胡祥培，尹進(jìn)

（大連理工大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，遼寧大連 116023）

一、引言

信任是人們決策的重要影響因素［1］，借鑒他人的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛴行Ы档椭黧w與陌生目標(biāo)交互帶來(lái)的高感知風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，快速建立起對(duì)陌生主體的感知信任。以他人的交互經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)來(lái)建立自己的感知信任，就形成了信任在主體間傳遞的過(guò)程。

信任傳遞（trust transitivity）是指主體A 借鑒主體B 對(duì)主體C的感知信任，形成A 與C 之間間接的信任關(guān)系，描述的是信任在多個(gè)主體之間傳遞的過(guò)程［2］。Christianson［3］對(duì)信任傳遞的概念進(jìn)行了剖析和界定，對(duì)信任傳遞關(guān)系進(jìn)行了推演，認(rèn)為通過(guò)信任傳遞關(guān)系A(chǔ) 最終相信的是C 推薦的事物X，從而形成了從信任的發(fā)起者A 到目標(biāo)事物X 之間的信任鏈。

信任傳遞模型是對(duì)不同情境下主體間信任傳遞過(guò)程的抽象，通過(guò)提取特定情境中主體間的信任傳遞機(jī)制來(lái)構(gòu)建信任度計(jì)算方法，來(lái)計(jì)算隨著時(shí)間的推演經(jīng)過(guò)信任傳遞后各主體的信任度。信任傳遞模型的相關(guān)研究起源于20世紀(jì)90年代，最初用于解決網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題，近幾年來(lái)則用于構(gòu)建電子商務(wù)推薦系統(tǒng)，解決移動(dòng)商務(wù)、物聯(lián)網(wǎng)等情境中主體信任感知的計(jì)算問(wèn)題，應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛。近年來(lái)，信任傳遞中主體的主觀(guān)性、信任關(guān)系的社會(huì)性和信任網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性得到了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注，如何合理地抽象信任傳遞過(guò)程，準(zhǔn)確地計(jì)算主體信任度是信任傳遞模型研究的核心問(wèn)題。國(guó)內(nèi)學(xué)者有時(shí)也將信任轉(zhuǎn)移（trust transfer）譯為信任傳遞［4］，研究主體對(duì)特定目標(biāo)的信任在不同情境下的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。本文針對(duì)信任傳遞模型研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，首先對(duì)信任傳遞的起源及定義進(jìn)行闡述，然后對(duì)信任傳遞模型的研究進(jìn)展進(jìn)行分析，最后提出信任傳遞模型未來(lái)的研究方向。

二、信任傳遞研究的起源及其定義

信任傳遞相關(guān)研究最早出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)安全研究領(lǐng)域，用于解決分布式網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)身份認(rèn)證和識(shí)別問(wèn)題［5］。該領(lǐng)域的代表性成果為：Blaze 于1996年構(gòu)建了第一代信任管理系統(tǒng)PolicyMaker，應(yīng)用信任傳遞的思想設(shè)計(jì)了基于邏輯的信任關(guān)系推導(dǎo)方法［6］；Beth 則明確地將信任分為直接信任和推薦信任，根據(jù)交互成功與不成功的次數(shù)計(jì)算推薦信任度，并給出了多路徑上綜合信任度的計(jì)算方法［7］，雖然綜合信任度計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，也存在無(wú)法抵御惡意節(jié)點(diǎn)的不足，但之后的信任管理研究多沿用其研究思路，Beth的研究成果為信任傳遞研究奠定了基礎(chǔ)。這個(gè)階段的信任傳遞研究將個(gè)體對(duì)應(yīng)于一個(gè)ID，通過(guò)一個(gè)已知的可信節(jié)點(diǎn)來(lái)判斷某個(gè)未知節(jié)點(diǎn)是否可信，研究的是客觀(guān)的PKI認(rèn)證問(wèn)題，較少涉及人的主觀(guān)因素。

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)等網(wǎng)絡(luò)（P2P 網(wǎng)絡(luò)）開(kāi)始出現(xiàn)，并逐漸占據(jù)了統(tǒng)治地位。P2P 網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有中央控制實(shí)體記錄所有節(jié)點(diǎn)的交互信息，節(jié)點(diǎn)無(wú)法獲得網(wǎng)絡(luò)的全局信息，如何判斷未知節(jié)點(diǎn)是否可信成為P2P 研究領(lǐng)域中的焦點(diǎn)問(wèn)題。P2P 網(wǎng)絡(luò)中信任傳遞的研究集中在網(wǎng)絡(luò)惡意節(jié)點(diǎn)識(shí)別方面，Aberer等［8］較早開(kāi)始對(duì)P2P 中信任傳遞問(wèn)題進(jìn)行研究，于2001年提出了P2P 環(huán)境下基于聲譽(yù)的信任管理模型EigenRep。信任傳遞在P2P 網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域取得了比較豐富的研究成果，在理論和方法上有一定的擴(kuò)展，但信任傳遞仍然僅是用于解決網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題的一種研究思路，信任傳遞理論體系尚未形成。

