孫寶平，段卓平，張海英，劉 彥，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

裝藥在破片或子彈撞擊作用下的響應(yīng)是裝藥安全性研究中的重點(diǎn)。P.M.Howe［1］、王樹山等［2］、A.R.Gushanov等［3］進(jìn)行了破片撞擊裝藥實(shí)驗(yàn)，得到了破片撞擊炸藥起爆的臨界速度，認(rèn)為炸藥起爆的原因可分為沖擊起爆和機(jī)械刺激起爆2種。J.C.Foster等［4］研究了摩擦、剪切、破片撞擊等機(jī)械刺激作用下炸藥的點(diǎn)火問題，認(rèn)為炸藥點(diǎn)火燃燒可能引發(fā)嚴(yán)重事故，這是侵徹彈藥發(fā)生失效的重要原因。實(shí)際上，戰(zhàn)場環(huán)境中裝藥常受到破片撞擊作用而引發(fā)炸藥點(diǎn)火，因此，破片撞擊裝藥點(diǎn)火機(jī)理研究不僅在裝藥安全性方面有重要理論意義，而且對彈藥的低易損性設(shè)計(jì)和反導(dǎo)戰(zhàn)斗部的技術(shù)設(shè)計(jì)有重要指導(dǎo)意義。

1 破片撞擊裝藥實(shí)驗(yàn)

以JO－8炸藥為研究對象，裝藥尺寸為?80mm×80mm，質(zhì)量約為735g。利用蟲膠將裝藥粘裝在無縫鋼筒內(nèi)，一端面由聚四氟乙烯底座封閉，另一端面為自由面（破片撞擊面）。無縫鋼筒壁厚15mm，材料為45鋼。以鎢珠作為破片，鎢珠直徑為6mm，質(zhì)量約為2.18g。驅(qū)動(dòng)（發(fā)射）裝置選用某所自行設(shè)計(jì)的發(fā)射槍，發(fā)射火藥為質(zhì)量為1g的2＃小粒黑與不同質(zhì)量的4／7火藥的混合炸藥，通過調(diào)整4／7火藥的質(zhì)量控制破片的速度。發(fā)射火藥燃燒生成大量氣體，密閉的氣體迅速膨脹驅(qū)動(dòng)彈托／鎢珠在槍膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)，安裝在槍口的脫殼器阻攔彈托，迫使彈托與鎢珠完全分離，保證了測速靶能夠準(zhǔn)確測得破片速度，圖1為發(fā)射槍及脫殼器裝置。發(fā)射槍安裝瞄準(zhǔn)裝置，發(fā)射前均使用瞄準(zhǔn)裝置調(diào)整裝藥位置，發(fā)射槍口至裝藥中心的距離為1.3～1.5m，能夠確保破片著靶點(diǎn)位于裝藥撞擊面的中心。測速靶的靶紙為2層錫箔紙，中間由絕緣紙相隔，測速前2錫箔紙完全絕緣，錫箔紙與計(jì)時(shí)儀連接。當(dāng)破片穿過測速靶紙時(shí)，2層錫箔紙瞬間導(dǎo)通，計(jì)時(shí)儀獲取導(dǎo)通信號（斷－通），已知2張靶紙間的距離，可算出破片速度。

另外，實(shí)驗(yàn)中還使用高速攝影用以觀察裝藥受到破片撞擊后的響應(yīng)情況以及校核破片速度等。由于裝藥受到鋼筒約束，當(dāng)破片速度高于起爆臨界速度時(shí)，裝藥發(fā)生爆炸，因此為防止爆炸產(chǎn)物對發(fā)射槍的破壞，將裝藥放在掩體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)射槍與裝藥之間裝有防護(hù)裝置，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)中，首先從發(fā)射槍發(fā)射高速破片撞擊裝藥開始實(shí)驗(yàn)，而后采用升－降法調(diào)整破片速度，獲取裝藥起爆和點(diǎn)火的臨界破片撞擊速度范圍。表1給出了破片撞擊裝藥的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中v為網(wǎng)靶測得的破片撞擊速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果評定分為爆炸、爆燃和裝藥破損3個(gè)等級。為方便對比，表1中按照破片速度由高到低排序。

圖1 發(fā)射槍及脫殼器裝置Fig.1 Devices of launcher and sheller

圖2 破片撞擊裝藥實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場Fig.2 Experimental site for fragment impacting charge

表1 破片撞擊裝藥實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table1 Experimental results of fragment impacting charge

