幸享林，陳建康，廖成剛，張宏戰(zhàn)

(1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，成都 610065;2.中國(guó)水電顧問集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，成都 610072;3.大連理工大學(xué)，大連 116024)

隨著機(jī)組容量、轉(zhuǎn)速、水頭等參數(shù)的急劇增大，水輪發(fā)電機(jī)組尺寸隨之增大，而機(jī)組及支承結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度相對(duì)較低，作用在機(jī)組上的各種激振力，誘發(fā)的振動(dòng)能量很大。國(guó)內(nèi)外均有大型水電站機(jī)組振動(dòng)誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)、導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞而影響電站正常運(yùn)行，甚至引起安全事故的實(shí)例［1-2］。因此，研究可能的機(jī)組振源特征及發(fā)生發(fā)展規(guī)律以及廠房結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性與在機(jī)組振源作用下的動(dòng)力反應(yīng)，防止、控制劇烈振動(dòng)的發(fā)生，確保電站高效穩(wěn)定運(yùn)行意義十分重要。

通常對(duì)水電站廠房混凝土結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究多采用切取單位寬度，按平面問題進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算。假設(shè)廠房下部大體積混凝土部分不會(huì)受干擾力作用發(fā)生振動(dòng)，因此被視為剛體處理，而上部結(jié)構(gòu)則基本上視為兩面開口的盒式板殼而簡(jiǎn)化為平面剛架，用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法進(jìn)行分析計(jì)算。最近對(duì)水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究主要對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率計(jì)算及校核，因而不能反應(yīng)廠房混凝土結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受機(jī)械、電磁及水力等振源綜合作用下的實(shí)際情況［3-4］。研究表明，水電站廠房混凝土結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)測(cè)與控制十分困難，研究重點(diǎn)應(yīng)為如何準(zhǔn)確地分析水力發(fā)電系統(tǒng)機(jī)械、電磁及水力等各種振源，研究其頻率與振幅特性，計(jì)算由這些振源引起的廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，評(píng)價(jià)振動(dòng)強(qiáng)度及影響，制定廠房系統(tǒng)消振減振措施，選擇合理的混凝土結(jié)構(gòu)布置方案［5-9］。本文據(jù)錦屏一級(jí)水電站地下廠房機(jī)組振動(dòng)荷載資料與模型實(shí)驗(yàn)提供的水力脈動(dòng)荷載資料，用數(shù)值分析方法，研究廠房混凝土結(jié)構(gòu)在機(jī)組振動(dòng)荷載與水力脈動(dòng)荷載作用下的振動(dòng)反應(yīng)，分析預(yù)測(cè)其誘發(fā)的廠房振動(dòng)，為電站設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行提供理論依據(jù)。

錦屏一級(jí)水電站地下廠房位于右岸大壩下游約350 m的雄厚山體內(nèi)，水平埋深110～300 m，垂直埋深180～350 m。電站共安裝6臺(tái)混流式水輪發(fā)電機(jī)組，單機(jī)容量600 MW。廠房巖壁吊車梁以下開挖跨度25.6 m，機(jī)組間中心距離31.7 m，蝸殼進(jìn)口直徑7 m，廠房尾水管、蝸殼、機(jī)墩及風(fēng)罩等混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)模較大，結(jié)構(gòu)上開有各種孔洞，形狀復(fù)雜。電站設(shè)計(jì)引用流量337.4 m3/s，水輪機(jī)額定水頭200 m，最大運(yùn)行水頭240 m，最小運(yùn)行水頭153 m，變幅達(dá)87 m。水輪機(jī)額定轉(zhuǎn)速為142.9 r/min，飛逸轉(zhuǎn)速不超過280 r/min。電站建成后，可能會(huì)因防洪和負(fù)荷調(diào)節(jié)需要，經(jīng)常偏離正常設(shè)計(jì)工況運(yùn)行，導(dǎo)致水頭變幅較大。

1 廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析基本理論

在水輪機(jī)組振動(dòng)分析、運(yùn)行檢測(cè)、故障診斷及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，動(dòng)力學(xué)分析必不可少。動(dòng)力分析主要包括系統(tǒng)動(dòng)力特性分析(即求解結(jié)構(gòu)固有頻率與振型)及在各種機(jī)械動(dòng)荷載、水力激振引起的脈動(dòng)荷載與電磁荷載聯(lián)合作用下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分析。

