胡先春，李德建，寧夏元，吳超

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075;2.湖南省交通科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410015)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和船舶工藝的發(fā)展，以及水上運(yùn)輸可以利用天然資源的有利條件實(shí)現(xiàn)大噸位、長(zhǎng)距離運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，目前我國(guó)的水上運(yùn)輸正呈現(xiàn)出日益繁榮的趨勢(shì)，各航道的船舶通行密度正越來(lái)越大，船舶噸位也越來(lái)越高。發(fā)達(dá)的水上運(yùn)輸在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)也帶來(lái)一個(gè)嚴(yán)峻的問(wèn)題即船橋碰撞問(wèn)題。當(dāng)前，由于跨江河橋梁的大量修建，通航船舶的規(guī)?；?，加上橋區(qū)環(huán)境(如流速、風(fēng)速、彎道、沖刷、淤積等)的改變，導(dǎo)致橋梁船撞事故時(shí)有發(fā)生，常常帶來(lái)巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失［1－2］。船橋碰撞一直以來(lái)就是一個(gè)比較棘手的問(wèn)題，國(guó)外在30年前就開始得到了學(xué)者們的重視并著手研究，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的努力，美國(guó)和歐洲等國(guó)家針對(duì)船橋撞擊問(wèn)題制定了專門的設(shè)計(jì)規(guī)范或指南［3－4］。但是，現(xiàn)有規(guī)范主要是針對(duì)船橋撞擊力的規(guī)定，對(duì)于船舶最不利撞擊點(diǎn)沒有相應(yīng)的條文說(shuō)明。這對(duì)于橋梁的橋墩抗船撞設(shè)計(jì)和已建橋梁的船撞安全評(píng)估都帶來(lái)了不便。本文以湘府路湘江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，主要?duì)多跨剛構(gòu)—連續(xù)梁橋最不利船撞力作用點(diǎn)進(jìn)行研究，并提出了確定船撞力最不利作用位置的建議，以便為以后的設(shè)計(jì)和安全評(píng)估提供參考，并在此基礎(chǔ)上對(duì)長(zhǎng)沙市湘府路湘江大橋橋墩船撞安全性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。長(zhǎng)沙市湘府路湘江大橋位于長(zhǎng)沙市猴子石與黑石鋪大橋之間，距上、下游兩橋各2.2 km左右。橋梁全長(zhǎng)為2068.5 m，其中主橋長(zhǎng)為730 m(孔跨分布為65 m+5×120 m+65 m)，標(biāo)準(zhǔn)橋面總寬32.50 m，設(shè)計(jì)車速為50 km/h。其總體布置見圖1。

上部結(jié)構(gòu):主梁采用變高度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，斜腹板單箱三室截面。支點(diǎn)處梁高700 cm，跨中和邊墩處梁高300 cm，梁底曲線按二次拋物線變化。箱梁頂結(jié)構(gòu)寬3220 cm，箱底寬隨箱梁高變化，由主墩處的1938.6 cm漸變至跨中的2120 cm。

下部結(jié)構(gòu):Z1～Z6號(hào)主墩采用花瓶墩結(jié)構(gòu)形式，底寬12 m，頂寬19 m，壁厚3.5 m，墩高20.764～31.097 m，采用C50混凝土，其中Z3和Z4號(hào)中墩與梁固接，形成剛構(gòu)—連續(xù)梁體系。承臺(tái)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，外形尺寸為18.8 m(長(zhǎng))×13.6 m(寬)×4.5 m(高)，采用C40混凝土?；A(chǔ)采用鉆孔灌注樁，每墩設(shè)12根樁，縱橋向布置3排，橫橋向布置4排，樁間距為5.2 m，樁徑為2 m，按摩擦樁設(shè)計(jì)。

