楊永忠

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。數(shù)感的教學(xué)在數(shù)學(xué)中起著重要作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感 生活 實踐 思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“數(shù)感”的概念，所謂數(shù)感就是對數(shù)的含義、計算技能、數(shù)的順序大小、數(shù)的多種表達方法、模式、數(shù)運算及結(jié)果的準(zhǔn)確感知和理解等。它表示著一個人在數(shù)、數(shù)字系統(tǒng)和運算具有意義觀念，是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。那么如何有效地培養(yǎng)數(shù)感呢？

1 引導(dǎo)學(xué)生感知與體驗生活中的數(shù)，建立數(shù)感

布魯納強調(diào)：數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。小學(xué)生的年齡特點也決定了他們在認(rèn)識活動中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。因此教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生這種思維特點進行教學(xué)，以生活實際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗幫助理解抽象的概念，建立數(shù)感。

我們要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從室內(nèi)擴展到室外，校內(nèi)延伸到社會，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語言去反映和描述社會生產(chǎn)和生活實踐的問題，結(jié)合生活中的具體實例引導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)、體驗數(shù)感。例如教學(xué)時間、長度、面積、體積、重量等知識時，可以讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗，然后再學(xué)習(xí)相關(guān)的進制和應(yīng)用。在教學(xué)數(shù)的認(rèn)識時，可讓學(xué)生說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)字及其作用。如，說說自己的學(xué)號、自己家所在的街道號碼、住宅的門牌號碼……這些數(shù)據(jù)都來自于生活實際，學(xué)生很容易理解、接受，能夠使學(xué)生在生活中體會數(shù)的含義，建立良好的數(shù)感。

2 引領(lǐng)學(xué)生積極參與綜合實踐活動，強化數(shù)感

學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值和意義，繼而確立應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，是形成良好數(shù)感的重要條件。引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想去分析、解決生活問題，通過實踐活動增強學(xué)生對數(shù)感的體驗。

如教學(xué)“統(tǒng)計”時，可以這樣設(shè)計：學(xué)校操場上正在上體育課，將本班學(xué)生帶到操場上去，教師讓學(xué)生調(diào)查喜歡各項運動的人數(shù)。學(xué)生通過小組合作收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。通過這樣的活動，把數(shù)感的培養(yǎng)落實到具體的活動中，與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，在一個個完整的統(tǒng)計過程中學(xué)習(xí)知識，一次又一次地經(jīng)歷、了解數(shù)據(jù)處理的全過程，在實踐操作中強化了學(xué)生的數(shù)感。不但能溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，而且有助于體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，還能使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3 培養(yǎng)學(xué)生運用估算解決問題，發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感方面明確提出：能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)“以學(xué)生為本”，激發(fā)學(xué)會估算的興趣與技能，讓不同的學(xué)生在數(shù)感方面得到不同程度的發(fā)展。

估算在日常生活中有著廣泛應(yīng)用，教學(xué)時教師可以抓住這一有利因素，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。如：在進行大數(shù)目估算學(xué)習(xí)時，學(xué)生在預(yù)習(xí)時試著估算一下一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？交流展示時大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進行比較時，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會了數(shù)的大小、多少的實際意義，學(xué)生對數(shù)的感知能力也會逐步提高。

讓學(xué)生在自主探索的教學(xué)活動中不但學(xué)到了知識，而且親身感受到學(xué)習(xí)的過程按自己的想法去完成，有著一個可以展示自己的空間。在充分表達交流各自的想法過程中，既發(fā)展了發(fā)散性思維，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)好估算的求知欲望。

4 注重學(xué)生解決生活問題策略的多樣性。強化數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子。將有助干他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。如，在一節(jié)實踐活動課中，教師創(chuàng)設(shè)情境，如：春天來了，同學(xué)們最想做的是什么事情呢？春游。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？或者你能用數(shù)學(xué)知識解決什么問題？同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有計算耗油量的；有根據(jù)路程與速度估算時間的，有設(shè)計路線的。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計了許多解決問題的方案，并對自己設(shè)計方案的合理性做出了解釋。如此教學(xué)，把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實際聯(lián)系起來，不僅能使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察和認(rèn)識世界。而且使學(xué)生在開放的信息中不斷豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

數(shù)感說到底是一種心智技能，它存在于人的頭腦之中，有良好數(shù)感的人在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時候，它便會自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識的探索一般，要達到這樣的境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程，因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)解決問題的策略中建立數(shù)感。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高。