進(jìn)入21世紀(jì)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，人們對(duì)交互對(duì)方的了解開(kāi)始涉及到感性認(rèn)識(shí)和主觀(guān)認(rèn)知，傳統(tǒng)的信任傳遞研究方法由于不能深入刻畫(huà)人的主觀(guān)特性，無(wú)法直接應(yīng)用于電子商務(wù)研究領(lǐng)域。一些學(xué)者開(kāi)始考慮應(yīng)用感知信任的主觀(guān)性因素，構(gòu)建信任傳遞相關(guān)方法和理論，其中代表性學(xué)者是J?sang。他認(rèn)為在開(kāi)放網(wǎng)絡(luò)中，交互的雙方是人而不是機(jī)器，必須要考慮人的主觀(guān)性和不確定性［9］?；谝陨嫌^(guān)點(diǎn)，他在信任管理的研究基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，將信任傳遞過(guò)程定義為信任在人與人之間傳遞的過(guò)程，將信任傳遞歸結(jié)為多路徑的信任度計(jì)算問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上提出了信任傳遞主觀(guān)邏輯分析方法。J?sang的一系列研究成果具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值：首先，他提出在信任傳遞研究中應(yīng)考慮人主觀(guān)特征的理念，使信任傳遞研究不再?gòu)膶儆诰W(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域，能夠應(yīng)用于解決電子商務(wù)、移動(dòng)商務(wù)乃至現(xiàn)實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)際問(wèn)題；其次，他對(duì)信任傳遞的含義進(jìn)行了明確的定義，確立了信任傳遞問(wèn)題的基本形式——從發(fā)起者到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間存在多條信任路徑，通過(guò)計(jì)算兩點(diǎn)間信任度來(lái)判斷目標(biāo)節(jié)點(diǎn)是否可信。他的研究推動(dòng)了信任傳遞研究的發(fā)展。

綜上，信任傳遞研究起源于網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域，在P2P 網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域［10－11］得到了較好的發(fā)展，目前廣泛應(yīng)用無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)安全［12－14］、電子商務(wù)［15－17］、移動(dòng)商務(wù)［18］以及供應(yīng)鏈［19］等研究領(lǐng)域，研究視角越來(lái)越注重主體感知的主觀(guān)性。目前，信任傳遞研究已經(jīng)具備了一定的理論基礎(chǔ)，形成了初步的理論體系。

三、信任傳遞模型的研究進(jìn)展

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同領(lǐng)域的信任傳遞問(wèn)題構(gòu)建了一系列模型，根據(jù)構(gòu)建模型的方法可以將信任傳遞模型分為數(shù)學(xué)模型和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型，兩種信任傳遞模型在研究思路、驗(yàn)證方法和應(yīng)用領(lǐng)域等方面都存在明顯的差異。

信任傳遞數(shù)學(xué)模型是將主體對(duì)目標(biāo)事物的信任度、主體之間的信任關(guān)系強(qiáng)度等因素及因素之間的關(guān)系抽象為數(shù)學(xué)模型。首先對(duì)一條信任鏈上的信任度進(jìn)行計(jì)算，再對(duì)主體之間多條信任鏈上的推薦信任進(jìn)行復(fù)合計(jì)算，將所有推薦信任匯總為綜合信任，作為主體通過(guò)信任傳遞獲得的信任感知。如何構(gòu)建多路徑復(fù)合計(jì)算方法，準(zhǔn)確計(jì)算主體的信任度是這類(lèi)模型研究的核心問(wèn)題，模型的有效性以及信任度計(jì)算方法的準(zhǔn)確性通過(guò)算例［19－20］或通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)［21］來(lái)驗(yàn)證。信任傳遞數(shù)學(xué)模型多用于P2P 等網(wǎng)絡(luò)安全研究領(lǐng)域。

信任傳遞網(wǎng)絡(luò)模型將參與信任傳遞的主體和主體間信任傳遞關(guān)系抽象為節(jié)點(diǎn)和邊，用圖論算法求解網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間信任度最高的路徑，并以這條路徑上的信任度作為主體最終獲得的信任傳遞值，多用于研究大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的信任傳遞問(wèn)題。如何構(gòu)建路徑搜索啟發(fā)式算法來(lái)快速求得信任度最高的信任鏈，是該模型研究的核心問(wèn)題，模型的有效性和算法的優(yōu)越性通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)證明。信任傳遞網(wǎng)絡(luò)模型多用于電子商務(wù)推薦系統(tǒng)、在線(xiàn)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等研究領(lǐng)域。

通過(guò)這種分類(lèi)方式，可以幫助信任傳遞研究的學(xué)者根據(jù)問(wèn)題情境便捷地選擇適合的模型和相應(yīng)的建模方法。本文分別對(duì)信任傳遞數(shù)學(xué)模型和網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行評(píng)述。

（一）信任傳遞數(shù)學(xué)模型

信任傳遞數(shù)學(xué)模型的主體包括兩部分，分別是單信任鏈上信任度的計(jì)算和多信任鏈上綜合信任度的復(fù)合計(jì)算，其中綜合信任度的復(fù)合計(jì)算是模型的核心部分，最簡(jiǎn)單的信任傳遞數(shù)學(xué)模型可以形式化表示為［22］：

