賈爭卉

（山西大學音樂學院，山西太原 030006）

朱載堉（1536-1611）是明代科學藝術(shù)領(lǐng)域的一顆巨星，是著名的律學家、歷學家、數(shù)學家、藝術(shù)家、科學家，是一位富有創(chuàng)造性的學者。朱載堉最大貢獻是他創(chuàng)建的十二平均律，這是音樂史上最早用等比級數(shù)的音律系統(tǒng)，此律廣泛應(yīng)用于包括鋼琴在內(nèi)的世界各國的鍵盤樂器中，由此朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”［1］。

朱載堉“十二平均律”的發(fā)明，包含有豐富的人文底蘊，既承載了深厚的科學精神，也棲居著濃厚的人文價值。

一 “十二平均律”的發(fā)明

三分損益律、純律和平均律是我國古代音樂史的三種律制，依照三分損益律與純律的定律法得出的十二個音，音程大小不一，不能旋宮轉(zhuǎn)調(diào)，都是不平均律。音樂藝術(shù)的發(fā)展，要求人們對音律加以調(diào)整和改造。中國古代樂律理論作為有機自然觀的產(chǎn)物，與諸事有著極大相關(guān)，因此給樂律理論罩上了非常濃重的神秘色彩，其精密及繁瑣是讓人望之卻步的，因而后來能掌握其精髓的人愈來愈少。為了達到旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的愿望，對平均律的實踐與理論探求，就一直成為歷代律歷學家心目中的奮斗目標。

朱載堉本性“篤學”，在其考證并闡釋律歷合一思想的進程中，深得音數(shù)之理的玄妙，成功地建立了“十二平均律”的數(shù)學公式，概括出音律之間的規(guī)律性認識，使旋宮樂譜可以任意自由轉(zhuǎn)調(diào)，成為世界上第一位創(chuàng)立“十二平均律”的數(shù)理與音準的科學家。十二平均律精確地規(guī)定八度的比例，并且把八度分成十二個半音，使任意相鄰的兩個半音都有相同的音程，是認定國際通行的標準音調(diào)。十二平均律的發(fā)明，揭開了音樂世界的新篇章。

朱載堉富于創(chuàng)新精神，他是解決樂律理論神秘色彩最出色的一位，他不僅深諳經(jīng)史、精通樂律，而且在天文歷法、數(shù)學、計算學和物理學上都有建樹，如此能沖破中國古代樂律理論的重重迷霧，創(chuàng)制出十二平均律。［2］朱載堉詳細驗證《淮南子·天文訓》中的結(jié)果，指出“非自古所未有，疑古有之，失其傳也”的平均律的定律思想。根據(jù)這一思想，“不拘隔八相生”，首創(chuàng)以五度及半音，向左旋、右旋的四種生律法。他提出了新的數(shù)理概念和計算法，創(chuàng)立了劃時代的律學理論——“新法密率”，即十二平均律，解答了千年來旋宮轉(zhuǎn)調(diào)的律學難題。通過“相生四新法”的演算，可以看出朱載堉數(shù)理邏輯的精妙，給我國的律學理論開拓了廣闊的天地。［3］

二 精神承載

朱載堉“十二平均律”的發(fā)明，既是追求真理、勇于創(chuàng)新的結(jié)果，也是崇尚理性質(zhì)疑、恪守嚴謹縝密的集中體現(xiàn)，承載著深厚的科學精神。

1.立篤學之志

朱載堉自幼聰明過人，喜歡音律、數(shù)學，年少時就攻讀《尚書盤庚》等史書，“篤學有至性”。盡管朱載堉兒時“無師授，輒能累黍定黃鐘，演為象法、算經(jīng)、審律、制器、音協(xié)節(jié)和、妙有神鮮”，但他卻“少嗜音律，長而益得其趣，是以樂學之說，頗異于眾?！边M而，“弱冠之時，讀《性理大全》《律呂新書》等而悅之，口不絕誦，手不停披，研究既久，數(shù)學之旨頗得其要?！保?］他一生崇尚學研，篤學不殆，潛心著書，成就卓越。

朱載堉身為皇家貴族，作為明世子世孫，卻并沒有因自己的特殊身份而祿終其身。相反，卻因自己的父親在上書規(guī)諫時惹惱當朝皇上而入獄。當此時，年僅十五歲的朱載堉“痛父非罪見系，筑土室宮門外，席藁獨處者十九年，厚烷還邸，始入宮?！保ā睹魇贰ぶT王列傳》）父親冤案平反后，他毅然放棄了承繼王位的機會，遷居懷慶府。他一生致力于樂律、歷算之學的研究，務(wù)益著書，撰寫了大量學術(shù)著作。

