羅偉華，徐繼生，朱正平

1 中南民族大學電子信息工程學院，武漢 430074

2 武漢大學電子信息學院，武漢 430072

1 引 言

夜間赤道電離層中經(jīng)常會出現(xiàn)一些不規(guī)則的等離子體結構，即電離層不規(guī)則結構，或稱為赤道擴展F（Equatorial Spread F，簡稱 ESF），通常表現(xiàn)出顯著的隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度的變化以及逐日變化［1］.

電離層不規(guī)則結構是導致電波閃爍的主要原因.由于散射和衍射效應，無線電波穿過不規(guī)則結構傳播后，電子密度的隨機起伏將導致穿過電離層的電波信號的相位、幅度等產(chǎn)生快速變化，即閃爍.電離層閃爍對遠距離的衛(wèi)星通信和導航系統(tǒng)可產(chǎn)生顯著影響.

現(xiàn)在普遍認為，赤道－低緯電離層不規(guī)則結構的生成和發(fā)展主要歸因于廣義Rayleigh－Taylor不穩(wěn)定性（簡稱R－T不穩(wěn)定性）［2］.要分析影響等離子體不穩(wěn)定性的物理因素，最直觀的就是分析等離子體不穩(wěn)定性線性增長率.影響R－T不穩(wěn)定性線性增長率的主要因素包括［2］：背景電離密度梯度；電離層電場（等離子體垂直漂移速度）；熱層中性風場；碰撞頻率；E區(qū)電導率等.

Basu［3］特別強調(diào)了線性理論分析的重要性：線性理論分析得到的不穩(wěn)定性增長率可用于預測不規(guī)則結構可能出現(xiàn)的時間和區(qū)域.

Anderson等［4］首先考慮利用等離子體垂直漂移速度來對不規(guī)則結構出現(xiàn)和閃爍活動進行預報.他們指出，等離子體漂移速度與閃爍指數(shù)S4之間的對應關系存在一個閾值：當垂直漂移速度大于20m／s時，S4指數(shù)通常大于0.5.由于現(xiàn)在所用到的等離子體漂移速度均是經(jīng)驗模式，盡管能較好地描述漂移速度的形態(tài)特征，但很難精確描述其逐日變化.因此，僅用等離子體漂移速度來表征不規(guī)則結構和閃爍特性還不夠，可以考慮利用等離子體不穩(wěn)定性線性增長率來描述不規(guī)則結構和閃爍活動特征.Retterer等［5］將閃爍活動與R－T不穩(wěn)定性的線性增長率進行了比較，發(fā)現(xiàn)線性增長率的大小與閃爍強度之間有較好的對應關系：線性增長率的值越大，閃爍越強.最近，美國提出的以閃爍觀測和建立閃爍現(xiàn)報和預報系統(tǒng)為目標的C／NOFS計劃建議［6］，一個完整的閃爍現(xiàn)報和預報系統(tǒng)應包含觀測數(shù)據(jù)和理論模型兩部分.理論模型以等離子體不穩(wěn)定性的理論分析為主，通過計算線性增長率，預測和估計閃爍可能發(fā)生的區(qū)域和時間.

Kelley和Retterer［7］根據(jù)基于物理模型的閃爍預報系統(tǒng)，利用線性增長率成功預報了一次等離子體耗盡事件.Singh等［8］將通量管積分R－T不穩(wěn)定性的線性增長率與觀測到的甚高頻（VHF）閃爍特征比較發(fā)現(xiàn)，增長率能反映出閃爍活動的主要特征.羅偉華等［9］將通量管積分R－T不穩(wěn)定性的線性增長率隨地理經(jīng)度的變化與衛(wèi)星觀測到的等離子體泡出現(xiàn)率隨經(jīng)度的變化進行了比較，發(fā)現(xiàn)線性增長率能較好地反映等離子體泡的經(jīng)度變化特征.

因此，計算分析R－T不穩(wěn)定性的線性增長率的變化特征，對于了解和研究不規(guī)則結構和閃爍活動的形態(tài)特征具有指導性的意義，并有助于建立不規(guī)則結構和閃爍活動的變化規(guī)律的理論模型.

Basu［3］指出，三維分析得到的線性增長率能更為準確地描述R－T不穩(wěn)定性和不規(guī)則結構的線性發(fā)展過程.為構建不規(guī)則結構和閃爍活動出現(xiàn)率的理論模型，以及為進一步構建電波傳播和閃爍模型提供理論基礎.本文通過計算分析三維廣義R－T不穩(wěn)定性的線性增長率，研究線性增長率隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度的變化以及逐日變化特征，并將增長率的變化特征與不規(guī)則結構和閃爍出現(xiàn)率的變化特征進行比較分析.

