劉昌鴻, 馬石城

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真空聯(lián)合堆載預壓大變形固結(jié)有限元分析

劉昌鴻*, 馬石城

(湘潭大學 土木工程與力學學院, 湖南 湘潭, 411105)

利用有限元分析軟件ABAQUS, 分別采用小應變理論和大變形理論, 對真空聯(lián)合堆載預壓法處理軟基進行了仿真和固結(jié)分析. 根據(jù)固結(jié)度等效原則, 將砂井地基轉(zhuǎn)換成平面應變砂墻地基, 將模擬數(shù)據(jù)與某公路監(jiān)測段監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比, 結(jié)果表明, 用大變形理論處理深厚粘土軟基更為合理.

軟基; 大變形; 真空聯(lián)合堆載預壓; ABAQUS

隨著我國經(jīng)濟和交通基礎(chǔ)建設的迅猛發(fā)展, 沿海地區(qū)的高速公路建設也進入了一個全新的時期. 與此同時, 我國沿海地區(qū)存在大量沉積軟土, 由于軟土的特殊性, 勢必對高速公路的工后穩(wěn)定和沉降產(chǎn)生影響. 因此, 有必要對軟弱地基進行處理. 軟基處理方法大體上可分為排水固結(jié)法、動力固結(jié)法、置換法、復合地基法. 這些處理方法都有各自的優(yōu)點、適用范圍和存在的問題. 從工期和造價兩方面考慮, 通常選擇真空聯(lián)合堆載預壓處理軟弱地基. 但是工程界對真空聯(lián)合堆載預壓機理并沒有形成統(tǒng)一的認識, 且以往的研究多集中于小變形, 并沒有過多考慮到軟粘土的高壓縮性對沉降的影響. 在巖土工程中, 若土層壓縮性較高, 沉降通常較大, 這時需要考慮大變形的影響. 因此, 本文依托杭金衢高速公路監(jiān)測段工程實例[1—2], 借助ABAQUS對該工程進行大變形固結(jié)有限元分析, 并與監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比分析.

1 大變形理論及基本方程

大變形固結(jié)理論[3]的一些基本假設實際上與Terzaghi理論是相同的, 不同的地方是壓縮系數(shù)不再是一個常量, 滲透系數(shù)的取值跟孔隙比有關(guān). 在有限元分析中, 對于處理大變形問題, Lagrangian法在引入本構(gòu)關(guān)系和處理表面外荷載問題上有著獨特的優(yōu)勢. 因此, 包括ABAQUS在內(nèi)的許多巖土工程分析軟件都采用該方法, 以下為Lagrangian描述的基本方程[4—5].

a. 幾何方程. 大變形的形變條件要比小變形的形變條件復雜, Lagrangian描述的形變條件, 即格林應變張量表達式如下:

b. 平衡方程. 在外荷載的作用下, 變形體在變形之后重新達到平衡狀態(tài), 應力與應變存在相互聯(lián)系, 因此平衡方程應當用變形以后的狀態(tài)即現(xiàn)時構(gòu)形的歐拉應力來描述, 方程描述如下:

c. 本構(gòu)方程. 建立在物質(zhì)構(gòu)形基礎(chǔ)上的本構(gòu)方程為:

對應的增量形式為:

2 工程實例及有限元分析

2.1 工程及地質(zhì)概況

杭金衢高速公路, 全長290 km. 該公路起點為杭州蕭山紅墾農(nóng)場, 沿線經(jīng)過蕭山區(qū)、紹興縣、諸暨市、浦江縣、義烏市、金華市金東區(qū)、金華市婺城區(qū)、蘭溪市、龍游縣、衢江區(qū)、衢州市等12個縣(市、區(qū)), 終點為常山縣窯上, 是浙江省穿越縣市最多的高速公路. 該路線經(jīng)過地區(qū)的地形、地貌具有東部沿海軟弱地基特點, 土層物理力學指標較差. 本文選取K32 + 281—K32 + 417.5真空聯(lián)合堆載預壓段, 其工程地質(zhì)條件為: 第1層為填土層, 厚約0.6 m, 在進行地基處理時已被挖除; 第2層為粘土層, 物理力學性質(zhì)較差, 厚約2.0 m; 第3層為淤泥質(zhì)粘土, 物理力學性質(zhì)差, 約厚10.4 m; 第4層為淤泥質(zhì)亞粘土層, 物理力學性質(zhì)差, 約厚8.6 m; 第5層為亞粘土層, 約厚1.6 m; 第6層為礫砂層, 未鉆穿.

