張家琛

（天津財(cái)經(jīng)大學(xué)，天津300222）

0 引言

隨著科技經(jīng)濟(jì)一體化的發(fā)展，產(chǎn)學(xué)研技術(shù)聯(lián)盟已經(jīng)是這個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的發(fā)展趨勢(shì)。所謂的產(chǎn)學(xué)研聯(lián)盟是指企業(yè)、高等院校和科研機(jī)構(gòu)及政府因?yàn)橛兄餐睦娼Y(jié)合點(diǎn)而進(jìn)行的合作。在合作的過程中，聯(lián)盟伙伴的利益分配是既關(guān)鍵又矛盾的一個(gè)問題，對(duì)合作關(guān)系的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展起決定作用。因?yàn)楫a(chǎn)學(xué)研合作不同于普通的經(jīng)濟(jì)合作或單一的科研合作，各個(gè)成員承擔(dān)著各種風(fēng)險(xiǎn)（包括市場(chǎng)、技術(shù)、合作風(fēng)險(xiǎn)），而各方的利益分配與各方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)密切相關(guān)，所以利益分配的不合理會(huì)導(dǎo)致聯(lián)盟的不穩(wěn)定，從而發(fā)生伙伴退出甚至解體的合作危機(jī)。

誠然，目前有很多學(xué)者都進(jìn)行過產(chǎn)學(xué)研合作的利益分配方式的研究，或者對(duì)于產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)定量分析研究，但很少有文章是通過引入風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償這一概念來重新進(jìn)行利益分配的研究。而本文的研究目的是對(duì)聯(lián)盟成員利益分配進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，基于風(fēng)險(xiǎn)與利益相對(duì)稱原則，利用博弈論基本理論和Nash的計(jì)算模型，通過風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值的模糊值研究和精確值研究這兩種方式來重新調(diào)整利益分配，使聯(lián)盟成員利益分配更符合實(shí)際情況，調(diào)動(dòng)聯(lián)盟成員的積極性，從而提高產(chǎn)學(xué)研技術(shù)聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

1 模糊值研究風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償問題

1.1 概念定義

為了方便后面的計(jì)算研究，本模型中定義以下幾類概念及相關(guān)數(shù)值。

定義1：有n個(gè)成員組成產(chǎn)學(xué)研合作，每個(gè)成員i提出自己與其他合作伙伴收益的分配方案u()i={ui1,ui2,…uij,...uin}，uij表示第i個(gè)成員提出的利益分配方案中第j個(gè)成員獲得的利益分配系數(shù)，且

定義2：成員i期望的理想利益分配值為umax()i，則理想利益分配方案為該方案是理想狀態(tài)，不能滿足定義1中利益分配系數(shù)之和的約束。

定義3：成員i最不理想利益分配值為umin()i，則最不理想的利益分配方案為該方案是聯(lián)盟伙伴合作的起點(diǎn)。

定義4：成員i在產(chǎn)學(xué)研聯(lián)盟合作中的重要程度為si，且

1.2 計(jì)算分析

模糊值研究風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)挠?jì)算分析過程步驟具體如下：

第一、計(jì)算聯(lián)盟伙伴合作的起點(diǎn)滿意度。將各成員提供的分配方案列矩陣表合成，將形成U={u1,u2,…un}（定義1），如表1。

表1 聯(lián)盟成員的初始收益分配方案系數(shù)表

從中選出各個(gè)成員的期望的理想利益分配值（定義2）與最不理想利益分配值（定義3），最低滿意度 f()i是最

第二、利用不對(duì)稱性的Nash協(xié)商模型公式計(jì)算出基于滿意度的成員i的協(xié)商利益分配比例系數(shù)為：

第四、將原先的聯(lián)盟合作成員利益分配比例系數(shù)與各成員滿意的新的利益分配比例系數(shù)進(jìn)行比較，針對(duì)比例差值進(jìn)行各成員利益的相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

1.3 實(shí)例驗(yàn)證

下面舉一個(gè)實(shí)例說明該模糊值風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償研究對(duì)于產(chǎn)學(xué)研聯(lián)盟合作間利益分配的合理性。假設(shè)某產(chǎn)學(xué)研技術(shù)聯(lián)盟由某企業(yè)、某高校和某科研所組成，分別將它們記為a、b、c。已知企業(yè)、高校、科研所在此次合作中的重要程度si={0.5，0.3，0.2}。假設(shè)企業(yè)a對(duì)自己與其他合作伙伴收益的分配方案；高校b提出的 u(2)={0.4，0.4，0.2}；科研所c提出的 u()3={0.5，0.2，0.3}。列出相關(guān)矩陣表如表2。