橋區(qū)所處航道等級(jí)為Ⅱ(3)級(jí)航道［5］，最高通航水位為37.27 m，最高通航水位對(duì)應(yīng)流速為1.7 m/s。正常通航水位為29.70 m，最低通航水位23.42 m。最大通航船舶噸級(jí)為2000 t，據(jù)調(diào)查2000 t級(jí)的船舶滿載排水量為3050 t，船行最大速度按16 km/h計(jì)算。

1 我國(guó)規(guī)范船撞力作用點(diǎn)介紹

JTGD60—2004(《公路橋涵范設(shè)計(jì)通用規(guī)范》)［6］中4.4.2 條規(guī)定內(nèi)河船舶的撞擊作用點(diǎn)，假定為計(jì)算通航水位線以上2 m的橋墩寬度或長(zhǎng)度的中點(diǎn)。這主要考慮船舶與橋梁撞擊時(shí)，是船首與橋墩之間的碰撞，該規(guī)范采用高出通航水位2 m作為平均的船首撞擊點(diǎn)。漂流物的橫向撞擊作用點(diǎn)假定在計(jì)算通航水位線上橋墩寬度的中點(diǎn)。

TB 10002.1—2005(《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》)［7］》中 4.4.6 條規(guī)定船只或排筏撞擊力的作用高度應(yīng)根據(jù)具體情況確定，缺乏資料時(shí)可采用通航水位的高度。

圖1 湘府路湘江大橋總體布置圖Fig.1 General arrangement drawing of Xiang Fu Road Bridge in Xiangjiang

根據(jù)以上介紹可知，我國(guó)公路和鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范都沒有明確表明船舶的最不利撞擊點(diǎn)應(yīng)該在什么位置，只是提出可以作用在通航水位或其上2 m。而在實(shí)際工程中船舶的通航水位是在最高通航水位到最低通航水位之間不斷變化的，這就對(duì)具有船撞風(fēng)險(xiǎn)［8］橋梁的橋墩抗船撞設(shè)計(jì)計(jì)算帶來(lái)很大的隨意性。本文以長(zhǎng)沙湘府路湘江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)多跨剛構(gòu)－連續(xù)梁橋的最不利撞擊位置進(jìn)行研究。

2 橋墩的簡(jiǎn)化計(jì)算和彎矩變化規(guī)律研究

2.1 連續(xù)梁墩(梁墩順橋向可滑動(dòng))順橋向撞擊彎矩簡(jiǎn)化計(jì)算模型

順橋向撞擊時(shí)，由于墩梁沿橋梁軸向可以發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，因此，可以將橋墩簡(jiǎn)化為懸臂結(jié)構(gòu)處理，簡(jiǎn)化計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 順橋向船撞連續(xù)梁墩計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.2 Simplified continuous bridge pier analysis sketch for longitudinal ship collision

墩身彎矩計(jì)算公式為:

由式(1)可知墩底處彎矩最大為Pa，且墩底彎矩隨船舶撞擊點(diǎn)的上移(a增大)而增大。

2.2 連續(xù)梁墩及剛構(gòu)墩(梁墩固結(jié)墩)橫向撞擊彎矩簡(jiǎn)化計(jì)算模型

連續(xù)箱梁橋橋墩頂一般設(shè)有2個(gè)支座，分為雙向活動(dòng)支座(順橋向與橫橋向)和順橋向單向活動(dòng)支座，所以，計(jì)算時(shí)，認(rèn)為主梁和橋墩在橫橋向不能發(fā)生相對(duì)位移。采用簡(jiǎn)化模型計(jì)算時(shí)，將主梁對(duì)墩頂?shù)募s束作用等效為1個(gè)約束剛度為K彈簧支撐，為了方便公式推導(dǎo)，將K轉(zhuǎn)化為橋墩混凝土彈性模量E和截面平均慣性矩I(橋墩為變截面)以及墩高L的表達(dá)式，經(jīng)計(jì)算可得K≈EI/(4L)3。

