王宗臣，包志華，張士兵，施博一

（1.南通大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 南通226007；2.江蘇現(xiàn)代電力電容器有限公司，江蘇 南通226005）

1 引言

近年來，各種電力電子設(shè)備在配電網(wǎng)中得到了不斷應(yīng)用，但這些負(fù)荷的沖擊性、非線性和不平衡性的用電特征對電網(wǎng)造成了嚴(yán)重的諧波污染。 采用有源電力濾波器（APF）清除諧波污染成為提高配電網(wǎng)中電能質(zhì)量的重要趨勢。而電流控制方法，即如何控制逆變器功率器件的開關(guān)狀態(tài)，使輸出電流能夠準(zhǔn)確、 快速地跟蹤參考電流，是決定有源電力濾波器性能的關(guān)鍵之一。 目前，有源電力濾波器的電流控制方法主要有兩大類[1]：一種是傳統(tǒng)的控制方法，如單周期控制、滯環(huán)控制等。 單周期控制電路簡單，但存在電流紋波，從而產(chǎn)生電流直流分量；滯環(huán)控制的開關(guān)頻率、損耗和控制精度受滯環(huán)寬度的影響。 二是新型智能控制，如無差拍控制、模糊控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等。智能控制控制精度高但計算量比較大，不利于工程實現(xiàn)。 隨著微處理器性能的不斷提高，高速數(shù)字信息處理器的應(yīng)用使得一些智能控制方式成為可能。其中無差拍控制具有動態(tài)響應(yīng)快，控制精度高，易于數(shù)字實現(xiàn)，便于工程應(yīng)用等優(yōu)點，具有廣闊的應(yīng)用空間。

無差拍控制利用前一時刻的參考電流和補償電流，預(yù)測下一時刻的參考電流值以獲得電流誤差最小的開關(guān)狀態(tài)，使實際輸出電流準(zhǔn)確、快速跟蹤參考電流[2-4]。 其控制方式一般是控制逆變器輸出的平均電壓，使有源電力濾波器輸出電流跟蹤參考電流。 但無差拍控制在對瞬時電流進行處理控制時易受噪聲的干擾，影響跟蹤精度； 同時，采樣以及計算造成的控制延時影響系統(tǒng)穩(wěn)定性[5]。 在現(xiàn)有無差拍控制文獻中對噪聲抑制的研究比較少見。 文獻[6]在硬件上使用可復(fù)位積分器作為輸入濾波器對輸入信號中的噪聲進行抑制，但未對參考電流進行預(yù)測，因而還是存在采樣及計算造成的控制延時。 如果能夠預(yù)測參考電流使控制算法提前執(zhí)行就可以消除時延。 目前參考電流信號的預(yù)測方法主要有線性預(yù)測[2]、重復(fù)預(yù)測[7-9]、自適應(yīng)預(yù)測[10-11]等。 線性預(yù)測方法簡單，計算量小，但效果較差； 重復(fù)預(yù)測精度高，但動態(tài)響應(yīng)速度相對較慢，而且這些預(yù)測方法易受噪聲的干擾。 自適應(yīng)預(yù)測易于數(shù)字實現(xiàn)，具有較強的自適應(yīng)能力，與較好的使用價值。

針對無差拍控制易受噪聲干擾的問題，本文提出一種應(yīng)用于并聯(lián)有源電力濾波器的基于自適應(yīng)噪聲消除的無差拍控制方法。 該方法利用改進的基于預(yù)測原理的自適應(yīng)噪聲消除算法處理不同周期但同一相位的采樣數(shù)據(jù)，自適應(yīng)預(yù)測參考電流、輸出電流和系統(tǒng)電壓以消除噪聲的影響。

2 無差拍控制策略

2.1 單相并聯(lián)有源電力濾波器主電路結(jié)構(gòu)

單相并聯(lián)有源電力濾波器投切方便靈活、不會對系統(tǒng)運行造成影響，在電網(wǎng)中可以等效為一個受控電流源，并且較三相并聯(lián)有源電力濾波器具有效率高、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、保護簡單的優(yōu)點。 圖1為單相并聯(lián)有源電力濾波器的主電路等效結(jié)構(gòu)圖。 該結(jié)構(gòu)采用電解電容作為直流側(cè)儲能元件，S1，S2，S3，S44 個IGBT（insulated gate bipolar transistor）構(gòu)成逆變器，并通過電抗器并聯(lián)到電網(wǎng)中。 圖1中us(t)為電網(wǎng)相電壓，uc(t)為逆變器輸出電壓，udc為直流側(cè)電容電壓，R 為電抗器等效電阻，is(t)為系統(tǒng)電流，iL(t)為非線性負(fù)載電流，ic(t)為有源電力濾波器輸出電流。

圖1 單相并聯(lián)有源電力濾波器主電路等效結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main equivalent circuit of single phase parallel active power filter

