王江林，文述生

（廣州南方測(cè)繪儀器有限公司，廣州 510665）

1 引言

隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) （BDS）的不斷完善，GNSS高精度數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域?qū)Χ嘞到y(tǒng)數(shù)據(jù)融合處理的要求顯得越來(lái)越迫切。同時(shí)，出于保密安全的考慮，也需要國(guó)內(nèi)GNSS廠家能提供單獨(dú)處理北斗二代系統(tǒng)靜態(tài)數(shù)據(jù)的隨機(jī)靜態(tài)基線處理軟件。南方測(cè)繪儀器有限公司在國(guó)內(nèi)推出了能同時(shí)處理北斗二代系統(tǒng)，GPS和GLONASS的靜態(tài)基線處理軟件。該軟件能混合處理三個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，也能分別單獨(dú)處理。本文首先簡(jiǎn)單介紹了多系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的概況，接著介紹了一種多系統(tǒng)靜態(tài)基線處理的實(shí)現(xiàn)方法，最后用實(shí)際數(shù)據(jù)分析了處理精度。

2 多系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理概況

早在20世紀(jì)90年代初，隨著GLONASS的不斷發(fā)展，學(xué)術(shù)界關(guān)于GPS和GLONASS高精度聯(lián)合處理方法的論文就不斷被發(fā)表出來(lái)。文獻(xiàn)［1］分析了GLONASS載波差分的特點(diǎn)及處理方法。對(duì)于載波單差方程，GPS和GLONASS的模型是相同的，而對(duì)于載波雙差，兩者卻存在差別。主要的原因是GLONASS每顆衛(wèi)星的載波波長(zhǎng)互不相同，導(dǎo)致在處理載波雙差觀測(cè)方程時(shí)要相對(duì)復(fù)雜一些。文獻(xiàn) ［1］提出了幾種處理策略，一種是以周為單位表達(dá)載波雙差方程，用接收機(jī)鐘差來(lái)改正因頻率偏差導(dǎo)致的額外項(xiàng)；一種是以米為單位表達(dá)載波雙差方程，接收機(jī)鐘差通過(guò)雙差抵消了，但仍然留下了參考衛(wèi)星單差模糊度的影響，通過(guò)單差模糊度的概略值來(lái)改正這種影響，達(dá)到保留模糊度的整周特性；還有一種方法是將衛(wèi)星的頻率統(tǒng)一到一個(gè)相同的值，以達(dá)到保留模糊度整周性的目的，但這種方法的波長(zhǎng)很短，幾乎不可能得到固定解。

文獻(xiàn) ［2］詳細(xì)介紹了GPS/GLONASS組合在高精度大地測(cè)量中的應(yīng)用，并提出了一種遞歸模糊度固定方法。首先固定波長(zhǎng)差較小的雙差模糊度，因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)差越小，參考星的單差模糊度的影響就越小。然后利用固定的雙差模糊度來(lái)反算單差模糊度，得到精度較高的值，再固定波長(zhǎng)差較大的雙差模糊度。

3 統(tǒng)一的數(shù)據(jù)處理方法

通用的靜態(tài)基線解算過(guò)程為：首先根據(jù)選擇的數(shù)學(xué)模型建立觀測(cè)方程，然后根據(jù)估計(jì)方法（如最小二乘或Kalman濾波）得到浮點(diǎn)解，再根據(jù)模糊度浮點(diǎn)解及其方差協(xié)方差陣固定模糊度（使用LAMBDA方法或其他模糊度搜索方法），最后計(jì)算模糊度固定解，固定解為最終的基線解。常用的雙差觀測(cè)方程如下式所示［3］