2 三維廣義R－T不穩(wěn)定性線性增長率

對電離層中的等離子體不穩(wěn)定性進行分析，需從描述夜間赤道電離層的守恒方程出發(fā)

式中，V為粒子速度，j為電流密度.

在準中性近似下，ne≈ni≈n.假定存在沿磁力線方向的擾動傳播.在偶極坐標系 （q，s，l）中，從方程（1）和（2）出發(fā)，進行等離子體不穩(wěn)定性分析，不考慮背景電導率、電場和中性風場的梯度的影響，并忽略擾動沿q方向的傳播和背景縱向電場及其梯度的影響，可以得到三維廣義R-T不穩(wěn)定性線性增長率的表達式為［3，10］

3 線性增長率的形態(tài)特征

下面將根據(jù)三維條件下分析得到的廣義R－T不穩(wěn)定性的線性增長率的表達式（3），計算不同經(jīng)度區(qū)、不同太陽活動、不同季節(jié)和不同地方時的增長率，對增長率進行統(tǒng)計分析，初步建立增長率隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度變化的理論特征模型.計算中所用的電離層模型包括IRI2001［11］，HWM07［12］和 MSIS00［13］.

3.1 增長率隨地方時的變化

圖1給出在太陽活動高年（2000年），地理經(jīng)度為5°E（a，b）和120°E（c，d），線性增長率隨地方時的逐日變化.

由圖1可以看到，在太陽活動高年，在5°E經(jīng)度區(qū)，在3月和9月期間的2300—2400LT附近，增長率有一個極大值.在午夜之后的0100LT附近，增長率也存在一個極大值.這意味著不規(guī)則結構可能在午夜之后出現(xiàn).在120°E經(jīng)度區(qū)，午夜之前的線性增長率的極大值出現(xiàn)在3月和9月期間的2300—2400LT附近.在午夜之后，3—4月和9—10月的0000LT附近，增長率也存在一個正的極大值，隨后，增長率逐漸減小.這意味著不規(guī)則結構更易于在午夜前不久出現(xiàn).

圖2給出在太陽活動低年（2005年），地理經(jīng)度為5°E（a，b）和120°E（c，d），線性增長率隨地方時的逐日變化.

由圖2可以看到，在太陽活動低年，在5°E經(jīng)度區(qū)，春分期間的增長率極大值出現(xiàn)在2300LT附近，秋分期間的增長率極大值出現(xiàn)在2100LT附近.在午夜之后的0000—0100LT之間，兩分點期間的增長率也會有一個極大值，其值可達約0.4×10－3s－1.在120°E經(jīng)度區(qū)，在2000—2200LT期間，增長率的值都較大.線性增長率的極大值出現(xiàn)在3月和9月期間2100LT附近.這意味著不規(guī)則結構在這期間更容易出現(xiàn)，閃爍更易發(fā)生.在午夜之后，增長率的值大多都為負；在3—4月和9—10月的0000LT附近，增長率也存在一個極大值，但其值非常小.

比較圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)，太陽活動高年期間的增長率明顯大于太陽活動低年期間的增長率.在不同太陽活動期間，線性增長率的極大值出現(xiàn)的地方時存在差異.此外，在太陽活動高年期間，在午夜之后，R－T不穩(wěn)定性的增長率可能為正，這意味著不規(guī)則結構可能在午夜之后生成和發(fā)展.在太陽活動低年期間，午夜之后的線性增長率都為負或接近于0，這也意味著不規(guī)則結構更易于在午夜之前出現(xiàn)，在午夜之后較難生成和發(fā)展.

在不同經(jīng)度區(qū)，增長率隨地方時的變化特征也存在差異.在太陽活動高年，如圖1所示，在5°E經(jīng)度區(qū)，午夜之后的增長率比午夜之前的值要大，極大值出現(xiàn)在0100LT附近.在120°E經(jīng)度區(qū)，增長率的極大出現(xiàn)在午夜之前.在太陽活動低年，如圖2所示，增長率的極大值出現(xiàn)的地方時存在差異.在5°E經(jīng)度區(qū)，增長率的極大值主要出現(xiàn)在2100LT和2300LT附近，在120°E經(jīng)度區(qū)，增長率的極大值主要出現(xiàn)在2000—2200LT附近.此外，在5°E經(jīng)度區(qū)，午夜之后的增長率仍可能為正，而在120°E經(jīng)度區(qū)，午夜之后的增長率基本為負.這意味著不規(guī)則結構仍可能在某些經(jīng)度區(qū)的午夜之后出現(xiàn).

3.2 增長率隨地理經(jīng)度的變化

圖3給出一個太陽活動周期內(nèi)（1997—2007年），線性增長率的平均值隨地理經(jīng)度和季節(jié)的變化.圖4給出太陽活動中年和太陽活動高年期間（1999—2004年），線性增長率的平均值隨地理經(jīng)度和季節(jié)的變化.

