熊智挺，譚陽紅，易如方，盧鳴凱

湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082

射頻自動(dòng)阻抗匹配的分層遺傳算法實(shí)現(xiàn)

熊智挺，譚陽紅，易如方，盧鳴凱

湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082

1 引言

射頻天線阻抗匹配是射頻識別中的一個(gè)重要組成部分，射頻讀寫器在移動(dòng)的過程中，天線的感應(yīng)系數(shù)和阻抗都會(huì)發(fā)生變化，這種易變性會(huì)導(dǎo)致發(fā)射極傳輸功率損耗增大，降低識別能力，影響讀寫器的工作。當(dāng)天線負(fù)載與傳輸線負(fù)載失配時(shí)，傳輸線上除了出現(xiàn)入射波外，還會(huì)出現(xiàn)反射波，反射波的存在意味著傳送線終端的功率不能全部被負(fù)載所吸收，從而降低了傳輸效率。射頻電路中的阻抗失配，不僅不利于電路低壓低耗的實(shí)現(xiàn)，而且過高的反射系數(shù)將會(huì)減少射頻元件的使用壽命，因此阻抗匹配在射頻技術(shù)中有著極其重要的意義。

在工程實(shí)際中，如移動(dòng)電話、藍(lán)牙裝置、車載天線等，其天線的場分布會(huì)受周圍環(huán)境的影響而改變天線的阻抗值[1]，因此自動(dòng)阻抗匹配技術(shù)受到了廣泛研究[2]。早期由Sun.Y提出有L型自適應(yīng)匹配網(wǎng)絡(luò)[3]，但是由于其匹配區(qū)域比較小，逐漸被π型、T型和多級復(fù)合型匹配網(wǎng)絡(luò)[4]所替代。隨著匹配網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的增加，采用智能優(yōu)化匹配算法也成為了必不可少的一項(xiàng)。通過對負(fù)載變化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，快速地對匹配網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)阻抗匹配。也可以認(rèn)為自動(dòng)阻抗匹配就是數(shù)值尋優(yōu)問題。常用的數(shù)值尋優(yōu)算法有：粒子群算法[5]、模擬退火算法[6]、遺傳算法[7]等。文獻(xiàn)[5]采用改進(jìn)的免疫粒子群法解決數(shù)值尋優(yōu)問題，文獻(xiàn)[6]采用加入模擬退火的粒子群算法進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化，文獻(xiàn)[7]綜述了粒子群算法和遺傳的算法對其進(jìn)行了對比。然而這些算法都存在陷入局部最優(yōu)的問題。因此，許多學(xué)者對預(yù)防算法陷入局部最優(yōu)方面做出努力。文獻(xiàn)[8]利用對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，文獻(xiàn)[9]對粒子群算進(jìn)行了改進(jìn)，但這些算法對搜索空間有著較高的要求，當(dāng)算法空間達(dá)到三維及以上時(shí)，收斂速度將成指數(shù)級下降。遺傳算法作為智能優(yōu)化算法的一種，具有求解不依賴初始條件，及對求解域無可微或連續(xù)等較為苛刻的要求等優(yōu)點(diǎn)。由于遺傳算法中具有變異操作算子，理論上能避免了遺傳算法陷入局部最優(yōu)從而搜索到全局最優(yōu)解。然而，變異操作是隨機(jī)過程且在實(shí)際應(yīng)用中每一代遺傳操作變異個(gè)體在種群中的比重很低（1%～10%）。因此，遺傳算法在尋優(yōu)過程中容易出現(xiàn)早熟（即陷入局部最優(yōu)）而使得收斂速度變慢。

針對單層遺傳算法中的早熟和慢收斂的問題，許多改進(jìn)方法被相繼提出，例如：并行遺傳算法[10]、多層遺傳算法[11]等。并行遺傳算法通過將多個(gè)遺傳算法并行運(yùn)行，能夠有效地減少計(jì)算時(shí)間，但多個(gè)并行子程序中優(yōu)良個(gè)體不能相互傳遞。多層遺傳算法的實(shí)質(zhì)為將子層算法作為個(gè)體操作，能夠有效地抑制近親繁殖，但算法的運(yùn)行時(shí)間會(huì)增加。通過結(jié)合二者的優(yōu)點(diǎn)，本文提出采用分層遺傳算法來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)阻抗匹配，算法采用了樹形結(jié)構(gòu)，使子層之間具有并行特性并能夠抑制近親繁殖，修改了遺傳算法中交叉操作算子，預(yù)防早熟。以π型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)為例，對原算法及分層遺傳算法進(jìn)行了對比測試，結(jié)果表明，利用分層遺傳算法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)匹配，得到的阻抗匹配結(jié)果精確，且很好地預(yù)防了遺傳算法早熟現(xiàn)象，收斂速度得到了較大的提升。