橋墩橫橋向撞擊計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示。由于計(jì)算所得的主梁扭轉(zhuǎn)對(duì)墩頂處的轉(zhuǎn)角約束剛度相對(duì)較小，故如下計(jì)算簡(jiǎn)圖中沒有考慮主梁對(duì)墩頂?shù)霓D(zhuǎn)角約束。

圖3 橫橋向船撞橋墩計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.3 Simplified pier analysis sketch for transverse ship collision

采用力法［9］計(jì)算得到的墩身彎矩計(jì)算公式為:

由以上計(jì)算公式可知橋墩彎矩只可能在墩底A處或者船撞力作用點(diǎn)B處彎矩絕對(duì)值最大。

經(jīng)計(jì)算|MA|－|MB|在范圍內(nèi)恒大于0，即當(dāng)船舶撞擊橋墩時(shí)恒有墩底彎矩取值最大。

對(duì)MA的表達(dá)式(3)關(guān)于a求導(dǎo)可得其一階導(dǎo)數(shù)恒大于0，因此，MA是關(guān)于參數(shù)a遞增的，即墩底彎矩隨著船舶撞擊點(diǎn)的升高而增大。

剛構(gòu)墩(梁墩固結(jié)墩)和連續(xù)梁墩在船舶橫橋向撞擊時(shí)墩頂約束條件一致。

2.3 剛構(gòu)墩順橋向撞擊彎矩簡(jiǎn)化計(jì)算模型

由于剛構(gòu)墩與主梁固結(jié)，而連續(xù)梁墩可相對(duì)于主梁滑動(dòng)，在此采用如圖4所示的剛架［9］簡(jiǎn)化模型計(jì)算?？紤]到主梁和橋墩都采用變截面，且計(jì)算發(fā)現(xiàn)主梁截面的慣性矩與橋墩對(duì)應(yīng)的慣性矩的變化范圍基本一致。為了方便公式推導(dǎo)，將主梁和橋墩的抗彎剛度取為相同且不變的EI。同時(shí)，主跨長(zhǎng)度為120 m，Z3和 Z4墩高分別為 27.738 m和30.089 m，主跨與墩高之比約為4∶1，因此，將主梁的長(zhǎng)度取為4l，橋墩的高度取為l。

圖4 順橋向船撞剛構(gòu)墩計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.4 Simplified rigid frame bridge pier analysis sketch for longitudinal ship collision

墩身彎矩計(jì)算公式為:

由彎矩計(jì)算公式5可知，橋墩彎矩只可能在墩底A處和船撞力作用點(diǎn)B處絕對(duì)值取最大。

經(jīng)比較|MA|恒大于|MB|，即當(dāng)船舶撞擊墩身時(shí)恒有墩底彎矩取值最大。

對(duì)MA的表達(dá)式6關(guān)于a求導(dǎo)可得其一階導(dǎo)數(shù)恒大于零，因此，MA是關(guān)于參數(shù)a遞增的，即墩底彎矩隨著船舶撞擊點(diǎn)的升高而增大。

通過(guò)以上公式推導(dǎo)可以得出如下結(jié)論:

(1)當(dāng)船舶橫向或縱向撞擊橋墩時(shí)，無(wú)論是剛構(gòu)墩還是連續(xù)梁墩，均是墩底的彎矩最大。

(2)墩底彎矩隨著船舶撞擊點(diǎn)的升高而增大。

3 簡(jiǎn)化計(jì)算模型與有限元仿真全橋模型計(jì)算彎矩比較

采用Midas Civil建立空間梁?jiǎn)卧娜珮蚰Ｐ蛠?lái)進(jìn)行船舶撞擊下的橋墩彎矩計(jì)算。結(jié)構(gòu)形式為(65+5×120+65)m的預(yù)應(yīng)力剛構(gòu)連續(xù)梁橋，除Z3和Z42個(gè)剛構(gòu)墩采用主梁固結(jié)外，其他6個(gè)墩均為連續(xù)梁墩。具體建模時(shí)Z3和Z4剛構(gòu)墩采用midas剛性連接［10］(可模擬固結(jié))。除剛構(gòu)墩 Z3和Z4之外的其他橋墩均采用midas中的彈性連接與主梁進(jìn)行連接。墩底采用固定支座進(jìn)行約束，建立的全橋模型如圖5所示。