朱載堉的研究成果很多，為后人留下了豐富的著作。嘉靖二十九年（1560），著《瑟譜》;萬歷九年（1581），完成《律歷融通》等書;萬歷十二年（1584），又完成《律學新說》，這是一部首創(chuàng)的、不朽的音樂樂律著作;萬歷二十三年，著成《律歷融通》《圣壽萬年歷》和《萬年歷備考》等被稱為《歷學新說》的系列著作，并附“進歷書奏疏”一文進獻朝廷;萬歷二十四年（1596），又完成《律呂精義》（包括內(nèi)篇、外篇）一書，闡述他創(chuàng)造的新法密率，是音樂史上最早用等比級數(shù)音律系統(tǒng)闡明十二平均律的科學巨著;萬歷三十一年（1603），著成《算學新書》;萬歷三十四年（1606），上《操縵古樂譜》等著作。此外，還有撰述年月不明的《樂學新說》《靈星小舞譜》《旋宮合樂譜》《六代小舞譜》《小舞鄉(xiāng)樂譜》《二佾綴兆圖》《嘉量算經(jīng)》《圓方勾股圖解》《律呂質(zhì)疑辨惑》等。上述著作，大部分都收在他的《樂律全書》中，匯集了樂學、律學、舞學及樂譜、舞譜等，是一部樂舞律歷百科專著。

2.探律歷之道

在中國，古人早就有“律歷和諧之論，十二支同十二律相配一例”。歷代都將歷法與樂律結(jié)合在一起，樂律、歷法、數(shù)學、天文的完美結(jié)合促成了中國古代輝煌的科技成就。中國古代的十二樂律，通常就與十二月歷結(jié)合在一起，稱為“歷律”，都以十二為進位，循環(huán)往復(fù)，以至無窮。朱載堉為了解決旋宮轉(zhuǎn)調(diào)，探尋十二平均律，而將樂律附會于歷法:“百事道法喻律之數(shù)，紀之以三，若每季三月之類;平之以六，若晝夜有六時之類;成于十二者，四季而成一歲，凡十有二月，晝夜而成一日，凡十有二時，天之大數(shù)止于十二。”朱載堉發(fā)明的十二平均律是中國古代的一大科學成就，表現(xiàn)了非凡的聰明才智與沖破傳統(tǒng)束縛的勇氣，他在匯總前人在律歷研究成果的基礎(chǔ)上，進行深入細致的科學判斷，研究律歷的淵源關(guān)系，集其大成并予以創(chuàng)造性的發(fā)展。

明代中葉以后，人們普遍認為把朝政腐敗、內(nèi)外交困與長年歷法失修有關(guān)，紛紛要求修改歷法?？墒牵捎诿鞒蹙徒顾搅曁煳?，研習天文律歷無人問津，律歷書籍也散失殆盡，曾經(jīng)高度發(fā)達的律歷之學至此幾成絕學。再談修歷法時，卻深感人才匱缺。一時間，偌大中國竟也找不到一個懂得歷算之人，修改歷法面臨絕境。

