姚漢明

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！笨梢娫诮虒W(xué)中，教師只有從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，提供豐富的時間和空間，讓學(xué)生去做，調(diào)動學(xué)生的眼、口、手、腦等多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生親身感知、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，從而理解數(shù)學(xué)，獲取知識，提高技能，這樣的學(xué)才是真學(xué)。

一、做——激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)起著巨大的推動和內(nèi)驅(qū)作用。有了興趣，學(xué)習(xí)效率會有明顯提高?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與學(xué)習(xí)活動的機(jī)會，使他們感到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！备鶕?jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，課堂上恰當(dāng)?shù)胤攀肿寣W(xué)生去做，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。

如在教學(xué)《認(rèn)識面積》一課時，抽象的“面積”概念的掌握就是在具體的操作活動中完成的。

師：請同學(xué)們摸一摸課桌的面，再摸一摸椅子的面，比一比誰的面大、誰的面小？

（生用手摸，師提示學(xué)生用手掌摸遍桌面和椅子面的全部。）

師：摸一摸數(shù)學(xué)課本的封面，摸一摸文具盒蓋的面，比一比誰的面大、誰的面??？

師：剛才摸的課桌的面、椅子的面、數(shù)學(xué)課本的封面、文具盒蓋的面，你有什么感覺？

生：都是平平的，很光滑。

這環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生摸一摸、比一比，使學(xué)生對物體的表面有一個初步的感知，為理解“表面”作好了鋪墊。

師：剛才摸的面就是它們的表面，這是課桌的——表面（邊摸邊示范，學(xué)生練習(xí)說）。

師：請同學(xué)們摸一摸數(shù)學(xué)課本的表面，再摸一摸課桌的表面，想一想哪個物體的表面大、哪個物體的表面小？

生1：數(shù)學(xué)書的封面比課桌的表面小。

生2：課桌的表面比數(shù)學(xué)書的封面大。

師：請你摸一摸周圍其他物體的表面，說說誰大誰小。（學(xué)生邊摸邊說）

師：剛才同學(xué)們都摸了摸，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：物體的表面有大有小。（老師表揚(yáng)了這位同學(xué)）

“物體的表面有大有小”，這是學(xué)生借助于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，用學(xué)生自己身邊熟知的事物，通過摸一摸、比一比，充分感知后引出的新知。

師：（揭示）物體表面的大小就叫做它們的面積。

師：課桌表面的大小就叫做課桌面的面積。（學(xué)生學(xué)著說）

師：在我們身邊有許多物體，你能舉例，仿照老師，說說什么是物體表面的面積嗎？（學(xué)生舉例說一說）

在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過想一想、說一說，把已有的生活經(jīng)驗(yàn)抽象為數(shù)學(xué)知識，把生活語言提升為數(shù)學(xué)語言：黑板表面的大小就是黑板面的面積，數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積等。借助具體事物，邊做邊學(xué)，為“面積”這個抽象概念的形成打下感性認(rèn)識的基礎(chǔ)。

二、做——理清了知識的內(nèi)在聯(lián)系

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，而小學(xué)生的理解、記憶還建立在直觀操作、動手實(shí)踐上，所以，我們在平時的教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計操作活動，耐心引導(dǎo)學(xué)生在做中感悟、做中思考、做中發(fā)現(xiàn)，從而揭示規(guī)律、掌握知識。學(xué)生只有通過自己的親身感受、自我探索，獲得的知識才會扎根在腦海中。

比如，在教學(xué)《三角形的認(rèn)識》中“三角形兩條邊的和大于第三邊”時，設(shè)置了這樣的思維沖突：

師：圍一個三角形要幾根小棒？

生：三根小棒。

師：請拿出第一個信封，老師給你6厘米、3厘米、2厘米的三根小棒，請圍一個三角形。（生試著圍，不一會兒就舉手了）

師：想說什么，圍成了嗎？（生異口同聲地說：不好圍）

師：那么，怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢？

生：把2厘米的那根換一根長點(diǎn)的，太短了。

師：把2厘米的那根換3厘米的。（學(xué)生接著圍）

生：還是不好圍。

師：究竟怎樣的三根小棒才好圍呢？（學(xué)生交頭接耳）

師：下面拿出第二個信封，里面有長度為7厘米、5厘米、4厘米、2厘米的四根小棒，請任選3根小棒圍一圍、看一看。

（學(xué)生動手圍三角形）

師：這次圍成了嗎？（齊聲說：圍好了）

師：你用了哪三根小棒？說一說。

生1：我用7厘米、5厘米、4厘米的三根小棒圍成的。

生2：我用5厘米、4厘米、2厘米的三根小棒圍成的。

師：還有不同的選擇嗎？

師：請觀察能圍成三角形的三根小棒，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩根短小棒的長度之和大于最長的那根小棒的長度時，就能圍成三角形。

