項(xiàng)鈺瀛

數(shù)學(xué)是中學(xué)教育的重要課程是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，也是當(dāng)今世界各國特別是發(fā)達(dá)國家在改革方面的敏感學(xué)科。這不僅因?yàn)閿?shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用，在高新科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域不可須臾離開，而是它為我們理解和適應(yīng)信息社會(huì)提供了一種強(qiáng)有力的工具。為此 ，面對世紀(jì)高新科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和對人才素質(zhì)的高要求，積極而穩(wěn)妥地改革我國中數(shù)學(xué)教育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一項(xiàng)十分迫切的任務(wù)，應(yīng)積極進(jìn)行探索研究 ，設(shè)計(jì)合理方案、進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的意義及其功用

數(shù)學(xué)根源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)的用途在于為人們解決現(xiàn)實(shí)問題服務(wù)，其價(jià)值在于應(yīng)用。國家教育部《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，將發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)作為新課程的基本理念之一，并要求學(xué)生能夠解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問題。

在深刻理解中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教育意義的基礎(chǔ)上， 準(zhǔn)確地把握和凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和作用。以“學(xué)生為中心”展示出數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生真切的感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用之美。 歸納起來主要表現(xiàn)四個(gè)方面特征：

（一）趣味性。 圍繞數(shù)學(xué)應(yīng)用而開展的多種多樣的活動(dòng)。其活動(dòng)本身內(nèi)容豐富，為學(xué)生所喜愛， 寓教于樂 。而寓學(xué)于樂的靈活方式，不僅教給學(xué)生自己動(dòng)手解決問題的能力，還教給學(xué)生自己思考解決問題的方法，使學(xué)生在愉悅的氛圍中接受教育。

（二）實(shí)踐性。在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中重視和運(yùn)用好應(yīng)用教育實(shí)際上是“實(shí)踐一理論一實(shí)踐”的過程。把數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)踐、社會(huì)實(shí)踐聯(lián)系起來，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在他們身邊，生活中處處都有數(shù)學(xué)、要用數(shù)學(xué)。

（三）探究性。數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程是一個(gè)研究性學(xué)習(xí)的過程，更是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、合作交流中獲取知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和思考，使其解決問題的能力獲得真正的提高。

（四）主動(dòng)性。在傳統(tǒng)的教學(xué)觀下，學(xué)生成了接受知識(shí)的客體和“容器”，忽視了學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體的能動(dòng)作用。數(shù)學(xué)應(yīng)用教育則堅(jiān)持和發(fā)展學(xué)生的主體性， 為學(xué)生提供了自主地提出問題、自主地解決問題的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)探索，在成功中體會(huì)成功的愉悅。

二、利用課堂教材培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

從歷年來的中考試題中，其應(yīng)用問題的材料和背景大多來自于我們的生活，以及新聞、經(jīng)濟(jì)等一些社會(huì)熱點(diǎn)，都是一些我們經(jīng)常碰到，比較熟悉的有共性的東西 .這些應(yīng)用題在中考中難度中等，但正確率往往不高.有些同學(xué)平時(shí)碰到應(yīng)用問題望題興嘆、一籌莫展 ，無從下手，缺乏用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際間題的能力.如何使這類問題得到改進(jìn)。

首先，應(yīng)重視利用教材培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。二擺脫純演繹數(shù)學(xué)的模式，盡可能再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本過程，以及數(shù)學(xué)以生產(chǎn)、生活的聯(lián)系，因而，我們要引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)大知識(shí)面.增加趣味性和實(shí)踐性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，提高應(yīng)用數(shù)學(xué) 的能力 ，都能起到較好的促進(jìn)作用.