1.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析一般用于確定設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性。系統(tǒng)固有振動(dòng)并非真實(shí)狀態(tài)振動(dòng)，僅反映系統(tǒng)的固有特性，在無外部激勵(lì)條件下系統(tǒng)可能發(fā)生的振動(dòng)狀態(tài)的集合。多自由度體系運(yùn)動(dòng)方程可示為:

模態(tài)分析中忽略系統(tǒng)阻尼及外荷載，得結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動(dòng)方程為:

式(2)的解可寫為:

將式(3)代入式(2)得結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特征方程為:

對(duì)應(yīng)的頻率方程為:

據(jù)式(4)、式(5)可得系統(tǒng)固有頻率ωi及振型向量Ai(i=1，2，…)。在廠房設(shè)計(jì)中，一般需對(duì)廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，對(duì)機(jī)組振源頻率和廠房結(jié)構(gòu)固有頻率進(jìn)行復(fù)核。

1.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析主要用于分析持續(xù)的周期荷載在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生的周期效應(yīng)，確定線性結(jié)構(gòu)承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化荷載的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。對(duì)廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，可預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，驗(yàn)證其能否克服共振、疲勞及其它受迫振動(dòng)引起的有害反應(yīng)。

在水電站廠房振動(dòng)分析中，振源激振力F的精確描述較困難，一般將各激振力作為簡(jiǎn)諧激振力施加在各作用點(diǎn)上，以實(shí)現(xiàn)廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析。式(1)的解可表示為:

式中:Fmax，xmax分別為激振力及位移幅值，φ為激振力相位角，φ為位移相位角，Ω為激振力圓頻率。位移解表明因阻尼的存在與激振力相位角的差異，所求動(dòng)位移為復(fù)數(shù)解，各節(jié)點(diǎn)動(dòng)位移與激振力頻率相同，但相位角不同。

1.3 譜分析

譜分析即將模態(tài)分析結(jié)果與已知譜聯(lián)系并計(jì)算結(jié)構(gòu)位移及應(yīng)力方法。主要用于時(shí)間-歷程分析，以確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)荷載或隨時(shí)間變化荷載(如地震、風(fēng)載、波浪等)的動(dòng)力響應(yīng)。

譜分析包括:響應(yīng)譜分析、動(dòng)力設(shè)計(jì)分析方法(Dynamic Design Analysis Method，DDAM)、功率譜密度(Power Spectral Density，PSD)。其中，響應(yīng)譜分析常用于水力發(fā)電廠房在地震動(dòng)荷載作用下的響應(yīng)分析。一個(gè)響應(yīng)譜代表單自由度系統(tǒng)對(duì)一個(gè)時(shí)間-歷程荷載函數(shù)的響應(yīng)，即響應(yīng)與頻率的關(guān)系曲線，響應(yīng)可以是位移、速度、加速度、力等。功率譜密度是結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)動(dòng)力荷載響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)，用于隨機(jī)振動(dòng)分析，是功率譜密度-頻率的關(guān)系曲線。

1.4 瞬態(tài)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析(亦稱時(shí)間歷程分析)用于確定承受任意隨時(shí)間變化荷載的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法?？捎盟矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在靜荷載、瞬態(tài)荷載或隨意組合的簡(jiǎn)諧荷載作用下的結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變和應(yīng)力。

2 地下廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)荷載分析

水輪發(fā)電機(jī)組振源應(yīng)據(jù)水輪發(fā)電機(jī)組的形式、結(jié)構(gòu)及傳力方式分析確定，通常包括機(jī)械振動(dòng)、電磁振動(dòng)及水力振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)振源頻率主要為機(jī)組的轉(zhuǎn)頻、飛逸轉(zhuǎn)頻及其倍頻;電磁振動(dòng)振源頻率主要為機(jī)組的轉(zhuǎn)頻、電流頻率及其倍頻;水力振動(dòng)的振源較復(fù)雜，包括尾水管中低頻渦帶、轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)振動(dòng)、導(dǎo)葉后的脈動(dòng)壓力、導(dǎo)葉后的卡門渦以及特殊脈動(dòng)壓力區(qū)振動(dòng)等，均需通過模型試驗(yàn)確定其參數(shù)。

2.1 垂直動(dòng)荷載

機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)垂直動(dòng)荷載包括發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子連軸重、勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子重、水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪連軸重及軸向水推力。即:

式中:P1為垂直動(dòng)荷載，kN;G1為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子連軸重，kN;G2為勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子重，kN;G3為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪連軸重，kN;FZ為軸向水推力，kN。錦屏一級(jí)水電站的P1=29 830 kN。