根據(jù)主體信任度的計(jì)算方法，可將信任傳遞數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步劃分為基于概率統(tǒng)計(jì)方法和基于模糊理論的信任傳遞數(shù)學(xué)模型兩類(lèi)。

1.基于概率論的信任傳遞數(shù)學(xué)模型

基于概率論的信任傳遞數(shù)學(xué)模型，將信任傳遞的主體對(duì)其他主體的信任感知以概率的形式描述，用概率值表示主體與其他主體交互時(shí)獲得期望結(jié)果的可能性。吳鵬和吳國(guó)新等［23］針對(duì)P2P 系統(tǒng)中策略性欺騙和不誠(chéng)實(shí)推薦兩種惡意行為，應(yīng)用概率論構(gòu)建了P2P 系統(tǒng)信任評(píng)價(jià)模型，用于抑制惡意節(jié)點(diǎn)的攻擊行為。Yan Lindsay Sun 等［24］針對(duì)ad hoc 網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題，構(gòu)建了基于概率論的信任傳遞模型，用來(lái)抵御惡意節(jié)點(diǎn)，提高ad hoc 網(wǎng)絡(luò)整體的安全性。構(gòu)建這類(lèi)信任傳遞模型有兩種常用的方法，分別是D－S 證據(jù)理論和主觀(guān)邏輯方法。

（1）D－S 證據(jù)理論

D－S 證據(jù)理論［25］是由Dempster在Bayesian 理論基礎(chǔ)上提出，并由Shafer于1976年進(jìn)一步擴(kuò)展完成的一種不確定性推理方法。證據(jù)理論中的證據(jù)合成公式可用于整合多個(gè)信息源提供的證據(jù)，適用于多條信任鏈上綜合信任度的計(jì)算。

田博和覃正［20］應(yīng)用D－S 證據(jù)理論提出一種B2C 電子商務(wù)中的推薦信任評(píng)價(jià)模型，幫助新消費(fèi)者根據(jù)熟悉的成熟消費(fèi)者的推薦，建立對(duì)商品的感知信任。成堅(jiān)和馮仁劍等［21］以無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)為研究背景，構(gòu)建了基于D－S 理論的信任傳遞模型，設(shè)計(jì)了直接信任度更新機(jī)制，用證據(jù)距離度量法修正間接信任的權(quán)值，并用Dempster組合規(guī)則計(jì)算被評(píng)估節(jié)點(diǎn)的綜合信任值。

D－S 證據(jù)理論能夠較好地表達(dá)感知的不確定性，但其中的Dempster組合規(guī)則對(duì)證據(jù)獨(dú)立性的要求比較苛刻［26］，當(dāng)證據(jù)間沖突較大時(shí)不能進(jìn)行有效的意見(jiàn)融合［27］，適用于主體間推薦信任差異不大的信任傳遞問(wèn)題。

（2）主觀(guān)邏輯方法

J?sang針對(duì)D－S 證據(jù)理論的不足對(duì)證據(jù)空間和融合規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn)，在D－S 證據(jù)理論的基礎(chǔ)上提出了主觀(guān)邏輯方法（Trust Network Analysis with Subjective Logic，TNA－SL）［28］。主觀(guān)邏輯方法對(duì)證據(jù)理論的改進(jìn)包括以下兩點(diǎn)：一是將意見(jiàn)空間擴(kuò)展為三維，加入“不確定性”維度，并用“意見(jiàn)三角形”（opinion triangle）［9］來(lái)直觀(guān)地表達(dá)人的主觀(guān)信任感知；二是引入合意算子（consensus operator）［28－30］，以便處理兩個(gè)有分歧甚至完全相反的意見(jiàn)。

J?sang針對(duì)開(kāi)放網(wǎng)絡(luò)（open networks）的安全問(wèn)題進(jìn)行研究，考慮到人對(duì)事物認(rèn)知的局限性和信任傳遞過(guò)程中信息的損失，在主體信任感知的表示中引入了不確定性維度，對(duì)傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域中僅有相信或不相信兩個(gè)維度的二元概率模型進(jìn)行了改進(jìn)，并應(yīng)用主觀(guān)邏輯方法構(gòu)建了信任傳遞模型［9］。王進(jìn)和孫懷江［31］在J?sang 信任傳遞模型的基礎(chǔ)上引入了樂(lè)觀(guān)因子來(lái)刻畫(huà)主體的個(gè)性，同時(shí)考慮到現(xiàn)實(shí)社會(huì)中多主體交互的特性，提出了少數(shù)服從多數(shù)的信任聚合規(guī)則，從而改進(jìn)了J?sang的信任傳遞模型。謝福鼎等［32］針對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域的信任更新失真問(wèn)題，應(yīng)用主觀(guān)邏輯方法構(gòu)建了信任更新機(jī)制，使用意見(jiàn)空間后驗(yàn)概率推理的不確定性及其支持度，來(lái)保證網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)信任度更新的有效性。

主觀(guān)邏輯方法對(duì)主體信任感知的抽象更符合現(xiàn)實(shí)，且能夠避免證據(jù)理論無(wú)法處理分歧較大的意見(jiàn)所造成的信息損失，與D－S 證據(jù)理論相比具有更廣闊的適用空間，更適用于構(gòu)建信任傳遞模型。