表2 初始收益分配方案實(shí)例系數(shù)表

根據(jù)Nash協(xié)商模型公式計(jì)算出再次分配利益系數(shù)g(i)={0.55，0.29，0.16}。

計(jì)算再次分配的各成員滿意度 f'(i)={91.7%，72.5%，53.3%}，可見該滿意度比之前的有比較高的提升，因此重新進(jìn)行的利益系數(shù)分配是合理的、可取的。

將表2變型加入新計(jì)算的利益系數(shù)分配數(shù)值得到表3。

表3 再次收益分配方案實(shí)例系數(shù)表

在表3中進(jìn)行比例系數(shù)間的對(duì)比分析，以Nash計(jì)算所得的一行數(shù)值為合理的參考標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)初始不同的利益系數(shù)分配方案以此得出相應(yīng)的差值，例如對(duì)于企業(yè)a提出的利益分配方案，得出差值{-0.05，-0.01，0.06}，由此可知對(duì)企業(yè)和高校進(jìn)行負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，使其拿出一部分分配的利益作為補(bǔ)償金，對(duì)于科研所進(jìn)行正的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，給其補(bǔ)償金以增加利益分配。以此類推其余的方案，做出合理的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償決策，以此來保證聯(lián)盟伙伴間合作的穩(wěn)定性。

2 精確值研究風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償問題

2.1 背景條件

精確值研究風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償就是通過計(jì)算出具體的補(bǔ)償值進(jìn)行聯(lián)盟伙伴的利益重分配，這是模糊值研究風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)倪M(jìn)一步提升。風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值是從承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)低于平均水平的成員所得利益中扣除的一部分。風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償就是利用補(bǔ)償值對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)高于平均水平的成員的補(bǔ)償。

利用直算法得出精確的補(bǔ)償值來研究風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償同樣得具備一定的已知前提：一是知到風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)系數(shù)γ(γ＜1)的數(shù)值；二是知道成員i的風(fēng)險(xiǎn)因子Ei（Ei為成員i在聯(lián)盟中實(shí)際承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)值與聯(lián)盟所有成員承擔(dān)的總風(fēng)險(xiǎn)的比值）的數(shù)值。

2.2 概念定義

為了方便后面的計(jì)算研究，此模型中定義以下幾類概念及相關(guān)數(shù)值。

定義1：有n個(gè)單位各自單獨(dú)進(jìn)行研發(fā)銷售，獲利的單方利益為V(i)，其中（i=1,2,…,n）。

定義2：有n個(gè)單位合作組成產(chǎn)學(xué)研聯(lián)盟伙伴，則所有局中人總聯(lián)盟的財(cái)富為V(n)，其中(n≧2)。

定義3：有n個(gè)合作方進(jìn)行合作，結(jié)盟后每個(gè)成員的最大利益為Φ()

i，根據(jù)Nash模型公式并結(jié)合定義1，得出：

其中（i=1,2,…,n；j=1,2,…n）。

定義5：實(shí)際合作過程中各成員所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)與理想情況下的風(fēng)險(xiǎn)差值為ei，其是Ei與均擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)1/n之間的差值，即

2.3 計(jì)算分析

精確值研究風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)挠?jì)算分析過程步驟具體如下：

第一、分析出風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)恼?fù)性。根據(jù)定義5分析：當(dāng)ei＞0時(shí)，說明成員i在聯(lián)盟中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比平均水平高，因此在利益分配中要給予其正的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；當(dāng)ei＜0時(shí)，說明成員i在聯(lián)盟中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比平均水平低，因此在利益分配中要給予其負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

第二、計(jì)算出具體的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償數(shù)值。一般情況下，被扣除的補(bǔ)償值θ()i為風(fēng)險(xiǎn)差值為ei與總聯(lián)盟財(cái)富V(n)的乘積，但這種補(bǔ)償值存在不穩(wěn)定性，因此本文引入風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)系數(shù)γ(γ＜1)使該值具備實(shí)際性與穩(wěn)定性，所以產(chǎn)學(xué)研技術(shù)聯(lián)盟伙伴利益分配的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值可表示為θ(i)=γei(V)

n。

第三、確定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值范圍。風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值θ(i)不能過大也不能過小，是具有一定范圍的，從而保證聯(lián)盟伙伴之間的穩(wěn)定性。一方面風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值θ(i)必須大于成員的風(fēng)險(xiǎn)成本(定義4)，否則會(huì)影響成員的積極性；另一方面風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值θ(i)必須小于聯(lián)盟合作中成員所得的最低現(xiàn)狀點(diǎn)，該值為結(jié)盟后每個(gè)成員的最大利益與未聯(lián)盟的單方利益之差，即Φ(i)-V(i)(定義1、定義 3)，否則會(huì)影響成員的合作性。因此風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值θ的范圍表達(dá)式為：