2.2 水平動(dòng)荷載

機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)水平動(dòng)荷載，即機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分質(zhì)量中心和機(jī)組中心偏心距引起的水平離心力標(biāo)準(zhǔn)值P2的計(jì)算式為:

正常運(yùn)行:

飛逸:

式中:G為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分總重，kN;nH為發(fā)電機(jī)組額定轉(zhuǎn)速，r/min;np為發(fā)電機(jī)組飛逸轉(zhuǎn)速，r/min;e為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分質(zhì)量中心與機(jī)組中心偏心距，m。轉(zhuǎn)速≤750 r/min時(shí)，可近似取e=0.35 ～0.8 mm，轉(zhuǎn)速愈大，e值愈小。錦屏一級(jí)水電站的P2=122.6 kN，P'2=437.6 kN。

2.3 發(fā)電機(jī)扭矩

發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由電磁感應(yīng)引起的作用在定子基礎(chǔ)及機(jī)架上的正常扭矩標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算式為:

式中:N為發(fā)電機(jī)容量，kVA;cosφ為發(fā)電機(jī)功率因數(shù)。

短路扭矩標(biāo)準(zhǔn)值T'(kN·m)計(jì)算式為:

式中:XZ為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗。錦屏一級(jí)水電站的正常扭矩值為44 178.6 kN·m，短路扭矩值為217 093.9 kN·m。

2.4 流道脈動(dòng)壓力荷載

水力脈動(dòng)模型試驗(yàn)所用模型水輪機(jī)過流通道(包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管)與錦屏一級(jí)水電站水輪機(jī)流道幾何相似。單位參數(shù)按模型轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑D1m=417.65 mm 計(jì)算，試驗(yàn)水頭H≥30.0 m。在不補(bǔ)氣及電站裝置空化系數(shù)條件下進(jìn)行試驗(yàn)，空化系數(shù)參考面以導(dǎo)葉中心線為準(zhǔn)。據(jù)模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果，錦屏一級(jí)水電站水輪機(jī)模型脈動(dòng)壓力頻率見表1，置信度為97%的混頻雙振幅值見表2。

由表1看出，各工況下水輪機(jī)模型脈動(dòng)壓力頻率均為模型的轉(zhuǎn)頻。由表2看出，流道脈動(dòng)壓力幅值均在空載開度至45%出力工作范圍內(nèi)最大。脈動(dòng)壓力絕對(duì)值與水輪機(jī)運(yùn)行水頭成正比，故選較高水頭為240 m，出力范圍為0～45%的工況作為典型工況計(jì)算，脈動(dòng)壓力主頻為水輪機(jī)轉(zhuǎn)頻，雙振幅值⊿H/H為5.5%。

表1 模型脈動(dòng)壓力頻率Tab.1 Frequency of the model fluctuations pressure

表2 模型脈動(dòng)壓力幅值Tab.2 Amplitude of the model pressure fluctuations

3 有限元計(jì)算模型

地下廠房的結(jié)構(gòu)以大體積混凝土為主，除此還包括樓板、墻體、立柱及固定導(dǎo)葉等結(jié)構(gòu)周邊受圍巖約束作用。據(jù)構(gòu)件特征進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選塊體單元、板單元、梁?jiǎn)卧皬椈蓡卧謩e模擬大體積混凝土結(jié)構(gòu)、樓板結(jié)構(gòu)、梁、立柱結(jié)構(gòu)及圍巖的約束作用。選3#標(biāo)準(zhǔn)機(jī)組段進(jìn)行模擬計(jì)算。排水廊道、尾水管(包括肘管)及外圍混凝土、座環(huán)、蝸殼、蝸殼外圍混凝土、機(jī)墩、風(fēng)罩及各層樓板、梁和結(jié)構(gòu)柱等所有混凝土結(jié)構(gòu)及開孔尺寸均按實(shí)際體型尺寸。為研究地下廠房圍巖對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響，采用兩種模型，其邊界條件如下:

(1)模型一

考慮洞室圍巖參振情況，周圍巖體每側(cè)計(jì)算寬度至少取2倍廠房開挖跨度，即不小于51.2 m。機(jī)組段兩側(cè)，考慮結(jié)構(gòu)分逢，各層樓板由立柱支撐，按自由邊界處理。巖石上游側(cè)、下游側(cè)、左側(cè)、右側(cè)和底部邊界均為固定約束，巖石頂部加三向彈性支撐，其余邊界為自由。

