葉萍，張彥（公安部第一研究所，北京 100048）

1 引言

目前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)主要分為兩大類：基于測距的定位機(jī)制和無需測距的定位機(jī)制?；诰嚯x的定位方法需要建立測距模型用于測量傳感器節(jié)點(diǎn)間的距離，但與無需測距的定位方法相比，其定位精度更高?；跍y距的定位機(jī)制，通過測量節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際距離或方位來確定節(jié)點(diǎn)的位置，通常采用測距、定位和修正等步驟實(shí)現(xiàn)。這類定位算法主要有基于電波傳播時(shí)間(TOA)的定位、基于電波傳播時(shí)間差(TDOA)的定位、基于電波入射角(AOA)的定位、基于信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)的定位等?；赗SSI測距由于只需要較少的開銷和較低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，成為近幾年室內(nèi)定位研究的熱點(diǎn)。本文首先對(duì)基于RSSI的測距模型進(jìn)行分析和參數(shù)優(yōu)化，然后采用基于RSSI測距的交點(diǎn)質(zhì)心法實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)定位，并依據(jù)室內(nèi)應(yīng)用特點(diǎn)對(duì)交點(diǎn)質(zhì)心法進(jìn)行修正，最后通過應(yīng)用證實(shí)了修正方法在室內(nèi)環(huán)境低密度部署條件下能有效提高定位精度。

2 RSSI測距模型

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中常用的無線信號(hào)傳播模型主要有以下3種：自由空間傳播模型(Free Space Propagation Model)、對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型(Log-Distance Path Loss Model)、對(duì)數(shù)正態(tài)陰影(Log-Normal Shadowing Model)模型。自由空間傳播模型適用于發(fā)射節(jié)點(diǎn)（T）和接收節(jié)點(diǎn)（R）之間在完全無阻擋的視距路徑情況下的距離估計(jì)，而實(shí)際室內(nèi)環(huán)境存在多徑、繞射、障礙物等干擾因素，模型計(jì)算值與實(shí)際有很大的變化。對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型指出平均接收信號(hào)功率隨距離的變化呈對(duì)數(shù)衰減，此模型改善了自由空間傳播模型在實(shí)際環(huán)境應(yīng)用中的諸多缺陷，但沒有考慮在相同的T-R距離情況下，節(jié)點(diǎn)位置的環(huán)境差異會(huì)對(duì)估算結(jié)果造成明顯差異。Shadowing模型在對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型基礎(chǔ)上，依據(jù)測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性指出，特定位置的路徑損耗滿足隨機(jī)正態(tài)對(duì)數(shù)分布，即

3 測距模型參數(shù)優(yōu)化

表1 環(huán)境參數(shù)經(jīng)驗(yàn)測量值

表1 環(huán)境參數(shù)經(jīng)驗(yàn)測量值

?

選擇室外（體育場空地）和室內(nèi)（辦公室）兩種環(huán)境擬合測距模型參數(shù)。信號(hào)采樣時(shí)參考節(jié)點(diǎn)與移動(dòng)節(jié)點(diǎn)保持在同一方向直線上，室外環(huán)境模型擬合度高（如圖1所示），其中黑點(diǎn)為采集的信號(hào)-距離點(diǎn)集，曲線為擬合模型：

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在室內(nèi)環(huán)境下同一移動(dòng)節(jié)點(diǎn)在相同位置接收到的RSSI具有一定的波動(dòng)性，尤其在較遠(yuǎn)距離情況下（如圖2所示）。為減少一次采樣的隨機(jī)性對(duì)參數(shù)擬合的影響，在利用測距模型估算距離前，先對(duì)接收到的RSSI值進(jìn)行均值濾波處理，即為同一設(shè)備在同一位置n次采樣信號(hào)的平均值，濾波處理后室內(nèi)環(huán)境擬合如圖3所示，曲線為擬合模型。