作為皇家世子的朱載堉深明“天之歷數(shù)在爾躬”的圣訓，歷數(shù)十年寒窗“輯名歷五十家，傾心考證，時刻分秒期吻合于璣衡”。朱載堉剖析了多家律歷之法為己所用，深得《授時》《大統(tǒng)》二歷之意，“考古則氣差三日，推今即時差九刻”。認為《授時》“減分太峻，失之先天”，而《大統(tǒng)》“不減，失之后天”。因此，朱載堉“和會兩家，酌取中數(shù)，立為新率編撰成書”。考諸《大戴禮》，認為歷代圣人在修造歷法時都“慎守日月之數(shù)，以察星辰之行次，序四時之順逆，謂之歷?！币虼苏J為圣人治國，“律居陰而治陽，律歷疊相治也，期間不容發(fā)?！闭J識到律歷對于治國的重要性，十分推崇“帝王之治天下以律歷為先，儒者之通天人至律歷而止，歷以數(shù)始，數(shù)自律生。律歷既正，寒暑以節(jié)，歲功以成，民事以序，庶績以凝，萬事根本由茲立焉”。這是朱載堉“律歷合一”思想的集中體現(xiàn)，深刻考證并闡述了他的律歷學研究的指導(dǎo)思想。［5］他在《律學新說》以及《律呂精義·內(nèi)篇》中對淮南律法的評價是，“淮南子此法不用三分損益，簡易精妙，超勝諸法。”朱載堉認為淮南律法找到了500/749這一可以通觸于各律相求的公比（比率常數(shù)），所以“簡易精妙”，并將淮南律法與他自己所創(chuàng)的“新法密率”相提并論。他在《律學新說》卷二中提出了“今按上文縱黍尺，姑洗蕤賓之間相去七黍（即七分），折中數(shù)，該三半其仲呂之數(shù)……今改之，置六十分半為實，上生者……余數(shù)在半分已上收之，作八十一分為黃鐘”的改正方案，這樣也就解決了“往而不返”的問題。［6］于萬歷二十三年（1595）終于完成了《律歷融通》《圣壽萬年歷》和《萬年歷備考》等被稱為《歷學新說》的系列著作，并附“進歷書奏疏”一文進獻朝廷，盡可能詳細地考證并闡釋律歷合一思想學說的思想淵源和文獻資料傳承。

3.通音數(shù)之理

律學是運用精確的數(shù)學方法對音樂中的音高關(guān)系進行探索求解的，研究音樂的樂學邏輯關(guān)系常常要通過梳理邏輯關(guān)系來表示。而律制的特點是運用數(shù)學方法進行邏輯運算，音高關(guān)系在這里表現(xiàn)為一個個精確的數(shù)值關(guān)系，不同律制所顯示的數(shù)值關(guān)系不盡相同，講求的是一種絕對的數(shù)值關(guān)系上的精確性。［4］律學是音級理論的基礎(chǔ)，即音樂的基本表現(xiàn)形態(tài)是建立在律學的嚴格的數(shù)理邏輯關(guān)系基礎(chǔ)上的。［5］首先，任何樂音、音調(diào)乃至旋律的運用都表現(xiàn)為一定的數(shù)理邏輯關(guān)系;其次，數(shù)理邏輯關(guān)系又取決于某種生律法;再次，聲律法又決定了音與音之間（音級之間）的對比關(guān)系;最終，這種關(guān)系又表現(xiàn)為一定的音階與調(diào)式等的存在狀態(tài)。因此，在分析和確定某種音階和調(diào)式的時候，都要考查各音之間（音級之間）的數(shù)理邏輯關(guān)系。在音階的實際應(yīng)用中，通過音樂實踐，對不同的音程關(guān)系產(chǎn)生運算要求，從而獲得了律制的理論認識。［7］

中國古代律學與數(shù)學聯(lián)系緊密，而數(shù)學又是古代歷算的基礎(chǔ)，自古就有“天算一家”之說。朱載堉之所以“能累黍定黃鐘，演為象法，算經(jīng)，審律制器，音協(xié)節(jié)和，妙有神解，”是因為深得數(shù)學的要旨。朱載堉自幼喜歡數(shù)學，成年之后，又“口不絕誦，手不停披，研究既久，數(shù)學之旨頗得其要?！敝燧d堉非常推崇數(shù)學，他把數(shù)學看成是他創(chuàng)立新理論的“羽翼”。［8］朱載堉在律歷的研究中，認識到數(shù)的重要性，“天運無端，惟數(shù)可測其機;天道至玄，因數(shù)可以見其妙。理由數(shù)顯，數(shù)自理出，理數(shù)可相倚而不可相違，古之道也?！辈⒄J為音樂倚重于數(shù)學，“夫術(shù)士知數(shù)而未達其理，故失之淺。先儒明理而復(fù)善其數(shù)，故得之深。數(shù)載六藝之中，乃學者常事耳。仲尼之徒通六藝者七十余人，未嘗不以數(shù)學為儒者事，數(shù)非律所禁也。”朱載堉研究了數(shù)列等式，在世界上最早解答了已知等比數(shù)列中的首項、末項和項數(shù)，找到了如何求解其他各項的方法;解決了九與十不同進位制之間的小數(shù)換算，其中有些演算方法一直沿用到今天。他是最早利用珠算進行開平方運算，首創(chuàng)多達81檔567珠的大算盤，梁上標明檔位，創(chuàng)開12次方、24次方的方法，而且計算到25位的精確結(jié)果。提出了“異徑管說”，還以此為據(jù)設(shè)計并制造出弦準和律管。所有這些，都彰顯了朱載堉精湛的珠算技術(shù)。