(2)模型二

僅考慮部分圍巖，其它圍巖約束以三向彈性支撐代替。底部(與巖石接觸部位)為固定約束，其余部位三向彈性支撐。其中，法向彈性支撐連桿剛度計(jì)算式為:

式中:k為彈性支撐連桿剛度;k0為巖石彈性抗力系數(shù);A為節(jié)點(diǎn)作用面積;r為開挖半徑。切向彈性支撐連桿剛度按法向連桿剛度的1/2計(jì)算。

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，彈性模量28 GPa，泊松比0.2;Ⅲ1類圍巖彈性模量 19 GPa，泊松比 0.25，彈性抗力系數(shù)40 MPa/cm;Ⅲ2類圍巖彈性模量13 GPa，泊松比0.3，彈性抗力系數(shù)30 MPa/cm。部分巖體模型網(wǎng)格剖分圖與混凝土結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格剖分圖見圖1、圖2。

圖1 部分巖體模型網(wǎng)格剖分圖Fig.1 Grid chart of concrete structure and rock

圖2 混凝土結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格剖分圖Fig.2 Grid chart of concrete structure

4 廠房結(jié)構(gòu)自振特性與共振復(fù)核

4.1 自振特性

地下廠房混凝土結(jié)構(gòu)受圍巖約束，其自振特性與地面廠房自振特性差別較大。計(jì)算結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)，考慮圍巖對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)不同的約束作用，進(jìn)行兩種模型、四種方案計(jì)算。

(1)方案一

計(jì)算模型一，考慮洞室圍巖參振，圍巖按Ⅲ1類巖體取值;

(2)方案二

計(jì)算模型一，考慮洞室圍巖參振，圍巖按Ⅲ2類巖體取值;

(3)方案三

計(jì)算模型二，在混凝土結(jié)構(gòu)四周與圍巖連接的邊界節(jié)點(diǎn)上加三向彈簧約束，圍巖按Ⅲ1類巖體取值;

(4)方案四

計(jì)算模型二，在混凝土結(jié)構(gòu)四周與圍巖連接的邊界節(jié)點(diǎn)上加三向彈簧約束，圍巖按Ⅲ2類巖體取值。

各方案前14階自振頻率見表3。方案一第1階振型表現(xiàn)為整體的豎向振動(dòng)，第2、3、4階振型分別為廠房繞橫軸、縱軸和豎向軸的整體扭轉(zhuǎn)，之后各階基本都表現(xiàn)為整體振動(dòng)及扭轉(zhuǎn)振型。因此，考慮圍巖的彈性耦聯(lián)作用后，由于廠房的整體剛度相對(duì)較大，出現(xiàn)較多階次的整體振型。但對(duì)機(jī)組振動(dòng)而言，振源來自內(nèi)部，不易激發(fā)廠房的整體振動(dòng)，仍應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注廠房結(jié)構(gòu)自身振動(dòng)。方案二前14階振型全部表現(xiàn)為整體振動(dòng)或扭轉(zhuǎn)，與方案一相比，隨著圍巖彈性模量的降低，相同階數(shù)振型下對(duì)應(yīng)的頻率減小。方案三、四除前幾階振型為廠房的整體振動(dòng)外，絕大多數(shù)階的振型均表現(xiàn)為樓板的局部振動(dòng)。

由計(jì)算結(jié)果看出，邊界條件對(duì)自振頻率及振型影響較大。將圍巖作為廠房結(jié)構(gòu)的一部分共同計(jì)算時(shí)，由于地下廠房混凝土結(jié)構(gòu)整體剛度較大，而巖石剛度相對(duì)較小，許多階振型皆為廠房整體在圍巖中的整體振動(dòng);將四周圍巖作用簡(jiǎn)化成彈性支撐，底部不考慮圍巖作用，按固定端考慮后，廠房結(jié)構(gòu)的自振頻率顯著提高，整體振型較少，低階頻率多表現(xiàn)為樓板的局部振型，尚有較多為立柱振型。

表3 廠房結(jié)構(gòu)自振頻率(Hz)Tab.3 Natural frequencies of the powerhouse structure(Hz)

實(shí)際上，模型中包含一定范圍的巖體與將混凝土外邊界處理為彈性支承約束應(yīng)視為等效。兩種計(jì)算模型對(duì)圍巖的處理方式不同，自振頻率不同;但對(duì)同一種振型，其自振頻率基本一致。理論上考慮足夠范圍的巖體更科學(xué)，但實(shí)用上，處理為彈性支承邊界更方便、直觀。

