彭 勃,葉春明

(1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093;2.浙江萬里學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，浙江寧波 315100)

基于PLHAA算子的商業(yè)銀行經(jīng)營績效評價

彭 勃1,2,葉春明1

(1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093;2.浙江萬里學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，浙江寧波 315100)

文章研究了基于純語言混合算術(shù)平均(PLHAA)算子的商業(yè)銀行經(jīng)營績效評價問題，考慮了專家權(quán)重、指標(biāo)權(quán)重及指標(biāo)值均以語言標(biāo)度變量形式給出的情形，為商業(yè)銀行經(jīng)營績效綜合考核和評價提供了一種實(shí)用方法，該方法計(jì)算簡潔方便且能充分利用已有的評價信息。最后，應(yīng)用該方法對某商業(yè)銀行下屬6個支行的經(jīng)營績效進(jìn)行評價并排序，驗(yàn)證了該方法的科學(xué)性和可行性。

經(jīng)營績效評價；決策方法；PLHAA算子；商業(yè)銀行

0 引言

目前關(guān)于商業(yè)銀行經(jīng)營績效評價的方法很多，如層次分析法、因子分析法[1]、模糊綜合評價法[2]等統(tǒng)計(jì)方法，平衡計(jì)分卡以及服務(wù)—利潤鏈的思想方法[3]等。由于客觀事物的復(fù)雜性和不確定性，以及人類思維的模糊性，商業(yè)銀行經(jīng)營績效的很多評價指標(biāo)的不易被量化使得綜合評價具有很大程度的模糊性。除此之外，在評價過程中評價者受各種因素影響可能會做出過高或過低的不公正或不客觀評價，都會影響最終的評價結(jié)果。針對這種問題，本文采用多屬性群決策方法，結(jié)合一種新的決策算子——純語言混合算術(shù)平均(PLHAA)算子，該算子不僅可以反映出指標(biāo)本身和所在位置的重要性，而且減小了一些不公正因素對經(jīng)營績效評價結(jié)果所帶來的影響，同時也沒有丟失任何評價信息。由于評價過程中客觀事物的復(fù)雜性和模糊性，對純語言群決策問題的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。本文首先簡要介紹語言評估標(biāo)度的運(yùn)算法則，接下來給出一些算子，如純語言加權(quán)算術(shù)平均(PLWAA)算子、純語言混合算術(shù)平均(PLHAA)算子等，最后運(yùn)用基于PLHAA算子的多屬性群決策方法對商業(yè)銀行經(jīng)營績效進(jìn)行評價。

1 語言評估變量的運(yùn)算法則

評估者在進(jìn)行定性測度時，一般需要事先確定適當(dāng)?shù)恼Z言評估標(biāo)度[4]。設(shè)語言術(shù)語下標(biāo)為整數(shù)的語言評估標(biāo)度為S={sα|α=-t,…,-1,0,1,…,t} ，S中的術(shù)語個數(shù)為奇數(shù)，且滿足下列條件：①若α＞β，則Sα＞Sβ；②存在負(fù)算子neg(Sα)=S-α。如當(dāng)t=4時，S可取：

為了避免信息的丟失，在原有標(biāo)度S的基礎(chǔ)上定義一個拓展標(biāo)度Sˉ={sα|α∈[-q,q]},其中q(q＞t)是一個充分大的正數(shù)。若sα∈S，則稱sα為本原術(shù)語；否則，稱sα為拓展術(shù)語（或稱虛擬術(shù)語）。拓展后的標(biāo)度仍滿足上述條件（1）和（2）。一般地，評價者運(yùn)用本原術(shù)語評估決策方案，而拓展術(shù)語只在語言計(jì)算和決策方案排序過程中出現(xiàn)。拓展語言標(biāo)度相應(yīng)的運(yùn)算法則滿足下列條件[4]：

2 PLHAA算子

首先介紹Yager(1988)[5]給出的集成離散數(shù)據(jù)的有序加權(quán)平均(OWA)算子，它在經(jīng)營績效評價、服務(wù)質(zhì)量評價、風(fēng)險(xiǎn)投資、供應(yīng)鏈管理等諸多方面都有廣泛的應(yīng)用。

定義1[5]設(shè)OWA：Rn→R，若

OWA算子的主要特點(diǎn)是對一組評估數(shù)據(jù)按從大到小的順序進(jìn)行重排后進(jìn)行加權(quán)集成，且權(quán)重僅與其相應(yīng)位置有關(guān)，因此又稱位置向量權(quán)重。關(guān)于計(jì)算位置向量權(quán)重問題，Xu(2005)[6]建立在正態(tài)分布基礎(chǔ)上得到了一種簡潔的計(jì)算方法，這里不再贅述。OWA算子只適用于決策信息為確定值時的計(jì)算，然而，現(xiàn)實(shí)生活中決策信息一般以語言變量或不確定語言變量的形式給出。Xu(2004)[7]將其推廣到?jīng)Q策信息為模糊語言變量的情形。

在現(xiàn)實(shí)的評價過程中，評價者受各種因素（主、客觀）影響可能會對一些評價指標(biāo)做出過高或過低的不公正評價，從而影響最終的評價結(jié)果，進(jìn)而影響高層管理者對下一階段的戰(zhàn)略決策。從定義2和定義3可以看出，EOWA算子僅考慮了每個語言標(biāo)度所在位置的重要性程度，而PLWAA算子僅考慮了每個語言標(biāo)度的自身重要性程度，因此，它們僅考慮了指標(biāo)權(quán)重的不同方面。為此，我們引入純語言混合算術(shù)平均(PLHAA)算子。