2.2 模型的建立

2.2.1 幾何模型

采用塑料排水板技術(shù)處理軟弱地基的真空聯(lián)合堆載預壓是典型的三維問題, 從嚴格意義上來講, 應當采用三維有限元模型來分析計算. 但由于三維有限元模型的計算成本過高, 實際中通常采用平面應變模型來分析砂井地基固結(jié). 根據(jù)對稱性原則, 以路堤的中心為基準線, 取地基的一半建立有限元模型. 根據(jù)該公路段相關(guān)設計資料及真空聯(lián)合堆載預壓的影響范圍, 取地基的計算寬度80 m, 其中加固區(qū)為21 m, 影響區(qū)為59 m. 計算深度取22.6 m. 塑料排水板(厚4 mm, 寬100 mm)打設深度為22 m, 間距1.2 m, 平面呈三角形分布. 土體的計算參數(shù)采用修正劍橋模型[1], 其參數(shù)見表1.

表1 有限元計算參數(shù)

2.2.2 排水板單元

塑料排水板的截面尺寸與周圍土體尺寸相比非常小, 其主要作用是作為豎向排水體增加滲透性. 在數(shù)值模擬中, 不考慮打設塑料排水板對本層土體帶來的剛度變化. 對于有豎向排水設置的軟基, 其固結(jié)和滲透往往以水平方為主, 因此通常只調(diào)整水平向滲透系數(shù). 考慮到排水板的井徑較小, 一般計算時可忽略其井阻和涂抹作用對塑料排水板的影響, 滲透系數(shù)等效公式為[6]:

式中,hp為平面應變條件下, 砂墻影響區(qū)域土層水平方向的滲透系數(shù);h為軸對稱條件下, 砂井影響區(qū)土層水平方向的滲透系數(shù);為砂井(或塑料排水板)的井徑比,=/w, 其中為砂井的有效排水半徑,w為砂井半徑;為砂墻間距的一半.

該模型中首先將塑料排水板等效為圓形砂井, 然后將砂井間距放大4倍, 取2= 4.8 m, 三角形布置,取0.63 m,取12, 從而得到hp/h= 5.6. 塑料排水板的滲透系數(shù)取h=v= 2′10-3cm×s-1.

圖1 有限元網(wǎng)格劃分

圖2 真空預壓曲線和堆載曲線

2.2.3 計算條件

在計算變形固結(jié)中, 大變形計算網(wǎng)格采用平面應變孔壓線性單元(CPE4R), 小變形采用二階縮減積分單元(CPE8R)[7], 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分. 網(wǎng)格靠近加固區(qū)域劃分較密, 往遠處逐漸變稀疏. 具體網(wǎng)格劃分情況如圖1所示.

位移邊界條件為: 左右兩邊約束為方向的位移, 底邊約束為方向位移, 頂面為自由邊界.

滲透邊界條件為: 左右兩側(cè)和底邊均為不透水邊界, 上部邊界為透水邊界.

在計算真空預壓時, 讓加固區(qū)表面各點的孔壓在一定時間內(nèi)按線性變化從0減少到-80 kPa, 然后穩(wěn)定在-80 kPa; 堆載時, 按實際的加載曲線加載. 真空卸載時, 也讓孔壓在一定時間內(nèi)線性減少. 真空荷載和堆載荷載的加載曲線如圖2所示. 由于模型在計算時應考慮地下水位變化的影響, 因此將地下水位變化引起的相當荷載預先施加到地基表面上.