由圖3和圖4可以看到，線性增長率的平均值表現(xiàn)出顯著的隨地理經(jīng)度和季節(jié)的變化.在300°E—360°E經(jīng)度區(qū)，線性增長率在3—4月和9—10月有極大值.在0°E—30°E經(jīng)度區(qū)，線性增長率在3—4月和9—10月也存在極大值，其值較300°E—345°E經(jīng)度區(qū)的值要小.在45°E—90°E經(jīng)度區(qū)和255°E—330°E經(jīng)度區(qū)的6—8月期間，線性增長率有極小值.相比其它地理經(jīng)度區(qū)的值，30°E—210°E經(jīng)度區(qū)的線性增長率較小.

圖1 太陽活動高年，線性增長率在午夜之前（a，c）和午夜之后（b，d）隨地方時和逐日的變化Fig.1 The variations of linear growth rates depend on local time and day－to－day before the midnight（a，c）and after the midnight（b，d）during high solar activity

圖2 太陽活動低年，線性增長率在午夜之前（a，c）和午夜之后（b，d）隨地方時和逐日的變化Fig.2 The variations of linear growth rates depend on local time and day－to－day before the midnight（a，c）and after the midnight（b，d）during low solar activity

圖3 1997—2007年，線性增長率的平均值隨地理經(jīng)度和季節(jié)的變化，增長率的單位為10－3s－1Fig.3 Contours of the average linear growth rates on a month versus geographic longitude in a solar cycle 1997—2007.The unit of growth rate is 10－3s－1

如圖4所示，在所有經(jīng)度區(qū)，相比一個太陽活動周內(nèi)的增長率的平均值（圖3），在太陽活動中－高年期間的增長率隨季節(jié)變化的特征都更為明顯，增長率的極大值出現(xiàn)在兩分點期間.這可能與增長率受太陽活動的影響有關.

3.3 增長率隨太陽活動的變化

圖5給出在30°E（a）、120°E（b）、150°E（c）、210°E（d）、240°E（e）和300°E （f）經(jīng)度區(qū)，一個太陽活動周內(nèi)（1997—2007年），每日線性增長率極大值的逐日變化.圖6給出了一個太陽活動周內(nèi)（1997—2007年），太陽黑子數(shù)的逐日變化.

由圖5可以看到，在不同經(jīng)度區(qū)，每日線性增長率的極大值均表現(xiàn)出顯著的隨太陽活動的變化.隨著太陽活動的增強（圖6），增長率逐漸增大；隨著太陽活動的減弱（圖6），增長率逐漸減小.在太陽活動峰年（2000—2001年），增長率達到極大值；在太陽活動極小年（1997年和2007年），增長率有極小值.

此外，由圖5中也可以注意到，在不同經(jīng)度區(qū)，線性增長率的值存在差異.如圖5d和5f所示，在210°E經(jīng)度區(qū)，在太陽活動高年期間，增長率小于0.8×10－3s－1，在300°E經(jīng)度區(qū)，太陽活動高年期間的增長率接近1.6×10－3s－1，約為210°E經(jīng)度區(qū)的值的2倍.

3.4 增長率的逐日變化

圖7給出在30°E （a）、60°E （b）、90°E （c）、120°E（d）、150°E（e）、180°E （f）、240°E （g）、270°E （h）、300°E（i）和330°E （j）經(jīng)度區(qū)，線性增長率在太陽活動低年（1997年）、太陽活動中年（2004年）和太陽活動高年（2001年）期間的逐日變化.

圖4 1999—2004年，線性增長率的平均值隨地理經(jīng)度和季節(jié)的變化，增長率的單位為10－3s－1Fig.4 Contours of the average linear growth rates on a month versus geographic longitude during mid－h(huán)igh solar activity 1999—2004.The unit of growth rate is 10－3s－1

在圖7中，整體趨勢上看，在不同地理經(jīng)度區(qū)，不同太陽活動期間，增長率均表現(xiàn)出顯著的逐日變化特征.在兩分點期間（3—4月和9—10月），增長率有極大值.在兩至點期間（6—7月和12—1月），增長率有極小值.在太陽活動高年，增長率的值要大于太陽活動中年的增長率；太陽活動中年的增長率又比太陽活動低年的增長率大.

