孫磊，賈云獻(xiàn)，劉峰，李華，騰紅智

(軍械工程學(xué)院 a.裝備指揮與管理系;b.科研部;c.訓(xùn)練部信息管理中心，石家莊 050003)

軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的關(guān)鍵部件，其故障是旋轉(zhuǎn)機(jī)械停機(jī)的主要原因之一[1]，尤其對(duì)于大型關(guān)鍵機(jī)械設(shè)備，一旦出現(xiàn)故障將導(dǎo)致嚴(yán)重?fù)p失和后果，而對(duì)軸承開展早期異常狀態(tài)識(shí)別可以有效減少或避免多種故障的發(fā)生。因此準(zhǔn)確識(shí)別軸承早期異常狀態(tài)將會(huì)對(duì)改善旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的可靠性、適用性和安全性起到關(guān)鍵作用[2]。

針對(duì)上述問題，首先研究了隱半馬爾科夫模型(Hidden Semi-Markov Models, HSMM)轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Dynamic Bayesian Networks，DBN)的優(yōu)點(diǎn)和基本過程；在此基礎(chǔ)上，提出了基于振動(dòng)信號(hào)和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識(shí)別模型，不進(jìn)行特征提取，直接利用振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)裝備早期異常狀態(tài)識(shí)別的方法；最后使用軸承試驗(yàn)公開數(shù)據(jù)[3]，從識(shí)別軸承正常狀態(tài)和識(shí)別早期異常狀態(tài)2個(gè)方面，驗(yàn)證了該模型的可行性與有效性，為機(jī)械設(shè)備異常狀態(tài)識(shí)別提供一種新的有效方法。

1 基于HSMM-DBN的軸承早期異常狀態(tài)識(shí)別方法

1.1 轉(zhuǎn)換過程分析

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是以靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)[4]，將原來的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與時(shí)間信息相結(jié)合，而形成具有處理時(shí)序數(shù)據(jù)能力的新的隨機(jī)模型。

隱馬爾科夫模型是一個(gè)雙重隨機(jī)過程[5]。其中，一個(gè)隨機(jī)過程用以描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移的馬爾科夫鏈，屬于基本過程，其中的狀態(tài)不能直接觀測，即隱狀態(tài)；另一個(gè)隨機(jī)過程用以描述觀測值與狀態(tài)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

隨著設(shè)備構(gòu)造的復(fù)雜化，表達(dá)設(shè)備健康狀態(tài)的參數(shù)呈指數(shù)增加，模型相應(yīng)的計(jì)算復(fù)雜度也逐漸提高，給設(shè)備的故障診斷和剩余壽命預(yù)測增加了難度。動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為圖模型的一種，近年來受到了越來越多的關(guān)注。將HSMM轉(zhuǎn)換為DBN可以在一定程度上降低計(jì)算復(fù)雜度，能夠更有效地進(jìn)行故障診斷和預(yù)測，并具有減少模型參數(shù)，縮短推理時(shí)間，適合處理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)多、耦合度低的問題等優(yōu)點(diǎn)[6]。

文獻(xiàn)[7]對(duì)HSMM轉(zhuǎn)換為DBN(或HSMM的DBN表達(dá))的過程進(jìn)行了研究，下文研究將其應(yīng)用于機(jī)械故障診斷和預(yù)測領(lǐng)域。HSMM轉(zhuǎn)換為DBN具體形式如圖1所示。

圖1 HSMM-DBN

(1)

(2)

P(xt=j|xt-1=i,Ft-1=f)=

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 識(shí)別方法

在HSMM-DBN的基礎(chǔ)上，針對(duì)軸承早期異常狀態(tài)識(shí)別問題，將當(dāng)前監(jiān)測得到的振動(dòng)信號(hào)與試驗(yàn)開始階段的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析HSMM參數(shù)lnP(yt|λi,0)的變化，將其作為分析評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中λi,0表示正常狀態(tài)下i通道的模型參數(shù)，0表示正常狀態(tài)。如果待分析信號(hào)各通道對(duì)數(shù)似然概率值均沒有變化或者變化不大，則認(rèn)為軸承的狀態(tài)沒有發(fā)生變化；如果通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)該參數(shù)變化較大，則認(rèn)為軸承出現(xiàn)早期異常狀態(tài)，具體模型框架如圖2所示。