圖3 加固區(qū)中心表面沉降

2.3 計算結(jié)果分析

2.3.1 大小變形固結(jié)條件下地基表面中心點沉降對比

圖3為加固區(qū)中心點固結(jié)沉降隨時間的變化曲線. 圖3中3條曲線分別為大變形, 小變形的計算結(jié)果和現(xiàn)場實測值曲線. 從圖3可以看出, 無論是大變形還是小變形, 沉降曲線都與實測曲線基本相似, 其中利用大變形計算出來的結(jié)果更加接近實際. 其次, 有限元計算中同樣出現(xiàn)了這樣一個現(xiàn)象: 即卸除真空荷載時, 大小變形都出現(xiàn)了一個較明顯的回彈, 這與文獻[1]中提到的情況基本一致. 此外, 由于土體參數(shù)獲取的局限性, 從而造成模型的計算結(jié)果與實際情況仍然存在著一定的差距, 但總體來說, 固結(jié)有限元的計算結(jié)果還是比較令人滿意的.

圖4 5 m深處加固區(qū)中心分層沉降

2.3.2 大小變形固結(jié)在不同深處的分層沉降對比

圖4、圖5、圖6分別為大小變形固結(jié)在不同深處條件下計算出來的分層沉降量. 從圖中可以看出, 大變形計算出來的沉降量小于小變形計算出來的沉降量, 但大小變形所計算出來的分層沉降量之間的差距隨著深度的加深而逐漸減小, 在22 m深處大小變形計算出來的沉降量基本趨于一致.

圖5 10 m深處加固區(qū)中心分層沉降

圖6 22 m深處加固區(qū)中心分層沉降

3 結(jié)語

a. 采用真空聯(lián)合堆載預壓法加固軟弱地基效果明顯, 能夠加快地基固結(jié)速率, 有利于對工后沉降的控制.

b. 從分層沉降的數(shù)值計算情況來看, 大小變形之間的差距主要集中在沉降量大的土層中, 而沉降量較小的土層大小變形計算出來的結(jié)果基本趨于一致.

c. 大變形固結(jié)理論計算出的豎向最終沉降量要小于小變形理論計算出來的最終沉降量. 兩者的沉降曲線走勢規(guī)律與實測值基本一致, 考慮幾何非線性效應的大變形沉降曲線和水平位移曲線更加接近實測值, 說明用大變形固結(jié)理論處理高壓縮性的軟弱地基是合理的.

[1] 劉漢龍, 彭劼, 陳永輝, 等. 真空-堆載預壓處理高速公路軟基的有限元計算[J]. 巖土力學, 2003, 24(6): 1029—1033.

[2] 彭劼. 真空-堆載聯(lián)合預壓法加固機理與計算理論研究[D]. 南京: 河海大學, 2003.

[3] 錢家歡, 殷宗澤. 土工原理與計算[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 1995: 229—233.

[4] 房峻松, 高明軍. 負壓下軟土大變形數(shù)值分析[J]. 西部探礦工程, 2006(2): 56—58.

[5] 何開勝, 沈珠江, 彭新宣. 兩種Lagrangian大變形比奧固結(jié)有限元法及其與小變形法的比較[J]. 巖土工程學報, 2000, 22(1): 30—34.

[6] 廖公云, 黃曉明. ABAQUS有限元軟件在道路工程中的應用[M]. 南京: 東大學南出版社, 2008: 229—230.

[7] 鄺立文. 飽和軟土的Boit大變形固結(jié)有限元分析[D]. 廣州: 暨南大學, 2010.

The finite element analysis of large deformation consolidation on vacuum-surcharge preloading

LIU Chang-hong MA Shi-cheng

(College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

By the ABAQUS software, the process of vacuum-surcharge preloading on soft foundation is simulated, and its consolidation of settlement is analyzed. The simulation during vacuum-surcharge preloading with small deformation theory and large deformation theory are separately computed. According to the principle of equivalence of the consolidation degree, sand-drained ground will be converted into plane strain sand wall foundation. Combined with a highway monitoring segment, the simulation data are compared with monitoring data. Data analysis shows that the large deformation theory on treating deep soft clay was more reasonable.

soft foundation; large deformation; vacuum-surcharge preloading; ABAQUS

10.3969/j.issn.1672-6146.2013.01.015

TU 348

1672-6146(2013)01-0059-04

email: 383503540@qq.com.

2013-03-05

(責任編校: 江 河)