由圖7還可以看到，增長率呈現(xiàn)出顯著的兩分點不對稱.在有些經(jīng)度區(qū)，太陽活動低年期間的不對稱性較弱，太陽活動高年期間的不對稱性更為顯著.如圖7j所示，在330°E經(jīng)度區(qū)，在太陽活動高年（2001年），3—4月間的增長率的極大值約為1.0×10－3s－1，而9—10月間的增長率的極大值約為1.4×10－3s－1；在太陽活動低年（1997年），3—4月間的增長率的極大值略大于0.2×10－3s－1，而9—10月間的增長率的極大值約為0.4×10－3s－1.在有些地理經(jīng)度區(qū)，如圖7b所示的60°E經(jīng)度區(qū)，太陽活動低年期間的不對稱也較為顯著.在有些經(jīng)度區(qū)，如30°E經(jīng)度區(qū)（圖7a）和240°E經(jīng)度區(qū)（圖7g），太陽活動低年和太陽活動高年期間的不對稱性均不是很顯著.在30°E經(jīng)度區(qū)，在太陽活動高年（2001年），3—4月間的增長率的極大值約為0.8×10－3s－1，而9—10月間的增長率的極大值略大于0.8×10－3s－1；在太陽活動低年（1997年），3—4月間的增長率的極大值約為0.2×10－3s－1，而9—10月間的增長率的極大值略大于0.2×10－3s－1；在太陽活動中年（2004年），3—4月間的增長率的極大值略小于0.4×10－3s－1，而9—10月間的增長率的極大值也略小于0.4×10－3s－1.

圖5 在不同地理經(jīng)度區(qū)，1997—2007年期間，線性增長率隨太陽活動的變化Fig.5 The variations of linear growth rates depend on solar activity in a solar cycle 1997—2007in different geographic longitudinal regions

圖6 1997—2007年，太陽黑子數(shù)的逐日變化Fig.6 The day－to－day variations of sun spot number in a solar cycle 1997—2007

圖7所示結果還表明，增長率的逐日變化特征隨太陽活動和地理經(jīng)度變化.在太陽活動高年期間，增長率的逐日變化有較大的起伏，如圖7a和7f紅色曲線所示.在太陽活動低年期間，增長率的逐日變化的起伏較小.

圖7 在不同經(jīng)度區(qū)，不同太陽活動期間，線性增長率的逐日變化Fig.7 The day－to－day variations of the linear growth rates in different geographic longitudinal regions and solar activities

4 增長率與不規(guī)則結構和閃爍出現(xiàn)率的比較分析

下面將對前面得到的線性增長率隨地方時、季節(jié)、太陽活動以及地理經(jīng)度的變化特征與實驗觀測結果（等離子體泡和閃爍的出現(xiàn)率）分別進行比較分析.

圖8給出2010年3月和4月，在近赤道地區(qū)的Lagos（地理經(jīng)度為3.4°E，地磁緯度為3.03°S）觀測到的GPS幅度閃爍出現(xiàn)率和閃爍指數(shù)S4隨時間的變化［14］.

由圖8中可以看到，在近赤道地區(qū)，GPS閃爍出現(xiàn)于日落之后的幾個小時，主要發(fā)生于2100—2400LT期間.3—4月的閃爍發(fā)生率的極大值出現(xiàn)在2300LT附近.這與圖2a給出的太陽活動低年期間（2005年）的線性增長率的極大值出現(xiàn)在2300LT附近較為一致.

圖9給出2005年期間，120°E經(jīng)度區(qū)的靠近赤道異常峰的武漢和桂林地區(qū)的GPS閃爍發(fā)生率隨時間的變化［15］.

在圖9中，武漢地區(qū)的閃爍多出現(xiàn)在午夜之后，午夜之前的閃爍發(fā)生率的極大值出現(xiàn)在1900LT附近.桂林地區(qū)的閃爍集中出現(xiàn)在午夜之前的2000—2400LT期間，這與圖2給出的增長率的值在2000—2200LT期間一致.但閃爍出現(xiàn)率的極大值出現(xiàn)于2400LT附近，這與圖2給出的赤道附近的增長率隨地方時的變化存在一些差異.此外，文獻［16］圖2給出太陽活動低年的海南地區(qū)（磁緯約7°N）的閃爍出現(xiàn)率隨地方時的變化，在2000—2100LT出現(xiàn)極大值.這與本文圖2c給出的結果一致.這可能意味閃爍出現(xiàn)率隨時間的變化還依賴于地磁緯度.

圖8 2010年3月（a，c）和4月（b，d），Lagos地區(qū)的GPS幅度閃爍出現(xiàn)率和閃爍指數(shù)S4隨世界時的變化（LT＝UT＋1h）［14］Fig.8 The occurrences of GPS amplitude scintillation and scintillation index S4vary as UT in Lagos during March（a，c）and April（b，d）2010（LT＝UT＋1h）［14］

圖9 2005年，桂林和武漢兩地閃爍出現(xiàn)率隨地方時的變化［15］Fig.9 The variations of the occurrences of scintillation depend on the local time in Guilin and Wuhan in 2005［15］

圖10給出在靠近磁赤道的低緯地區(qū)Peru和Chile，其地理經(jīng)度分別為 ANC－E（288.7°E）、ANC－W（281.8°E）、ANT－E（294.5°E）和 ANT－W（283°E），閃爍發(fā)生率隨季節(jié)的變化［17］.