圖5 全橋計(jì)算模型圖Fig.5 Full bridge calculation model

如圖1所示，Z4墩(剛構(gòu)墩)和Z5號(hào)墩(連續(xù)梁墩)是8個(gè)墩中最高的兩個(gè)墩，分別為30.089 m和31.097 m。本文取以上2墩的計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)化公式得出的計(jì)算結(jié)果相互比較，以驗(yàn)證通過(guò)上述公式推導(dǎo)得出結(jié)論的正確性。

在進(jìn)行彎矩對(duì)比計(jì)算時(shí)，主要選取最低通航水位對(duì)應(yīng)的船舶撞擊點(diǎn)(高出通航水位2 m)到最高通航水位對(duì)應(yīng)的船舶撞擊點(diǎn)之間的5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)對(duì)有限元仿真全橋模型計(jì)算得到的橋墩彎矩結(jié)果進(jìn)行比較得出橋墩在縱、橫向船舶撞擊力作用下均是墩底的彎矩絕對(duì)值最大，與簡(jiǎn)化模型計(jì)算得出的規(guī)律一致，這也從一個(gè)方面驗(yàn)證了有限元仿真全橋模型計(jì)算的正確性。

圖6～8所示為Z4和Z5墩在縱、橫向下單位船舶撞擊力下，按簡(jiǎn)化模型計(jì)算的墩底彎矩與按有限元仿真全橋模型計(jì)算得到的墩底彎矩(墩身最大彎矩)隨船撞力距墩底的高度變化曲線。圖中三角形和圓圈所在位置對(duì)應(yīng)5個(gè)計(jì)算船舶撞擊點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果。

由圖6～8可以看出:有限元仿真全橋模型計(jì)算得出的墩身彎矩與由簡(jiǎn)化計(jì)算模型推導(dǎo)出的結(jié)論是一致的，即在船撞力作用下，整個(gè)橋墩中墩底彎矩最大，且墩底彎矩隨著船撞力作用點(diǎn)的升高而增大。比較簡(jiǎn)化模型計(jì)算的墩底彎矩曲線和有限元仿真全橋模型墩底彎矩曲線可知，前者計(jì)算得到的墩底彎矩比后者大。因此在實(shí)際工程中采用簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到的墩底彎矩是偏保守的。由于簡(jiǎn)化計(jì)算模型中采用了若干簡(jiǎn)化處理，故對(duì)橋墩船撞安全性評(píng)價(jià)宜采用有限元仿真全橋模型計(jì)算。

圖6 Z4墩橫向船撞彎矩變化曲線圖Fig.6 Bending moment curve of Z4 pier under transverse ship collision

圖7 Z5墩橫向船撞彎矩變化曲線圖Fig.7 Bending moment curve of Z5 pier under transverse ship collision

圖8 Z4墩順橋向船撞彎矩變化曲線圖Fig.8 Bending moment curve of Z4 pier under longitudinal ship collision

4 橋墩船撞安全性評(píng)價(jià)

4.1 船撞力計(jì)算

由于我國(guó) JTGD60—2004(《公路橋涵范設(shè)計(jì)通用規(guī)范》)［6］中表 4.4.2－1 中給出的內(nèi)河船舶撞擊作用標(biāo)準(zhǔn)值是根據(jù)航道等級(jí)按最大概率船舶噸位給出的，在實(shí)際設(shè)計(jì)中對(duì)橋梁的作用影響很小，這完全低估了船舶撞擊橋梁的危險(xiǎn)［11］。因此，在進(jìn)行橋墩防撞安全性評(píng)價(jià)時(shí)我們應(yīng)根據(jù)通航船舶的實(shí)際噸位采用4.4.2條中的漂流物橫橋向撞擊力標(biāo)準(zhǔn)值公式計(jì)算，其計(jì)算公式如下:

