湖南省永州市第一中學(xué)（425100） 陳保鋼 湖南省永州市第六中學(xué)（425100） 楊秋平

晝夜長短時(shí)間的時(shí)空變化探因及作圖計(jì)算

湖南省永州市第一中學(xué)（425100） 陳保鋼 湖南省永州市第六中學(xué)（425100） 楊秋平

日出而作日落而息是人類的一般生活規(guī)律。晝夜交替是日?；顒?dòng)的天然時(shí)鐘。了解晝夜長短變化速度與季節(jié)的關(guān)系，以及晝夜長短的時(shí)間與日出日落時(shí)刻的關(guān)系，可以讓我們更好地掌握晝夜交替這一天然時(shí)鐘。

一、晝夜長短時(shí)間的時(shí)空變化原因探究

北京天安門廣場的國旗，每天都會(huì)伴隨著旭日東升而冉冉升起，隨著夕陽西下而緩緩降落，由于一年中的晝長時(shí)間變化，其升降旗的時(shí)間早晚也就不一樣了。如下表所示，“二分二至”所在月，升旗時(shí)間的早晚變化速度有著明顯的季節(jié)差異。

北京天安門廣場“二分二至”前后升旗時(shí)間月變化表（表中時(shí)間為“北京時(shí)間”）

從上表數(shù)據(jù)明顯看出，一年中某地晝長時(shí)間的變化速度與太陽直射點(diǎn)一年中的回歸運(yùn)動(dòng)緯度位置變化量有著密切的一致性?！岸痢鼻昂笾鄙潼c(diǎn)位于回歸線附近時(shí)緯度移動(dòng)速度慢變化量小，此時(shí)北京的晝長時(shí)間變化速度也?。弧岸帧鼻昂笾鄙潼c(diǎn)位于赤道附近時(shí)緯度移動(dòng)速度快變化量大，此時(shí)北京的晝長時(shí)間變化速度也大。春分日前后的3月份和秋分日前后的9月份，太陽直射點(diǎn)的緯度移動(dòng)量分別為11°44′36.8″和11°03′34.2″，在這兩個(gè)月之內(nèi)的北京天安門廣場升旗時(shí)間變化量分別為47分鐘和28分鐘，晝長變化是比較快的時(shí)期。夏至日前后的6月份和冬至日前后的12月份，太陽直射點(diǎn)的緯度移動(dòng)量分別為1°41′38.7″和2°01′47.1″，在這兩個(gè)月之內(nèi)的北京天安門廣場升旗時(shí)間變化量分別為6分鐘和19分鐘，晝長變化是比較慢的時(shí)期。3月份是地球在公轉(zhuǎn)軌道上離開近日點(diǎn)奔向遠(yuǎn)日點(diǎn)的途中，較多的時(shí)間在春分點(diǎn)之前，公轉(zhuǎn)速度較快，而 9月份是地球在公轉(zhuǎn)軌道上離開遠(yuǎn)日點(diǎn)奔向近日點(diǎn)的途中，較多的時(shí)間在秋分點(diǎn)之前，公轉(zhuǎn)速度較慢，所以平均公轉(zhuǎn)速度3月份較9月份快，直射點(diǎn)的緯度移動(dòng)速度是3月份較9月份快，北京的晝長變化速度也是3月份較9月份大。6月份是地球逐漸接近遠(yuǎn)日點(diǎn)的時(shí)候，公轉(zhuǎn)速度慢，而12月份是地球逐漸接近近日點(diǎn)的時(shí)候，公轉(zhuǎn)速度快，所以，6月份的直射點(diǎn)緯度移動(dòng)速度比12月份慢，北京的晝長變化速度也是6月份比12月份小。