由圖10可以看到，在270°—300°經(jīng)度區(qū)，不同太陽活動期間，閃爍發(fā)生率均表現(xiàn)出顯著的逐日變化和季節(jié)變化.閃爍發(fā)生率的極大出現(xiàn)在2—3月和10—11月期間，閃爍發(fā)生率的極小出現(xiàn)在5—8月.而且，閃爍發(fā)生率還表現(xiàn)出兩分點不對稱特征.這與圖7h和7i中給出的270°E和300°E經(jīng)度區(qū)的線性增長率的變化特征一致.

圖11給出2004年8月—2005年7月期間，海南地區(qū)（地理經(jīng)度為109.6°E，地磁緯度約為7°N）的閃爍發(fā)生率隨季節(jié)的變化［18］.

由圖11可以看到，在近赤道地區(qū)的海南，接近120°經(jīng)度區(qū)，在兩分點期間，即3—4月和9—10月，閃爍出現(xiàn)率最為頻繁.這與圖7d給出的增長率隨季節(jié)變化的特征一致.

另外，文獻［19］也指出，在所有經(jīng)度區(qū)，閃爍活動都在兩分點期間最為頻繁.這與圖7給出的線性增長率的變化特征較為一致.

圖10和圖11的結果表明，線性增長率能較好地反映不同太陽活動期間的閃爍發(fā)生率隨季節(jié)的變化.線性增長率隨季節(jié)的變化特征可用于表征不規(guī)則結構和閃爍發(fā)生率隨季節(jié)變化的特征.

圖12給出在不同經(jīng)度區(qū)，DMSP衛(wèi)星在一個太陽活動周期內(nèi)觀測到的等離子體泡出現(xiàn)率隨太陽活動的變化［20］.

由圖12可以看到，在不同經(jīng)度區(qū)，等離子體泡的出現(xiàn)率均表現(xiàn)出顯著的隨太陽活動的變化.隨著太陽活動增強，等離子體泡的出現(xiàn)率增加；之后，隨著太陽活動的減弱，等離子體泡的出現(xiàn)率減小.

比較圖12和增長率隨太陽活動的變化（圖5）發(fā)現(xiàn)，增長率能較好地反映等離子體泡的出現(xiàn)率隨太陽活動的變化.增長率和等離子體泡的出現(xiàn)率隨著太陽活動增強而增加；增長率和等離子體泡的出現(xiàn)率隨著太陽活動的減弱而減小.在太陽活動極大期間，增長率和等離子體泡出現(xiàn)率有極大值，在太陽活動極小期間，增長率和等離子體泡出現(xiàn)率有極小值.

圖13和圖14給出DMSP衛(wèi)星觀測到的不規(guī)則結構（等離子體泡）隨地理經(jīng)度的變化.圖12為1989—2002年DMSP衛(wèi)星觀測到的等離子體泡的平均出現(xiàn)率［21］，圖14為太陽活動高年 （1999—2002年）的靜日期間，DMSP衛(wèi)星觀測到的等離子體泡的出現(xiàn)率隨季節(jié)和地理經(jīng)度的變化［22］.

圖10 1994—2001年期間，在靠近磁赤道的低緯地區(qū)，中等強度閃爍（S4≥0.3）的出現(xiàn)率隨季節(jié)的變化［17］Fig.10 In low－latitude regions，the percent occurrences of moderate scintillation（S4≥0.3）vary as seasons for years 1994—2001［17］

圖11 2004年8月—2005年7月，三亞地區(qū)不同強度閃爍發(fā)生率的時間變化［18］Fig.11 The percent occurrences of different scintillation activity in Sanya from August 2004to July 2005［18］

圖12 在不同經(jīng)度區(qū)，DMSP衛(wèi)星觀測到的等離子體泡出現(xiàn)率隨太陽活動的變化［20］Fig.12 In different longitudinal sectors，the percent occurrence of plasma bubbles measured by DMSP during different solar activities［20］

圖13和圖14中的衛(wèi)星觀測結果表明，不管是一個太陽活動周的等離子體泡出現(xiàn)率的平均效應，還是太陽活動高年期間的等離子體泡的出現(xiàn)率，均呈現(xiàn)出顯著的隨經(jīng)度的變化，在300°E—30°E經(jīng)度區(qū)的3—4月和9—10月期間，等離子體泡的出現(xiàn)率有極大值.0°E—30°E經(jīng)度區(qū)的等離子體泡的出現(xiàn)率較300°E—330°E經(jīng)度區(qū)的等離子體泡的出現(xiàn)率要小.在45°E—135°E經(jīng)度區(qū)和270°E—330°E經(jīng)度區(qū)的6—8月期間，等離子體泡的出現(xiàn)率有極小值.

