張俊　顧廣澤　楊余飛

摘要：為了克服基于對偶迭代的分割方法在要求達到較高精度的分割時收斂較慢的缺點， 提出了對二相位分片常數(shù)MumfordShah模型的一個子問題采用改進的Chambolle對偶迭代進行求解. 通過對Chambolle對偶迭代和一種修正對偶迭代分別進行局部傅立葉分析， 證明了所提出的算法的合理性. 實驗結果表明： 對于twocell圖像， dot256圖像， 當終止準則精度要求更高時， 提出的算法迭代步數(shù)少， 收斂更快.

關鍵詞：圖像分割； 對偶算法； 水平集方法；局部傅立葉分析

中圖分類號：TP751 文獻標識碼：A

5結語

對基于Chambolle對偶迭代的二相位分片常數(shù)水平集圖像分割方法做了改進，提高了分割的質量. 所提出的方法不僅分割速度快， 而且精度高， 分割的結果準確. twocell圖像， dot256圖像的分割結果表明了所提出的方法具有速度較快、分割較準的特點.

參考文獻

[1]MUMFORD D， SHAH J. Optimal approximations by piecewise smooth functions and associated variational problems[J]. Comm Pure Appl Math， 1989， 42（5）： 577-685.

[2]CHAN T F， VESE L A. Active contours without edges[J]. IEEE T Image Process， 2001， 10（2）： 266-277.

[3]VESE L A， CHAN T F.Amultiphase level set frarnewerk for image seynertation using the munford and shah model international[J].Journal of Computer Vision， 2002，50（3）：271-293.

[4]CHAMBOLLE A. An algorithm for total variation minimization and applications[J]. Math Imaging Vis， 2004， 20： 89-97.

[5]WANG L L， GU Y. Efficient dual algorithms for image segmentation using TVAllenCahn type models[J]. Commun Comput Phys， 2011， 9： 859-877.

[6]CHAN T F， CHEN K， CARTER J L. Iterative methods for solving the dual formulation arising from image restoration[J]. Electron T Numer Ana， 2007， 26： 299-311.

[7]LIE J， LYSAKER M， TAI X C. A binary level set model and some applications to mumfordshah image segmentation[J]. IEEE Trans Image Process， 2006， 15（5）： 1171-1181.

[8]LIE J， LYSAKER M， TAI X C. Avariant of the level set method and applications & image segmentation[J].Mathematics of Computation，2006，75：1155-1174.