2.基于模糊理論的信任傳遞數(shù)學(xué)模型

一些學(xué)者認(rèn)為用精確的數(shù)學(xué)（概率）模型不能很好地描述信任的主觀(guān)性和模糊性［33］，從而應(yīng)用Zadeh 提出的模糊理論構(gòu)建信任傳遞模型。

Li和Kao［34］針對(duì)同儕生產(chǎn)（peer production）中主體質(zhì)量和誠(chéng)實(shí)性評(píng)估問(wèn)題，應(yīng)用模糊邏輯和模糊推理等方法構(gòu)建了信任傳遞模型，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于信任的同儕生產(chǎn)服務(wù)推薦系統(tǒng)（TREPPS），輔助用戶(hù)進(jìn)行服務(wù)選擇多準(zhǔn)則決策，降低用戶(hù)信息查找的復(fù)雜性以提高搜索效率。饒屾和王勇［35］針對(duì)P2P 網(wǎng)絡(luò)中的選擇性欺騙、周期性欺騙行為和不活躍節(jié)點(diǎn)現(xiàn)象，應(yīng)用模糊評(píng)價(jià)方法構(gòu)建了DFCTrust模型。Bharadwaj等［36］應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法構(gòu)建了信任傳遞模型，采用信任和信譽(yù)兩種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)推薦信息進(jìn)行過(guò)濾，在模型中引入了節(jié)點(diǎn)間互惠機(jī)制和個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，并建立滿(mǎn)意和不滿(mǎn)意兩個(gè)模糊子集表述節(jié)點(diǎn)間對(duì)相互評(píng)分的滿(mǎn)意程度。唐文等［33］應(yīng)用模糊集合理論構(gòu)造了主觀(guān)信任管理模型，將主體信任的主觀(guān)概念用概念樹(shù)表達(dá)，用分段函數(shù)表示主體對(duì)信任的某一標(biāo)度具體屬性的評(píng)價(jià)，并用梯形函數(shù)表示其隸屬度，在此基礎(chǔ)上用模糊評(píng)判方法計(jì)算主體的信任向量，并用Einstein 算子作為模糊算子設(shè)計(jì)信任關(guān)系的形式化推導(dǎo)規(guī)則來(lái)計(jì)算綜合信任度。王良民等［37］針對(duì)基站通過(guò)信任傳遞方式判斷數(shù)據(jù)源節(jié)點(diǎn)可信度的問(wèn)題，提出了一種基于信任—信心值的二元組模糊信任評(píng)估模型，能夠檢測(cè)WSNs（Wireless Sensor Networks，無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)）中路由、數(shù)據(jù)分組丟棄及數(shù)據(jù)篡改等三種類(lèi)型的內(nèi)部攻擊，針對(duì)智能攻擊方式設(shè)計(jì)了模糊信心值的攻擊容忍機(jī)制，能夠限制惡意節(jié)點(diǎn)篡改數(shù)據(jù)的幅度，最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了模型的有效性。

基于模糊理論的信任傳遞數(shù)學(xué)模型，能夠體現(xiàn)主體信任感知的模糊性，與概率模型相比對(duì)主體信任感知的抽象更為合理，更能反映人的主觀(guān)性特點(diǎn)，因此在電子商務(wù)、移動(dòng)商務(wù)、現(xiàn)實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等情境下有較大的應(yīng)用空間。而基于概率統(tǒng)計(jì)方法的信任傳遞數(shù)學(xué)模型，對(duì)主體信任度的表示比較直觀(guān)且便于計(jì)算，適用于研究主體復(fù)雜度較低的信任傳遞問(wèn)題，較適合應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)安全研究領(lǐng)域。

綜上，信任傳遞數(shù)學(xué)模型主要應(yīng)用概率論、模糊數(shù)學(xué)等方法構(gòu)建信任傳遞模型，其特點(diǎn)為：（1）靈活性強(qiáng)，能夠根據(jù)不同情境采用相應(yīng)的主體信任感知表示方式，如相信與不相信的二元離散表達(dá)方式，相信、不確定和不相信的三元離散表示方式，以及連續(xù)的表示方式；（2）能夠較為精確地計(jì)算某個(gè)特定主體的信任度，適用于觀(guān)察微觀(guān)個(gè)體的信任感知變化情況。但是，由于信任傳遞數(shù)學(xué)模型對(duì)信任傳遞過(guò)程和參與主體的抽象程度較高，難以體現(xiàn)主體間復(fù)雜的交互行為，以及多個(gè)主體之間信任感知的相互影響情況，這類(lèi)模型難以反映某一群體宏觀(guān)層面上信任感知的變化。當(dāng)主體數(shù)量規(guī)模較大，主體間信任關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，使用信任傳遞數(shù)學(xué)模型計(jì)算主體的信任度需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，因此信任傳遞數(shù)學(xué)模型比較適用于解決主體規(guī)模較小，主體間交互機(jī)制相對(duì)簡(jiǎn)單的信任傳遞問(wèn)題。