2.2 無差拍控制模型

根據(jù)圖1所示的單相并聯(lián)有源電力濾波器主電路等效結(jié)構(gòu)，得到電路方程

解式（1）得：

由于功率器件IGBT 的開關(guān)頻率fs可達(dá)10 kHz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)電壓的頻率，可認(rèn)為uc(t)和us(t)在一個采樣周期內(nèi)不變，則上式可寫為

式中：uc(k)，us(k)分別為k 時刻uc(t)，us(t)的采樣值；ic(k+1)，ic(k)分別為k+1，k 時刻有源電力濾波器輸出電流。

如果采用對稱PWM 信號控制IGBT 通斷，則在一個采樣周期內(nèi)有

式中：td(k)為IGBT 在一個采樣周期內(nèi)的開通時間。uc(t)在kT～(k+1)T 內(nèi)的平均值為

得

根據(jù)采樣控制理論中一個重要結(jié)論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同。用(k)替代uc(k)并由式（5）、式（6）可得輸出脈沖時間td(k)，即

為了準(zhǔn)確跟蹤參考電流信號，消除采樣以及處理器計算造成的控制時延，需要在第k-1 個采樣周期內(nèi)預(yù)測系統(tǒng)電壓u*s(k)、輸出電流i*c(k)、參考電流(k+1)以取代式（7）中的系統(tǒng)電壓us(k)、輸出電流ic(k)及輸出電流ic(k+1)，使控制算法提前一拍執(zhí)行，如圖2所示。 這樣，第k 個采樣周期的td(k)為

圖2 無差拍控制示意圖Fig.2 Deadbeat control schematic diagram

3 基于自適應(yīng)噪聲消除的無差拍控制方法

3.1 自適應(yīng)噪聲消除原理

自適應(yīng)濾波器噪聲消除是利用自適應(yīng)濾波器具有在未知環(huán)境下良好運行并跟蹤輸入統(tǒng)計量隨時間變化的能力，通過不斷調(diào)整抽頭權(quán)系數(shù)來適應(yīng)發(fā)生變化的信號和噪聲的統(tǒng)計特性，達(dá)到消除噪聲干擾的目的[12]，如圖3所示。

圖3 基于預(yù)測原理的自適應(yīng)噪聲消除Fig.3 Adaptive noise cancellation based on principles of prediction

考慮到白噪聲在時間上具有不相關(guān)性，圖3中將受白噪聲干擾的輸入信號x(k)延遲一定的時間，作為自適應(yīng)濾波器的輸入信號x′(k)，并且將帶噪聲的輸入信號作為期望信號d(k)。 由于有用信號在延遲后具有很強的相關(guān)性，可以對該信號進行自適應(yīng)估計，而噪聲在抽樣點上是不相關(guān)的，自適應(yīng)濾波器不能對白噪聲進行估計，因此輸出信號中噪聲會減小，y(k)是對d(k)中有用信號的最佳估計。

3.2 自適應(yīng)噪聲消除無差拍控制算法

為消除控制時延對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，無差拍控制需要對參考電流進行預(yù)測，由此得到自適應(yīng)噪聲消除方法的改進方案，如圖4所示，其中圖4a 為參考電流(k+1)預(yù)測算法結(jié)構(gòu)，圖4b 為輸出電流i*c(k)或系統(tǒng)電壓u*s(k)預(yù)測算法結(jié)構(gòu)。 圖4中N 為一個基波周期內(nèi)的采樣數(shù)，各FIR 濾波器均相同（權(quán)系數(shù)個數(shù)為M）。

圖4 改進的基于預(yù)測原理的自適應(yīng)噪聲消除Fig.4 Improved adaptive noise cancellationbased on principles of prediction

在圖4a 中，由于參考電流iref(k)具有較強的周期性和重復(fù)性的特點，不同基波周期同一相位的信號具有較強的相關(guān)性，因此可以將作為輸入信號，iref(k-1)作為(k-1)的期望信號。輸入信號˙iref(k-1) 延遲N 個采樣周期后得到延遲信號˙iref(k-1-N) ，將其輸入FIR 濾波器中進行處理，同時iref(k-1)與輸出信號(k-1)的誤差eref(k-1)作為反饋量經(jīng)LMS 算法處理調(diào)節(jié)濾波器權(quán)值系數(shù)。 由于(k-1) 和(k-1-N) 中的有用信號具有很強的相關(guān)性，而噪聲不具有相關(guān)性，F(xiàn)IR 濾波器對有用信號進行自適應(yīng)估計，而不能夠?qū)υ肼曔M行估計，因而輸出信號(k-1)是對iref(k-1)中有用信號的最佳估計。由于2 個FIR 濾波器相同，并均由eref(k)調(diào)節(jié)權(quán)值系數(shù)，因此輸入信號i˙ref(k+1-N)經(jīng)自適應(yīng)估計后的輸出信號(k+1)也是2 個采樣周期后參考電流iref(k+1)中有用信號的最佳估計。

