張瑞志，夏雪琴

（浙江海洋學(xué)院，浙江 舟山 316000）

大學(xué)物理實驗中最引人的實驗之一是韋伯福斯擺，在豎直方向上的彈簧振子既作上下振動，又耦合成繞豎直軸轉(zhuǎn)動，交替轉(zhuǎn)換，不息耦合，十分動人?，F(xiàn)在國內(nèi)高校的理工科學(xué)生幾乎很少去研究韋伯福斯擺，因為在大學(xué)物理實驗中，用傳統(tǒng)的實驗方法和實驗儀器無法去研究它的運動規(guī)律，如果將力傳感器、位移傳感器、光電門傳感器與計算機及接口電路結(jié)合，應(yīng)用于探究韋伯福斯擺的實驗中，可實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的在線實時采集、處理、成像，并用Origin7.0軟件處理實驗采集到的數(shù)據(jù)，利用擺的轉(zhuǎn)動動能與彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化的過程，并由此來測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的方法。這樣即可以提高測量精度，又能優(yōu)化實驗過程。

1 韋伯福斯擺測轉(zhuǎn)動慣量的實驗原理

韋伯福斯擺，見圖1。是一種非常有趣的擺，在它的彈簧下部有一個圓盤狀的擺盤。實驗開始時先把擺盤向下稍微拉一下，然后放手。于是擺盤就先作上下的振動，并且振幅越來越小，同時伴隨著就出現(xiàn)擺沿軸線的扭動。當(dāng)擺盤在豎直方向的振動幅度達(dá)到最小時，擺盤沿軸線的扭動幅度卻達(dá)到最大。接著擺盤沿軸線的扭動幅度又逐漸減小，反之?dāng)[盤在豎直方向的振動幅度又逐漸加大。待擺盤在豎直方向的振動幅度達(dá)到最大時，接著又重復(fù)前面的過程。這種振動和轉(zhuǎn)動交替變化的情況就是韋伯福斯擺的一個特有的運動模式［1］。

圖1 韋伯福斯擺示意圖

在本實驗中運用力傳感器和位移傳感器可（運用胡克定律）測定彈簧的勁度系數(shù)K，用光電門傳感器跨在擺盤上，可通過擺盤上的輻射狀條輻測定擺動的角速度。若利用位移用光電門傳感器跨在擺盤上，可通過擺盤上的輻射狀條輻測定擺動的角速度。若利用位移傳感器測得擺盤上下振動的振幅A和利用光電門傳感器測得擺盤扭動的最大角速度（轉(zhuǎn)幅）ωm，則根據(jù)彈簧彈性勢能與擺盤轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)換的關(guān)系可得到

即

由此就可求得轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)動慣量I，這是巧妙利用韋伯福斯擺特性測轉(zhuǎn)動慣量的一個方法。

2 實驗設(shè)備

韋伯福斯擺，力傳感器，光電門傳感器，位移傳感器，電腦及相應(yīng)配套實驗軟件。

3 實驗方案

3.1 接線路

按圖1放好力傳感器，彈簧，擺盤，光電門傳感器和位移傳感器。

3.2 實驗準(zhǔn)備

打開電腦，待系統(tǒng)穩(wěn)定，雙擊“智能數(shù)字化探究實驗系統(tǒng)”圖標(biāo)，屏幕上會出現(xiàn)“軟件啟動”對話框，點擊“確定”軟件啟動完成。

3.3 實驗數(shù)據(jù)采集

3.3.1 檢測傳感器

點擊菜單欄中“暫停實驗”項，將傳感器接入電腦。再次點擊“暫停實驗”項，電腦軟件開始工作，檢測到相應(yīng)傳感器。

3.3.2 數(shù)據(jù)采集

進(jìn)入頁面中左上角相應(yīng)傳感器。點擊菜單欄中“開始記錄”項，出現(xiàn)“采樣設(shè)置”對話框，可以設(shè)置“采樣時間”，“采樣間隔”。點擊對話框中“確定”，進(jìn)入“采樣記錄窗口”。采樣記錄窗口中，先選中“自動采集”，再點擊“記錄”。采樣時間結(jié)束后，數(shù)據(jù)顯示在該窗口內(nèi)。

3.4 實驗數(shù)據(jù)處理

繪制實驗曲線，點擊菜單欄中“處理窗口”項，進(jìn)入數(shù)據(jù)處理窗口頁面。在“數(shù)據(jù)列表”對話框中，輸入“名稱”，確定實驗曲線的“X軸”參量和“Y軸”參量。點擊“增加曲線”項，“繪制曲線”項，右側(cè)網(wǎng)格中會出現(xiàn)實驗曲線。用origin7.0軟件處理實驗數(shù)據(jù)，求出剛體的轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)動慣量。

4 實驗數(shù)據(jù)記錄與數(shù)據(jù)處理

4.1 實驗數(shù)據(jù)記錄

4.1.1 位移傳感器記錄位移與時間的變化圖，見圖2

4.1.2 位移傳感器采集的位移與時間（4／1周期）數(shù)據(jù)記錄見表1

圖2 位移傳感器記錄位移與時間的變化

表1 位移傳感器采集的位移與時間數(shù)據(jù)

4.1.3 力傳感器采集的力與時間（4／1周期）數(shù)據(jù)記錄見表2

表2 力傳感器采集的力與時間數(shù)據(jù)

圖3 光電傳感器記錄擺速變化

4.1.4 光電傳感器記錄擺速變化圖，見圖3。

4.2 實驗數(shù)據(jù)處理

4.2.1 用origin7.0軟件處理實驗數(shù)據(jù)得到彈簧的勁度系數(shù) K［2］

從上面表1和表2的數(shù)據(jù)中可以得到力與位移的數(shù)據(jù)見表3［2］。

表3 力和位移數(shù)據(jù)

圖4 數(shù)據(jù)輸入Data窗口

圖5 線性擬合圖

圖6 Results Log窗口

從圖6可知，直線擬合度為0.936 95，因此這直線擬合可靠。擬合直線為：

所以得到K＝B＝0.007 5N／mm＝7.5N／m 4.2.2 求振幅A

由圖2讀數(shù)求出振幅A：

得到振幅的平均值：

4.2.3 擺速ωm

光電傳感器記錄擺速變化圖3可知最大轉(zhuǎn)幅ωm＝1.0rad／s。

4.2.4 擺盤轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量I

5 實驗結(jié)果與分析

利用傳感器、電腦及origin7.0軟件應(yīng)用韋伯福斯擺的實驗研究中，能準(zhǔn)確地測量出剛體的轉(zhuǎn)動慣量，這不僅是測量轉(zhuǎn)動慣量量的一種新方法，更重要的是提高了我們大學(xué)生動手能力及創(chuàng)新思維能力，這樣即可以提高測量精度，又能優(yōu)化實驗過程。

當(dāng)然，實驗結(jié)果存在一定誤差，誤差的來源主要有：拉伸彈簧時拉得太多；調(diào)整擺盤兩邊的水平圓拄時不夠?qū)ΨQ改變位置，擺盤有偏心差。

［1］竺江峰，魯曉東，夏雪琴.大學(xué)物理實驗教程［M］.北京：中國水利水電出版社，2011.

［2］姜王欣，顏淑雯，夏雪琴.逐差法和Origin7.0軟件在大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)處理中的比較［J］.大學(xué)物理實驗，2012，25（2）：48－51.