4.2 共振復(fù)核

對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組水力振源分析，錦屏一級(jí)水電站機(jī)組的主要水力振源頻率為:尾水管低頻渦帶頻率0.48 ～0.79 Hz，中頻渦帶頻率 1.90 ～2.86 Hz，轉(zhuǎn)速頻率 2.38 Hz，2 倍轉(zhuǎn)速頻率 4.76 Hz，飛逸轉(zhuǎn)數(shù)頻率 4.50 Hz，2倍飛逸轉(zhuǎn)數(shù)頻率9.00 Hz，水輪機(jī)葉片數(shù)頻率35.7 Hz，座環(huán)導(dǎo)葉數(shù)頻率 57.12 Hz。對(duì)方案一、二，尾水管低頻渦帶、中頻渦帶、轉(zhuǎn)速頻率、飛逸轉(zhuǎn)速頻率、2倍轉(zhuǎn)速頻率、導(dǎo)葉數(shù)頻率共振的危險(xiǎn)性基本不存在，頻率有足夠錯(cuò)開度。但2倍飛逸轉(zhuǎn)速頻率與該兩方案前幾階自振頻率出現(xiàn)耦合。分析認(rèn)為此共振影響并不重要，因?yàn)榍皫纂A振型主要為廠房在圍巖中的剛體振動(dòng)，而由于機(jī)組運(yùn)行所產(chǎn)生的激振力不可能引起此振動(dòng)，且飛逸工況屬于瞬時(shí)過渡過程，無共振可能。方案三、四中的高階振型與葉片數(shù)頻率錯(cuò)開度較小，但這些振型均為蝸殼層以上樓板結(jié)構(gòu)的高階振型，均表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)，能量低，參與系數(shù)小，產(chǎn)生共振的危險(xiǎn)性較小。

4.3 動(dòng)力系數(shù)核算

考慮結(jié)構(gòu)阻尼的動(dòng)力系數(shù)計(jì)算式為:

式中:η為動(dòng)力系數(shù);ni為強(qiáng)迫振動(dòng)頻率，Hz;ξ為阻尼比;n0i為在相應(yīng)于ni方向的自由振動(dòng)頻率，Hz。

水電站廠房整體結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)首先發(fā)生在第1階，據(jù)各方案三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算結(jié)果，取ni=nn=2.38 Hz，n0i=10.05 Hz、7.49 Hz、13.31 Hz、11.15 Hz(一階自振頻率)，由計(jì)算得 η =1.02～1.11，均未超過《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL266-2001)中的建議值η=1.5。

5 機(jī)組振動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)

采用諧響應(yīng)法，將機(jī)組振動(dòng)荷載作為簡(jiǎn)諧振動(dòng)力施加在相應(yīng)位置上，荷載頻率為轉(zhuǎn)速頻率(正常運(yùn)行工況為額定轉(zhuǎn)頻2.38 Hz，其余三種工況為飛逸轉(zhuǎn)頻4.50 Hz)，且認(rèn)為各荷載分量同相位，即各荷載同時(shí)達(dá)到最大值，此為最不利的作用組合。

正常運(yùn)行工況時(shí)，在機(jī)組振動(dòng)荷載作用下，廠房結(jié)構(gòu)總體位移分布如圖3所示。由圖中看出，因下機(jī)架基礎(chǔ)板承受集中荷載，變形較大;定子基礎(chǔ)與機(jī)墩底部動(dòng)位移較小，且分布均勻;尾水管因有圍巖約束作用，變形較小。

圖3 機(jī)組振動(dòng)荷載作用下廠房結(jié)構(gòu)位移Fig.3 Displacement of powerhouse tructure under vibration loading

廠房結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布如圖4所示。由圖中看出，應(yīng)力集中(或較大應(yīng)力區(qū))主要出現(xiàn)在機(jī)墩部位，尤其下機(jī)架基礎(chǔ)板部位，廠房其它部位動(dòng)應(yīng)力相對(duì)較小，說明在載荷作用點(diǎn)及附近區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。下機(jī)架基礎(chǔ)板部位最大動(dòng)應(yīng)力達(dá)1.28 MPa，與C25混凝土靜態(tài)抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.27 MPa接近，但考慮到混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度較靜態(tài)抗拉強(qiáng)度有一定的提高，因此該部位動(dòng)應(yīng)力仍滿足規(guī)范要求。