圖13 1989—2002年DMSP衛(wèi)星觀測到的等離子體泡的平均出現(xiàn)率隨地理經(jīng)度和季節(jié)的變化［21］Fig.13 The contours of plasma bubble occurrences measured by DMSP satellites between 1989and 2002plotted on a month versus geographic longitude［21］

圖14 在太陽活動高年（1999—2002年）的靜日期間，DMSP衛(wèi)星觀測到的等離子體泡的出現(xiàn)率隨季節(jié)和地理經(jīng)度的變化［22］Fig.14 The contours of plasma bubble occurrences measured by DMSP satellites during high solar activity 1999—2002plotted on a month versus geographic longitude［22］

而且，在不同的經(jīng)度區(qū)，等離子體泡的出現(xiàn)率也表現(xiàn)出隨季節(jié)的變化.出現(xiàn)率的極大值多出現(xiàn)在3—4月和9—10月期間，出現(xiàn)率的極小值多出現(xiàn)在6—8月.

此外，比較圖13和圖14也可以看到，一個太陽活動周內(nèi)的等離子體泡的平均出現(xiàn)率與太陽活動高年期間的等離子體泡的平均出現(xiàn)率存在一定的差異.如在60°E經(jīng)度區(qū)，相比一個太陽活動周內(nèi)的等離子體泡的季節(jié)分布，太陽活動高年期間的等離子體泡的季節(jié)變化特征更為明顯.

比較圖13、圖14和圖3、圖4可發(fā)現(xiàn)，廣義R-T不穩(wěn)定性的線性增長率隨經(jīng)度的變化能在一定程度上反映大尺度不規(guī)則結構（等離子體泡）出現(xiàn)率的經(jīng)度變化.增長率的極大值也出現(xiàn)在300°E—30°E經(jīng)度區(qū)的3—4月和9—10月期間.在0°E—30°E經(jīng)度區(qū)，線性增長率在3—4月和9—10月也存在極大值，其值較300°E—345°E經(jīng)度區(qū)的值要小.在45°E—135°E經(jīng)度區(qū)和255°E—330°E經(jīng)度區(qū)的6—8月期間，等離子體泡的出現(xiàn)率有極小值，這與線性增長率的極小值出現(xiàn)在45°E—90°E經(jīng)度區(qū)和255°E—330°E經(jīng)度區(qū)的6—8月期間一致.

在圖3和圖4中，相比其它地理經(jīng)度區(qū)的值，30°E—210°E經(jīng)度區(qū)的線性增長率較小.而圖13和圖14中所示的等離子體泡的出現(xiàn)率在30°E—210°E經(jīng)度區(qū)也相對較小.另外，圖3和圖4的結果與文獻［23］圖1給出的ROCSAT觀測到的1999—2004年期間的不規(guī)則結構隨地理經(jīng)度的分布也比較一致.這些表明用三維廣義R－T不穩(wěn)定性線性增長率的經(jīng)度變化來反映不規(guī)則結構的經(jīng)度變化在某種程度上是可行的.此外，如文獻［9］圖18所示，通量管積分R－T不穩(wěn)定性的增長率隨經(jīng)度變化的特征與等離子體泡的出現(xiàn)率隨經(jīng)度變化的特征也較為相似.因此，R－T不穩(wěn)定性的線性增長率隨經(jīng)度變化的特征可用于表征等離子體泡的經(jīng)度變化特征.

5 討 論

如前所述，三維廣義R－T不穩(wěn)定性線性增長率表現(xiàn)出顯著的隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度以及逐日變化特征，而且增長率隨地方時的變化特征和逐日變化特征還依賴于地理經(jīng)度和太陽活動.

在不同太陽活動期間和不同地理經(jīng)度區(qū)，如圖1和圖2所示，增長率的極大值出現(xiàn)的地方時存在差異.在太陽活動低年期間，增長率的極大值出現(xiàn)在日落之后的幾個小時，而太陽活動高年期間的增長率的極大值則出現(xiàn)在午夜附近.