2 匹配網(wǎng)絡(luò)分析

在射頻電路中，為了實(shí)現(xiàn)天線阻抗和源級之間的匹配，往往在源級和負(fù)載之間加入無源匹配網(wǎng)絡(luò)。如圖1所示，當(dāng)負(fù)載天線阻抗發(fā)生改變時(shí)，傳感器將負(fù)載的相關(guān)信息（負(fù)載端的阻抗值、反射系數(shù)或VSWR）傳輸給控制單元，控制單元利用從傳感器所獲得的信息經(jīng)過其內(nèi)部的控制算法得到匹配網(wǎng)絡(luò)各元件優(yōu)化參數(shù)，通過作用單元對網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整以實(shí)現(xiàn)信號源與負(fù)載天線自動(dòng)匹配。

圖1 自動(dòng)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)

對π型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電路分析，如圖2所示，射頻發(fā)射機(jī)被等效為電壓源Us與電源內(nèi)阻Rs串聯(lián)的形式，射頻天線則被等效為負(fù)載ZL。在電源與負(fù)載間由C1、C2和L所構(gòu)成的電路就是π型無源匹配網(wǎng)絡(luò)。C1、C2和L是可調(diào)電容和電感，通過調(diào)節(jié)三個(gè)參數(shù)的值，來實(shí)現(xiàn) Rs與Zin共軛匹配。

圖2 匹配網(wǎng)絡(luò)電路

通過計(jì)算，可以得到：

其中ω表示是電路工作頻率，Zin表示的是匹配網(wǎng)絡(luò)與負(fù)載所等效電路的輸入阻抗，Uin表示的是等效阻抗Zin兩端的電壓，Iin表示的是流過等效阻抗Zin的電流，Г和VSWR分別表示的是負(fù)載的反射系數(shù)及電壓駐波比。

3 分層遺傳算法

3.1 算法設(shè)計(jì)

為了抑制早熟，本文引入分層機(jī)制來改進(jìn)遺傳算法。單層的遺傳算法僅在一個(gè)種群內(nèi)部進(jìn)行遺傳操作，并不適合自然界多種群的競爭方式，容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。以人類為例，在人類進(jìn)化的早期由于地理環(huán)境的阻隔，人種之間的進(jìn)化是相互獨(dú)立的。并且由于各自所處的環(huán)境的不同，各人種都朝著更適應(yīng)各自生存環(huán)境的方向進(jìn)化。可當(dāng)進(jìn)化到了一定時(shí)期，地理環(huán)境的阻隔被打破，進(jìn)化不再是相互獨(dú)立過程而是個(gè)形成一個(gè)各種群相融合的大種群繼續(xù)進(jìn)化。

本文提出的分層機(jī)制模擬的是上述人類進(jìn)化過程：（1）初始化幾個(gè)種群規(guī)模較小的種群；（2）每個(gè)種群選取不同的遺傳算法參數(shù)進(jìn)行獨(dú)立的進(jìn)化；（3）當(dāng)各種群獨(dú)立進(jìn)化到一定代數(shù)后，將進(jìn)化后的各種群合起來構(gòu)成一個(gè)更大規(guī)模的種群，然后再將這一種群作為初始種群進(jìn)行進(jìn)化。另外對于過程（1），本文是在問題域內(nèi)先隨機(jī)生成一個(gè)規(guī)模很大的種群，然后再在這一種群中選擇適應(yīng)值較大的個(gè)體作為過程（1）中各小種群的初始種群。這樣會(huì)有利于遺傳算法的收斂。算法流程如圖3所示。