圖4 機(jī)組振動(dòng)荷載作用下廠房結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力Fig.4 Maximum principal stress of powerhouse structure under vibration loading

由于有限元網(wǎng)格剖分單元及節(jié)點(diǎn)數(shù)較多，計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)龐大，此處僅整理發(fā)電機(jī)層、定子基礎(chǔ)截面處、下機(jī)架基礎(chǔ)截面處及機(jī)墩底部截面處等部位的動(dòng)位移(振幅)與動(dòng)應(yīng)力。這些部位與整個(gè)廠房結(jié)構(gòu)其它部位相比振動(dòng)反應(yīng)大，為結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)控制的關(guān)鍵。

各典型部位振動(dòng)反應(yīng)見表4。正常運(yùn)行工況下，機(jī)墩豎向振動(dòng)位移的有限元法計(jì)算結(jié)果超出了現(xiàn)行規(guī)范的限值，其中，以下機(jī)架基礎(chǔ)位置超標(biāo)最突出，豎向動(dòng)位移最大可達(dá)到0.27 mm。而機(jī)墩的水平向振動(dòng)位移均未超出現(xiàn)行規(guī)范限值，滿足機(jī)墩的振幅控制標(biāo)準(zhǔn)。廠房其他部位振動(dòng)位移相對(duì)較小，如發(fā)電機(jī)層樓板的縱向動(dòng)位移最大值僅為0.12 mm。

正常運(yùn)行工況下，有限元法振幅計(jì)算結(jié)果超標(biāo)原因主要是動(dòng)荷載較大，尤其豎向荷載較大，且在集中荷載作用點(diǎn)附近存在一定變形與應(yīng)力集中?，F(xiàn)行規(guī)范的機(jī)墩振幅允許值是基于結(jié)構(gòu)力學(xué)法的計(jì)算結(jié)果。采用結(jié)構(gòu)力學(xué)法對(duì)機(jī)墩的豎向振幅復(fù)核表明，正常運(yùn)行工況機(jī)墩豎向動(dòng)荷載頻率為轉(zhuǎn)頻或水力脈動(dòng)頻率時(shí)，機(jī)墩的垂直振幅均未超過0.1 mm，滿足現(xiàn)行規(guī)范限值。

廠房各典型部位各方向最大均方根速度和均方根加速度均較小，小于規(guī)范允許值。機(jī)組振動(dòng)荷載作用下的最大均方根加速度約42.66 mm/s2，位于下機(jī)架基礎(chǔ)處，其他部位均方根加速度相對(duì)較小。

表4 機(jī)組振動(dòng)荷載作用下各典型部位振動(dòng)反應(yīng)Tab.4 Summary of vibration responses for powerhouse structure under vibration loading

兩相短路、誤同期(同步失敗)和半數(shù)磁極短路等工況計(jì)算結(jié)果與正常運(yùn)行工況計(jì)算結(jié)果規(guī)律一致，機(jī)墩各截面豎向位移也較大。但這些工況均屬偶然組合，機(jī)墩動(dòng)位移可不按現(xiàn)行規(guī)范要求進(jìn)行控制。

6 脈動(dòng)壓力作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)

由于缺乏流道脈動(dòng)壓力時(shí)間歷程曲線，據(jù)廠房結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及脈動(dòng)壓力測(cè)量數(shù)據(jù)特征，采用諧響應(yīng)法分析流道脈動(dòng)壓力作用下的廠房振動(dòng)。設(shè)振動(dòng)為主頻率下的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，且蝸殼或尾水管內(nèi)部全流道的脈動(dòng)壓力為同幅值、同頻率、同相位，即最危險(xiǎn)情況。

對(duì)脈動(dòng)水壓力作用下的振動(dòng)效應(yīng)，應(yīng)從振動(dòng)烈度(如振動(dòng)位移、速度或加速度)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)。在脈動(dòng)水壓力作用下，定子基礎(chǔ)截面、下機(jī)架基礎(chǔ)截面、機(jī)墩底部截面、發(fā)電機(jī)層樓板等各典型部位各方向最大位移、速度、加速度的最大值及均方根值見表5。

表5 脈動(dòng)壓力作用下各典型部位振動(dòng)反應(yīng)Tab.5 Summary of vibration responses for powerhouse structure under fluctuations pressure loading

