楊洪智

（ 中國(guó)建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都610042 ）

0 引 言

索膜結(jié)構(gòu)作為一種新穎的結(jié)構(gòu)形式，以其獨(dú)特的建筑造型和卓越的輕質(zhì)高強(qiáng)性能[2]，正得到日益廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)方法所需的時(shí)間長(zhǎng)，費(fèi)用高，而且由于某些相似條件在實(shí)驗(yàn)中很難滿足，從而在一定程度上降低了實(shí)驗(yàn)精度。近年來(lái)，伴隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的迅速提升以及數(shù)值計(jì)算科學(xué)的發(fā)展[3]，在計(jì)算機(jī)上綜合運(yùn)用CFD數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)周圍繞流流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬已成為一種新的解決該問(wèn)題的途徑。與風(fēng)洞試驗(yàn)方法相比，CFD數(shù)值模擬技術(shù)優(yōu)點(diǎn)在于[4]：費(fèi)用省、周期短、效率高，可以構(gòu)造與實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸相同的計(jì)算模型，方便地變化各種參數(shù)等。因此CFD數(shù)值模擬技術(shù)在索膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)中具有廣闊的前景。

基于上述考慮，本文運(yùn)用CFD數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)處于大氣邊界層底層的傘形膜結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究，對(duì)其表面風(fēng)壓分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。數(shù)值模擬依托CFX軟件平臺(tái)，基于雷諾平均模擬（RANS）方法進(jìn)行。

1 傘形膜結(jié)構(gòu)繞流特性的數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

（1）結(jié)構(gòu)建模

如圖1所示，計(jì)算模型為正六邊形平面?zhèn)阈文そY(jié)構(gòu)，底部開(kāi)敞，其中結(jié)構(gòu)水平投影的外接圓直徑為10m，即L=10m，中心為一個(gè)半徑0.5m的鋼環(huán)。不設(shè)膜內(nèi)索，形成水平環(huán)向曲率變化連續(xù)的膜曲面。膜厚度t=lmm，初始預(yù)張力T0=2.5kN/m，張拉剛度Et=255kN/m。索的彈性模量為160Gpa，泊松比為0.3。本文選取如下參數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

1）風(fēng)向角（a）： 0°，90°；

2）矢跨比（f/L）：1/12，1/10，1/8；

圖1 傘形膜結(jié)構(gòu)計(jì)算示意圖

膜結(jié)構(gòu)有限元模型中，膜面采用shell 41單元，索采用link 10單元，假定索和膜之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)。本文膜結(jié)構(gòu)找形采用了支座位移法和小彈性模量法進(jìn)行初始找形。

（2）流域建模

根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸，計(jì)算流域取為120m×80m×40m,膜結(jié)構(gòu)置于整個(gè)流域沿流向的1/3位置處。流域設(shè)置滿足阻塞率<3%的要求，以盡量消除計(jì)算域?qū)λP(guān)心的模型附近流動(dòng)狀態(tài)的影響。對(duì)整個(gè)流域進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分，即在靠近結(jié)構(gòu)的區(qū)域使用較密的四面體網(wǎng)格，其余部分采用相對(duì)稀疏的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，在四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格過(guò)渡處和結(jié)構(gòu)表面附近使用棱柱體網(wǎng)格。流場(chǎng)和網(wǎng)格劃分如圖2、圖3所示，其中網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為6萬(wàn)，網(wǎng)格數(shù)為13萬(wàn)，其中非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格為8萬(wàn)，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格為5萬(wàn)。采用二階迎風(fēng)格式離散控制方程。本文的流體計(jì)算模型中流體質(zhì)量密度（空氣）均取為1.29kg/m3，粘度μ均取為1.74×10-5 kg/m·s。場(chǎng)地類型為C類，地面粗糙度指數(shù)a= 0.22。

圖2 0°風(fēng)向角傘形膜結(jié)構(gòu)流場(chǎng)透視圖

圖3 0°風(fēng)向角傘形膜結(jié)構(gòu)流域網(wǎng)格劃分

1.2 邊界條件

（1）進(jìn)口邊界條件

式中 zb為標(biāo)準(zhǔn)參考高度，我國(guó)規(guī)范取作10m；z為任一離地高度(m)；為標(biāo)準(zhǔn)參考高度 zb對(duì)應(yīng)的平均風(fēng)速(m/s)；a為地面粗糙度指數(shù)。入口處采用的湍流強(qiáng)度 Iu、湍流動(dòng)能k和湍流動(dòng)能耗散率ε的表達(dá)式分別為：

（2）出口及壁面邊界條件

出流面接近完全發(fā)展，采用完全發(fā)展出流邊界條件(outflow)；流域頂部和兩側(cè)采用對(duì)稱邊界條件(symmetry)，等價(jià)于自由滑移的壁面；膜結(jié)構(gòu)表面和地面采用無(wú)滑移的壁面條件(wall)，并在地面引入粗糙壁面修正。