三 價值棲居

朱載堉發(fā)明的“十二平均律”用科學而簡明的方法，精確地規(guī)定了音樂中八度的比例，把八度分成十二個半音，使任意相鄰的兩個半音都有相同的音程，由此解決了音樂史上千年不解的“旋宮轉(zhuǎn)調(diào)”問題，這一成就棲居著濃厚的人文價值。

1.凸顯科學的真、善、美

科學是真、善、美的統(tǒng)一體，真、善、美既是科學的內(nèi)在本性，也是科學家始終如一追求的目標。［9］科學把追求真、善、美的統(tǒng)一作為自己的最高價值準則，這是科學精神的最高層次。朱載堉對律歷研究的執(zhí)著，十二平均律的發(fā)明，以及十二平均律在中西音樂發(fā)展中的應(yīng)用，可以說是真、善、美三位一體在科學上的完美體現(xiàn)。

科學之真在于一個科學命題或理論與其已經(jīng)確立的相關(guān)命題或理論融會貫通，與自然秩序同構(gòu)，行之有效地運用于實踐中，并能接受特定的社會文化的檢驗與批判。追求真理是科學的最高宗旨，科學的目標也就是追求真理。法國數(shù)學家彭加勒在《科學的價值》亮出了鮮明的觀點，認為“追求真理應(yīng)該是我們活動的目標，這才是值得活動的唯一目的。”［10］朱載堉十二平均律理論的創(chuàng)立，是在“平均律”命題的發(fā)生和近千年來前人不斷地追求和探索的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)律學進行重新認識、理解和總結(jié)，通過精密計算與科學實驗而產(chǎn)生的。朱載堉認為三分損益法是“疏舛之法”，不能旋宮是因為計算不精確，而應(yīng)該尋找到更精確的算法?！胺蚵蓞沃?，循環(huán)無端，而秒忽之數(shù)，歸除不盡，此自然之理也。”他將八度開二方，再開二方，又再開三方，得八度的十二分之一，所列的數(shù)字一直寫到二十五位，其數(shù)據(jù)即為“十二平均律”。朱載堉的“新法所算之律，一切本諸自然之理”，新法“蓋十二律黃鐘為始，應(yīng)鐘為終，終而復(fù)始，循環(huán)無端，此自然真理也”。

科學首先表現(xiàn)在學術(shù)思想上的一個發(fā)明，但更是探索宇宙的奧秘、揭開自然界的神奇以及滿足人類永無止境的好奇心的高尚事業(yè)?？茖W如果剔除了功利主義的考慮，就會深受廣大民眾的喜愛、推崇和尊敬?？茖W是迷人的事業(yè)，能夠使從事科學的男男女女全力以赴，能夠用它的發(fā)現(xiàn)擴大和豐富人類的精神財富。［11］作為知識體系，科學之善是固有的，需要確立價值坐標的理想之魂，并把倫理作為指引方向?？茖W真理在發(fā)揮其作用之前，如果能接受善的理想的引導(dǎo)就自然而然地轉(zhuǎn)為善了。朱載堉雖出生于皇家貴族，卻能明辨封建統(tǒng)治者的丑陋和腐敗，痛恨皇族內(nèi)部明爭暗斗?！爸潦覍m門外，席藁獨處”，決意于科學和藝術(shù)研究，科學之善也表現(xiàn)得淋漓盡致。他既具有不羨權(quán)貴、甘于淡泊的高尚品格和尊重科學、追求真理的獻身精神，同時他也體現(xiàn)了鄙視黑暗勢力的無畏勇氣和崇尚自然、親近民眾的氣質(zhì)情操。

