史文珍

（滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 滁州 239000）

在物理學(xué)中，質(zhì)量是一個(gè)非常重要的概念，是現(xiàn)行的國際單位制中，七個(gè)基本單位之一，是牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)物理學(xué)的學(xué)生必須理解和掌握的一個(gè)重要物理量。質(zhì)量概念源遠(yuǎn)流長，牛頓的名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第一條就是“物體的質(zhì)量是用它的密度和體積一起量度的”，接著在對定義的論述中又說：“我在以后不論何時(shí)稱之為‘物體’或‘質(zhì)量’的就是指這個(gè)量而言”。由此可見，牛頓當(dāng)時(shí)并沒有把質(zhì)量這一物理量準(zhǔn)確而嚴(yán)密的描述出來。但為后來人們探討質(zhì)量這一物理量奠定了重要的基礎(chǔ)。

在牛頓以后的年代，直到十九世紀(jì)下半葉，才出現(xiàn)一批具有深刻思想的物理學(xué)家，開始用懷疑和批判的眼光審查整個(gè)牛頓力學(xué)基礎(chǔ)，他們當(dāng)中站在最前面的是馬赫。他在1867年發(fā)表了《關(guān)于質(zhì)量的定義》，提出了用兩個(gè)物體經(jīng)過相互作用所獲得的加速度的負(fù)比值作為它們的質(zhì)量反比這一定義方法。1876年，麥克斯韋又提出了利用一個(gè)確定的力先后對兩個(gè)物體加作用時(shí)它們所獲得的加速度值作為它們的質(zhì)量反比這一變通的定義，使得質(zhì)量這一概念才比較清晰的得以表達(dá)。質(zhì)量的屬性究竟是什么呢？

一、慣性質(zhì)量

質(zhì)量是描述物質(zhì)屬性的物理量，物體有保持原來運(yùn)動狀態(tài)的屬性--慣性。用一確定的力先后對物體施加作用，獲得的加速度的比值作為它們質(zhì)量的反比，通過這些物體的加速度行為定義出來的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量。質(zhì)量是慣性大小的量度，質(zhì)量越大，慣性越大；質(zhì)量越小，慣性越小。牛頓第二定律F=ma中的質(zhì)量m，表征了物體平動慣性的特性。

二、引力質(zhì)量

引力是迄今為止認(rèn)識的宇宙間四種相互作用之一。普遍存在于物體與物體之間，牛頓總結(jié)的萬有引力定律用公式表達(dá)為：F=GmM/r2，式中M,m 表征了兩個(gè)相互作用的物體分別具有引力作用，并感受引力作用的特性。通過測量物體間的相互作用確定出的質(zhì)量叫萬有引力質(zhì)量。

物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是在不同實(shí)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)上定義出來的,它們用來量度物體兩種不同的性質(zhì):慣性質(zhì)量量度物體的慣性;引力質(zhì)量量度物體與其他物體相互吸引的性質(zhì)。因此,在經(jīng)典力學(xué)中,它們是兩個(gè)不同的物理量。但許多實(shí)驗(yàn)都證明慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量在數(shù)值上成正比。假如在地極處，物體的慣性質(zhì)量為m 慣，引力質(zhì)量為m3，根據(jù)牛頓第二定律G=m 慣·g,根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)=G·在地球兩極處，重力就是地球?qū)λ囊?，則即得，如選擇一個(gè)合適的常量就可以使兩者在數(shù)值上相等。

通過兩個(gè)世紀(jì)之交的物理學(xué)家的努力，大多數(shù)物理學(xué)教科書逐漸拋棄了僅僅將質(zhì)量說成是物質(zhì)的量或者用重量代替質(zhì)量的講法，而采取了慣性質(zhì)量的定義。