（二）信任傳遞社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型

信任關(guān)系是一種典型的社會(huì)關(guān)系，信任傳遞過(guò)程是信任通過(guò)主體間的社會(huì)關(guān)系在多個(gè)主體間的傳遞過(guò)程，將信任傳遞與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合構(gòu)建信任傳遞社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型，是信任傳遞模型研究的發(fā)展趨勢(shì)。信任傳遞社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型的基本形式是將參與信任傳遞的主體和主體間信任關(guān)系抽象為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和邊，由于主體間的信任關(guān)系往往是不對(duì)稱(chēng)的［38］，信任傳遞社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型多表現(xiàn)為有向加權(quán)圖。模型通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)觀(guān)察宏觀(guān)層面上主體信任度的變化、主體間關(guān)系的轉(zhuǎn)化以及信任傳遞網(wǎng)絡(luò)的特性和演化等情況。

Yuan 和Guan［17］構(gòu)建了信任傳遞社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)對(duì)trustlet.org 數(shù)據(jù)庫(kù)中Epinions、Kaitiaki和Advogato等五個(gè)信任網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，他們證明了信任網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)一步驗(yàn)證了信任傳遞最大步長(zhǎng)應(yīng)與信任網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度接近，從而解決了信任推薦系統(tǒng)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性與協(xié)同過(guò)濾達(dá)到相同準(zhǔn)確性時(shí)，其計(jì)算復(fù)雜性較高的問(wèn)題，其研究結(jié)果為信任傳遞網(wǎng)絡(luò)模型的研究奠定了理論基礎(chǔ)，具有一定的理論意義。

Liu 和Wang［39－40］等學(xué)者對(duì)面向服務(wù)的大規(guī)模社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中可信服務(wù)提供商選擇問(wèn)題進(jìn)行研究。他們提出QoT（Quality of Trust）概念，用來(lái)衡量信任鏈的可信水平，并用效用函數(shù)構(gòu)建了信任度計(jì)算模型。為了實(shí)現(xiàn)在大規(guī)模復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中快速搜索，他們?cè)贖＿M(jìn)COP 算法的基礎(chǔ)上提出了啟發(fā)式算法H＿OSTP（Heuristic Algorithm for Optimal Social Trust Path Selection），該算法先用后向搜索判斷是否存在可行路徑，如果存在則繼續(xù)用前向搜索算法尋找最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。最后通過(guò)在線(xiàn)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)Enron email corpus的真實(shí)數(shù)據(jù)證明了搜索算法的有效性和準(zhǔn)確性。其研究成果的特點(diǎn)是考慮了社會(huì)親密度和主體角色對(duì)信任感知的影響，體現(xiàn)了信任的主觀(guān)性特點(diǎn)，且能夠反映特定領(lǐng)域內(nèi)權(quán)威意見(jiàn)的重要作用。

Kim 和Song［41］認(rèn)為信任能夠緩解在線(xiàn)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)信任傳播中的信息過(guò)載問(wèn)題，并能夠降低人與人交互的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)。他們?cè)贕olbeck 提出的Tidal Trust算法基礎(chǔ)之上提出了最小—最大復(fù)合和加權(quán)復(fù)合相結(jié)合的信任度計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了該方法的有效性。

Walter和Battiston［42］構(gòu)建了信任傳遞社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于推薦系統(tǒng)的研究，模型中主體通過(guò)與其他主體之間的信任關(guān)系傳遞關(guān)于某事物的信任信息，他們認(rèn)為信任的發(fā)起者對(duì)多個(gè)推薦結(jié)果進(jìn)行選擇時(shí)，不一定按照信任度高低決策，因而引入了“探索行為”（exploratory behavior）機(jī)制來(lái)控制主體選擇最高信任度目標(biāo)的概率。文章還探討了網(wǎng)絡(luò)密度、主體間異質(zhì)性等因素對(duì)推薦系統(tǒng)信任傳遞的影響，并指出動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的信任傳遞問(wèn)題將是進(jìn)一步的研究工作。

Oliver Richters 等［43］認(rèn)為大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中存在多條路徑，如果只取其中最大的推斷信任值，不能充分利用全局信息，而計(jì)算所有路徑上的信任度不適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，他們選取目標(biāo)節(jié)點(diǎn)所有入度權(quán)重最高的路徑，用Dijkstra提出的最短路徑方法計(jì)算推斷信任，并用反向搜索方法來(lái)降低計(jì)算的時(shí)間和復(fù)雜性。

淘寶是世界上最大的電子商務(wù)網(wǎng)站，與Ebay 和Amazon 等知名電子商務(wù)網(wǎng)站相比，其特有的即時(shí)通訊工具（旺旺）讓淘寶具有更強(qiáng)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)特征。Guo等［44］將淘寶網(wǎng)抽象為多重網(wǎng)絡(luò)（Multiple Networks），網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)表示所有用戶(hù)，包括買(mǎi)家和賣(mài)家，網(wǎng)絡(luò)中的邊包括三種類(lèi)型，分別是有向的交易關(guān)系、旺旺上的信息交互關(guān)系和無(wú)向的朋友關(guān)系。通過(guò)對(duì)淘寶交易數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，考察網(wǎng)絡(luò)中有向三元組的形成和閉合規(guī)律，發(fā)現(xiàn)共同鄰居類(lèi)型為賣(mài)家時(shí)形成三元組的概率更高，而當(dāng)鄰居節(jié)點(diǎn)類(lèi)型為買(mǎi)家時(shí)，三元組閉合的概率更高，更容易形成信任傳遞關(guān)系。