在科學中，科學之美源遠流長。古希臘哲學家柏拉圖把美歸結(jié)為適度、相稱、和諧、有序，而數(shù)學家彭加勒將雅致、和諧、堆成、平衡、秩序、統(tǒng)一、簡單性、對照、適應(yīng)、奇異、思維經(jīng)濟等審美要素賦予科學之美。［10］由此，可以看出比例是重要的美學要素，“十二等比分割率”即“十二平均律”是音樂領(lǐng)域中的神圣比例，它徹底解決了三分損益法的十二律不能完滿解決旋宮轉(zhuǎn)調(diào)這一千古難題。十二平均律是指導(dǎo)樂器創(chuàng)作和音樂實踐的樂律理論，為創(chuàng)制音樂作品奠定了基礎(chǔ)。十二平均律的發(fā)明，揭開了音樂世界的新篇章。沒有十二平均律，帕瓦羅蒂演唱時由C大調(diào)到G大調(diào)就難以巧妙的過渡;沒有十二平均律，許多鍵盤樂器也就無法實現(xiàn)調(diào)音;沒有十二平均律，“西方音樂之父”巴赫的第一首鋼琴曲也許就不可能問世。

2.詮釋科學與藝術(shù)的融匯

科學與藝術(shù)同源，科學的真善美與藝術(shù)水乳交融，哲學的傳統(tǒng)形象是:一翼與科學相鄰，一翼與藝術(shù)相鄰，［12］這句話很好地概括了今天人們對科學和藝術(shù)的觀點。伴隨著整個社會的進步和發(fā)展，科學與藝術(shù)的發(fā)展也是形影相隨的，藝術(shù)需要用科學的眼光來創(chuàng)作，而科學能指導(dǎo)藝術(shù)的發(fā)展，藝術(shù)為科學提供了服務(wù)。也就是說，藝術(shù)離不開科學，科學也少不了藝術(shù)?？茖W與藝術(shù)，是人類兩大永恒的精神主體。美與真統(tǒng)一于人類實踐，也就是說藝術(shù)與科學都產(chǎn)生于人類的實踐活動，都是人類認識世界、改造世界的手段方法。

在追尋真、善、美的歷史征程中，中華民族以自身獨有的方式，詮釋了對真、善、美的全部表達。自先秦以來，中國樂律學史即與音樂文化史、自然科學史中的諸多問題交互關(guān)聯(lián)，且與天文與歷學、古算法、古樂種的宮調(diào)體系、旋宮方法、樂器制造工藝、記譜法、計量科學、古代聲學等各學科互有關(guān)聯(lián)地發(fā)展著。律學是運用精確的數(shù)學方法對音樂中的音高關(guān)系進行探索求解的，研究音樂的樂學邏輯關(guān)系常常要通過梳理邏輯關(guān)系來表示。［13］任何樂音、音調(diào)乃至旋律的運用都表現(xiàn)為一定的數(shù)理邏輯關(guān)系，而數(shù)理邏輯關(guān)系又取決于某種生律法。在分析和確定某種音階和調(diào)式的時候，都要考查各音之間（音級之間）的數(shù)理邏輯關(guān)系。在音階的實際應(yīng)用中，通過音樂實踐，對不同的音程關(guān)系產(chǎn)生運算要求，從而獲得了律制的理論認識。［7］

追尋科學史與藝術(shù)史的足跡，在那些影響時代的偉大的科學與藝術(shù)的融合中可見一斑。朱載堉是我國明代杰出的自然科學家、音樂藝術(shù)家，他的研究涉及自然科學和社會科學的廣泛領(lǐng)域，他的成就達到了明代自然科學和藝術(shù)科學的頂峰。科學家的冷靜頭腦與藝術(shù)家的入世激情，在朱載堉身上表現(xiàn)出完美的統(tǒng)一。追求宇宙與心靈的和諧完美，是朱載堉為之奮斗一生的終極目標，也是朱載堉科學和藝術(shù)成就的理性光芒。［14］朱載堉十二平均律的發(fā)明是前代樂律理論積極成果的集大成，也是我國古代科學技術(shù)和音樂思想完滿統(tǒng)一的結(jié)晶。朱載堉把科學方法和藝術(shù)方法統(tǒng)一于同一創(chuàng)造過程，在科學研究中融合著廣延的藝術(shù)情思，在藝術(shù)探索中交織著深沉的科學精神，其“十二平均律”的意蘊與價值深刻反映了我國古代科學與藝術(shù)高度的統(tǒng)一與融合。他反復(fù)強調(diào):“數(shù)真則音無不合矣。若音或有不合，是數(shù)之未真也?！边@樣，朱載堉推斷出三分損益法生律衍多而無益，主要原因在于“雖至百千萬億，往而不返，終不能合還元之數(shù)”。［15］

