李凱，張林華 ，，崔永章，曲云霞，朱艷艷

(1.山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南 250101;2.山東建筑大學 可再生能源建筑利用技術省部共建教育部重點實驗室，山東 濟南 250101;3.山東建筑大學 山東省建筑節(jié)能技術重點實驗室，山東 濟南 250101)

0 引言

生物質能作為可再生的清潔能源，具有儲量豐富、點火容易、CO2零排放等優(yōu)點［1］，開發(fā)利用前景廣闊［2］。據(jù)統(tǒng)計，我國每年的農作物秸稈產量達到6 億t［3］。在化石能源日漸枯竭、大氣污染日益加劇的21 世紀，各國都在積極開發(fā)燃用生物質燃料的燃燒設備。與煤相比，生物質燃料具有以下特點:堿金屬、氯元素含量高，堿金屬在高溫下易與二氧化硅形成低熔點晶體，燃燒后容易沉積在熱表面形成積灰，其熱導率為碳鋼的數(shù)十分之一［4］，從而增大了熱阻，降低了鍋爐效率［5］。生物質燃燒時的灰沉積具有表面光滑和結構緊密的特點，其粘度和強度都比較高，這意味著換熱表面的沉積難以去除。

對于易結垢的換熱表面，自轉清洗螺旋扭帶具有在線自動清洗污垢和強化傳熱的雙重功效［6］，在換熱器設備中被廣泛應用。許多學者對換熱管內置扭帶的傳熱及流動特性進行了實驗和數(shù)值模擬研究，張琳等提出扭帶傳熱強化的機理有:①當量直徑減少效應強化;②近管壁區(qū)域流速加大效應強化;③螺旋線流動流速加大效應強化;④二次流流速增大效應強化［7］。向寓華等試驗研究了換熱介質為飽和溶液和水時自轉螺旋扭帶管的換熱，結果表明自轉螺旋扭帶具有很好的防垢和強化換熱的效果［8］。Date 等用數(shù)學分析的方法研究了層流穩(wěn)態(tài)下扭帶管中粘性流體的換熱過程［9］。Date 等還利用數(shù)值方法模擬了圓管內插入靜止扭帶的三維流動和換熱［10］。目前，對外源驅動旋轉的扭帶管內煙氣換熱的研究比較少。由于煙氣的密度比較小，且在換熱管內的流動速度較低，故流動時的動量不足以驅動扭帶自旋。文章提出一種利用外源驅動旋轉的扭帶，扭帶在電機帶動下繞旋轉軸旋轉。一方面，扭帶作為內插擾流物，增強了換熱;另一方面，旋轉的扭帶不斷刮擦換熱面的積灰，使積灰層維持在一定厚度，避免過厚的積灰影響熱量的交換。

1 物理模型

螺旋扭帶管結構如圖1 所示，扭帶在電機M 帶動下以轉速n 繞旋轉軸旋轉，煙氣流動方向如圖1所示。扭帶厚度δ = 2 mm、寬度B = 38 mm、總長L= 400 mm、圓管內徑d = 40 mm、節(jié)距為H、且扭曲比γ = H/d。

圖1 螺旋扭帶管結構

2 數(shù)學模型及數(shù)值方法

選擇管內煙氣為研究對象，為了簡化計算，對模型做如下假設:

(1)內置扭帶為絕熱表面，忽略沿流向導熱;

(2)忽略入口處旋轉軸對流動的影響;

(3)忽略煙氣組分變化;

(4)忽略煙氣輻射換熱和自然對流換熱。

2.1 控制方程

根據(jù)流體的物理模型，不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的控制方程為:

式中:ui、uj(i，j = 1～3)為速度矢量沿x，y，z 坐標方向的分量，m/s;T 為流體的溫度，K;p 為壓力降，Pa;為流體的導熱系數(shù)，W/(m·K);cp為流體的定壓比熱容，J/(kg·K);μ 為流體的動力粘度，Pa·s;ρ 為流體的密度，kg/m3。

2.2 湍流模型及求解

由于流體在扭帶管內運動時受到扭帶壁面作用，其湍流及粘度系數(shù)都是各向異性的，因而選擇能很好預測瞬變流和旋轉流動的RNG k-ε 模型并選擇增強的壁面函數(shù)。

為了降低進出口對模擬結果的影響，分別增加進、出口導程100 mm。在管內壁和扭帶表面分別設置邊界層，入口和出口導程劃分六面體結構網格，其它計算區(qū)域劃分四面體網格，劃分的網格數(shù)約為200 萬個。壓力與速度耦合采用SIMPLE 方法，壓力、動量和能量項均采用二階迎風差分格式。

2.3 邊界條件

由于扭帶旋轉時，流體區(qū)域沿旋轉軸運動，故選用運動參考坐標系(Moving Reference Frame)，旋轉軸起點坐標為(0，0，0)，終點坐標為(0，0，1)。流體區(qū)域分別設定不同的角速度，實現(xiàn)扭帶轉速的變化。

(1)入口條件。采用速度入口條件，湍流參數(shù)定義方法選擇湍流強度及水力直徑定義。水力直徑取圓管內徑d。湍流強度I 由下式計算得到:

式中，Re 為流動的雷諾數(shù)。

(2)出口條件。采用壓力出口條件，出口湍流定義方法由湍流強度及水力直徑定義。

(3)壁面條件。圓管壁面采用無滑移的固定壁面，壁面定壁溫。扭帶壁面設定為無滑移的運動壁面，相對于流體區(qū)域的旋轉角速度為0 rad/s。

3 數(shù)值模擬結果分析

3.1 轉速對傳熱及阻力性能的影響

圖2 直徑方向軸向速度分布

3.1.1 速度場分布

靜止及旋轉扭帶管在z = 0.2 m 高度截面直徑方向軸向速度的分布如圖2 所示。由圖2 可知，旋轉扭帶管內的流體的軸向速度大于靜止扭帶管內的流體軸向速度，可見扭帶旋轉提高了流體的軸向速度，較高的軸向速度使邊界層減薄，增強了換熱。

靜止及旋轉扭帶管在z = 0.2 m 高度截面直徑方向切向速度的分布如圖3 所示。由圖3 可知，旋轉扭帶管內流體的切向速度高于靜止扭帶管內流體的切向速度，較大的切向速度使流體高速沖刷管壁，從而增強換熱。

3.1.2 溫度場分布

靜止及旋轉扭帶管在z = 0.2 m 高度截面的溫度場分布如圖4 所示。扭帶管內溫度場呈對稱分布，旋轉扭帶管截面的溫度梯度較大。靜止扭帶管的截面平均溫度為469 K，旋轉扭帶管的截面平均溫度為453 K。旋轉扭帶降低了管內流體的截面平均溫度。

圖3 直徑方向切向速度分布

圖4 不同轉速時截面溫度場分布

3.1.3 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及壓力降

不同轉速時，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及壓力降的對比如表1 所示。

表1 不同轉速時平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及壓力降

由表1 可以看出，扭帶轉速在0～10 rpm 時，隨著轉速的增加，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也在增加。靜止扭帶的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為71.1 W/(m2·K)，轉速為3、5、10 rpm 時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別比靜止扭帶管增加1.6%、3.3%、4.6%。但是，扭帶旋轉也會使壓力降增加，靜止扭帶管的壓力降為53.6 Pa，轉速為3 rpm、5 rpm、10 rpm 時的壓力降分別比靜止扭帶管增加1.7%、3.4%、5%。

3.2 扭曲比對傳熱及阻力性能的影響

3.2.1 溫度場分布

不同扭曲比的扭帶z = 0.2m 高度截面上的溫度場分布如圖5 所示。扭曲比為2.06 的扭帶截面最高溫度為520 K，平均溫度為469 K;扭曲比為5.1 的扭帶截面最高溫度為540 K，平均溫度為475 K。由此可見，扭曲比越小，截面的最高溫度和平均溫度越低。

圖5 不同扭曲比時截面溫度場分布

3.2.2 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及壓力降

不同扭曲比時，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及壓力降的對比如表2 所示:

表2 不同扭曲比時平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及壓力降

由表2 可知，扭曲比在2.06～5.10 的扭帶，扭曲比越大，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越小。扭曲比為5.10 的扭帶的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為69.2 W/(m2·K)，扭曲比為4.08、3.15、2.06 的扭帶的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別比扭曲比5.10的扭帶管增加0.9%、1.9%、2.7%。扭曲比越大，壓力降越小，扭曲比為5.10 的扭帶管壓力降為26.5 Pa，扭曲比為4.08、3.15、2.06 的扭帶的壓力降分別比靜止扭帶管增加33.3%、78.2%、115.8%。

3.2.3 綜合性能評價

由上述分析可知，降低扭曲比能夠起到強化傳熱的作用，但也帶來了較高的壓力降，從而增加了能量損失。采用性能評價因子η 作為強化傳熱性能評價準則，對不同扭曲比的扭帶管的評價因子進行比較，選擇最佳的扭曲比。

性能評價因子η 由式(5)定義

式中:傳熱系數(shù)為

式中:Q 為傳熱量，W;A 為傳熱面積，m2;d 為水力直徑，m。

流體的的對數(shù)平均溫差ΔTm由下式定義:

式中:Tin為煙氣入口溫度，K;Tout為煙氣出口溫度，K;Tw為圓管壁面溫度，K。

式中:Δp 為總壓降，Pa;L 為管長，m;ρ 為流體密度，kg/m;u 為流體速度，m/s。

表3 為不同扭曲比的扭帶管強化傳熱性能評價因子的對比，由表3 可知，扭曲比在2.06～5.10 的扭帶，性能評價因子η 均大于1，可見插入扭帶后可以得到很好的綜合性能的提升。扭曲比為3.15 的扭帶管，性能評價因子最高，η = 1.41。

表3 不同扭曲比時的性能評價因子

4 結論

采用RNG k-ε 模型，對外源驅動旋轉的扭帶管進行三維流動傳熱數(shù)值模擬，得出不同轉速及不同扭曲比時扭帶管內流體的傳熱及阻力特性。

(1)扭帶使換熱管內截面的溫度場呈對稱分布，旋轉扭帶提高了管內流體的軸向速度和切向速度。

(2)與靜止扭帶相比，轉速為3、5、10 rpm 的旋轉扭帶提高了換熱管的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，但也帶來了較大的阻力損失;轉速越高，平均表面系數(shù)越大，阻力損失也越大。

(3)扭曲比在2.06～5.10 之間的扭帶，扭曲比越小，換熱管的平均表面系數(shù)越大，壓力降也越大。

(4)對于扭曲比在2.06～5.10 的扭帶管，綜合性能評價因子在1.13～1.41 之間，表明插入旋轉扭帶可以得到很好的強化傳熱效果，扭曲比為3.15 的扭帶性能評價因子最高。

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