三、相對論質(zhì)量

一百多年以前，愛因斯坦發(fā)表了他跨時(shí)代的論文《論運(yùn)動物體的電動力學(xué)》提出了一些新觀點(diǎn)，在相對論力學(xué)中，物體的質(zhì)量不再像牛頓經(jīng)典力學(xué)中總是保持不變。而是隨著速度的增加而增加，如一個(gè)物體運(yùn)動速度為V，則它的質(zhì)量來表示，此式也稱為相對論的--速率公式。Mo 為物體的靜質(zhì)量，C 為光速,M 為物體的動質(zhì)量。愛因斯坦的相對理論成功突破了牛頓力學(xué)的理論體系和思想體系，著名的質(zhì)能關(guān)系式E=mc2,，這個(gè)方程一方面闡明質(zhì)量和能量存在一種對應(yīng)關(guān)系，凡是有能量的物體一定有質(zhì)量；另一方面說明物體的質(zhì)量不是一成不變的，而是相對的，在任何物質(zhì)的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或是轉(zhuǎn)移的過程中，總會伴隨著質(zhì)量的虧損或質(zhì)量的增加，反之，任何物質(zhì)質(zhì)量的變化都伴隨著相應(yīng)的能量變化。

四、質(zhì)量與重量關(guān)系

在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體的重量就是地球?qū)ξ矬w的引力，重量既然是力，因此它是矢量，單位與力的單位一樣，用牛頓（N）來表示。G=mg。而質(zhì)量是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。我們平常買幾斤菜，幾斤米都是指物體的質(zhì)量，并不是重量。

此外，由于地球上各處的重力加速度g 是不相同的，所以，物體的重量也會隨地球的高度和緯度而改變。即在不同的地方，同一物體的重量將不同，但是質(zhì)量卻不會變。這就是說如果一個(gè)物體脫離了地球的吸引，重力將變?yōu)榱?。宇航員在地面上無論如何也不能舉起一噸重的鐵塊，而在脫離地球吸引的宇宙飛船上，則輕而易舉的就能舉起來。

五、質(zhì)量的測量

物體的質(zhì)量通常用天平進(jìn)行測量，但是，并不是所有物體的質(zhì)量都可以通過其直接測量。雖說轉(zhuǎn)化法與取樣法解決了一些質(zhì)量測定的實(shí)際問題，但在失重的太空中，以及對宏觀天體和微觀粒子的質(zhì)量測量，天平卻無能為力.那么，對于形形色色的物體，如何測定它們的質(zhì)量？

（一）利用簡諧運(yùn)動的規(guī)律測量失重環(huán)境中的物體質(zhì)量

天平是根據(jù)力矩平衡原理制成的，利用的是重力，而太空是微重力環(huán)境，那么，在失重的太空實(shí)驗(yàn)室中如何測量物體的質(zhì)量呢?這時(shí)，質(zhì)量的測量可以根據(jù)簡諧運(yùn)動的周期公式測得:以被測物體為振子(設(shè)其質(zhì)量為m)，與勁度系數(shù)為k的彈簧相連組成彈簧振子裝置，當(dāng)其做簡諧運(yùn)動時(shí)，由周期公式T=2π，得。

（二）利用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)知識測量軌道上航天器的質(zhì)量

1966年，曾在地球上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的質(zhì)量測定實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓軌道上運(yùn)行的火箭組發(fā)動機(jī)熄火，然后用雙子星宇宙飛船去接觸，接觸以后，開動飛船尾部的推進(jìn)器，使飛船和火箭組共同加速，推進(jìn)器的火箭組組雙子星,平均推力F 等于895N，推進(jìn)器開動時(shí)間為7s，測出飛船和火箭組的速度改變是0.9lm/s.已知雙子星號宇宙飛船的質(zhì)量m=3400kg，通過以上過程來測定火箭組的質(zhì)量m.推進(jìn)器的推力使宇宙飛船和火箭組產(chǎn)生的加速度為根據(jù)牛頓第二定律F=ma-(ml+m:)a 可求得火箭組的質(zhì)量為3400=3500kg。