圖1 室外測距模型擬合

圖2 室內(nèi)信號(hào)多次采樣

圖3 均值濾波后模型擬合

與室外環(huán)境對(duì)比可見室內(nèi)環(huán)境下信號(hào)強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)毛刺現(xiàn)象，這是室內(nèi)環(huán)境下信號(hào)受多徑、繞射、障礙物等干擾引起的。為平衡信號(hào)在特殊區(qū)域發(fā)生大波動(dòng)給模型訓(xùn)練造成的影響，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了3種信號(hào)采樣模式比較測距精度：（1）直線式：參考節(jié)點(diǎn)與移動(dòng)節(jié)點(diǎn)保持在同一方向直線上；（2）十字交叉：在直線式基礎(chǔ)上增加垂直方向上的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)采樣；（3）散點(diǎn)式：移動(dòng)節(jié)點(diǎn)在房間內(nèi)部均勻分布采樣。

環(huán)境選擇室內(nèi)小型辦公室，設(shè)備布局如圖4所示，檢驗(yàn)點(diǎn)選擇1.6m×1.6 m 分布的30點(diǎn)。依據(jù)三種訓(xùn)練方式分別計(jì)算三組模型參數(shù)并分別計(jì)算平均測距誤差（見表2），平均測距誤差定義為所有檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)距離與真實(shí)距離的誤差總和的平均值。測試結(jié)果表明采用散點(diǎn)式采樣訓(xùn)練的模型精度較高。

圖4 室內(nèi)測距模型訓(xùn)練布局

表2 三種采樣方式的平均測距誤差比較

4 交點(diǎn)質(zhì)心定位算法

無線傳感器節(jié)點(diǎn)定位過程中，當(dāng)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)獲得與鄰近的參考節(jié)點(diǎn)之間的距離信息后，通常采用以下原理估算位置：三邊測量法、極大似然估計(jì)法、極小極大法等。三邊測量法是一種基于幾何計(jì)算的定位算法，利用3個(gè)不同半徑的圓相交交點(diǎn)特性求解位置信息；極大似然估計(jì)依據(jù)最小二乘法求解n維坐標(biāo)距離線性方程組來估算位置；極小極大法通過3個(gè)不同邊長的正方形相交區(qū)域質(zhì)心特性求解位置信息。國外已有對(duì)三種方法的性能研究，結(jié)果表明在一定環(huán)境下（12m×19.5m范圍），極大似然估計(jì)法的計(jì)算量最大；參考節(jié)點(diǎn)小于10個(gè)時(shí)，極小極大法的計(jì)算量最小，在參考節(jié)點(diǎn)較少情況下，三邊法和極小極大法的精確度較高，而當(dāng)參考節(jié)點(diǎn)超過6個(gè)時(shí)，極大似然估計(jì)法精確度更高。基于應(yīng)用節(jié)點(diǎn)密度低、實(shí)時(shí)性強(qiáng)的需求，實(shí)驗(yàn)選用了基于三邊測量法原理改進(jìn)后的交點(diǎn)質(zhì)心定位算法。

依據(jù)3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)（信號(hào)強(qiáng)度最強(qiáng)的3個(gè)）的RSSI值和位置確定一個(gè)未知移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的位置，交點(diǎn)質(zhì)心法步驟如下。設(shè)參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為，，，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)接收到A、B、C三點(diǎn)的RSSI值為、、，利用測距模型估算移動(dòng)節(jié)點(diǎn)到A、B、C的距離為

分別以A、B、C為圓心，d1、d2、d3為半徑畫圓，則移動(dòng)節(jié)點(diǎn)應(yīng)該出現(xiàn)在3個(gè)圓的公共區(qū)域內(nèi)，移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿足

矩陣求解可得

依據(jù)交點(diǎn)質(zhì)心法不論3圓是否兩兩相交，均可求得移動(dòng)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)數(shù)解。