既然我們已經(jīng)知道，地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的速度、太陽直射點(diǎn)回歸運(yùn)動(dòng)的緯度移動(dòng)速度、晝夜長短的變化速度的快慢都有明顯的季節(jié)差異，那我們以后在相關(guān)問題的教學(xué)中，就要好好地遵循客觀事實(shí)，不能想當(dāng)然地隨意使用所謂的平均值，盡量做到不教給學(xué)生錯(cuò)誤的概念。例如，每年的太陽直射點(diǎn)從赤道向北移到北回歸線，歷時(shí)3個(gè)月，有相當(dāng)多的人因此就認(rèn)為太陽直射點(diǎn)的緯度變化速度是平均每個(gè)月移動(dòng)近8°，并且也把這個(gè)錯(cuò)誤的概念教給了學(xué)生。常有試題要求我們求出某地一年中前后兩次出現(xiàn)相同的陽光照射情況的時(shí)間，解答這類問題的原則就是依據(jù)直射點(diǎn)的回歸運(yùn)動(dòng)，相對于“二分”或“二至”的對稱時(shí)間。譬如，北半球某地在陽光直射點(diǎn)接近北回歸線的某個(gè)緯度時(shí)出現(xiàn)了某種光照現(xiàn)象，那么在直射點(diǎn)離開北回歸線再次到達(dá)這個(gè)緯度時(shí)也會(huì)出現(xiàn)相同的光照現(xiàn)象，這其中直射點(diǎn)從某緯度相對于接近和離開北回歸線的時(shí)間間隔大致是相等的。2011年5 月1日直射點(diǎn)位于北緯14°54′附近，此時(shí)距離北半球的夏至日有52天，夏至后的8月13日直射點(diǎn)再次位于北緯14°54′附近，時(shí)間也差不多是過了52天；5月1日距離春分日是41天，8月13日距離秋分日也是41天。

在中學(xué)地理教學(xué)中，晨昏圈是一個(gè)能將地球表面平分成晝夜兩半球的大圓，這個(gè)大圓所在的平面與太陽光線垂直，也與赤道平面之間存在著一定的夾角，這個(gè)夾角的大小等于直射點(diǎn)緯度的余角，即90°－直射點(diǎn)緯度。由于太陽直射點(diǎn)的緯度移動(dòng)引起了晨昏線平面與赤道平面之間夾角的變化，每一條緯線上的晝夜弧長在不同季節(jié)不一樣，所以晝夜長短時(shí)間不僅有了季節(jié)變化，也有了緯度上的差異。如下圖1所示，陽光直射北回歸線時(shí)，自北極點(diǎn)到北極圈晝長24小時(shí)，自北極圈向南到南極圈，晝長由24小時(shí)縮短到0小時(shí)，自南極圈到南極點(diǎn)發(fā)生極夜，晝長0小時(shí)；當(dāng)陽光直射南回歸線時(shí)，情況恰好相反。陽光直射赤道時(shí)，全球各地晝夜平分，晝長均為12小時(shí)。

圖1 全球晝長的緯度分布規(guī)律[3]

從上圖看出，二至?xí)r的晝長從極晝區(qū)向極夜區(qū)縮減，但縮減的變化速度有著明顯的緯度差異，在緯度較高的區(qū)域，晝長的縮減變化速度明顯快于緯度較低的區(qū)域，晝長的緯度分布規(guī)律遵循半晝弧公式cost＝—tgφtgδ，式中的t為太陽時(shí)角，亦即半晝弧長度，φ為當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?，δ為太陽直射點(diǎn)緯度，φ和δ皆以北半球?yàn)檎习肭驗(yàn)樨?fù)。在陽光直射其它緯度時(shí)的晝長時(shí)間也有類似的緯度差異，赤道之外的地點(diǎn)，在不同的季節(jié)晝長時(shí)間也是不一致的，夏半年的晝長大于冬半年的晝長。如下圖2所示的北極圈以及圖3所示的41.5°N在一年中晝長時(shí)間的季節(jié)差異，最大晝長在夏至日，前者為24小時(shí)，后者為15小時(shí)；最短晝長在冬至日，前者為0小時(shí)，后者為9小時(shí)。從圖2和圖3中看得出，晝長時(shí)間的變化速度在“二至”前后較小，“二分”前后較大。