可以看出，PLHAA算子很好地改進(jìn)了EOWA算子和PLWAA算子。它不僅考慮了每個語言標(biāo)度屬性值的自身重要程度，而且還考慮了其所在位置的重要性程度，即體現(xiàn)在與PLHAA算子相關(guān)聯(lián)的加權(quán)向量w=(w1,…,wn)T上，因此又稱為位置向量權(quán)重。

3 實(shí)證分析

某商業(yè)銀行欲對下屬支行進(jìn)行經(jīng)營績效考核與評價，組織3位專家對此商業(yè)銀行下屬6個支行進(jìn)行評估。通過對比評估結(jié)果，找出自身經(jīng)營、服務(wù)等劣勢并采取有效措施，達(dá)到提高經(jīng)營水平的目的。

本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際情況建立了影響商業(yè)銀行經(jīng)營績效的4個關(guān)鍵評價指標(biāo)，即盈利能力狀況、資產(chǎn)質(zhì)量狀況、資產(chǎn)流動狀況和發(fā)展能力狀況，具體見表1。

表1 影響商業(yè)銀行經(jīng)營績效的關(guān)鍵指標(biāo)

設(shè)評價者集合（即專家集）為dk(k=1,2,3)，其權(quán)重向量用語言標(biāo)度變量表示為sν=(s2,s1,s2)T，影響商業(yè)銀行經(jīng)營績效的關(guān)鍵指標(biāo)集為G={g1,g2,g3,g4}。為簡便起見，需考察的此商業(yè)銀行下屬6個支行可以看作6個備選方案即xi(i=1,…,6)，三位專家對上述4種關(guān)鍵指標(biāo)采用層次分析法確定其權(quán)重用語言標(biāo)度變量表示為sω=(s2,s2,s1,s1)T。專家們依據(jù)事先設(shè)定的模糊語言評估標(biāo)度S={s-2,s-1,s0,s1,s2}分別對上述4種關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行評估，其結(jié)果用語言標(biāo)度評估矩陣表示如表2—4所示：

表2 評估矩陣A(1)

表3 評估矩陣A(2)

表4 評估矩陣A(3)

為了評價此商業(yè)銀行下屬6個支行的經(jīng)營績效情況，我們采用下列決策途徑進(jìn)行評估：

步驟2：利用PLHAA算子對3位專家給出的評估方案xi的評估值(k=1,2,3)進(jìn)行集成，且可得與PLHAA算子相關(guān)聯(lián)的加權(quán)向量（位置權(quán)重）w=(0.2429,0.5142,0,2429)T（見文獻(xiàn)[7]），得到評估方案xi的群體評估值：

由上述結(jié)果，我們得到A4＞A3＞A5＞A1＞A6＞A2.步驟3：利用群體評估值A(chǔ)i(i=1,2,3,4,5,6)對此銀行下屬6個待評支行進(jìn)行排序，得：

x4＞x3＞x5＞x1＞x6＞x2

即此商業(yè)銀行下屬的6個支行中，經(jīng)營績效情況排名前三位的為第四支行、第三支行、第五支行，需改進(jìn)的為第二支行，其經(jīng)營績效情況最差.

4 結(jié)束語

商業(yè)銀行的經(jīng)營績效改進(jìn)和完善是一個長期的過程，也是商業(yè)銀行提高競爭力并獲得生存的一個重要途徑。本文考慮了專家權(quán)重、指標(biāo)權(quán)重及指標(biāo)值均以語言標(biāo)度變量形式給出的商業(yè)銀行經(jīng)營績效評價問題，給出了純語言混合算術(shù)平均(PLHAA)算子及相應(yīng)的決策途徑，該算子在反映每個指標(biāo)和其所在位置重要性程度的同時，還消除了在評估過程中個別評估者不公正的主觀因素對評估結(jié)果的影響，即對那些過高或過低的指標(biāo)值分配較低的權(quán)重，從而避免了評估結(jié)果的不合理性。最后，應(yīng)用該方法對某商業(yè)銀行下屬6個支行的經(jīng)營績效進(jìn)行評價并排序，驗(yàn)證了該方法的科學(xué)性和可行性。

[1]夏冠軍.我國商業(yè)銀行的經(jīng)營績效分析[J].運(yùn)籌與管理,2004,13(2).

[2]周春喜.商業(yè)銀行經(jīng)營績效綜合評價[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2003,(12).

[3]袁云峰,張波.商業(yè)銀行經(jīng)營績效綜合評價體系研究[J].國際金融研究,2004,(12).

[4]徐澤水.基于語言信息的決策理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2008.

[5]Yager R R.On Ordered Weighted Averaging Aggregation Operators in Multicriteria Eecision Making[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,1988,(18).

[6]Xu Z S.An Overview of Methods for Eetermining OWA Weights[J].In?ternational Journal of Intelligent Systems,2005,(20).

[7]Xu Z S.EOWA and EOWG Operators for Aggregating Linguistic La?bels Based on Linguistic Preference Relations[J].International Jour?nal of Uncertainty,Fuzziness and Knowledge-Based Systems,2004,(12).

F832

A

1002-6487（2013）04-0048-03

教育部人文社會科學(xué)規(guī)劃基金資助項(xiàng)目(10YJA630187);上海市教育委員會科研創(chuàng)新項(xiàng)目(12ZS133);高等學(xué)校博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20093120110008);上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(S30504)

彭 勃（1983-），男，安徽亳州人，博士研究生，講師，研究方向：決策分析。

葉春明（1964-），男，安徽宣城人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：算法研究。

（責(zé)任編輯/亦 民）