閆會(huì)姝

汽車行業(yè)已經(jīng)成為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要支柱，推動(dòng)汽車行業(yè)發(fā)展的重點(diǎn)在于汽車物流的發(fā)展。而汽車零部件入廠物流是最復(fù)雜的環(huán)節(jié)，涉及來自數(shù)百家供應(yīng)商的零部件。在最近的幾年里，隨著物流行業(yè)的日益興盛，有關(guān)物流的一些成本效益問題也漸漸的凸顯出來。一些物流活動(dòng)并沒有考慮最優(yōu)的方案，因此在一定程度上浪費(fèi)了財(cái)力與物力。如零部件的循環(huán)取貨就與取貨車輛所行駛的路徑密切相關(guān)。其往往受到突發(fā)事件，如車輛故障，交通堵塞或管制，自然災(zāi)害，這些問題最終歸結(jié)為需求和時(shí)間窗變化。

一、循環(huán)取貨（MILK—RUN）干擾管理問題描述

循環(huán)取貨又稱牛奶經(jīng)營(yíng)，指的是卡車按照既定路線、時(shí)間依次到不同的供應(yīng)商處取貨，同時(shí)卸下上次收貨時(shí)所用容器，最終將所用貨物運(yùn)送到汽車整車生產(chǎn)商倉(cāng)庫(kù)的公路運(yùn)輸方式。在這種以循環(huán)取貨為主要方式的入廠物流模式下，零部件供應(yīng)商對(duì)整車廠的多頻次，小批量的準(zhǔn)時(shí)供貨。牛奶經(jīng)營(yíng)式提高了車輛的裝載率和運(yùn)輸效率，在配送總量已定的情況下，運(yùn)輸總里程大大下降，從而節(jié)約了大量的運(yùn)輸成本。而在實(shí)際的物流配送活動(dòng)中，常常發(fā)生諸如道路堵塞、天氣變化等干擾事件，這類干擾事件對(duì)正常配送計(jì)劃造成的影響均為客戶服務(wù)時(shí)間延遲，且常常因?yàn)槟骋坏攸c(diǎn)的延遲而擴(kuò)展到整條路徑上剩余客戶點(diǎn)配送服務(wù)的連續(xù)延遲。目前造成運(yùn)力受擾的原因大致有以下幾種：A.配送時(shí)道路堵塞；B.配送車輛發(fā)生故障；C.配送車輛發(fā)生交通事故；D.天氣因素影響；E.客戶需求和時(shí)間窗的變化。總的來說，最常見的附加條件有：（1）能力約束。即每個(gè)行駛車輛的裝載量不能超過最大載重量；（2）時(shí)間窗口。必須在客戶所能容忍的最大限度以內(nèi)完成取貨人物；（3）總時(shí)間約束。盡量使整個(gè)取貨過程時(shí)間最短。本文主要討論需求和時(shí)間窗發(fā)生變化時(shí)車輛路徑的優(yōu)化方案。

二、基于客戶需求變動(dòng)的干擾管理問題模型構(gòu)建

（一）問題描述

物流服務(wù)商只有一個(gè)配送中心，配送中心有m輛同種類型的貨車?？蛻舻奈恢煤托枨罅恳约翱蛻魰r(shí)間窗確定，貨車從配送中心出發(fā)，最后回到配送中心。在原配送計(jì)劃中各車輛按照原計(jì)劃和配送路徑對(duì)客戶進(jìn)行服務(wù)。若在配送過程中沒有出現(xiàn)干擾事件則本次配送任務(wù)按原計(jì)劃完成；若在t時(shí)刻受到客戶需求變動(dòng)的干擾信息，在滿足車輛容量、服務(wù)時(shí)間窗等要求的前提下，尋求合理的車輛調(diào)度方案使客戶滿意度評(píng)價(jià)成本和配送成本最優(yōu)。

（二）模型建立

1.問題基本假設(shè)