朱載堉認識到音與數(shù)的辯證關(guān)系，認為音要與數(shù)相吻合，但又不可偏執(zhí)于一方，兩者之間可以變通。因此，他提出應(yīng)以算術(shù)定音律，運用等比數(shù)列的方法解決十二平均律的數(shù)學表達的問題，為創(chuàng)建十二平均律，首先是找到了計算十二平均律的數(shù)學方法。用數(shù)學公式可以表示為:Tn/Tn+1=1.059 46（式中，Tn表示八度中十二個半音的任一個音）［16］。通過對十二平均律的理論構(gòu)想及其形成發(fā)展的規(guī)律研究，可以發(fā)現(xiàn)朱載堉通過運用科學概念、判斷和推理等基本的科學思維形式，研究律歷發(fā)展過程中各階段的矛盾運動以及音高與弦長的內(nèi)在聯(lián)系。

3.彰顯中西通融

十二平均律的發(fā)明，使十二律不能周而復(fù)始的難題得到了徹底解決。十二平均律的誕生，對世界音樂文化史的進程產(chǎn)生了深遠的影響，現(xiàn)代的樂器制造都是用十二平均律來定音的。對于朱載堉所發(fā)明的“十二平均律”，李約瑟博士認為:“第一個使平均律數(shù)學公式化的榮譽應(yīng)歸之于中國”。因此，李約瑟博士認為它可能啟迪了荷蘭數(shù)學家和工程師斯特芬;而學者戴念祖認為它更有可能影響了法國數(shù)學家和哲學家默森。［17］

有關(guān)朱載堉“十二平均律”的西傳及是否對西方樂律產(chǎn)生過影響的問題，在學者中歷來有兩種截然相反的說法。一種是懷疑。例如:王湘撰文《朱氏密律對西方樂律影響的可能性》認為，有充分的理由懷疑默森以及德國的維爾克邁斯特等人發(fā)表的十二平均律計算式，都是受了朱氏密律的影響;［18］楊傳中發(fā)文《朱氏十二平均律及其西傳》也認為，在沒有找到確鑿證據(jù)證明朱氏平均律于何年何月經(jīng)何人西傳至何國家，而臆斷其西傳可能，只是一廂情愿，朱氏平均律的西傳或許本來就是無中生有。［19］而更多的是認為朱載堉的“十二平均律”確實西傳并對歐洲音樂產(chǎn)生了很大的影響。其中有:鄧宏禮、杜新明在《朱載堉研究的幾個問題》一文認為，朱載堉的十二平均律律學理論，在當時要傳到歐洲是十分容易的，因為那只不過是用一張紙或一句話就能表達2的開十二次方。［20］劉蘭在《朱載堉與十二平均律》一文中則更明確地指出，朱載堉的偉大發(fā)明很有可能通過明末的外國傳教士和其他“敏而好學”的西洋來客又傳到了西洋。［21］戴念祖在《關(guān)于朱載堉十二平均律對西方的影響問題》一文中認為，傳教士將朱載堉的理論介紹到歐洲，立刻就會得到歐洲學者的共鳴，在歐洲長期未能解決的平均律的數(shù)學方法問題也得到相應(yīng)的解決，朱載堉的平均律對西方產(chǎn)生過影響。［17］對于此問題當然是仁者見仁智者見智，但是如果拋開此兩難問題暫且不議，不正好說明音樂是民族的也是世界的，十二平均律是中西文化通融明顯例證，在世界音樂史中影響巨大。

十二平均律在歐洲音樂界引起了強烈反響，得到應(yīng)有的重視和足夠的應(yīng)用，對西方音律理論的發(fā)展、西洋樂器的制造、器樂演奏理論和技巧的發(fā)展起到了極為顯著的推動作用。1691年，德國音樂家弗克邁斯特（Andreas Werkmeistero，1645-1706）最先提倡這種律制，當即受到音樂家們的歡迎。德國音樂家巴赫在應(yīng)用和推廣十二平均律方面功勛卓著，他熱烈擁護十二律，在其創(chuàng)作的二十四首《平均律鋼琴曲集》中，每一音上都不偏不倚地應(yīng)用十二個大調(diào)和十二個小調(diào)，用高超的藝術(shù)作品證明了十二平均律的科學性、合理性與實用性。隨著十二平均律盛行于世，出現(xiàn)了歐洲音樂的全盛時期。有了十二平均律，莫扎特、貝多芬的鋼琴作品暢通無阻;有了十二平均律，李斯特和肖邦等人也就有了用武之地，把鋼琴音樂的藝術(shù)和技巧發(fā)展到更高水平;有了十二平均律，鋼琴改革成功并被尊為“樂器之王”。