式 （1）中電離層沒(méi)有參與考慮，多路徑、軌道誤差等沒(méi)有表示出來(lái)。對(duì)流層參數(shù)為可選參數(shù)，一般在解算長(zhǎng)基線時(shí)考慮。相位觀測(cè)值可以為L(zhǎng)1、L2的相位觀測(cè)值，或無(wú)電離層組合相位觀測(cè)值。后者由于觀測(cè)值中不含一階電離層延遲（電離層延遲被很大程度上削弱），一般用于長(zhǎng)基線解算。

由于北斗二代系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)都運(yùn)用了碼分多址 （CDMA）技術(shù)［4-5］，因此所有衛(wèi)星的同頻段波長(zhǎng)是相同的。所以北斗二代系統(tǒng)可以使用和GPS相同的觀測(cè)方程來(lái)建立模型。需要注意的是，北斗二代系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)需要在各自系統(tǒng)內(nèi)選擇參考衛(wèi)星。

GLONASS系統(tǒng)與北斗二代系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)均不同，采用頻分多址 （FDMA）技術(shù)，使得每顆GLONASS衛(wèi)星的波長(zhǎng)都不相同［6］。所以GLONASS系統(tǒng)不能直接使用式 （1）的觀測(cè)方程來(lái)建立模型。要聯(lián)合使用GLONASS系統(tǒng)，需要在式 （1）的基礎(chǔ)之上做如下修改［1］）

式 （2） 在 式 （1） 的 基 礎(chǔ) 之 上 增 加 了Δλi，j。式 （2）中，Δλi，j為衛(wèi)星i、j的波長(zhǎng)之差，j為參考衛(wèi)星，為測(cè)站k、l參考衛(wèi)星的單差模糊度。

式 （2）只是用于L1、L2的獨(dú)立解算。對(duì)于無(wú)電離層組合，則應(yīng)使用下式

為了統(tǒng)一北斗二代系統(tǒng)、GPS和GLONASS三種系統(tǒng)的觀測(cè)方程，本軟件對(duì)式 （1）、式 （2）及式 （3）做了相應(yīng)的修改，使用下式所用的觀測(cè)方程

這種方法仍然以雙差觀測(cè)方程來(lái)建立模型，以消除衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差誤差。唯一不同的是，模糊度參數(shù)選取單差模糊度，而非雙差模糊度。這樣避免了衛(wèi)星波長(zhǎng)差所導(dǎo)致的影響。采用式（4）所用的觀測(cè)方程，可以將北斗二代系統(tǒng)、GPS和GLONASS的數(shù)據(jù)處理方式統(tǒng)一起來(lái)。這種統(tǒng)一的數(shù)據(jù)處理方式即可以單獨(dú)處理這三種系統(tǒng)，也可以聯(lián)合處理它們的組合。

4 實(shí)際應(yīng)用與結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)這種統(tǒng)一數(shù)據(jù)處理方法的正確性，本文處理了4組測(cè)試數(shù)據(jù)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。

第一組測(cè)試數(shù)據(jù)為零基線數(shù)據(jù)，采集時(shí)間為北京時(shí)間2012年3月31日13：00，同步時(shí)間為36min，采樣間隔為1s。數(shù)據(jù)同時(shí)含有北斗二代系統(tǒng)和GPS雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù) （載波相位和偽距）。本文分別單獨(dú)用GPS、單獨(dú)用北斗二代系統(tǒng)及混合解 算模式進(jìn)行處理，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 零基線解算結(jié)果 （mm）

從表1中可以看出，GPS獨(dú)立解和BDS獨(dú)立解精度相當(dāng)，而組合解的精度介于GPS和BDS之間。

第二組測(cè)試數(shù)據(jù)只含有BDS觀測(cè)值，以驗(yàn)證北斗獨(dú)立解算的精度。采用三臺(tái)BDS接收機(jī)采集靜態(tài)數(shù)據(jù)，組成閉合環(huán)，通過(guò)閉合環(huán)差值來(lái)驗(yàn)證解算精度。觀測(cè)時(shí)間為北京時(shí)間2012年4月6日09：23，同步時(shí)間為80min，處理采樣間隔為15s。解算結(jié)果如表2所示。