3.2 各層遺傳算法

對于圖3中各個(gè)子遺傳算法，為了獲得精確的匹配參數(shù)，本文采用的是浮點(diǎn)遺傳算法（floating-point Genetic Algorithm）。浮點(diǎn)遺傳算法采用的是實(shí)數(shù)編碼方式，與傳統(tǒng)采用二進(jìn)制編碼方式的遺傳算法相比，該算法不僅省去了復(fù)雜的編碼譯碼過程而且由于不受編碼位數(shù)的限制求解結(jié)果也更加精確[12]。兩種編碼方式比較如圖4所示。

圖3 分層遺傳算法流程圖

圖4 兩種編碼方式

圖4中，二進(jìn)制編碼方式的遺傳算法，將C1、C2和L的值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的二進(jìn)制編碼基因，并將這些基因合成一條染色體構(gòu)成個(gè)體。在個(gè)體“進(jìn)化”過程中，不僅選擇算子在計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)值時(shí)需要進(jìn)行反復(fù)譯碼編碼，加大了算法復(fù)雜度；而且相應(yīng)的交叉及變異算子多為位操作，程序編寫繁瑣。實(shí)數(shù)編碼方式的遺傳算法，將C1、C2和L的值構(gòu)成一個(gè)行向量，不僅進(jìn)行選擇操作時(shí)減少了反復(fù)編碼譯碼過程，而且其交叉和變異算子為向量運(yùn)算，在程序中容易實(shí)現(xiàn)。

3.3 選擇算子實(shí)現(xiàn)

選擇算子的作用是用來模擬自然界生物優(yōu)勝劣汰的過程，即通過選擇算子按概率選擇出種群中適應(yīng)值較高的個(gè)體遺傳到下一代，而適應(yīng)值較低的個(gè)體將被淘汰。算法采用排序選擇機(jī)制：在每一代中，將種群中的個(gè)體按適應(yīng)值從高到低進(jìn)行排序，第i個(gè)個(gè)體的選擇為：

其中r=q/(1-(1-q)n)，n為種群規(guī)模，q為選擇壓力，q∈(0，1)。

3.4 交叉算子實(shí)現(xiàn)

交叉算子的作用是用來模擬生物在繁衍過程中父代的基因進(jìn)行交叉形成子代個(gè)體的過程。對于種群中要進(jìn)行交叉操作的父代個(gè)體x1和 x2，如果它們都不是局部最優(yōu)值則在二者之間適應(yīng)值較大個(gè)體的領(lǐng)域內(nèi)一定存在適應(yīng)值更大的個(gè)體。經(jīng)典的交叉算子就是利用了這一點(diǎn)來生成后代x3。

其中x2的適應(yīng)值不低于 x1的適應(yīng)值，而a是區(qū)間(-1，1)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

在遺傳算法中，交叉算子的作用是使種群朝著有利于適應(yīng)值增大的方向進(jìn)化，即指示種群所需的正確的進(jìn)化方向，因而交叉操作在遺傳算法中起著決定性的作用。式（7）中的交叉算子容易使遺傳算法在實(shí)際問題的求解中陷入局部最優(yōu)。例如：當(dāng)x1=x2時(shí)（這在實(shí)際情況中完全存在的，若選擇壓力q設(shè)置得較大，或是進(jìn)化到后期種群趨于一個(gè)很小的區(qū)域），x2-x1=0，x1=x2=x3。因此種群將得不到進(jìn)化而停滯，遺傳算法陷入了局部最優(yōu)，或是導(dǎo)致收斂步數(shù)大大增加。雖然遺傳算法存在變異算子，能夠使算法收斂于全局最優(yōu)解，但是變異的方向是不確定的，且變異操作與交叉操作相比在遺傳算法中操作次數(shù)要小得多，從而使收斂步數(shù)將成倍地增加。