第四、重新計(jì)算利益分配數(shù)值。根據(jù)第二、三兩步得出完整的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值表達(dá)式：且，結(jié)合定義3中與計(jì)算所得的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值θ，得出產(chǎn)學(xué)研技術(shù)聯(lián)盟伙伴利益分配公式：

其中（i=1,2,…,n；j=1,2,…n）。

2.4 實(shí)例驗(yàn)證

下面舉一個(gè)實(shí)例說明該精確值風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償研究對(duì)于產(chǎn)學(xué)研聯(lián)盟合作間利益分配的合理性。假設(shè)某產(chǎn)學(xué)研技術(shù)聯(lián)盟由某企業(yè)、某高校和某科研所組成，分別將它們記為a、b、c。假設(shè)三方各自單獨(dú)進(jìn)行研發(fā)銷售，分別獲利6、4、2個(gè)單位量綱，即有v(a)=v(1)=6，v(b)=v(2)=4，v(c)=v(3)=2(定義1)；a、b合作獲利為14，a、c合作獲利為17，b、c合作獲利為12，a，b，c獲利為24，即V(a，b)=V({1,2})=12,V(a，c)=V({1,3})=14,V(b，c)=V({2,3})=10，V(a，b，c)=V({1,2,3})=24(定義2)，可見兩家合作比單家開發(fā)合算，三家合作比兩家更有利，具體情況如表4。

表4 產(chǎn)學(xué)研技術(shù)聯(lián)盟利益分配表

已知各個(gè)成員的風(fēng)險(xiǎn)因子：E1為1/2，E2為1/3，E3為1/6。已知風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)系數(shù)γ為0.3。求此基于風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)漠a(chǎn)學(xué)研技術(shù)聯(lián)盟伙伴利益分配方案。

計(jì)算ei可知：e1=1/2-1/3＞0，可見企業(yè)a該得到正的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；e2=1/3-1/3=0，可見高校b不用得到風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；e3=1/6-1/3＜0，可見科研院c該得到負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

由定義3得：在未加入風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值前，a的收益Φ()1=1/3(vn+2v1-v2-v3)=1/3(24+12-4-2)=10;同理計(jì)算出b的收益的收益 Φ(3)=6。

表5 有無風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償值的單位收益對(duì)比表

實(shí)際承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)與理想中的風(fēng)險(xiǎn)還是存在一定差距的，由此可見，在產(chǎn)學(xué)研技術(shù)聯(lián)盟伙伴的利益分配時(shí)，考慮風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償是非常必要的。對(duì)于a也就是某企業(yè)而言，其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)要高于平均風(fēng)險(xiǎn)水平，因此其最終的收益要大于未加入風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償時(shí)的收益；對(duì)于b也就是某高校而言，其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)和平均風(fēng)險(xiǎn)水平相當(dāng)，因此最終收益沒有變化；對(duì)于c也就是某科研所而言，其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)要低于平均風(fēng)險(xiǎn)水平，因此其最終的收益要小于未加入風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償時(shí)的收益。

3 結(jié)論

產(chǎn)學(xué)研聯(lián)盟不僅有利于一個(gè)國(guó)家創(chuàng)新系統(tǒng)內(nèi)的知識(shí)流動(dòng)，也有利于提升這個(gè)國(guó)家的產(chǎn)業(yè)技術(shù)能力，但聯(lián)盟各方受到同步的市場(chǎng)利益驅(qū)動(dòng)，只有合理分配利益時(shí)，合作才能順利進(jìn)行并取得成功。本文旨在研究產(chǎn)學(xué)研合作利益分配協(xié)調(diào)方法問題，從風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償角度來進(jìn)行聯(lián)盟伙伴的利益分配，通過補(bǔ)償值的模糊和精確兩個(gè)角度建立數(shù)學(xué)模型及公式，利用相應(yīng)的已知條件，探求合作成員的利益分配方案。研究表明：在已知聯(lián)盟成員的初始利益分配系數(shù)時(shí)，可利用模糊值風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償法研究，重新協(xié)調(diào)比例系數(shù)進(jìn)行各成員的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償；在已知聯(lián)盟成員的風(fēng)險(xiǎn)因子數(shù)時(shí)，可利用精確值風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償法研究，計(jì)算出精確的補(bǔ)償數(shù)值對(duì)初始利益值的修正從而進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

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