方靖岳

（國防科技大學(xué)，湖南 長沙 410073）

光入射到光學(xué)零件的表面要發(fā)射反射和折射，不同的光學(xué)系統(tǒng)對反射率和透射率有不同的要求。可以通過鍍膜的辦法，在光學(xué)零件表面用化學(xué)方法或者真空濺射的方法涂敷透明電介質(zhì)或金屬薄膜，利用薄膜的多光束干涉效應(yīng)以改變反射和折射的光強(qiáng)分布，用于增加或者減少反射率、透過率，調(diào)整光的相位等等[1，4，5]。

光學(xué)薄膜用途很廣，種類繁多。根據(jù)薄膜的功能特點(diǎn)，可以歸納為增透膜、反射膜、濾光膜、分光膜、偏振膜、電熱膜和保護(hù)膜七大類[2]。增透膜以增加透射、減少光在光學(xué)表面的反射損失為目的，使透過光學(xué)基底的光能量增加；反射膜是在光學(xué)基底表面鍍敷的金屬膜或全介質(zhì)膜，使其反射率大幅度提高；濾光膜分為使特定波段的光通過的帶通濾光膜，以特定波長為界，使光波一邊截止一邊通過的截止濾光膜和用于減弱光強(qiáng)的密度濾光膜。圖1為增透膜、反射膜和濾光膜的性能符號。

圖1 性能符號示意圖

1 基本理論

傳統(tǒng)四分之一波長的多層介質(zhì)高反膜，它是由高、低折射率材料周期排列鍍制在基底上，每層膜的光學(xué)厚度是λ0／4。如果使介質(zhì)膜系兩邊的最外層為高折射率層，結(jié)構(gòu)表示為：G（HL）SHA，其中H和L分別表示高、低折射率膜層，它們的折射率分別為nH和nL，G和A分別代表基片（玻璃）和空氣，它們的折射率分別為ng和n0，S代表周期數(shù)，則膜系的基本周期特征矩陣M為[3]

當(dāng)光波垂直入射薄膜時(shí)，中心波長λ0的反射率為

由式（2）可知，nH／nL的比值愈大，或?qū)訑?shù)S越大，則中心波長λ0的反射率越高。從原理上說，多層周期膜構(gòu)成的高反膜系是利用光的干涉效應(yīng)來增加反射率的，因此R的數(shù)值是在一定的中心波長λ0條件下取值。如果入射光波長偏離中心波長，則反射率要下降，偏離越多下降越厲害。

法布里 －珀羅干涉濾光片是由玻璃基底上的對稱λ0／4高反膜系中間插入厚度為λ0／2整數(shù)倍的間隔層構(gòu)成的，它有兩種膜系結(jié)構(gòu)：

GHL...HL（2mH）LH...LHA （m ＝1，2，3……）GHLH...LH（2mH）HL...HLHA （m ＝1，2，3……）

2 模擬與分析

取nH＝2.34，nL＝1.38，ng＝1.5，n0＝1，計(jì)算高反膜反射率以及干涉濾光片透過率隨光線入射角度變化的曲線如圖2和圖3所示?？梢?，當(dāng)入射光波并非垂直入射膜系時(shí)，工作波長（高反膜具有最高反射率的波長或者濾光片具有最高透過率的波長）偏離中心波長，且向短波方面移動(dòng)。隨著入射角度的增加，高反膜的工作波長向短波方向移動(dòng)，這是因?yàn)楣獬贪l(fā)生改變，影響光波的干涉而引起的。如圖4所示，平面波從界面Ⅰ入射到介質(zhì)2中，對于A、B兩點(diǎn)而言，它們所在波面的相位差為

圖2 反射率曲線

圖3 透過率曲線

當(dāng)入射角增大時(shí)，cosθ2隨之減小，若β維持不變，相當(dāng)于λ減小了，所以反射率曲線向短波方向移動(dòng)。

圖4 單層膜反射光路

法布里 －珀羅干涉濾光片的工作波長隨著入射角度的增加也向短波方向移動(dòng)，與高反膜的情形一致，都是光的干涉效應(yīng)引起的。如圖5所示，光束a和b的光程差為因?yàn)樗裕?dāng)入射角增大時(shí)，光程差Δ反而減小，若要維持干涉消長的效應(yīng)，相當(dāng)于λ減小了，所以透過率曲線向短波方向移動(dòng)。

圖5 單層膜透射光路

3 結(jié) 論

高反膜和干涉型濾光片在實(shí)際使用過程中無法保證入射光線是垂直多層膜表面入射的，因此有必要分析光線斜入射時(shí)高反膜及濾光片的工作狀態(tài)。我們利用MATLAB進(jìn)行仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，隨著入射角度增大，高反膜和干涉型濾光片的工作波長都發(fā)生藍(lán)移。這與入射角度改變引起多層膜介質(zhì)內(nèi)光線相位差變化相關(guān)。

[1]盧進(jìn)軍.光學(xué)薄膜技術(shù)[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2010.

[2]田民波.薄膜技術(shù)與薄膜材料[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[3]季家镕.高等光學(xué)教程[M].北京：自然出版社，2007.

[4]蔡小鎮(zhèn).探索汞燈測量透明薄片厚度的新方法[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011（1）：26－29.

[5]華晉.基于GUI的干涉衍射的實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究[J].2011（1）：79－83.