Li和Chen［16］將信任傳遞應(yīng)用于臺(tái)灣Wretch 博客推薦系統(tǒng)的研究，構(gòu)建了基于信任的博客網(wǎng)絡(luò)模型。模型將主體和博文抽象為兩類(lèi)節(jié)點(diǎn)構(gòu)建了雙層網(wǎng)絡(luò)，主體與主體之間的好友關(guān)系、主體與博文之間的從屬和評(píng)論關(guān)系以及博文之間的相似關(guān)系和引用關(guān)系分別抽象為不同的邊。作者將信任傳遞、社會(huì)關(guān)系和語(yǔ)義相似性相結(jié)合設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)博客推薦機(jī)制，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算博客的推薦值（FRS），最后用算例驗(yàn)證了推薦機(jī)制的有效性。

信任傳遞網(wǎng)絡(luò)模型與數(shù)學(xué)模型相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）更為直觀(guān)，能夠通過(guò)有向加權(quán)圖的形式清晰地表現(xiàn)出主體間信任傳遞關(guān)系的走向；（2）模型抽象過(guò)程信息損失較少，同時(shí)能夠比較真實(shí)地反映現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)；（3）能夠應(yīng)用于宏觀(guān)網(wǎng)絡(luò)層面信任傳遞問(wèn)題的研究，可以反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)主體的影響，多主體之間復(fù)雜的交互行為，可用于觀(guān)察隨時(shí)間推移，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間信任關(guān)系和信任度的演化情況。因此，信任傳遞網(wǎng)絡(luò)模型適用于研究主體數(shù)量較多，主體間信任關(guān)系比較復(fù)雜的信任傳遞問(wèn)題，在電子商務(wù)、在線(xiàn)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)以及現(xiàn)實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等研究領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

四、研究展望

盡管?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)信任傳遞問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，但應(yīng)用信任傳遞模型解決實(shí)際問(wèn)題仍存在許多局限性。根據(jù)近年來(lái)信任傳遞模型相關(guān)研究的動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，筆者預(yù)計(jì)信任傳遞模型的進(jìn)一步研究將會(huì)集中在以下幾方面：

1.信任傳遞模型主體行為規(guī)律分析。通過(guò)上文對(duì)信任傳遞模型的分析可以看出，如何更好地刻畫(huà)主體的主觀(guān)性，提高信任度計(jì)算的準(zhǔn)確性一直是信任傳遞模型研究的難點(diǎn)問(wèn)題，也是信任傳遞模型不斷改進(jìn)的動(dòng)力。隨著信任傳遞模型的應(yīng)用領(lǐng)域從計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全［10，22］擴(kuò)展到電子商務(wù)和移動(dòng)商務(wù)領(lǐng)域，信任傳遞主體從缺乏個(gè)性的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變成個(gè)性化極強(qiáng)的人，對(duì)信任傳遞主體主觀(guān)性的刻畫(huà)是否準(zhǔn)確以及信任傳遞模型能否反映主體的行為特點(diǎn)，受到越來(lái)越多學(xué)者的重視。如果信任傳遞模型不能體現(xiàn)主體參與信任傳遞過(guò)程的特點(diǎn)，對(duì)主體信任度的計(jì)算將失去準(zhǔn)確性，使模型失去應(yīng)用價(jià)值。因此，在構(gòu)建信任傳遞模型時(shí)，可以先對(duì)特定情境下主體的心理和行為特點(diǎn)進(jìn)行分析。未來(lái)信任傳遞模型的研究，可以引入心理學(xué)和行為科學(xué)的相關(guān)研究結(jié)論，結(jié)合實(shí)證方法抽取主體的特性，來(lái)構(gòu)建能夠準(zhǔn)確反映主體行為特性的信任傳遞模型。

2.主體之間信任傳遞關(guān)系的度量方法研究。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中，主體之間的關(guān)系是物與物之間的聯(lián)系。然而在電子商務(wù)、移動(dòng)商務(wù)特別是現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，主體間的信任傳遞關(guān)系建立在人際關(guān)系基礎(chǔ)上，表現(xiàn)形式更為復(fù)雜，如電子商務(wù)中主體間存在交易關(guān)系、好友關(guān)系、關(guān)注關(guān)系以及具有相同興趣愛(ài)好處于同一個(gè)社區(qū)的鄰居關(guān)系等等。人與人之間的信任關(guān)系是構(gòu)成信任傳遞模型的重要的基本要素之一，對(duì)信任關(guān)系度量的準(zhǔn)確性直接影響模型的有效性。然而，由于信任關(guān)系的模糊性較強(qiáng)，不同主體對(duì)信任關(guān)系強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的理解存在差異，直接進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查容易造成不同主體給出的分值之間不能比較的情況，往往難以得到可靠的調(diào)查結(jié)果，而且交互主體間的信任關(guān)系常常受到所在群體和外部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，因此如何準(zhǔn)確度量主體之間的信任傳遞關(guān)系是信任傳遞模型研究的難點(diǎn)問(wèn)題。未來(lái)的研究可以將特定情境下主體間的信任關(guān)系進(jìn)一步細(xì)分為確定性較高的幾個(gè)組成部分，如交往頻率、交往時(shí)間等，以提高信任強(qiáng)度調(diào)查結(jié)果的可靠性，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)群體特征和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性與信任關(guān)系之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，從不同側(cè)面度量主體之間的信任傳遞關(guān)系。