四 結(jié)語

朱載堉是偉大的科學家和音樂家，他關(guān)于十二平均律的建樹是以科學計算與藝術(shù)實踐為基礎(chǔ)，是歷史進步的結(jié)晶。他還是樂器制造家，他以實事求是的態(tài)度進行研究，精心制作出了世界上第一架定音樂器——弦準，把十二平均律的理論推廣到音樂實踐中。他還制作了三十六支銅制律管，每管表示一律，并對每律的選材、制作方法、吹奏要求都作了詳細的說明，數(shù)據(jù)極其精密?！笆骄伞钡倪\用推動了世界音樂藝術(shù)的發(fā)展，直到今天“十二平均律”仍為世界各國廣泛采用，不但是樂理理論的基礎(chǔ)，而且在當今世界諸多樂器上普遍應(yīng)用。世界上十有八九的樂器定音，都是在十二平均律的基礎(chǔ)上完成的，它被今天的西方普遍認為是“標準調(diào)音”、“標準的西方音律”。

［1］張 慶.朱載堉:鋼琴理論的鼻祖［OL］.光明網(wǎng)，［2000-05-17］.http://www.gmw.cn/03zhuanti/2004-05/17/content_28785.htm.

［2］余敏娟.中國古代樂律理論發(fā)展及相關(guān)問題初識——從中國科技史的一個微觀視角看中國歷史的走向［J］.佳木斯大學社會科學學報，2002（5）:84-86.

［3］李武華.朱載堉“相生四新法”今釋——為紀念朱載靖誕辰450周年而作［J］.交響·西安音院學報，1986（4）:20-22.

［4］戴念祖.朱載堉的生平和著作［J］.中國科技史料，1987（5）:41-44.

［5］唐繼凱.朱載堉《進歷書奏疏》點注（上）［J］.交響·西安音樂學院學報（季刊），2004（2）:36-43.

［6］鄭榮達.淮南律辨——評《淮南子》在歷史中的作用［J］.黃鐘·武漢音樂學院學報，1987（1）:29-35.

［7］黃翔鵬.新石器和青銅時代的已知音響資料和我國音階發(fā)展史問題［M］∥音樂論叢（3）.北京:人民音樂出版社，1980:40.

［8］段耀勇，劉 鵬，周瑞琪.中國傳統(tǒng)數(shù)學與“十二平均率”的產(chǎn)生［J］.贛南師范學院學報，2005（6）:22-24.

［9］李醒民.科學家的科學良心［J］.百科知識，1987（2）:72-74.

［10］彭加勒.科學的價值［M］.李醒民，譯.沈陽:遼寧教育出版社，2000:1.

［11］李醒民.科學:真善美三位一體的統(tǒng)一體［J］.淮陰師范學院學報（哲學社會科學版），2010（4）:449-463.

［12］季燕江.藝術(shù)在左，科學在右? ［J］.科學新聞，2009（13）:38.

［13］楊善武.調(diào)式辨別上的一個誤區(qū)一律制決定論——從苦音宮調(diào)再談?wù){(diào)式辨別問題之二［J］.交響·西安音樂學院學報（季刊），2003（3）:20-26.

［14］陳 強，杜景麗.朱載堉與“十二平均律”［N］.中國教育報，2004-12-03（8）.

［15］吳鴻雅.朱載堉新法密率的人文理解研究［J］.自然辯證法通訊，2006（2）:86-91.

［16］王明美.“三分損益十二律”的一組計算公式［J］.安徽教育學院學報:自然科學版，1998（1）:29-30.

［17］戴念祖.關(guān)于朱載堉十二平均律對西方的影響問題［J］.自然科學史研究，1985（2）:99-105.

［18］王 湘.朱氏密律對西方樂律影響的可能性［J］.沈陽音樂學院學報，1985（3）:9-11.

［19］楊傳中.朱氏十二平均律及其西傳［J］.淮南師范學院學報，2003（2）:27-29.

［20］鄧宏禮，杜新明.朱載堉研究的幾個問題［J］.焦作大學學報，2005（1）:27-28.

［21］劉 蘭.朱載堉與十二平均律［J］.音樂藝術(shù)-上海音樂學院學報，1983（3）:93-97.