假設(shè)1：針對(duì)物流配送問題，只考慮送貨服務(wù)；假設(shè)2：配送中心貨物數(shù)量充足，配送中不存在缺貨的現(xiàn)在；假設(shè)3：配送貨物只有重量的約束，沒有體積、形狀的限制；假設(shè)4：配送車輛所裝載的貨物量不能超過車輛的最大載重量；假設(shè)5：每輛車輛從配送中心出發(fā)，最后回到配送中心；假設(shè)6：配送中客戶的位置、需求量和時(shí)間窗已知，且單個(gè)客戶點(diǎn)的需求量不會(huì)超過車輛的最大裝載量；假設(shè)7：在配送過程中，配送車輛的行駛速度為恒定值，與其他地理設(shè)施無關(guān)，不會(huì)產(chǎn)生交通堵塞等現(xiàn)象；假設(shè)8：每個(gè)客戶只能有一輛車進(jìn)行服務(wù)。

2.定義變量和參數(shù)

K：配送中心車輛集合；M：客戶需求點(diǎn)集合；Q：配送車輛的最大裝載量；qk：車輛k的裝載量；C：增派一輛車輛的固定費(fèi)用；P：貨物的價(jià)格；gi：客戶i的需求量；dij：客戶i到客戶j的行駛距離；xik：車輛k到達(dá)客戶i的實(shí)際時(shí)間；tij：車輛由客戶i行駛到客戶j的行駛時(shí)間；ti：車輛在客戶i的服務(wù)時(shí)間；n：派遣的配送車輛數(shù)；0：配送中心；β：貨損系數(shù)。

3.數(shù)學(xué)模型

經(jīng)過以上分析，建立的車輛調(diào)度數(shù)學(xué)模型如下：目標(biāo)函數(shù)：

（三）求解思路

節(jié)約法的基本思想是：如果將運(yùn)輸問題中的兩個(gè)回路合并成一個(gè)回路，就可以縮短線路總里程（即節(jié)約了距離），并減少了一輛車。具體步驟為：第一步，將客戶按時(shí)間窗先后順序排序。第二步，計(jì)算節(jié)約矩陣。第三步，由配送中心開始，首先將時(shí)間窗要求最早的客戶作為第一條路線首先被服務(wù)者。然后尋找最鄰近客戶加入，原則是使其加入的總成本最小。第四步，重復(fù)第三步，直至所有尚未被加入任一路線的客戶均無法滿足時(shí)間窗限制，或者此路線已達(dá)到車輛容量的限制。第五步，重復(fù)第三、四步，重新建立一條新路線，直至所有客戶全部被加入。

三、算例分析

（一）基本數(shù)據(jù)

假設(shè)一取貨中心負(fù)責(zé)10個(gè)需求點(diǎn)取送貨物，客戶的需求量和時(shí)間窗及客戶最大容忍時(shí)間 （表1）以及配送中心與客戶間的距離（如表4.2），貨物價(jià)格P=1000元/t；配送過程中的貨損系數(shù)β=0.1%；客戶懲罰系數(shù)λ=0.3%；單位運(yùn)輸成本ε=1元/t*km；車輛速度v=20km/h；服務(wù)時(shí)間h=10min/客戶；車輛載重量 Q=3t，每個(gè)客戶最大容忍時(shí)間均為30分鐘，每輛車的固定成本C=300元。

表1 客戶的需求量和時(shí)間窗及客戶最大容忍時(shí)間

表2 取貨中心與客戶間的距離（單位：km）

假設(shè)整個(gè)取貨計(jì)劃沒有發(fā)生客戶需求變動(dòng)的干擾事件時(shí)，原取貨計(jì)劃有3條路線：（1）車輛1負(fù)責(zé)第1條取貨路線：取貨中心0-客戶2-客戶8-客戶4-客戶9-取貨中心0；（2）車輛2負(fù)責(zé)第2條取貨路線：取貨中心0-客戶3-客戶5-客戶1-客戶6-取貨中心0；（3）車輛3負(fù)責(zé)第3條取貨路線：取貨中心0-客戶1-客戶7-取貨中心0。

假設(shè)在取貨過程中，當(dāng)車輛運(yùn)行到6：15時(shí)刻發(fā)生客戶需求變動(dòng)的組合性干擾事件，客戶6、7、9、10要求變動(dòng)各自的服務(wù)需求信息（客戶6時(shí)間窗提前，客戶7減少需求量，客戶9增加需求量，客戶10取消需求），并產(chǎn)生一個(gè)新客戶點(diǎn)11，同時(shí)引入虛擬客戶點(diǎn) d1、d2、d3，具體動(dòng)態(tài)信息如表 3 所示。