本文對交叉算子進(jìn)行以下修改：（1）在進(jìn)行交叉操作之前，先對被選取的兩個(gè)父代個(gè)體進(jìn)行判斷，如果被選中的父代個(gè)體相同，則在父代個(gè)體的領(lǐng)域內(nèi)隨機(jī)生成一個(gè)新的父代個(gè)體，代替一個(gè)父代個(gè)體，從而提供一個(gè)進(jìn)化方向。（2）對于交叉操作中兩個(gè)父代個(gè)體的選取，在經(jīng)典算法中為隨機(jī)選取，即種群中各個(gè)體獲得繁衍下一代的權(quán)利是平等的。然而生物界中物種種群個(gè)體獲得繁衍下一代的權(quán)利是不相同的，占統(tǒng)治地位的最優(yōu)個(gè)體更容易獲得繁衍的權(quán)利。因此在選擇父代個(gè)體時(shí)，將經(jīng)典算法中隨機(jī)選取修改為選取種群中適應(yīng)值最大的個(gè)體為父代個(gè)體，再隨機(jī)選擇另一個(gè)父代個(gè)體。這樣就模擬了生物最優(yōu)個(gè)體在繁衍過程中占統(tǒng)治地位這一現(xiàn)象。（3）借鑒粒子群優(yōu)化算法（PSO）中個(gè)體在進(jìn)化過程中，始終是向著種群中好個(gè)體的方向進(jìn)化這一思想。對式（7）修改為：

3.5 變異算子實(shí)現(xiàn)

變異算子的作用是模擬生物在繁衍過程中個(gè)體基因發(fā)生變異的過程?；蜃儺愺w現(xiàn)的是生物在演化過程中的偶然性，變異的方向是不可知的，因此這里采用的變異算子為在搜索空間中生成隨機(jī)的點(diǎn)來形成種群中的個(gè)體。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對比

本文給出了幾個(gè)實(shí)例來證實(shí)分層遺傳算法在自動(dòng)阻抗匹配中應(yīng)用是成功而有效的，并與傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行了對比。

例1工作頻率為2.4 GHz，電源電壓Us為1 V，內(nèi)阻Rs為50 Ω，天線阻抗ZL為25－50i Ω，傳統(tǒng)遺傳算法與分層遺傳算法（均采用實(shí)數(shù)編碼方式）兩種算法實(shí)驗(yàn)的收斂對比，如圖5、6所示。

圖5所示，傳統(tǒng)遺傳算法適應(yīng)值進(jìn)化曲線一般在1 500～2 000代之內(nèi)完成收斂，而相比傳統(tǒng)的遺傳算法，圖6所給出的分層遺傳算法進(jìn)化曲線一般在50代之內(nèi)即可完成收斂，將收斂代數(shù)減少了1 000代以上。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，分層遺傳算法能夠有效減少收斂代數(shù)，加快運(yùn)算速度。

例2在不同的工作頻率，變化的天線負(fù)載阻抗下，傳統(tǒng)遺傳算法與分層遺傳算法詳細(xì)參數(shù)對比如表1。

圖5 傳統(tǒng)遺傳算法適應(yīng)值進(jìn)化曲線

圖6 分層遺傳算法母種群適應(yīng)值進(jìn)化曲線

表1 算法參數(shù)設(shè)置

從表2可以看出，遺傳算法很容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，即算法迭代到終止進(jìn)化代數(shù)時(shí)，實(shí)際匹配結(jié)果和理想值之間誤差較大，算法陷入了局部最優(yōu)。從表3可以出，分層遺傳算法只有在頻率為1.8 GHz，負(fù)載阻抗為200 Ω的情況下誤差較大，出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。算法收斂速度也也得到了較大的提升。對表2和表3進(jìn)行比較可知，分層遺傳算法的迭代次數(shù)較遺傳算法大幅減少，這說明收斂速度得到了較大的提升；并且分層遺傳算法只有在頻率為1.8 GHz，負(fù)載阻抗為200 Ω的情況下才出現(xiàn)匹配出實(shí)際的值離理想值較遠(yuǎn)，即出現(xiàn)了早熟，而遺傳算法則很容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。這說明了分層遺傳算法很好地預(yù)防了早熟現(xiàn)象。

