劉敏

生活是數(shù)學(xué)的源泉，緊密聯(lián)系生活的“源頭性”的數(shù)學(xué)問題既能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更能激發(fā)學(xué)生強烈的探究興趣。而要做到這一點，關(guān)鍵是教師首先自身要關(guān)注社會，關(guān)注學(xué)生生活，這樣才能提出、提供生活中的現(xiàn)象和問題，并引導(dǎo)學(xué)生去觀察、解釋、探究。

一、聯(lián)系生活實際，引發(fā)問題——學(xué)現(xiàn)實的數(shù)學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀將數(shù)學(xué)看成一套已完成的嚴密的數(shù)學(xué)結(jié)論體系，而教師的任務(wù)又大都停留在忠實地教“數(shù)學(xué)（教科書）”，這就最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)嚴重脫離實際，脫離學(xué)生生活。建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀認為，數(shù)學(xué)是一個活的、動態(tài)的、開放的數(shù)學(xué)活動。教師的主要工作是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供一個合適的環(huán)境，促進學(xué)生投入到教學(xué)活動中去，促進學(xué)生主動地建構(gòu)知識。以此為出發(fā)點，則要求我們在設(shè)計課程內(nèi)容時，要加強數(shù)學(xué)與學(xué)生生活和社會現(xiàn)實的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)與學(xué)生熟悉或感興趣的問題有機結(jié)合起來，讓學(xué)生真切感受到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)是與當代社會生活密切相關(guān)的。

例如，在數(shù)學(xué)人教版第十一冊數(shù)學(xué)“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題時，我以備受學(xué)生關(guān)注的“世界杯”足球賽為題材組織教學(xué)：在多媒體播放巴西球星射門時激動人心的錄像片斷后，我及時抽取了近4屆“世界杯賽”每屆進球數(shù)這組信息制成統(tǒng)計表（見下表）在多媒體中出示供學(xué)生觀察。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生提出用百分數(shù)表示表中兩者關(guān)系的問題，現(xiàn)實的背景加上學(xué)生積極、靈活的思維，學(xué)生一下子提出了許多百分數(shù)問題。比較、分類后，抽取其中的“1998年進球比2002年多百分之幾，2002年進球比1998年少百分之幾”一組問題，即構(gòu)成了本課要研究的重點。至此，學(xué)生經(jīng)歷了一個從現(xiàn)實背景中引發(fā)問題的過程，而真切地體驗到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。

年 份 2002 1998 1994 1990

進球（個） 161 171 141 115

二、利用生活經(jīng)驗，主動建構(gòu)——學(xué)有意義的數(shù)學(xué)

構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)，是人們已有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗。為此，建構(gòu)主義教學(xué)論把“通過自己的經(jīng)驗主動建構(gòu)”看成是其“靈魂”。還有學(xué)者認為：對小學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)學(xué)知識并不是“新知識”，在一定程度上是一種“舊知識”，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識的體驗，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗的總結(jié)與升華，每一個學(xué)生都從他們的現(xiàn)實數(shù)學(xué)世界出發(fā)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識。鑒于學(xué)生并不是一張“白紙”，教學(xué)時，我們應(yīng)充分利用其已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗促使其主動建構(gòu)。

例如，教學(xué)“一個數(shù)加上或減去接近整百、整千數(shù)的速算”時，我充分利用學(xué)生生活中已有的購物付款時“付整找零”的經(jīng)驗，設(shè)計了這樣一道生活情境題：“六·一”節(jié)，小明的媽媽帶了136元錢去新華書店買了99元一套精裝本的《上下五千年》，作為送給小明的節(jié)日禮物，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？討論該題時，學(xué)生想出了很多辦法，而首選的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元錢”，而這恰恰就是“湊整簡算”的思想，原先不易被同學(xué)們所理解的“思想”由于其生活經(jīng)驗的支撐得以主動建構(gòu)。又如，“年、月、日”的教學(xué)，教學(xué)之前，學(xué)生在生活中已積累了年、月、日的許多“經(jīng)驗”，以此為起點，教學(xué)時，我讓學(xué)生以小組為單位，先個人觀察自己手中不同年份的年歷卡，然后組內(nèi)交流，自己發(fā)現(xiàn)問題，待組際匯報時，一年有12個月，月又分為31天的大月和30天的小月以及二月的天數(shù)等知識都已被同學(xué)們所理解和掌握，在此基礎(chǔ)上我又出示了1990年至2000年來2月份的天數(shù)讓學(xué)生作再次的研究和探索，四年一閏，以及判斷平、閏年的方法又被同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)。

學(xué)習(xí)是經(jīng)驗的組織和重新解釋的過程，而利用學(xué)生先前生活經(jīng)驗的學(xué)習(xí)則顯得更積極、更主動，也更富有意義。

三、應(yīng)用生活現(xiàn)實，體現(xiàn)價值——學(xué)有用的數(shù)學(xué)

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾在他的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中闡明：數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必須扎根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的還是看學(xué)生能否運用所學(xué)的知識去解決問題，尤其是一些簡單的實際問題。所以，我們應(yīng)及時提供把課堂上所學(xué)知識應(yīng)用到實踐中去的機會，讓學(xué)生在應(yīng)用中更深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，在應(yīng)用中更深刻地感受數(shù)學(xué)的魅力，并通過應(yīng)用促使學(xué)生更主動地觀察生活中的數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)和生活中更主動地運用數(shù)學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實的例子很多，如學(xué)習(xí)了《長方體的表面積》后，學(xué)生計算粉刷自己所在教室的總面積；學(xué)習(xí)《圓》、《圓錐》后，引導(dǎo)學(xué)生測量、計算大樹的直徑與橫截面的面積、沙堆、稻谷堆的體積和重量；學(xué)習(xí)《百分數(shù)的意義》后，引導(dǎo)學(xué)生收集日常生活和社會生活中的百分數(shù)材料，并通過數(shù)據(jù)對比、分析，了解社會的變化和進步；學(xué)習(xí)《比和比例》后，讓學(xué)生測量、繪制學(xué)校平面圖、家庭所在居委的示意圖等等。這些活動大多可以在數(shù)學(xué)實踐活動課上進行。

需要提及的是，平時的數(shù)學(xué)課能否體現(xiàn)，又該怎樣體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值呢？我認為，對課本例題進行“生活化”處理，不失為既“經(jīng)濟”又“實用”的好辦法，以人教版第十一冊數(shù)學(xué)“工程問題”為例，在例題的教學(xué)并進行了適量的鞏固練習(xí)后，我設(shè)計并出示了這樣一道題：李軍星期天進城買文具，所帶的錢如果全部買筆記本，可以買10本，如果全部買鉛筆，可以買15支，現(xiàn)在他先買了4本筆記本，剩下的錢還能買多少支鉛筆？通過對該題的解答，既培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力，又使學(xué)生體驗到用數(shù)學(xué)知識解決生活問題帶來的愉悅和成功。

生活是數(shù)學(xué)的大課堂，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)既使數(shù)學(xué)自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓學(xué)生積極主動地學(xué)到了富有真情實感的、能動的、有活力的知識。但需要注意的是，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)絕非回到生活中放任自流地學(xué)數(shù)學(xué)，而應(yīng)充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用，并重在數(shù)學(xué)與生活的有機結(jié)合。惟有這樣，才能將《數(shù)學(xué)課程標準》的有關(guān)精神落到實處，更好地通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)來促進學(xué)生的發(fā)展。