由表5看出:① 機(jī)墩結(jié)構(gòu)各典型部位(定子基礎(chǔ)截面、下機(jī)架基礎(chǔ)截面、機(jī)墩底部)的最大位移均為豎向，最大值為0.038 mm，出現(xiàn)在機(jī)墩底部下游偏左內(nèi)側(cè)。速度、加速度也均表現(xiàn)為豎向較大，水平向較小。② 發(fā)電機(jī)層樓板動(dòng)位移也以豎向?yàn)橹?，最大值約0.032 mm，出現(xiàn)在與風(fēng)罩左側(cè)連接處，水平向動(dòng)位移較小。速度、加速度豎向亦較大，均出現(xiàn)在發(fā)電機(jī)層樓板與風(fēng)罩左側(cè)連接處。

在脈動(dòng)壓力作用下，定子基礎(chǔ)截面、下機(jī)架基礎(chǔ)截面、機(jī)墩底部截面、發(fā)電機(jī)層樓板等各典型部位各方向最大動(dòng)拉應(yīng)力見表6。由表6看出，廠房各部位各方向動(dòng)應(yīng)力值均較小，最大動(dòng)拉應(yīng)力值僅0.058 MPa，位于定子基礎(chǔ)下游內(nèi)側(cè)環(huán)向，均遠(yuǎn)小于混凝土動(dòng)抗拉強(qiáng)度，說明在脈動(dòng)水壓力作用下，廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力水平不高。

7 廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)價(jià)

廠房結(jié)構(gòu)既是設(shè)備基礎(chǔ)，又是電站運(yùn)行人員的工作場(chǎng)所，因而廠房須滿足結(jié)構(gòu)承載的功能性要求，滿足有關(guān)限制結(jié)構(gòu)振級(jí)級(jí)差的工藝要求，同時(shí)也必須符合我國(guó)現(xiàn)行關(guān)于振動(dòng)的人體建康衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)。馬震岳等［5］參考國(guó)內(nèi)外在建筑結(jié)構(gòu)、動(dòng)力機(jī)械基礎(chǔ)及人體健康等方面的振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合大型水電站地下廠房結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)行環(huán)境，提出水電站廠房振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)建議值，作為廠房振動(dòng)控制依據(jù)，見表7。

表6 脈動(dòng)壓力作用下各典型部位最大動(dòng)拉應(yīng)力Tab.6 Maximum tensile stress for powerhouse structure under fluctuations pressure loading

表7 大型地下廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)建議值Tab.7 Reference values of vibration control criteria for large underground powerhouse structure

據(jù)上述分析結(jié)果及振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)，振動(dòng)評(píng)價(jià)主要為:① 振動(dòng)位移，大多數(shù)情況下小于規(guī)定值(0.2 mm)，相似比提高到1.5以上時(shí)亦滿足要求;若按儀器控制標(biāo)準(zhǔn)0.01 mm計(jì)，則多數(shù)情況不滿足要求，水電站廠房?jī)x器設(shè)計(jì)時(shí)，需充分考慮該點(diǎn)。② 振動(dòng)速度均滿足要求。③振動(dòng)加速度全部符合標(biāo)準(zhǔn)。綜合評(píng)價(jià)認(rèn)為，以建筑結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)，計(jì)算各種工況時(shí)，振動(dòng)反應(yīng)基本能滿足要求，說明此時(shí)動(dòng)力放大效應(yīng)不十分顯著，振動(dòng)基本在可容許范圍內(nèi)。

8 結(jié)論

通過對(duì)廠房結(jié)構(gòu)自振特性、機(jī)組振源及頻率、共振復(fù)核在振動(dòng)荷載作用下及在脈動(dòng)水壓力作用下的振動(dòng)分析，復(fù)核了錦屏一級(jí)水電站地下廠房混凝土結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)。結(jié)論如下:

(1)結(jié)構(gòu)自振頻率，尤其最薄弱構(gòu)件樓板的自振頻率均高出轉(zhuǎn)速頻率范圍30%以上，且小于電磁振動(dòng)頻率及葉片數(shù)頻率30%以下，無共振可能性。四種方案計(jì)算結(jié)果表明，廠房結(jié)構(gòu)自振基頻在7.5～13.3 Hz之間，說明圍巖約束方式與圍巖類別影響較大，對(duì)高階頻率也有影響。采用圍巖與廠房耦聯(lián)模型時(shí)，由于地下廠房混凝土結(jié)構(gòu)整體剛度較大，而巖石剛度較小，多階振型皆表現(xiàn)為廠房結(jié)構(gòu)在圍巖中的整體振動(dòng)，但對(duì)樓板與機(jī)墩結(jié)構(gòu)振動(dòng)而言，兩種模型基本一致。

