白玉蓮

摘要：數(shù)學(xué)概念的正確理解是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，數(shù)學(xué)是在概念的理解上進(jìn)行創(chuàng)造性的運用，學(xué)生必須將概念作為學(xué)習(xí)的工具與技能.數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)新知識的第一步，高中數(shù)學(xué)概念尤為重要，本文在分析高中數(shù)學(xué)概念重要性的基礎(chǔ)上，對概念教學(xué)的方式進(jìn)行探析。數(shù)學(xué)知識中最普遍的形式是概念，概念是教學(xué)內(nèi)容的基本點，是邏輯導(dǎo)出定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立理論系統(tǒng)的著眼點，是理解和掌握數(shù)學(xué)理論、方法的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)可以說是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本前提。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念效果如何直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與提高。所以對如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)才能使學(xué)生理解和掌握這一課題的研究是十分必要的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

一、 認(rèn)知主義學(xué)習(xí)觀與教學(xué)觀

對傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的反思數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一個環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念相對比較抽象，難以把握，教材中一般只給出數(shù)學(xué)概念的定義，省略了形成過程，給學(xué)生學(xué)習(xí)造成了一定困難，Ⅲ所以教師的教學(xué)觀念和方法就顯得特別重要。當(dāng)前一大部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師存在這樣的傳統(tǒng)教學(xué)觀念：（1）把知識看成是定論，重結(jié)果輕過程；（2）把學(xué)習(xí)看成是知識從外到內(nèi)的輸入，重灌輸輕引導(dǎo)；（3）低估了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知能力、知識經(jīng)驗及其差異性，重“教”輕“學(xué)”；（4）在教學(xué)中表現(xiàn)出了過于簡單化的傾向。

（一） 認(rèn)知主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀與教學(xué)觀

用認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)就形成了認(rèn)知主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)教學(xué)觀。

（二） 認(rèn)知主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀是指對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的認(rèn)識，認(rèn)知主義認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主

動的、積累的、建構(gòu)的、診斷的、情境化的具有目標(biāo)導(dǎo)向的過程（Shuell，1988）。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不會自動地產(chǎn)生，而需要學(xué)生進(jìn)行大量的、高密度的心理活動。這些活

動涉及學(xué)習(xí)者對已獲得知識進(jìn)行意義歸屬；將新知識整合到已有的知識結(jié)構(gòu)中或

智力模型中。此外意義學(xué)習(xí)是有目標(biāo)導(dǎo)向的。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)概念的特征

數(shù)學(xué)概念具有很多其他學(xué)科概念不具備的特性，數(shù)學(xué)概念作為一種思維形式，反映著事物內(nèi)部的本質(zhì)特質(zhì)，其具有雙重性與抽象性的特征.在使用符號化與形式化的數(shù)學(xué)語言后，數(shù)學(xué)概念也更加抽象，高度抽象的概念都是在具體模型之上

建立的.數(shù)學(xué)概念的描述有必要借助符號化的語言，很多意思不能用漢字直觀的表示出來，因此，強(qiáng)調(diào)符號的作用，可以將抽象化的數(shù)學(xué)概念形式化.數(shù)學(xué)概念也具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，概念之間的聯(lián)系也較為廣泛直接，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)小概念的基礎(chǔ)上，逐步擴(kuò)充知識面，對整個知識體系有一個系統(tǒng)的了解.數(shù)學(xué)概念是在不斷更新與發(fā)展的，因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，有必要提高概念教學(xué)的重視度，讓學(xué)生對高中數(shù)學(xué)概念有個較為系統(tǒng)且深刻的掌握，為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

概念，是人們對事物本質(zhì)的認(rèn)識，是邏輯思維的最基本單元和形式u J.概念是人們用于認(rèn)識和掌握自然現(xiàn)象之網(wǎng)的紐結(jié)，是認(rèn)識過程中的階段.思維要正確地反映客觀現(xiàn)實的辯證運動，概念就必須是辯證的，是主觀性與客觀性、特殊性與普遍性、抽象性與具體性的辯證統(tǒng)一.概念還必須是靈活的、往返流動的和相互轉(zhuǎn)化的，是富有具體內(nèi)容的、有不同規(guī)定的、多樣性的統(tǒng)一心1.人類對真理的認(rèn)識，是在一系列概念的形成中，在概念的不斷更替和運動中，在一個概念向另一個概念的轉(zhuǎn)化中實現(xiàn)的.恩格斯說：“在一定意義上，科學(xué)的內(nèi)容就是概念的體系.”而數(shù)學(xué)的定理、法則、運算的邏輯基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)概念，它是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和重要工具，同時，高中的概念明顯比初中的增加很多，因此，強(qiáng)化概念教學(xué)是建立理論體系的中心環(huán)節(jié)和解決問題的前提，高中數(shù)學(xué)教師為了提高教學(xué)效果，對其必須予以重視.下面談一些數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注意的問題。

三、在體驗數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程中認(rèn)識概念

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認(rèn)識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。如在“異

面直線”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如在長方體模型中，當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時，教師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，

經(jīng)過反復(fù)修改補(bǔ)充后，給出簡明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學(xué)生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認(rèn)識，同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。

四、在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進(jìn)、不斷深化的過程：（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由止己慨念衍生出：（1）三角函數(shù)值在各個象限的符號；（2）三角函致線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（4）三角函數(shù)的凼象與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等二可見，三角凼數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用?！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

結(jié)語

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，為提高高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的深度與廣度，提高學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的重視度，本文從概念教學(xué)的路徑進(jìn)行分析，提出了三種概念教學(xué)的方式，從概念的實際教學(xué)意義出發(fā)，希望能通過概念教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣度，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量與水平.，在概念教學(xué)中，要根據(jù)課標(biāo)對概念教學(xué)的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材。對教材中干擾概念教學(xué)的例子要更換，對脫離學(xué)生實際的概念運用問題要大膽刪去，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的。

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