破片速度為大于500.3m／s時(shí)，無縫鋼筒完全破碎，回收到鋼筒的碎塊（見圖3），高速攝影拍攝到裝藥發(fā)出強(qiáng)光，可判定裝藥發(fā)生爆炸。破片速度為492.5和470.0m／s時(shí)，裝藥均未發(fā)生爆炸，回收到的無縫鋼筒均完好（見圖4），高速攝影拍攝到裝藥發(fā)出強(qiáng)烈火光，筒內(nèi)無殘留裝藥。破片速度為492.5m／s時(shí)，觀察到防護(hù)裝置上散落有少許炸藥粉屑，未發(fā)現(xiàn)炸藥殘塊；破片速度為470.0m／s時(shí)，地面有少許炸藥殘塊。綜合判定裝藥均發(fā)生了爆燃反應(yīng)，前者爆燃反應(yīng)較后者劇烈。破片速度為456.1和420.1m／s時(shí)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場均未聽到裝藥發(fā)生反應(yīng)的聲響，高速攝影也均未拍攝到火光，裝藥表面有少許崩落，未見到裝藥點(diǎn)火燒蝕的痕跡，綜合判定裝藥未發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)，僅發(fā)生撞擊破壞。測得破片侵入裝藥深度分別為24.0和14.8mm，圖5給出了撞擊速度為420.1m／s時(shí)裝藥的破損情況。

圖3 破片速度為v＝1 093.0m／s回收的鋼筒碎塊Fig.3 Recycled fragments of steel tube at the impact velocity of 1 093.0m／s

圖4 破片速度為v＝492.5m／s時(shí)回收的空鋼筒Fig.4 Recycled empty steel tube at the impact velocity of 492.5m／s

圖5 破片速度為v＝420.1m／s時(shí)鋼筒內(nèi)裝藥破損Fig.5 Damaged charge in steel tube at the impact velocity of 420.1m／s

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析，裝藥起爆的臨界撞擊速度介于裝藥爆炸的最小撞擊速度與裝藥爆燃的最大撞擊速度之間，起爆閾值速度范圍為492.5～500.3m／s。裝藥點(diǎn)火的臨界破片撞擊速度介于裝藥爆燃的最小撞擊速度與裝藥破損的最大撞擊速度之間，點(diǎn)火的閾值速度范圍為456.1～470.0m／s。

2 數(shù)值模擬

2.1 節(jié)點(diǎn)約束－分離法

在數(shù)值模擬炸藥剪切、撞擊等過程中，炸藥單元承受較大的變形，易出現(xiàn)嚴(yán)重的網(wǎng)格扭曲和畸變，通常炸藥材料采用歐拉算法，該算法可以解決網(wǎng)格的大變形問題，但是不能夠精確定義炸藥剪切破壞的物質(zhì)邊界，同時(shí)也影響炸藥破壞面的溫度描述。采用拉格朗日算法計(jì)算大變形和破壞問題時(shí)一般采用侵蝕算法，即將炸藥設(shè)為連續(xù)體，當(dāng)炸藥受到拉壓后發(fā)生嚴(yán)重變形，達(dá)到指定數(shù)值后刪除單元網(wǎng)格。這樣可避免計(jì)算中出現(xiàn)負(fù)體積等問題，但這與實(shí)際炸藥裂紋生成、擴(kuò)展或者損傷斷裂等有很大差別，并且在刪除單元后，炸藥的熱學(xué)（溫度）計(jì)算會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤而終止，或者熱力學(xué)計(jì)算結(jié)果為偽溫度。因此，應(yīng)尋求描述炸藥力學(xué)破壞和熱學(xué)問題的新方法。

節(jié)點(diǎn)約束－分離法［5］是指相鄰單元坐標(biāo)相同的節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立，彼此約束相對自由度，通過定義的斷裂準(zhǔn)則控制節(jié)點(diǎn)分離，當(dāng)單元力學(xué)狀態(tài)滿足斷裂準(zhǔn)則時(shí)，節(jié)點(diǎn)之間的約束失效，相鄰單元坐標(biāo)相同的節(jié)點(diǎn)相互分離。一般以塑性應(yīng)變作為斷裂準(zhǔn)則，當(dāng)塑性應(yīng)變大于預(yù)設(shè)的失效應(yīng)變時(shí)，節(jié)點(diǎn)相互分離。該方法可以描述材料裂紋的生成、擴(kuò)展等現(xiàn)象和特性。實(shí)際上，節(jié)點(diǎn)約束－分離是有限元斷裂在數(shù)值模擬中的概念，使用的仍然是拉格朗日算法，它既可以避免傳統(tǒng)有限元方法中結(jié)構(gòu)斷裂、網(wǎng)格嚴(yán)重扭曲以及畸變導(dǎo)致的無法計(jì)算問題，又能夠克服SPH方法邊界處理模糊等困難。采用節(jié)點(diǎn)約束－分離法進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，一個(gè)重要的參數(shù)是塑性失效應(yīng)變，該值直接影響到數(shù)值模擬中炸藥力學(xué)破壞效果的描述。一般情況下，失效應(yīng)變通過材料的斷裂實(shí)驗(yàn)測得。