從表2的結(jié)果可以看出，閉合環(huán)差都在1mm以內(nèi)。對(duì)于這組短基線數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，L1解最優(yōu)，L2解次之，無(wú)電離層組合解精度又低于L2解。

表2 短基線BDS獨(dú)立解閉合環(huán)差值 （m）

第三組測(cè)試數(shù)據(jù)的基線長(zhǎng)約11km，觀測(cè)值含有GPS和BDS數(shù)據(jù)。觀測(cè)時(shí)間為北京時(shí)間2012年3月16日13：15，同步觀測(cè)177min，處理采樣間隔為30s。為了驗(yàn)證GPS和BDS的兼容性，分別解算GPS解，BDS解和 “GPS＋BDS”解，解的方式采用無(wú)電離層組合解并估計(jì)對(duì)流層。

表3 11km基線解算結(jié)果 （m）

從表3的結(jié)果可以看出，這三種解的基線分量最大差值在Y方向上，約1.3cm。而邊長(zhǎng)差最大約9.1mm。三種解的互差都在允許范圍內(nèi)。

第4組數(shù)據(jù)基線長(zhǎng)約為1km，含GPS和GLONASS觀測(cè)數(shù)據(jù)。觀測(cè)時(shí)間為北京時(shí)間2011年11月26日14：12，同步觀測(cè)時(shí)間為170min，處理采樣間隔為30s。分別解算了GPS解、GLONASS解以及GPS和GLONASS聯(lián)合解。解的方式采用無(wú)電離層組合解，未估計(jì)對(duì)流層。解算結(jié)果如表4所示。

表4 1km基線GPS、GLONASS解算結(jié)果 （m）

從表4的結(jié)果可以看出，GLONASS的獨(dú)立解與GPS獨(dú)立解和GPS與GLONASS的混合解相差稍大，這可能與GLONASS采用FDMA方式有關(guān)。

以上4組測(cè)試數(shù)據(jù)的處理，包含了GPS、GLONASS和北斗的獨(dú)立解和混合解。從數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出，本文所提出的GNSS多系統(tǒng)統(tǒng)一數(shù)據(jù)處理方法的正確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

多系統(tǒng)的聯(lián)合使用是未來(lái)GNSS高精度測(cè)繪領(lǐng)域的發(fā)展方向。本文根據(jù)各系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出了一種統(tǒng)一的聯(lián)合數(shù)據(jù)處理方法，并根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了這種方法，結(jié)果表明這種方法是正確可靠的。目前，本數(shù)據(jù)處理方法已在南方測(cè)繪儀器有限公司的靜態(tài)后處理軟件中實(shí)現(xiàn)。

［1］LEICA A，BESER J.Aspects of GLONASS Carrier－phase Differencing［J］.GPS Solutions，1998，2（1）：36－41.

［2］HABRICH H.Geodetic Application of the Global Navigation Satellite System（GLONASS）and of GLONASS/GPS Combinations［D］.Berne：Astronomical Institute，University of Berne，1999.

［3］HOFMANN B，LICHTENEGGER H，COLLICS J.GPS Theroy and Practice［M］.New York：Springer－Verlag，1992.

［4］中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件公開服務(wù)信號(hào)B1I：1.0版［EB/OL］.［2012－12－28］.http：//www.beidou.gov.cn/attach/2012/12/27/2012122755318f7eabbe451aa6d052f829f92e50.pdf.

［5］ICD－GPS－200C－4［S/OL］.（2000－04－12）［2012－12－28］.http：//www.navcen.uscg.gov/pubs/gps/icd200/icd200cw1234.pdf.

［6］GLONASS－ICDv5.0［S/OL］.（2008－01－01）［2012－12－28］.http：//facility.unavco.org/data/docs/ICD＿GLONASS＿5.1＿（2008）＿en.pdf.