考慮到定步長LMS 算法無法兼顧收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)，采用變步長LMS 算法對FIR 濾波器的權(quán)系數(shù)進行更新。 預(yù)測參考電流(k+1)的迭代公式為

α，β 的選取應(yīng)根據(jù)初始誤差的大小來選擇，使初始誤差對應(yīng)的步長盡可能大[13]。

為確保該算法的穩(wěn)定性，步長μ 應(yīng)有一定的范圍，因此在遞推過程中，對步長進行限幅，

式中：μmax值應(yīng)能保證算法的穩(wěn)定性，通常取接近定步長LMS 算法的臨界穩(wěn)定步長值；μmin的值應(yīng)當(dāng)兼顧收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)的要求，一般為一個比較小的正值。

同理，對輸出電流i*c(k)、系統(tǒng)電壓u*s(k)的預(yù)測可以采用類似的方法，如圖4b 所示，輸入信號為

或者

參考向量為ic(k-1)或者us(k-1)。輸出信號i*c(k)，u*s(k)分別是一個采樣周期后輸出電流ic(k)、系統(tǒng)電壓us(k)中有用信號的最佳自適應(yīng)估計。 預(yù)測輸出電流i*c(k)或系統(tǒng)電壓u*s(k)的迭代公式為

4 仿真結(jié)果及分析

為了檢驗提出的控制方法的動態(tài)響應(yīng)速度、跟蹤精度和對噪聲干擾的敏感度，采用Matlab 軟件在單相并聯(lián)有源電力濾波器基礎(chǔ)上進行仿真，仿真主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，參數(shù)設(shè)定為：us(t)=200sin(2πft) V，f=50 Hz，udc=400 V，R=1 Ω，采樣周期Ts=0.000 1 s，N=200，L=0.5 mH，M=4，α=1，β=1，μmin=10-3，μmax=10-1。 取負(fù)載電流：

則參考電流：

并對傳統(tǒng)自適應(yīng)預(yù)測無差拍控制算法[11]和本文提出的基于自適應(yīng)噪聲消除的無差拍控制算法進行仿真比較。

圖5所示的是輸出電流與參考電流的誤差比較?？梢钥闯?，雖然兩種算法的輸出電流與參考電流的誤差波形在初始時刻都在一個基波周期后穩(wěn)定，但基于自適應(yīng)噪聲消除的無差拍控制算法的誤差波形穩(wěn)定后幾乎為零。 表1列出了輸出電流穩(wěn)定后系統(tǒng)電流中各次諧波幅值比較。 顯然，基于自適應(yīng)噪聲消除的無差拍控制算法得到的系統(tǒng)電流中各次諧波幅值接近于零。 其中傳統(tǒng)自適應(yīng)預(yù)測無差拍控制算法得到的系統(tǒng)電流總畸變率為3.112 6%，而基于自適應(yīng)噪聲消除的無差拍控制算法得到的系統(tǒng)電流總畸變率為0.002 4%。

圖5 輸出電流與參考電流的誤差比較Fig.5 Comparison of error between output current and reference current

表1 電流穩(wěn)定時系統(tǒng)電流各次諧波幅值比較Tab.1 Comparison of harmonic amplitude of system current while load current is fixed

為驗證兩種算法對噪聲干擾的敏感程度，對負(fù)載電流疊加信噪比10 dB 的白噪聲，仿真結(jié)果如圖6所示。 從圖6中明顯看出，基于自適應(yīng)噪聲消除的無差拍控制算法的輸出電流受噪聲干擾的影響程度要比傳統(tǒng)自適應(yīng)預(yù)測無差拍控制算法較小。

圖6 帶噪聲時輸出電流比較Fig.6 Comparison of output current with noise

圖7驗證了基于自適應(yīng)噪聲消除算法的動態(tài)響應(yīng)速度。 基于自適應(yīng)噪聲消除算法在0.2 ms時使參考電流突增一倍。 由此可知，基于自適應(yīng)噪聲消除的無差拍控制算法的輸出電流比傳統(tǒng)的自適應(yīng)預(yù)測無差拍控制算法能夠在很短的時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 負(fù)載電流突變時輸出電流比較Fig.7 Comparison of output current while load current is suddenly changed

5 結(jié)論

本文根據(jù)參考電流具有較強的周期性和重復(fù)性的特點，提出一種應(yīng)用于并聯(lián)有源電力濾波器的無差拍控制方法。 該方法有效地抑制了在對瞬時電流進行處理時的噪聲干擾，消除了控制時延對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，具有良好的動態(tài)響應(yīng)速度、跟蹤精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。 仿真結(jié)果證明了該算法的有效性和可行性。

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