通過表2和表3的匹配結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)的遺傳算法在對天線阻抗匹配的效果上并不理想，Zin的實(shí)部誤差平均在1E－1數(shù)量級上，而Zin的虛部誤差平均在1E－5數(shù)量級上；而同比的分層遺傳算法Zin的實(shí)部誤差平均為1E－5，Zin的虛部誤差平均仍為1E－5，由此看出分層遺傳算法能夠得到比較精確的匹配結(jié)果。而負(fù)載功率能夠直觀地看出匹配結(jié)果，理想匹配為5E－3 W，通過表2、3數(shù)據(jù)可以看出，傳統(tǒng)的遺傳算法一般達(dá)不到理想的匹配，隨著負(fù)載的改變，效果波動(dòng)比較大，與此相比，分層遺傳算法在負(fù)載的波動(dòng)和變化的情況下，仍然可以將負(fù)載功率保持在理想值，即使是負(fù)載阻抗為200 Ω時(shí)，算法仍然能維持較高的精度。電壓駐波比VSWR和負(fù)載功率一樣，證實(shí)了分層遺傳算法在天線阻抗匹配方面遠(yuǎn)超傳統(tǒng)遺傳算法的優(yōu)勢。

表2 傳統(tǒng)遺傳算法的匹配結(jié)果

表3 分層遺傳算法的匹配結(jié)果

5 總結(jié)

本文針對利用遺傳算法進(jìn)行射頻電路自動(dòng)匹配易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，提出采用分層遺傳算法來解決自動(dòng)匹配問題，從而很好地預(yù)防了早熟現(xiàn)象；并對遺傳算法中的交叉算子進(jìn)行了改進(jìn)，從而提升了算法的收斂速度。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，分層遺傳算法較原算法求解精度高，收斂速度快，不易陷入早熟，能很好地解決射頻電路自動(dòng)阻抗匹配問題。由于本文電路分析過程中，認(rèn)為各元件都是理想元件，因此，考慮元件的實(shí)際特征以及其寄生和分布參數(shù)對匹配結(jié)果的影響是下一步的工作。

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XIONG Zhiting,TAN Yanghong,YI Rufang,LU Mingkai

College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China

Matching impedance is very important to design RF antenna circuits.Optimized impedance is beneficial to realize low voltage and low power antenna circuits,and lower reflection coefficient will ensure that the antenna system can be running smoothly and reliably too.To avoid slow and premature convergence,it proposes a layered process technique and performs reformation including improving crossover operation.It runs the program on the MATLAB simulation platform with different loads at different frequencies and analyzes results in different conditions.These results indicate that the reformative GA can escape from premature convergence and it gets solutions whose errors are lower than predefined errors more speedy than the conventional GA.

multilevel genetic algorithm;radio frequency;impedance match;premature

阻抗匹配問題在射頻技術(shù)中有著極其重要的意義，良好的阻抗匹配不僅有利于電路的低壓低耗實(shí)現(xiàn)，而且較小的反射系數(shù)為系統(tǒng)的可靠運(yùn)行提供了保證。針對遺傳算法在自動(dòng)阻抗匹配過程中收斂速度慢且易陷入早熟（即陷入局部最優(yōu)），提出利用分層機(jī)制來預(yù)防早熟，并對遺傳算法中的交叉操作算子進(jìn)行了改進(jìn)來加快收斂。通過MATLAB對上述算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并采用不同頻率及不同負(fù)載阻抗對上述算法及遺傳算法進(jìn)行測試從而進(jìn)行比較。結(jié)果表明分層遺傳算法很好地預(yù)防了早熟，收斂速度比原算法得到較大的提升。

分層遺傳算法；射頻；阻抗匹配；早熟

A

TP18

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0337

XIONG Zhiting,TAN Yanghong,YI Rufang,et al.RF impedance automatic-matching with multilevel genetic arithmetic. Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：261-265.

國家自然科學(xué)基金（No.60876022）；湖南省自然科學(xué)基金（No.07JJ6132）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863）（No.2006AA04A104）。

熊智挺（1986—），男，碩士研究生，主要從事群智能算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RFID、電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測等方向的研究；譚陽紅（1971—），女，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)镽FID、自動(dòng)測試與故障診斷、高速集成電路、智能與實(shí)時(shí)信息處理；易如方（1986—），男，碩士研究生，主要從事電工理論與新技術(shù)方向的研究；盧鳴凱（1989—），男，碩士研究生，主要從事智能算法與故障診斷等方向的研究。

2012-02-20

2012-05-28

1002-8331（2013）23-0261-05

CNKI出版日期：2012-06-15 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120615.1726.023.html