式中:W為漂流物重力(kN)，應(yīng)根據(jù)河流中漂流物情況，按實(shí)際調(diào)查確定;v為水流速度(m/s);T為撞擊時(shí)間(s)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際資料估計(jì)，在無(wú)資料時(shí)可取1 s;g為重力加速度，g=9.81 m/s2。

湘府路湘江大橋的船撞力計(jì)算參數(shù)按表1選取，船舶撞擊時(shí)間保守的取為0.8 s。

表1 主要船型及計(jì)算參數(shù)表Table 1 Type of ship and design condition

船舶橫向撞擊力P=3050 ×9.81 ×6.2/(9.81×0.8)=23638 kN。

順橋向撞擊時(shí)，根據(jù)最不利原則，考慮船舶與航線成45度斜角撞擊橋梁，故順橋向的船撞力可取為橫橋向的倍，為16714 kN。

4.2 基于我國(guó)公路橋涵規(guī)范橋墩抗力計(jì)算

橋墩受船舶撞擊時(shí)，主要有以下幾種破壞準(zhǔn)則:(1)橋墩混凝土強(qiáng)度破壞;(2)橋墩剪切破壞;(3)基樁承載能力不足;(4)基樁剪切破壞。

Z1～Z6墩按以上4種破壞準(zhǔn)則計(jì)算得到的最小抗力結(jié)果如表2所示。

表2 沅水大橋橋墩抗力計(jì)算結(jié)果Table 2 Collision resistance of Yuan River Bridge pier kN

4.3 橋墩防撞檢算

通過(guò)以上抗力的計(jì)算，可以比較得出各種情況下的最小抗力，將這個(gè)抗力作為橋墩的抗力，與計(jì)算的船撞力相比較，如果船撞力小于橋墩抗力，說(shuō)明橋墩是安全的。橋墩水平抗力與船撞力比較情況如表3所示。

表3 橋墩水平抗力與船撞力比較表Table 3 Comparison between pier resistance and collision force kN

由表3可知:基于我國(guó)公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)湘府路湘江大橋橋墩防撞進(jìn)行檢算，將滿載排水量為3050 t的船舶按漂流物以船舶實(shí)際下行速度6.2 m/s計(jì)算撞擊力，則橋墩順橋向和橫橋向水平抗力均大于船舶作為漂流物的撞擊力，橋墩是安全的。

5 結(jié)論

(1)有限元仿真全橋模型計(jì)算得出的墩身彎矩與簡(jiǎn)化計(jì)算模型推導(dǎo)出的結(jié)論是一致的，在船撞力作用下，整個(gè)橋墩中墩底彎矩最大，且墩底彎矩隨著船撞力作用點(diǎn)的升高而增大。比較簡(jiǎn)化模型計(jì)算的墩底彎矩曲線和有限元仿真全橋模型墩底彎矩曲線可知，前者計(jì)算得到的墩底彎矩比后者大。因此，在實(shí)際工程中，采用簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到的墩底彎矩是偏保守的。

(2)由于簡(jiǎn)化計(jì)算模型中采用了若干簡(jiǎn)化處理，故對(duì)橋墩船撞安全性評(píng)價(jià)宜采用有限元仿真全橋模型計(jì)算。

(3)在對(duì)多跨剛構(gòu)連續(xù)梁橋各橋墩進(jìn)行防撞安全評(píng)估時(shí)應(yīng)取高出最高通航水位2 m的高度作為船舶的最不利撞擊點(diǎn)。

(4)基于我國(guó)公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)湘府路湘江大橋進(jìn)行了橋墩防撞檢算，該橋的水平抗力大于船舶作為漂流物的撞擊力，橋墩是安全的。

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