（三）利用萬有引力定律和圓周運(yùn)動知識測量天體的質(zhì)量

千百年來，人類一直想知道腳下這顆藍(lán)色星球的質(zhì)量，如何測定呢?萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)為測量地球質(zhì)量提供了思路:運(yùn)用萬有引力定律，根據(jù)月球繞地球的運(yùn)行規(guī)律，結(jié)合圓周運(yùn)動知識，就可以非常巧妙地計(jì)算出地球的質(zhì)量.其思路如下:對于月球，地球的引力提供其繞地做圓周運(yùn)動的向心力，由F 引=F向，可得其中，G 為萬有引力常量，M為地球質(zhì)量，m 為月球質(zhì)量，T 為月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期，R 為月地間距，代人相關(guān)數(shù)據(jù)，即可得地球的質(zhì)量M=6.0×1024kg。

（四）利用電場、磁場測微觀帶電粒子的質(zhì)量

微觀帶電粒子的質(zhì)量通常可通過質(zhì)譜方法測得.質(zhì)譜方法最早于1913年由J.J.湯姆遜確定，后來不斷改進(jìn)完善，英國科學(xué)家阿斯頓于1919年制成了第一臺質(zhì)譜儀，并用這臺裝置發(fā)現(xiàn)了多種元素的同位素，并第一次證明原子質(zhì)量虧損，他因此榮獲了1922年諾貝爾化學(xué)獎.

其基本原理:將物質(zhì)試樣氣化，電離成離子束，經(jīng)電壓加速和聚焦后通過磁場電場區(qū)，不同質(zhì)量的離子受到磁場電場的偏轉(zhuǎn)不同，聚焦在不同的位置，從而獲得不同帶電粒子的質(zhì)量譜，并據(jù)此確定其質(zhì)量。

（五）利用動量守恒定律和能量守恒定律測量微觀不帶電粒子質(zhì)量

質(zhì)譜儀對微觀帶電粒子質(zhì)量的測定可以說是得心應(yīng)手，但對于不帶電粒子質(zhì)量的測定，則無能為力。1932年，法國物理學(xué)家約里奧·居里夫婦用釙源中的a 粒子轟擊釵靶，產(chǎn)生穿透本領(lǐng)很強(qiáng)的射線，用這種射線照射石蠟，發(fā)現(xiàn)石蠟撞擊后發(fā)射出質(zhì)子，他們誤認(rèn)為這種射線是y 射線。英國實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家查德威克以特有的敏感性感到需要重新審查這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)這種射線的速率只有光速的1/10，不可能是y 射線.他預(yù)感到這很可能就是盧瑟福在1920年預(yù)言的、也正是自己多年尋找的中子。于是，他用彈性碰撞的理論來分析，巧妙地利用動量守恒定律和能量守恒定律，確認(rèn)該中性射線是質(zhì)量很大的中性粒子。

質(zhì)量的概念，如同一切科學(xué)概念那樣，總是隨著人們對自然現(xiàn)象認(rèn)識的深入而逐步發(fā)展的。在物理學(xué)的發(fā)展過程中，對質(zhì)量的定義有四種，即：引力質(zhì)量、慣性質(zhì)量，總物質(zhì)量和能量質(zhì)量，由于基本物理概念的建立總是同相應(yīng)的物理規(guī)律相對應(yīng)，因此，在經(jīng)典物理學(xué)中，引力質(zhì)量對應(yīng)著萬有引力定律，慣性質(zhì)量對應(yīng)著牛頓第二定律。在現(xiàn)代物理學(xué)中，總質(zhì)量對應(yīng)著相對性效應(yīng)中的質(zhì)速公式，能量質(zhì)量對應(yīng)著質(zhì)能公式。這樣看來物理學(xué)中過去認(rèn)為模糊不清的質(zhì)量概念，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)是有前提條件的，我們必須加以分別對待。

[1]M·S 塞耶.牛頓自然哲學(xué)著作選[M].上海：上海人民出版社，1974.

[2]關(guān)洪，質(zhì)量和物質(zhì)的量[M]，北京：對外貿(mào)易教育出版社，1987.