如圖7所示，增長率的逐日變化特征隨太陽活動變化.在太陽活動高年期間，增長率的逐日變化有較大的起伏，如圖7a和7f紅色曲線所示.在太陽活動低年期間，增長率的逐日變化的起伏較小.在不同地理經(jīng)度區(qū)，增長率的逐日變化特征也存在差異.如在30°E（圖7a）和180°E（圖7f），增長率的逐日變化有較大的起伏，在330°E（圖7i），增長率的逐日變化起伏相對較小.比較圖3和圖4可以看到，太陽活動中－高年期間的增長率隨地理經(jīng)度和季節(jié)的變化特征與一個太陽活動周期內(nèi)的增長率的變化特征存在一些差異.如在60°E經(jīng)度區(qū)，一個太陽活動周期內(nèi)的平均增長率隨季節(jié)變化的特征較弱，而太陽活動中－高年期的增長率隨季節(jié)變化的特征相對較明顯.

一般認為，電子密度與太陽輻射通量存在線性相關關系［24］.相比太陽活動低年，太陽活動高年期間的太陽輻射通量以及黑子數(shù)的起伏相對較大，這可能使得電離層電子密度的起伏較大，電子密度梯度也會有相應的變化.此外，等離子體垂直漂移速度（電離層背景緯圈電場）也會受到太陽輻射通量的影響［25］，太陽活動的起伏會引起等離子體垂直漂移的起伏.如式（3）所示，電子密度梯度和等離子體垂直漂移速度是影響R－T不穩(wěn)定性線性增長率的兩個重要因素.因此，電子密度和等離子體垂直漂移的快速起伏變化會導致增長率的起伏變化，增長率會隨太陽輻射通量的變化而起伏.在太陽活動低年，太陽輻射較弱，電子密度和等離子體垂直漂移隨季節(jié)變化也較小，增長率的季節(jié)變化特征相對較弱.在太陽活動高年，太陽輻射較強，導致增長率的季節(jié)變化特征較明顯.因此，相比太陽活動高年期間的增長率，太陽活動低年期間的增長率隨季節(jié)變化的特征相對較弱，一個太陽活動周期內(nèi)的增長率的平均值的季節(jié)變化特征也會變得不如太陽高年期間的增長率的變化特征顯著，如圖3和圖4所示.此外，等離子體垂直漂移速度存在隨地理經(jīng)度的變化［26］，因此增長率的變化特征也會存在隨地理經(jīng)度的變化.

通過比較分析增長率與實驗觀測的不規(guī)則結構和閃爍活動的變化特征，發(fā)現(xiàn)增長率能在一定程度上反映不規(guī)則結構和閃爍活動出現(xiàn)率隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度的變化特征以及逐日變化特征，三維R－T不穩(wěn)定性線性增長率可用于表征不規(guī)則結構和閃爍活動隨地方時、太陽活動、季節(jié)和地理經(jīng)度變化的形態(tài)特征.但需要指出的是，增長率的變化特征與實驗觀測結果仍然存在一些差異，如不規(guī)則結構隨地方時的變化特征，特別是在太陽活動低年期間.許多觀測結果表明［19，27－30］，在太陽活動低年期間，不規(guī)則結構主要在午夜之后的0100—0300LT出現(xiàn)，特別是在6—8月期間［27，29－30］，它們可能主要由重力波以及大尺度電離層擾動觸發(fā)［31］.在太陽活動高年期間，不規(guī)則結構主要在午夜之前出現(xiàn).而增長率卻表明，在太陽活動低年期間，不規(guī)則結構在午夜之后較難生成，如圖2d所示.在5°E經(jīng)度區(qū)，如圖2b所示，在午夜之后的0000—0100LT期間，兩分點期間的增長率仍可能為正，而6—8月期間的增長率為負.而在太陽活動高年，不規(guī)則結構可能在午夜之后出現(xiàn)，甚至在午夜之后的0100LT附近，增長率會出現(xiàn)極大值.實驗結果與增長率之間的這種不一致意味著R－T不穩(wěn)定性的發(fā)展過程與不規(guī)則結構的生成和發(fā)展過程存在一定的差異.

此外，增長率隨地理經(jīng)度的變化特征與實驗觀測結果也存在一定的差異，特別是在位于300°E—330°E的南大西洋異常區(qū)（South Atlantic Anomaly，SAA）.在SAA區(qū)，如圖13所示，不規(guī)則結構的出現(xiàn)率在11—1月期間有一個極大值.雖然計算得到的增長率的值在10—1月期間都較大，但極大值出現(xiàn)在兩分點附近.這表明增長率并沒有完全反映出不規(guī)則結構隨地理經(jīng)度變化的規(guī)律.

三維R－T不穩(wěn)定性線性增長率的變化特征與不規(guī)則結構的變化特征之間的差異表明，雖然線性增長率可在一定程度上表征不規(guī)則結構隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度以及逐日變化的特征，但僅利用線性增長率很難準確地預測不規(guī)則結構和閃爍活動的出現(xiàn)率.這可能是由于影響不規(guī)則結構出現(xiàn)的物理因素眾多，不規(guī)則結構的生成發(fā)展過程比較復雜.R－T不穩(wěn)定性僅僅反映了不規(guī)則結構生成和發(fā)展的部分過程.