圖2 北極圈上晝夜長短的季節(jié)變化規(guī)律[3]

圖3 北緯41.5度上晝夜長短的季節(jié)變化規(guī)律[3]

二、某地某日晝夜長短時(shí)間的作圖計(jì)算

中學(xué)地理教學(xué)中，有時(shí)候要學(xué)生根據(jù)一地某日的日出日落時(shí)刻計(jì)算出當(dāng)日晝長或者夜長時(shí)間，也有人總結(jié)了一些計(jì)算公式。有沒有不用記憶這些公式就能順利實(shí)現(xiàn)正確計(jì)算的途徑呢？教學(xué)中，讓學(xué)生根據(jù)生活常識(shí)理解日出日落時(shí)刻與晝夜長短的時(shí)間關(guān)系是根本的道理，理解了原理才會(huì)顯得學(xué)習(xí)輕松容易，也只有讓學(xué)生理解了，才能夠讓他們自己建立起解題所需要的數(shù)學(xué)關(guān)系式。教學(xué)中我們可以根據(jù)常見的以極地為中心的半球太陽光照圖來研究這個(gè)問題。如下圖4，圖中的甲、丙兩地此時(shí)的地方時(shí)可以估算出來，也就是圖中同一緯線上的甲、丙兩地這天的日出時(shí)刻、日落時(shí)刻是可以估算出來的。圖中顯示出在同一緯線上從正午地方時(shí)12時(shí)到日出、日落時(shí)刻之間的時(shí)間長度分別為上午半天、下午半天的時(shí)長，子夜地方時(shí)0時(shí)到日落、日出時(shí)刻之間的時(shí)間長度分別為上半夜、下半夜的時(shí)長。根據(jù)生活常識(shí)，仔細(xì)分析圖中同一緯線上各地的時(shí)刻和彼此之間的各時(shí)間段的數(shù)量關(guān)系，就可以建立起一些計(jì)算公式了。如圖中北回歸線上的甲地為日出時(shí)刻，乙地為正午時(shí)刻，甲乙之間的緯線長度所跨的經(jīng)度數(shù)就是上午半天的時(shí)長T1，丙地為日落時(shí)刻，乙丙之間的緯線長度所跨的經(jīng)度數(shù)就是下午半天的時(shí)長T2，丁地是子夜時(shí)刻，丙丁之間的緯線長度所跨的經(jīng)度數(shù)就是上半夜的時(shí)長T3，丁甲之間的緯線長度所跨的經(jīng)度數(shù)就是下半夜的時(shí)長T4。圖中的日出時(shí)刻t1、日落時(shí)刻t2以及T1、T2、T3、T4均是變化的，但是總有關(guān)系式T1＝T2，T3＝T4；T1＋T4＝12，T2＋T3＝12；T1＋T2＝晝長T，T3＋T4＝夜長T′，T＋T′＝24小時(shí)等存在。如果知道八個(gè)變量中的任何一個(gè)，完全就可以讓學(xué)生自己根據(jù)上述圖中所示的常量、以及各數(shù)量之間的相互關(guān)系，建立起相應(yīng)的關(guān)系式求出其它另外七個(gè)變量的值。所有那些所謂的計(jì)算公式即使沒記住也不會(huì)影響到我們的學(xué)生解題了。

圖4 根據(jù)極地俯視圖建立日出日落時(shí)刻與晝夜長短的計(jì)算公式

這樣一幅十分常見又容易理解的光照示意圖，不僅完全解決了學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的記憶混亂的難題，更是避免了學(xué)生在公式運(yùn)用中的困惑，是多么省心的事啊。讓學(xué)生理解這幅光照圖比要求學(xué)生記住那些公式強(qiáng)多了。

[1] 中華人民共和國國旗網(wǎng)http://www.chinaflag.org.cn/page/sqsj/index.html.

[2] 中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái).2011年中國天文年歷[R].北京：科學(xué)出版社, 2010.7.

[3] 金祖孟, 陳自悟. 地球概論（第三版）[M].北京:高等教育出版社, 1997.7.