2 傘形膜結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布特性

2.1 風(fēng)向角對(duì)膜面風(fēng)荷載分布的影響

傘形膜結(jié)構(gòu)矢跨比f(wàn)/L =1/10，風(fēng)速v=20m/s，矢跨比f(wàn)/L=1/4，使用瞬態(tài)求解。來(lái)流風(fēng)向分別為0°，90°，計(jì)算結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓系數(shù)分布。不同風(fēng)向角作用下的膜面風(fēng)壓系數(shù)分布，詳見(jiàn)圖4～圖5。

圖4 0°風(fēng)向角傘形膜表面風(fēng)壓系數(shù)分布圖

圖5 90°風(fēng)向角傘形膜表面風(fēng)壓系數(shù)分布圖

由于是開(kāi)敞式膜結(jié)構(gòu)，將膜面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的上下表面風(fēng)壓系數(shù)相減，得到膜面的凈風(fēng)壓系數(shù)。計(jì)算模型和邊界條件關(guān)于流向（X軸）對(duì)稱，數(shù)值模擬的結(jié)果整體上也成對(duì)稱分布，初步驗(yàn)證了數(shù)值模擬的合理性。根據(jù)不同風(fēng)向角下膜表面風(fēng)壓系數(shù)分布圖，可以看出，0°風(fēng)向角時(shí)在膜面前緣有強(qiáng)烈的氣流分離現(xiàn)象,膜面主要分為兩個(gè)區(qū)域，迎風(fēng)面為正壓區(qū)，背風(fēng)面大部分為負(fù)壓區(qū)，并且在靠近頂部圓環(huán)處出現(xiàn)了一個(gè)小的正壓區(qū)。90°風(fēng)向角時(shí)膜面風(fēng)壓分布情況與0°風(fēng)向角時(shí)相似，風(fēng)壓分布系數(shù)值稍有不同，最大負(fù)壓的絕對(duì)值比0°風(fēng)向角時(shí)稍大。

2.2 矢跨比對(duì)膜面風(fēng)荷載分布的影響

計(jì)算了在風(fēng)向角α=0°，風(fēng)速v=20m/s，膜結(jié)構(gòu)在不同矢跨比f(wàn)/L=1/10，1/8，1/6下結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓系數(shù)分布。膜面風(fēng)壓系數(shù)分布，詳見(jiàn)圖6～圖8。

圖6 矢跨比f(wàn)/L=1/10傘形膜表面風(fēng)壓系數(shù)分布圖

圖7 矢跨比f(wàn)/L=1/8傘形膜表面風(fēng)壓系數(shù)分布圖

圖8 矢跨比f(wàn)/L=1/6傘形膜表面風(fēng)壓系數(shù)分布圖

根據(jù)以上不同矢跨比的膜面風(fēng)壓系數(shù)分布圖，可知三種情況的風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律相似，但具體數(shù)值卻隨矢跨比f(wàn)/L的變化而變化。隨著矢跨比f(wàn)/L的增大，各個(gè)區(qū)域的風(fēng)壓分布系數(shù)絕對(duì)值都增大。而且由于矢跨比f(wàn)/L增大，迎風(fēng)面積隨之增加，正壓區(qū)也有所擴(kuò)大。相對(duì)于風(fēng)向角，傘形膜結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布受矢跨比影響較小。

圖9給出了矢跨比f(wàn)/L的變化對(duì)膜面風(fēng)壓分布影響的對(duì)比結(jié)果。

圖9 不同矢跨比f(wàn)/L對(duì)膜面風(fēng)壓分布影響

3 結(jié)論

本文采用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)大跨度傘形膜結(jié)構(gòu)表面風(fēng)荷載分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。系統(tǒng)研究了風(fēng)向角、矢跨比對(duì)膜面風(fēng)壓分布的影響，探討了結(jié)構(gòu)周圍流場(chǎng)的繞流特性。主要結(jié)論如下：

（1）風(fēng)向的變化對(duì)傘形膜結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布起著非常顯著的作用。不同風(fēng)向角下，膜面前緣和頂部圓環(huán)處來(lái)流分離最為嚴(yán)重，因此在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意風(fēng)向角對(duì)膜面風(fēng)荷載的影響及膜面的局部處理。

（2）對(duì)于不同矢跨比，傘形膜結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布規(guī)律基本不變，只是具體數(shù)值有所不同。隨著矢跨比的增大，傘形膜結(jié)構(gòu)最大風(fēng)壓力和風(fēng)吸力均相應(yīng)增加，迎風(fēng)面積隨之增加，正壓區(qū)也有所擴(kuò)大。

（3）相對(duì)于風(fēng)向角，傘形膜結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分布受矢跨比影響較小，說(shuō)明矢跨比的變化對(duì)漩渦脫離作用的影響很小。

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