不規(guī)則結構的生成發(fā)展過程通?？煞譃槿齻€階段考慮：種子過程；線性發(fā)展階段；非線性發(fā)展階段.R－T不穩(wěn)定性線性增長率僅反映了不規(guī)則結構的線性發(fā)展過程，僅利用線性增長率并不能完全反映不規(guī)則結構的變化規(guī)律.除了電子密度梯度和等離子體垂直漂移，影響R－T不穩(wěn)定性的物理因素還包括中性風場、E區(qū)電導率、磁偏角以及背景電場和風場的梯度等［10］.因此，本文計算得到的線性增長率也并沒有完全反映R－T不穩(wěn)定性的線性發(fā)展過程.有關不規(guī)則結構和閃爍的一些特殊變化規(guī)律，如不規(guī)則結構出現(xiàn)率的SAA異常，還有待進一步研究.為了更全面準確地了解和反映不規(guī)則結構和閃爍的變化規(guī)律，需要結合觀測數(shù)據(jù)以及其它分析方法，并進一步研究影響不規(guī)則結構出現(xiàn)的種子過程和非線性發(fā)展階段.對于本文建立的增長率的統(tǒng)計特征模型，也可進一步結合實驗觀測結果進行改進.如通過比較研究線性增長率與閃爍指數(shù)S4的關系，類似于Anderson等［4］建立的等離子體垂直漂移與S4指數(shù)之間的關系，構建線性增長率與S4指數(shù)之間的聯(lián)系，進一步改善利用增長率建立的不規(guī)則結構和閃爍出現(xiàn)率的理論模型.

6 結 論

本文根據(jù)三維廣義R－T不穩(wěn)定性分析得到的線性增長率的表達式，計算在不同地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度區(qū)的線性增長率，并比較分析增長率隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度區(qū)的變化以及增長率的逐日變化與實驗觀測到的不規(guī)則結構和閃爍出現(xiàn)率隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度的變化，具體結果可總結如下：

（1）增長率表現(xiàn)出隨地方時的變化，增長率隨地方時的變化特征還依賴于太陽活動和地理經(jīng)度.在太陽活動高年，增長率的極大值主要出現(xiàn)在午夜前2300LT至午夜后0100LT附近；在太陽活動低年，增長率的極大值主要出現(xiàn)在2100—2300LT附近.

（2）在所有經(jīng)度區(qū)，增長率均表現(xiàn)出顯著的季節(jié)變化.增長率的極大值主要出現(xiàn)在3—4月和9—10月期間；增長率的極小值出現(xiàn)在6—8月和12—1月期間.在不同季節(jié)，增長率均表現(xiàn)出顯著的隨地理經(jīng)度的變化.在所有經(jīng)度上，增長率的極大值出現(xiàn)在300°E—30°E經(jīng)度區(qū)的3—4月和9—10月期間，極小值出現(xiàn)在45°E—90°E經(jīng)度區(qū)和255°E—330°E經(jīng)度區(qū)的6—8月期間.

（3）在所有經(jīng)度區(qū)，增長率均表現(xiàn)出顯著的隨太陽活動的變化.增長率的極大值隨著太陽活動的增強而逐漸增大，隨著太陽活動的減弱而逐漸減小.在太陽活動極大年期間，增長率的值較大；在太陽活動極小年期間，增長率的值較小.

（4）增長率表現(xiàn)出逐日變化特征，逐日變化特征還依賴于地理經(jīng)度和太陽活動.在太陽活動高年期間，增長率的逐日變化更為顯著.

（5）增長率的變化特征與實驗觀測結果（不規(guī)則結構和閃爍出現(xiàn)率的變化規(guī)律）較為一致，但也存在一些差異.三維廣義R－T不穩(wěn)定性線性增長率能在一定程度上反映不規(guī)則結構和閃爍出現(xiàn)率隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度的變化以及逐日變化特征.利用線性增長率隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度的變化特征，可構建不規(guī)則結構和閃爍活動出現(xiàn)率隨地方時、季節(jié)、太陽活動和地理經(jīng)度變化的理論統(tǒng)計特征模型.

本文結果表明三維R－T不穩(wěn)定性的線性增長率能在一定程度上反映不規(guī)則結構的變化特征，這意味著線性增長率可用于預測不規(guī)則結構在何時何地出現(xiàn)，并可能應用于閃爍預報模型中［6］.這也表明分析R－T不穩(wěn)定性的線性增長率的變化特征是具有一定科學意義和實際應用價值的.

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