圖2 早期異常狀態(tài)識(shí)別框架

基于振動(dòng)信號(hào)和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識(shí)別模型要求用于模型訓(xùn)練的振動(dòng)信號(hào)與待識(shí)別振動(dòng)信號(hào)的工況條件必須相同，這樣才能保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。該模型的基本步驟如下。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)置[3]

試驗(yàn)臺(tái)監(jiān)測的軸承用于支撐電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸，驅(qū)動(dòng)端軸承型號(hào)為6205，風(fēng)扇端軸承型號(hào)為6203。風(fēng)扇端和驅(qū)動(dòng)端的軸承座上方各安裝一個(gè)加速度傳感器；振動(dòng)加速度信號(hào)由數(shù)據(jù)記錄儀采集得到；驅(qū)動(dòng)端和風(fēng)扇端軸承的故障采樣頻率均為12 kHz；包括1 730，1 750，1 772及1 797 r/min共4種轉(zhuǎn)速工況。使用電火花加工單點(diǎn)損傷作為試驗(yàn)臺(tái)軸承預(yù)置故障，損傷直徑分別為0.177 8，0.355 6，0.533 4，0.711 2和1.016 mm。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

首先，分析該模型能否將原始振動(dòng)信號(hào)作為HSMM模型的輸入?yún)?shù)，從而實(shí)現(xiàn)異常狀態(tài)識(shí)別，即驗(yàn)證模型的可行性。試驗(yàn)過程中軸承預(yù)置損傷的直徑由小到大，即故障程度由輕到重。若該方法能夠很好地識(shí)別試驗(yàn)中設(shè)置的輕度故障(0.177 8 mm，即早期異常狀態(tài))，則說明該模型有效。模型的有效性可從“一小一大”2個(gè)方面進(jìn)行分析：

(1)正常狀態(tài)時(shí)，通過分析該模型參數(shù)的變化幅度，并與傳統(tǒng)分析方法進(jìn)行對(duì)比，參數(shù)變化幅度“小”的方法穩(wěn)定性好，虛警率低。

(2)出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時(shí)，分析該模型參數(shù)的變化幅度，并與傳統(tǒng)分析方法進(jìn)行對(duì)比，參數(shù)變化幅度“大”的方法更易于識(shí)別早期異常狀態(tài)。

2.2.1 軸承正常狀態(tài)模型識(shí)別研究

將軸承正常狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)分為11組，其中1組用于訓(xùn)練HSMM-DBN模型，其他10組數(shù)據(jù)作為被識(shí)別研究對(duì)象，截取每組振動(dòng)信號(hào)的測量點(diǎn)數(shù)為20 000。分別用HSMM-DBN和傳統(tǒng)分析方法計(jì)算各參數(shù)值。模型訓(xùn)練時(shí)間和識(shí)別軸承內(nèi)圈早期異常狀態(tài)(0.177 8 mm)的時(shí)間見表1。對(duì)于HSMM-DBN，模型訓(xùn)練僅需要1次，每次識(shí)別異常狀態(tài)時(shí)間，即模型計(jì)算參數(shù)lnP(yt|λ0)的時(shí)間很短。

表1 模型計(jì)算時(shí)間

由于衡量設(shè)備工作狀態(tài)的諸多參數(shù)數(shù)據(jù)單位不同，用簡單的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，數(shù)量級(jí)差距較大，缺乏可比性，很難對(duì)各種異常狀態(tài)識(shí)別參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。因此采用歸一化方法分別對(duì)各參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，即