5 室內(nèi)應(yīng)用下算法修正

在實(shí)際參考節(jié)點(diǎn)布控時(shí)，數(shù)量一般會(huì)超過3個(gè)，利用交點(diǎn)質(zhì)心法定位選取信號(hào)強(qiáng)度最強(qiáng)的3個(gè)RSSI值。但在信號(hào)選取時(shí)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常會(huì)有第3個(gè)信號(hào)強(qiáng)度與第4個(gè)信號(hào)強(qiáng)度區(qū)分度不高的情況出現(xiàn)。為避免單組RSSI計(jì)算位置造成定位偏差，選用信號(hào)強(qiáng)度最大的4個(gè)分成兩組（組合與組合），分別計(jì)算移動(dòng)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，再求其平均。

依據(jù)較小傳輸距離內(nèi)信號(hào)強(qiáng)且不易波動(dòng)的特點(diǎn)，可為移動(dòng)節(jié)點(diǎn)設(shè)置一個(gè)可信位置區(qū)域。假設(shè)強(qiáng)信號(hào)值設(shè)置為Filter(RSSI)，測距模型在信號(hào)強(qiáng)度為Filter(RSSI)時(shí)對(duì)應(yīng)的距離估計(jì)值為Filter(d)，當(dāng)接收信號(hào)強(qiáng)于Filter(RSSI)時(shí)，可認(rèn)為移動(dòng)節(jié)點(diǎn)位于以該參考節(jié)點(diǎn)為圓心，F(xiàn)ilter(d)為半徑的圓內(nèi)部，此時(shí)利用交點(diǎn)質(zhì)心法估算坐標(biāo)，如果位于限制區(qū)域外部時(shí)，可判斷估算坐標(biāo)偏差較大，優(yōu)化方法為強(qiáng)制調(diào)整估算坐標(biāo)至限制區(qū)域邊界。

6 應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)環(huán)境選擇8m×9m的室內(nèi)大廳，大廳南側(cè)為落地窗臺(tái)，北側(cè)為走廊通道，東西側(cè)周邊均有障礙物。測距采樣點(diǎn)選擇1.6m×1.6 m 均勻分布的25點(diǎn)，檢驗(yàn)點(diǎn)采用0.8m×0.8 m 均勻分布的81點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備選用5個(gè)參考節(jié)點(diǎn)(93、47、73、B7、96)和1個(gè)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)（D1），布控位置如圖5所示。

依據(jù)RSSI測距模型，選擇散點(diǎn)式采樣方法，對(duì)5個(gè)參考節(jié)點(diǎn)同時(shí)采樣，然后計(jì)算模型參數(shù)，擬合模型(如圖6所示)為：

圖5 實(shí)驗(yàn)環(huán)境部署

圖6 實(shí)驗(yàn)環(huán)境測距

依據(jù)測距模型估計(jì)距離，對(duì)均勻分布的81點(diǎn)統(tǒng)計(jì)測距誤差，以設(shè)備47為例，平均測距誤差為0.90米(如圖7所示)。

圖7 設(shè)備47的測距誤差

圖8 定位誤差對(duì)比

依據(jù)測距模型，用交點(diǎn)質(zhì)心法估算移動(dòng)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)定Filter(RSSI)=-55.5dB，F(xiàn)ilter(d)=1.5m，對(duì)81個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行定位誤差統(tǒng)計(jì)，定位誤差定義為所有檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)位置到真實(shí)位置的歐式距離的誤差值，修正前后定位誤差對(duì)比見圖8和表3。從平均定位誤差和覆蓋率指標(biāo)看，修正后的定位算法可有效提高定位精度。

7 結(jié)語

由于各種應(yīng)用需求的差異性，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位至今還沒有形成公認(rèn)的解決方案，目前的定位算法大都在定位精度、時(shí)間、能量、通信量等因素上作了折中考慮。本文重點(diǎn)研究了基于RSSI測距的交點(diǎn)質(zhì)心定位算法，通過線性回歸、均值濾波、分散訓(xùn)練等方法優(yōu)化了測距模型，并依據(jù)室內(nèi)應(yīng)用特點(diǎn)對(duì)交點(diǎn)質(zhì)心定位算法作了修正。應(yīng)用結(jié)果表明，在室內(nèi)環(huán)境低密度部署條件下，修正后的定位算法可在一定程度提高定位精度。

表3 修正前后誤差指標(biāo)分析

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