3.現(xiàn)實(shí)社會(huì)中特殊群體的信任傳遞模型及其應(yīng)用研究。信任傳遞模型在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全和無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域已取得一系列令人矚目的成果，但在電子商務(wù)、移動(dòng)商務(wù)和現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的應(yīng)用則相對(duì)比較局限。已有的信任傳遞研究結(jié)論——如信任度隨著信任鏈的增長(zhǎng)而遞減，以及信任傳遞模型大多建立在主體間已知的信任關(guān)系之上，根據(jù)信任關(guān)系的強(qiáng)度直接計(jì)算發(fā)起者最后得到的信任度，忽略了作為主體的人對(duì)信息的處理和加工過(guò)程，導(dǎo)致信任傳遞模型很難應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的問(wèn)題。信任傳遞模型在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中有較大的應(yīng)用空間，特別是針對(duì)某些內(nèi)部聯(lián)系比較緊密的特殊群體進(jìn)行研究，如農(nóng)民、學(xué)生和少數(shù)民族群體等，對(duì)于企業(yè)推銷(xiāo)商品、樹(shù)立品牌形象、推廣服務(wù)以及政府提高社會(huì)信任等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。如何合理地抽象信任傳遞模型，使模型能夠反映現(xiàn)實(shí)社會(huì)中特殊群體信任的心理特點(diǎn)是未來(lái)的重要研究方向之一。信任傳遞模型能夠觀(guān)察主體之間的信任傳遞過(guò)程、預(yù)測(cè)主體信任度的變化，如何將信任傳遞模型應(yīng)用于解決企業(yè)特定的實(shí)際問(wèn)題，是信任傳遞模型應(yīng)用研究的重要研究方向。

［1］Jennifer Golbeck，James Hendler.Inferring Binary Trust Relationships in Web－based Social Networks［J］.ACM Transactions on Internet Technology，2006，6（4）：497－529.

［2］Audun J?sang，Ross Hayward，Simon Pope.Trust Network Analysis with Subjective Logic［C］.Proceedings of the 29th Australasian Computer Science Conference，Australia：Australian Computer Society，Inc.，2006：85－94.

［3］Bruce Christianson，William Harbison.Why isn't Trust Transitive？［J］.Security Protocols，1997（1189／1997）：171－176.

［4］楊慶.消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)絡(luò)商店的信任及信任傳遞的研究［D］.上海：復(fù)旦大學(xué)，2005.

［5］Audun J?sang.The Right Type of Trust for Distributed Systems［C］.Proceedings of the 1996 workshop on New security paradigms，ACM，1996，119－131.

［6］Matt Blaze，Joan Feigenbaum，Jack Lacy.Decentralized Trust Management［C］.Security and Privacy，IEEE，1996，164－173.

［7］Thomas Beth，Malte Borcherding，Birgit Klein.Valuation of Trust in Open Networks［C］.Proceedings of the Third European Symposium on Research in Computer Security，Springer，1994：3－18.

［8］Karl Aberer，Zoran Despotovic.Managing trust in a peer－2－peer information system［C］.Proceedings of the tenth international conference on Information and knowledge management，ACM，New York.2001：310－317.

［9］Audun J?sang An Algebra for Assessing Trust in Certification Chains［C］.Proceedings of the Network and Distributed Systems Security Symposium （NDSS ’99）.Citeseer，1999.

［10］單明輝，貢佳煒，倪宏.一種基于評(píng)價(jià)偏離度的信任傳遞方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008（24）：1－3.

［11］李健利，高勇，霍光磊.基于聲譽(yù)的P2P 信任系統(tǒng)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2011，31（1）：147－150.

［12］Gómez Mármol，F(xiàn)，G Martínez Pérez.Providing Trust in Wireless Sensor Networks Using a Bio－inspired Technique ［J］.Telecommunication Systems，2011，46（2）：163.

［13］Marmol FG，GM Perez.TRMSim－ WSN，Trust and Reputation Models Simulator for Wireless Sensor Networks.in Communications［C］，Communications，2009.ICC'09.IEEE International Conference，2009：1－5.

［14］荊琦，唐禮勇，陳鐘.無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的信任管理［J］.軟件學(xué)報(bào)，2008（7）：1716－1730.

［15］葉楓，吳善濱.基于評(píng)價(jià)者過(guò)濾的個(gè)性化信任模型［J］.管理工程學(xué)報(bào)，2012（3）：80－87.

［16］Yung－Ming Li，Ching－Wen Chen.A Synthetical Approach for Blog Recommendation：Combining Trust，Social Relation，and Semantic Analysis［J］.Expert Systems with Applications，2009，36（3，Part 2）：6536－6547.

［17］Weiwei Yuan，Donghai Guan，Young－Koo Lee Improved Trust－aware Recommender System Using Small－worldness of Trust Networks ［J］.Knowledge－Based Systems，2010，23（3）：232－238.