(2)在機(jī)組振動(dòng)荷載作用下，由有限元法計(jì)算結(jié)果看出，正常運(yùn)行工況機(jī)墩的豎向振動(dòng)位移超出現(xiàn)行規(guī)范限值;但用結(jié)構(gòu)力學(xué)法復(fù)核表明，機(jī)墩垂直振幅未超過規(guī)范限值。動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)分析表明，僅在荷載作用點(diǎn)附近(定子基礎(chǔ)和下機(jī)架基礎(chǔ))混凝土結(jié)構(gòu)有較大局部動(dòng)應(yīng)力，其余部位動(dòng)應(yīng)力水平均較低。

(3)在脈動(dòng)水壓力作用下，廠房結(jié)構(gòu)各典型部位各方向振動(dòng)反應(yīng)均較小。但因流道脈動(dòng)壓力的發(fā)生及傳遞機(jī)理復(fù)雜，尚需進(jìn)一步研究其對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響。

(4)計(jì)算表明，廠房結(jié)構(gòu)整體動(dòng)應(yīng)力幅值并不高，但在集中荷載作用處，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，尤其在下機(jī)架基礎(chǔ)與定子基礎(chǔ)處，局部應(yīng)力較大，可考慮適當(dāng)加大支承板尺寸及剛度，加強(qiáng)混凝土配筋，防止局部產(chǎn)生裂縫。

大型水電站地下廠房結(jié)構(gòu)復(fù)雜，機(jī)組振動(dòng)荷載和脈動(dòng)壓力誘發(fā)的廠房振動(dòng)問題十分突出。目前的設(shè)計(jì)規(guī)范和研究經(jīng)驗(yàn)尚不完善，數(shù)值模型的建立及由此得出的計(jì)算結(jié)果，難免存在假設(shè)或近似，研究有待深化。在水電站廠房設(shè)計(jì)與運(yùn)行階段，布置一定數(shù)量的監(jiān)測(cè)儀器并進(jìn)行靜力與振動(dòng)測(cè)量，不僅可了解及監(jiān)控廠房結(jié)構(gòu)運(yùn)行情況，同時(shí)也可反饋及檢驗(yàn)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步指導(dǎo)類似大型水電站地下廠房的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

［1］馬震岳，沈成能，路振剛，等.紅石水電站廠房的機(jī)組誘發(fā)振動(dòng)及抗振加固研究［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2002(1):28-36.

MA Zhen-yue，SHEN Cheng-neng，LU Zhen-gang，et al.Studies on the anti-vibration and reinforcement of powerhouse inHongshi hydropower station［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，2002(1):28-36.

［2］王文寧.巖灘水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析［J］.紅水河，1999，18(1):67-69.

WANG Wen-ning.Analysisoffactorybuildingstructure vibration for yantan hydropower station［J］ Hongshui River，1999，18(1):67-69.

［3］李振富，趙小娜，王日宣.萬家寨水電站機(jī)墩組合結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2004，23(2):61-64.

LI Zhen-fu， ZHAOXiao-na， WANGRi-xuan. Dynamic analysis ofsupporting composite structure ofWanjiazhai hydroelectric station ［J］. Journal of Hydroelectric Engineering，2004，23(2):61-64.

［4］練繼建，王海軍，秦 亮.水電站廠房結(jié)構(gòu)研究［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2007.

［5］馬震岳，董毓新.水電站機(jī)組與廠房振動(dòng)的研究與治理［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2004.

［6］李 炎.當(dāng)前我國(guó)水電站(混流式機(jī)組)廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要問題和研究現(xiàn)狀［J］.水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2006，3(1):74-77.

LI Yan.Main problems and state of art of structural vibration of hydroelectric stations in China［J］.Hydro-Science and Engineering，2006，3(1):74-77.

［7］ Ma Z Y，Sun W Q，Yan X D，et al.Intelligent optimum identification of underground powerhouse of pumped-storage power plant［A］.International Conference of Hydropower［C］.CTGPC，Yichang，China，2004.

［8］朱 彤，陳春雷.動(dòng)力機(jī)器框架式基礎(chǔ)的隔振研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29(2):121-124.

ZHU Tong，CHEN Chun-lei.Traveling wave effect on seismic response of large-scale hydropower house［J］.Journal of Vibration and Shock，2010，29(2):121-124.

［9］沈 可.水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究［D］.南寧:廣西大學(xué)，2002.