生2：我發(fā)現(xiàn)，任意兩條邊的和大于第三邊。

通過上述幾步操作，很自然地得出了“三角形兩條邊的和大于第三邊”這一結(jié)論，學(xué)生深刻體會到了這句話的含義。這里，我充分利用直觀，使學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)活動，留給足夠的時間和空間讓學(xué)生在做中感知，在做中發(fā)現(xiàn)，在動手中學(xué)習(xí)，在動手中培養(yǎng)思維能力，在操作中理解知識的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。

三、做——培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新必須勤于思考，樂于實(shí)踐。蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的最積極的最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維和雙手精細(xì)而靈巧的動作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活躍起來。如果沒有這種結(jié)合，那么大腦的這些區(qū)域就處于沉睡狀態(tài)?！敝挥挟?dāng)學(xué)生動手操作時，才能使大腦皮層的很多區(qū)域得到訓(xùn)練，才有利于激起創(chuàng)造區(qū)域的活躍，從而點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新火花。

如在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，對怎樣畫圓這個環(huán)節(jié)我從三個層次進(jìn)行了設(shè)計：

師：生活中有很多物體是圓形的，剛才同學(xué)們舉了很多例子，老師想請大家在自己的紙上畫一個圓，能行嗎？

生：能行（齊聲說）。

師：那你就畫吧，看誰的方法最好最多？（大家借助各種實(shí)物畫圓）

師：大家交流一下吧。

生1：我用一元的硬幣畫了一個圓。

生2：我用茶杯蓋畫了一個圓。

生3：我用易拉罐畫了一個圓。

生4：我用圓規(guī)畫了一個圓。

師：同學(xué)們真善于動腦筋，想的辦法真多。

在這個環(huán)節(jié)中，老師不作示范，讓學(xué)生自己想方設(shè)法大膽嘗試任意畫一個圓，把學(xué)生的好奇心、積極性充分調(diào)動起來了，人人動手、動腦，大膽探索，很快，大部分學(xué)生都知道并學(xué)會借助圓形物體（如易拉罐、茶杯蓋、硬幣等）或圓規(guī)畫圓，畫出大大小小的圓。

師：現(xiàn)在要求大家畫一個同樣大的圓，你有辦法嗎？

生1：（稍加思考）大家用一元的硬幣可以畫同樣大的圓。

生2：大家用同一個物體可以畫同樣大的圓。

生3：可以用圓規(guī)來畫圓。

師：用圓規(guī)怎樣才能使大家畫一樣大的圓呢？

生：（紛紛議論）圓規(guī)的兩腳張開一樣大，畫出的圓就一樣大。

師：大家同意他的說法嗎？

生：同意。

師：把圓規(guī)的兩腳張開2厘米畫一個圓，再把它剪下來。（生畫圓）

師：同桌比一比兩個圓一樣大嗎？再跟前后同學(xué)比一比。

“圓規(guī)的兩腳張開一樣大，畫出的圓就一樣大”，多么大膽的猜想，這是學(xué)生通過動手畫圓得出的，在學(xué)生剪一剪、比一比的過程中得到了驗(yàn)證。學(xué)生們的積極探究，激活了思維，創(chuàng)新的火花被點(diǎn)燃。

最后，在認(rèn)識了圓的半徑和直徑，知道了“圓的半徑與圓的大小”以后，進(jìn)一步探究。

師：體育課上，李老師要畫一個大圓形讓全班56位同學(xué)做游戲，還能用這樣的圓規(guī)畫出來嗎？

生：不能。

生：這需要很大很大的圓規(guī)，不好拿呀。（天真的想法）

師：你能幫李老師出個主意呢？（同學(xué)紛紛議論）

問題一拋出，同學(xué)們爭先恐后地議論開了。經(jīng)過激烈的爭論，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)了用標(biāo)桿和繩子可以畫更大的圓，有的同學(xué)急著要老師帶大家到操場去做一做。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生主動參與，興趣高漲，最大限度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)?！睂W(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教師在教學(xué)中應(yīng)利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的知識和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，使學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識解決生活問題的過程中，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)生對頭腦中已有的知識進(jìn)行“再加工”，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐能力。