［18］胡潤(rùn)波，楊德禮，祁瑞華.移動(dòng)商務(wù)中基于綜合評(píng)價(jià)的推薦信任評(píng)估模型［J］.運(yùn)籌與管理，2010（3）：85－93.

［19］鄢章華，滕春賢，劉蕾.供應(yīng)鏈信任傳遞機(jī)制及其均衡研究［J］.管理科學(xué)，2010（6）：64－71.

［20］田博，覃正.B2C 電子商務(wù)中基于D－S 證據(jù)融合理論的推薦信任評(píng)價(jià)模型［J］.管理科學(xué)，2008（5）：98－104.

［21］成堅(jiān)，馮仁劍，許小豐.基于D－S 證據(jù)理論的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)信任評(píng)估模型［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，22（12）：1802－1807.

［22］Sepandar D.Kamvar，Mario T.Schlosser，Hector Garcia－Molina.The Eigentrust Algorithm for Reputation Man－agement in P2P Networks［C］.Proceedings of the 12th international conference on World Wide Web，2003：640－651.

［23］吳鵬，吳國(guó)新，方群.一種基于概率統(tǒng)計(jì)方法的P2P 系統(tǒng)信任評(píng)價(jià)模型［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2008，45（3）：408－416.

［24］Yan Lindsay Sun，Wei Yu，Zhu Han.Information Theoretic Framework of Trust Modeling and Evaluation for ad hoc Networks［J］.Selected Areas in Communications，IEEE Journal on.2006，24（2）：305－317.

［25］Glenn Shafer.A Mathematical Theory of Evidence［M］.Princeton：Princeton university press.1976（76）.

［26］Frans Voorbraak.On the Justification of Dempster＇s Rule of Combination ［J］.Artificial Intelligence，1991，48（2）：171－197.

［27］梁昌勇，陳增明，黃永青，等.Dempster－Shafer 合成法則悖論的一種消除方法［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005，25（3）：7－12，85.

［28］Audun J?sang.The Consensus Operator for Combining Beliefs［J］.Artificial Intelligence.2002，141（1－2）：157－170.

［29］Audun J?sang.A Logic for Uncertain Probabilities［J］.International Journal of Uncertainty，F(xiàn)uzziness and Knowledge－Based Systems（IJUFKS），2001，9（3）：279－311.

［30］Audun J?sang，Touhid Bhuiyan.Optimal Trust Network Analysis with Subjective Logic［C］.E Proceedings of the 29th Australasian Computer Science Conference，Australia：Australian Computer Society Inc.，2006（48）：85－94.

［31］王進(jìn)，孫懷江.基于J?sang 信任模型的信任傳遞與聚合研究［J］.控制與決策，2009，24（12）：1885－1889.

［32］謝福鼎，周晨光，張永，等.應(yīng)用主觀(guān)邏輯的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)信任更新算法［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2011（9）：50－54.

［33］唐文，陳鐘.基于模糊集合理論的主觀(guān)信任管理模型研究［J］.軟件學(xué)報(bào)，2003，14（8）：1401－1408.

［34］Yung－Ming Li，Chien－Pang Kao.TREPPS：A Trust－based Recommender System for Peer Production Services［J］.Expert Systems with Applications，2009.36（2，Part 2）：3263－3277.

［35］饒屾，王勇.基于P2P 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)模糊綜合信任模型［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2011.31（1）：139－142.

［36］Kamal K Bharadwaj，Mohammad Yahya H Al－Shamri.Fuzzy Computational Models for Trust and Reputation Systems［J］.Electronic Commerce Research and Applications，2009.8（1）：37－47.

［37］王良民，郭淵博，詹永照.容忍入侵的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)模糊信任評(píng)估模型［J］.通信學(xué)報(bào)，2010，31（12）：37－44，54.

［38］J?sang A，Keser C，Dimitrakos T.Can We Manage Trust？［J］.Trust Management，2005（3）：13－29.

［39］Guanfeng Liu，Yan Wang，Mehmet A Orgun.A Heuristic Algorithm for Trust－Oriented Service Provider Selection in Complex Social Networks［C］.Services Computing（SCC），2010IEEE International Conference，2010：130－137.

［40］Guanfeng Liu，Yan Wang，Mehmet Orgun.A.Trust Transitivity in Complex Social Networks［C］.25AAAI Conference on Artificial Intelligence，AAAI，2011（11）：1222－1229.

［41］Kim YA，HS Song.Strategies for predicting local trust based on trust propagation in social networks［J］.Knowledge－Based Systems，2011，24（8）：1360－1371.

［42］Frank Edward Walter，Stefano Battiston，F(xiàn)rank Schweitzer.A Model of a Trust－based Recommendation System on a Social Network［J］.Autonomous Agents and Multi－Agent Systems，2008，16（1）：57－74.

［43］Oliver Richters，Tiago P Peixoto.Trust Transitivity in Social Networks［J］.PloS one，2010，6（4）：e18384.

［44］Stephen Guo，Mengqiu Wang，Jure Leskovec.The Role of Social Networks in Online Shopping：Information Passing，Price of Trust，and Consumer Choice［C］.Proceedings of the 12th ACM conference on Electronic commerce，ACM，2011：157－166.