圖6 破片撞擊裝藥1／2計(jì)算模型Fig.6 1／2calculation domain for fragment impacting charge

2.2 計(jì)算模型

破片、裝藥、鋼筒等呈對稱性，為減少計(jì)算時(shí)間，建立1／2計(jì)算模型，如圖6所示。為了重點(diǎn)考察破片撞擊區(qū)域裝藥的破壞和點(diǎn)火，精劃裝藥撞擊破壞區(qū)的網(wǎng)格，尺寸為0.2mm。單元尺寸對撞擊剪切數(shù)值模擬有較大影響，經(jīng)過數(shù)值模擬試算，本文計(jì)算模型的單元尺寸為0.2mm能夠客觀地描述破片撞擊裝藥破壞和點(diǎn)火反應(yīng)，其計(jì)算結(jié)果與單元尺寸為0.1mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果趨于一致。

2.3 材料模型

對炸藥的力學(xué)屬性采用熱彈塑性本構(gòu)方程［6］描述：

式中：T為由炸藥熱彈塑性材料和熱分解放熱反應(yīng)共同引起的炸藥溫度為總應(yīng)變率為熱應(yīng)變率；α為線膨脹系數(shù)；δij為Kronecker符號；是與溫度相關(guān)的彈性矩陣C的分量，C的表達(dá)式為：

式中：ν是泊松比。

材料屈服函數(shù)為：

式中：sij為應(yīng)力偏量；σy（T）＝Ep（T）＋σ0（T）為屈服應(yīng)力為等效塑性應(yīng)變；σ0為初始屈服應(yīng)力；Ep為塑性硬化模量，σ0和Ep均為溫度的函數(shù)。

對炸藥熱物理屬性采用各向同性熱傳導(dǎo)模型描述，熱傳導(dǎo)微分方程為：

式中：ρ為材料密度；cV為材料比定容熱容；T 為溫度；λ為熱導(dǎo)率；Qs為材料內(nèi)部的熱源，＋Qt，η為功轉(zhuǎn)熱比率，Qt為炸藥熱分解放熱量；Ω為溫度場空間。

對于炸藥材料而言，溫度上升會(huì)引起材料的熱分解放熱反應(yīng)，化學(xué)動(dòng)力學(xué)方程采用Arrhenius方程表示。由于點(diǎn)火時(shí)反應(yīng)物的轉(zhuǎn)變率很低，因此假定反應(yīng)物從整個(gè)自熱到點(diǎn)火的過程中反應(yīng)初始濃度變化可忽略不計(jì)，炸藥熱分解放熱量為：

式中：Q為反應(yīng)熱，A為指前因子，Ea為活化能，R為氣體常數(shù)。

炸藥熱學(xué)與力學(xué)耦合計(jì)算的基本方程為：

裝藥為JO－8炸藥，其主要成分HMX、高聚物粘結(jié)劑和蠟鈍感劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為95%、3.7%和1.3%。JO－8炸藥的失效應(yīng)變值為0.66%［7］，點(diǎn)火溫度為610～620K。JO－8炸藥的熱力學(xué)參數(shù)［7］為：ρ＝1.83g／cm3，λ＝0.36W／（m·K），cV＝1 010J／（kg·K），A＝5.9×1014s－1，Ea＝1.68MJ／mol，Q＝2.284MJ／kg。數(shù)值計(jì)算中，將裝藥簡化為各向同性體。

對破片（鎢珠）、鋼筒和鋼錠等采用塑性隨動(dòng)硬化本構(gòu)模型描述，熱學(xué)采用各向同性熱傳導(dǎo)模型，材料力學(xué)和熱學(xué)參數(shù)［8］如表2所示。

