唐和生　胡長遠(yuǎn)　薛松濤

摘要：為了解決帶有約束的結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化問題，將免疫克隆選擇算法應(yīng)用于桁架結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計中. 根據(jù)免疫學(xué)基本原理，采用非支配鄰域選擇機(jī)制、比例克隆和精英策略，使算法很好地保持了所得解的多樣性、均勻性和收斂性.在桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型中，采用懲罰函數(shù)法處理違反約束的情況.為了驗證所提算法的可行性和有效性，對經(jīng)典桁架進(jìn)行了優(yōu)化，并與其它方法作比較，數(shù)值結(jié)果表明，該算法在收斂速度、時間消耗和求解質(zhì)量上均具有一定的優(yōu)勢.

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化；桁架結(jié)構(gòu)；精英策略；免疫克隆選擇算法

中圖分類號：TU323.4；TU311文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

4結(jié)論

1）基于非支配克隆選擇、比例克隆和精英主義策略的免疫克隆多目標(biāo)優(yōu)化算法，算法簡單，收斂迅速，耗時較少，易于實現(xiàn)，且更好地保證了在演化過程中，種群的多樣性，使得解集能夠從可行域內(nèi)部和不可行域的邊緣向著最優(yōu)解逼近，從而更好地保證了所得最優(yōu)解的多樣性以及很好的逼近性.

2）本文對典型桁架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行了數(shù)值分析，并且與NSGA II， CMOIA及相關(guān)文獻(xiàn)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了比較討論.數(shù)值結(jié)果表明，MOICSA算法在極端點擴(kuò)展、解的均勻性以及收斂速度上要優(yōu)于其他算法，所得解集能夠包含單目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)解，驗證了MOICSA算法很好地保持了所得最優(yōu)解的多樣性、均勻性以及較強(qiáng)的收斂性，說明了該算法適合于結(jié)構(gòu)多目標(biāo)尺寸優(yōu)化設(shè)計分析.

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