其次，現(xiàn)行的教材在知識(shí)點(diǎn)的講近上及新內(nèi)容的引入，常常是圍繞應(yīng)用展開。我們應(yīng)當(dāng)充分 利用“思考”中提出的實(shí)際問題 向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)概念的實(shí)際背景 ，了解從實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)概念的過程，真正地讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念是從我們的生活實(shí)際中逐步抽象出來的.懂得數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐 .從面達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

三、讓興趣成為學(xué)生最好的老師

眾所周知，數(shù)學(xué)相對其他課程教學(xué)內(nèi)容抽象、形式枯燥 、邏輯推理嚴(yán)謹(jǐn)，致使普通中學(xué)的好多學(xué)生感到更為乏味、更為厭倦、因此在教學(xué)過程中教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)之中，把學(xué)習(xí)作為生活的一部分而終身學(xué)習(xí)；在教學(xué)中要有計(jì)劃 有步驟地對學(xué)生實(shí)施興趣的培養(yǎng)和激發(fā)，營造生動(dòng)活潑的課堂氛圍，使他們潛在的學(xué)習(xí)愿望變成實(shí)際的學(xué)習(xí)行動(dòng)；要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)控制動(dòng)機(jī)水平；要妥善進(jìn)行獎(jiǎng)懲，心理學(xué)研究表明表揚(yáng)鼓勵(lì)比批評往往更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（一）在教學(xué)中圍繞學(xué)生生活實(shí)際，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，重視應(yīng)用實(shí)踐，恰恰是學(xué)生獲取直接應(yīng)用教育的有效途徑。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)將應(yīng)用數(shù)學(xué)的最基本的過程教給學(xué)生，并在在條件允許的情況下，適當(dāng)?shù)拈_展一些建模競賽活動(dòng)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)與交流能力，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，促進(jìn)其逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

（二）在教學(xué)中，除切實(shí)落實(shí)教材要求外 ，還可采取開設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)講座 ，組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐等方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。比如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)初步后 ，教師可有計(jì)劃地組織學(xué)生以社會(huì)上調(diào)查情況，收集數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析、得出結(jié)論，在學(xué)習(xí)“解直角三角形”這一章后 ，可組織學(xué)生測量塔高、旗桿高：在函數(shù)最值教學(xué)中，也可組織學(xué)生到工廠參觀 ，了解企業(yè) 的生產(chǎn)、銷售問題，使學(xué)生理解成本、產(chǎn)值、利潤、費(fèi)用、利稅、平均增長率的意義 ，這樣做一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，另一方面也培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力 .

四、將數(shù)學(xué)模型引入數(shù)學(xué)教學(xué)

考慮到中學(xué)生的知識(shí)面和數(shù)學(xué)能力，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模應(yīng)以初等數(shù)學(xué)模型為主， 主要針對一些相對簡單的實(shí)際問題 首先通過理論分析和形象思維進(jìn)行抽象化和簡單化，再進(jìn)一步假設(shè)并引入變量，最終將這些實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，運(yùn)用學(xué)生目前所學(xué)到的初等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，必要時(shí)可引入計(jì)算機(jī)技術(shù)作為輔助，中學(xué)數(shù)學(xué)模型的教育最重要是的激發(fā)學(xué)生的思維和提高他們考慮問題的全面性，在建模的過程中盡可能分析所需解決的問題的全部特征，再利用初等數(shù)學(xué)知識(shí)將其反映出來，使建立起來的數(shù)學(xué)模型具有一定的科學(xué)性和可靠性。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)建模通常可以按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：

（1） 選題與分析： 選取合適的問題或現(xiàn)象，通過分析找出問題的關(guān)聯(lián)機(jī)制與變化規(guī)律， 對問題加以簡化和假設(shè)，確定建立模型所需的變量。

（2） 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型： 利用中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和演算方法對問題進(jìn)行求解， 建立一系列反映內(nèi)部規(guī)律的數(shù)學(xué)方程組，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

（3） 模型檢驗(yàn)： 設(shè)定已經(jīng)建立模型的邊界條件，對比不同條件下實(shí)際結(jié)果與模型運(yùn)行結(jié)果的差異，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的精度和可靠性，對模型進(jìn)行修改和完善

（4） 拓展：對已經(jīng)建立的模型作進(jìn)一步的分析，并與相近的高等數(shù)學(xué)所建立的模型對比， 以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

總而言之，教師在平時(shí)課堂教學(xué)中要注意強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對實(shí)際問題的和理能力，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來，這是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要 ，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的根本任務(wù)。