表2 鎢和45鋼材料參數(shù)Table2 Parameters of tungsten and 45steel

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 裝藥點(diǎn)火計(jì)算結(jié)果

圖7給出了不同時(shí)刻裝藥撞擊破壞和溫度分布，圖中的溫度為炸藥節(jié)點(diǎn)的溫度，炸藥單元的溫度為該單元各個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均溫度。從圖中可以看出：3.60μs時(shí)裝藥發(fā)生彈塑性變形；11.69μs時(shí)，破片附近裝藥生成的熱量來不及向外傳遞時(shí)，局部裝藥溫度驟升，裝藥發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)；緊接著在11.80μs時(shí)，點(diǎn)火單元的鄰近單元依次達(dá)到點(diǎn)火溫度，發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)。破片撞擊裝藥實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣表明，當(dāng)破片速度為470.0m／s時(shí)，裝藥發(fā)生爆燃反應(yīng)。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖7 破片撞擊速度為470.0m／s時(shí)裝藥溫度分布Fig.7 Evolution of temperature distribution of charge at the impact velocity of 470.0m／s

圖8給出了炸藥在破片撞擊條件下節(jié)點(diǎn)約束失效和局部的網(wǎng)格變形，可以看出裂紋的形成以及破損情況。如果數(shù)值模擬不采用節(jié)點(diǎn)約束－分離法，炸藥單元網(wǎng)格將發(fā)生畸變，導(dǎo)致計(jì)算終止，不能模擬出破片對炸藥撞擊損傷和破壞等實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)象。

圖8 破片撞擊炸藥后的網(wǎng)格變形和節(jié)點(diǎn)分離Fig.8 Mesh deformation and node breaking of explosive impacted by fragment

圖9 最高溫度單元的溫度曲線Fig.9 Temperature in highest－temperature elements

圖9給出了不同撞擊速度下裝藥中最高溫度單元的溫度曲線。可以看出：撞擊速度為470.0m／s時(shí)，裝藥發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)，點(diǎn)火時(shí)間為11.69μs，點(diǎn)火溫度為671 K；撞擊速度為465.0m／s時(shí)，裝藥發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)，點(diǎn)火時(shí)間為14.40μs，點(diǎn)火溫度為676K；撞擊速度為464.0 m／s時(shí)，裝藥最高溫度為653K，而后溫度趨漸緩和，未能達(dá)到點(diǎn)火溫度，未發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)。因此，破片撞擊JO－8裝藥點(diǎn)火的臨界撞擊速度為464.0～465.0m／s。破片撞擊裝藥實(shí)驗(yàn)得到的臨界撞擊速度為456.1～470.0m／s，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

3.2 裝藥破損的計(jì)算結(jié)果

圖10 破片撞擊速度為456.1m／s時(shí)裝藥應(yīng)變Fig.10 Evolution of strain of charge at the impact velocity of 456.1m／s

當(dāng)破片撞擊速度為456.1m／s時(shí)，實(shí)驗(yàn)中裝藥未發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)，僅受到撞擊破壞，數(shù)值模擬也得到相同的結(jié)果，從圖10可以看出破片撞擊裝藥時(shí)單元的應(yīng)變以及網(wǎng)格變形態(tài)勢。裝藥塑性應(yīng)變值達(dá)到指定失效應(yīng)變后，裝藥單元的節(jié)點(diǎn)分離，其中脫離裝藥的部分單元由裝藥破損處向外飛散（圖中為向上）。

圖11 破片速度曲線Fig.11 Fragment velocity curve

圖11為破片撞擊速度為456.1m／s時(shí)破片的速度歷程曲線，在侵入裝藥的過程中，破片速度逐漸下降，在99μs時(shí)，速度降為0，破片侵入裝藥深度為23.3mm；而后破片反彈，在640μs時(shí)，破片反彈速度為10.0m／s（方向向上），發(fā)生彈性變形的裝藥單元在破片反彈后釋放了彈性應(yīng)變能，破片侵入裝藥深度減小，最終深度為21.1mm。實(shí)驗(yàn)測得破片侵深為24.0mm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。

4 結(jié) 論

破片撞擊裝藥點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)中采用升－降法得到了臨界速度范圍。采用節(jié)點(diǎn)約束－分離法，利用熱彈塑性材料模型和化學(xué)動(dòng)力學(xué)方程模擬了在破片撞擊下裝藥的點(diǎn)火反應(yīng)和破壞行為，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。

（1）采用節(jié)點(diǎn)約束－分離法可以描述裝藥的裂紋生成、擴(kuò)展、斷裂破壞等現(xiàn)象，模擬過程可清晰顯示裝藥的破壞行為。

（2）在裝藥點(diǎn)火反應(yīng)中考慮炸藥的熱分解放熱反應(yīng)，熱彈塑性材料模型和化學(xué)動(dòng)力學(xué)方程能夠描述機(jī)械刺激下裝藥點(diǎn)火反應(yīng)。

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