歸一化后，再對(duì)各參數(shù)進(jìn)行方差分析，部分參數(shù)歸一化后方差的對(duì)比如圖3所示。由圖可得：正常狀態(tài)時(shí)，基于振動(dòng)信號(hào)和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識(shí)別方法中的指標(biāo)lnP(yt|λ0)的方差是所識(shí)別分析參數(shù)中方差最小的，說明該模型應(yīng)用于狀態(tài)識(shí)別時(shí)，在正常狀態(tài)下模型參數(shù)變化小，穩(wěn)定性好。

圖3 正常狀態(tài)各參數(shù)歸一化后σ對(duì)比圖

2.2.2 軸承早期異常狀態(tài)模型識(shí)別研究

選取軸承正常狀態(tài)(1～10)與內(nèi)圈、外圈、球早期異常狀態(tài)(0.177 8 mm)共13種狀態(tài)，分別在4種轉(zhuǎn)速工況下輸入異常狀態(tài)識(shí)別模型后得到的對(duì)數(shù)似然概率值見表2。軸承正常狀態(tài)與內(nèi)圈、外圈和球早期異常狀態(tài)在各工況下部分識(shí)別參數(shù)歸一化對(duì)比圖如圖4～圖6所示。

表2 模型識(shí)別軸承振動(dòng)信號(hào)對(duì)數(shù)似然概率值

從圖4～圖6早期異常狀態(tài)識(shí)別各參數(shù)歸一化對(duì)比圖中可以看出：

圖4 內(nèi)圈早期異常狀態(tài)識(shí)別參數(shù)歸一化對(duì)比圖

圖5 外圈早期異常狀態(tài)識(shí)別參數(shù)歸一化對(duì)比圖

圖6 球早期異常狀態(tài)識(shí)別參數(shù)歸一化對(duì)比圖

(1)對(duì)于參數(shù)峭度值，當(dāng)軸承內(nèi)圈出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時(shí)，其變化幅度較大，但對(duì)于其他2種早期異常狀態(tài)，峭度值變化不大；

(2)對(duì)于參數(shù)均方根值，當(dāng)球出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時(shí)，其變化幅度較大，當(dāng)軸承內(nèi)、外圈出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時(shí)，其變化幅度相對(duì)較小。從圖5中還可以觀察到參數(shù)均方根值在不同轉(zhuǎn)速工況下，變化幅度差距較大，說明該參數(shù)受工況影響；

(3)對(duì)于參數(shù)頻帶1E，當(dāng)內(nèi)圈、球出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時(shí)，其變化幅度較大，而外圈出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時(shí)，頻帶1E基本沒有發(fā)生變化；

(4)基于振動(dòng)信號(hào)和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識(shí)別模型參數(shù)lnP(yt|λ0)在軸承3類早期異常狀態(tài)及4種工況下，變化都比較明顯。

根據(jù)上述分析可以得出結(jié)論：出現(xiàn)早期異常狀態(tài)時(shí)，傳統(tǒng)的特征提取方法得到的特征參數(shù)僅針對(duì)一類或幾類故障模式效果較明顯，對(duì)于其他類型的故障狀態(tài)識(shí)別效果不佳，這是由于傳統(tǒng)的時(shí)域分析和能量分析方法適用范圍有限，僅能反映部分特征變化；而基于振動(dòng)信號(hào)和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識(shí)別模型能夠很好地識(shí)別各類早期異常狀態(tài)。

3 結(jié)束語

提出了一種基于振動(dòng)信號(hào)和HSMM-DBN的早期異常狀態(tài)識(shí)別模型，研究了不進(jìn)行特征提取，直接利用振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)裝備早期異常狀態(tài)識(shí)別的方法，該方法能夠有效識(shí)別軸承故障的早期異常狀態(tài)。并通過分析軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)，證明基于振動(dòng)信號(hào)和HSMM-DBN的方法可以有效識(shí)別各類早期異常狀態(tài)，且速度較快，為機(jī)械設(shè)備異常狀態(tài)識(shí)別提供了一種新的有效方法。下一步的研究方向是針對(duì)變工況軸承的特點(diǎn)，研究具有自適應(yīng)能力的異常狀態(tài)識(shí)別模型。