表3 各客戶點(diǎn)需求變動(dòng)信息

（二）計(jì)算步驟

由分析得出，當(dāng)車輛運(yùn)行到6：15時(shí)刻，車輛1正在對(duì)客戶4進(jìn)行服務(wù)，已服務(wù)時(shí)間4分鐘，車輛1的剩余貨物裝載量為1.4t；車輛2正在對(duì)客戶3進(jìn)行服務(wù)，且已服務(wù)時(shí)間5分鐘，車輛2的剩余貨物裝載量為2.6t）；車輛3正在前往客戶1的途中（車輛3是按照第3條路線進(jìn)行配送任務(wù)，剩余貨物裝載量為1.4t）。此時(shí)，客戶2和客戶8已經(jīng)完成配送任務(wù)，故刪除客戶2和客戶8，同時(shí)引入虛擬客戶點(diǎn)d1、d2、d3，設(shè)取貨中心與客戶間的距離如表4所示。

表4 配送中心與客戶間的距離

（1）將客戶按時(shí)間窗的先后順序排序，如表5所示。

（2）根據(jù)表4計(jì)算每一客戶點(diǎn)之間連接的距離節(jié)約值，得到節(jié)約矩陣，如表6所示。

（3）從虛擬客戶點(diǎn)d3開始重新計(jì)算第3條路線，虛擬客戶點(diǎn)d3作為第1個(gè)客戶加入第3條路線，取貨車輛3的出發(fā)時(shí)間為6：15。那么，車輛3接下來的客戶安排如表7所示。因客戶5的需求量為1.2t小于車輛3的剩余貨物裝載量1.4t，故車輛3接下來的客戶安排為虛擬客戶點(diǎn)d3—客戶5，此時(shí)，車輛3的剩余貨物裝載量為0.2t，不能滿足剩余客戶點(diǎn)的需求，故在干擾事件發(fā)生后，車輛3的取貨路線為取貨中心—客戶5—取貨中心。從客戶5回到取貨中心的貨損成本為0.5。

表5 各客戶按時(shí)間先后排序的時(shí)間窗

表6 節(jié)約矩陣

表7 第3條取貨路線安排（Ⅰ）

（4）從虛擬客戶點(diǎn)d1（即客戶點(diǎn)4）開始重新計(jì)算第1條路線，車輛1還需在客戶點(diǎn)4服務(wù)5分鐘后，前往下一個(gè)客戶點(diǎn)，故取貨車輛1的出發(fā)時(shí)間為6：20。因客戶9的需求量為1.5t大于車輛1的剩余貨物裝載量1.4t。那么，車輛1接下來的客戶安排為虛擬客戶點(diǎn)d1—客戶1，如表8所示。此時(shí)車輛1的剩余貨物裝載量為0.9t取貨車輛1在客戶1出發(fā)時(shí)間為6：54。因客戶6的需求量為0.4t小于車輛1的剩余貨物裝載量0.9t，故車輛1客戶安排為虛擬客戶點(diǎn)d1—客戶1—客戶6，如表9所示。此時(shí)車輛1的剩余貨物裝載量為0.5t，取貨車輛1在客戶6的出發(fā)時(shí)間為7：16。如表10所示，下一個(gè)客戶為客戶7，如表4.10所示，且車輛1的剩余貨物裝載量為0.5t剛好滿足客戶7的需求量0.5t。綜上，車輛1的配送路線為取貨中心—客戶2—客戶8—客戶4—客戶1—客戶6—客戶7—取貨中心。

表8 第1條取貨路線安排（Ⅰ）

表9 第1條取貨路線安排（Ⅱ）

表10 第1條取貨路線安排（Ⅲ）

（5）從虛擬客戶點(diǎn)d2（即客戶點(diǎn)3）開始重新計(jì)算第2條路線，，車輛2還需在客戶點(diǎn)4服務(wù)5分鐘后，前往下一個(gè)客戶點(diǎn)，故取貨車輛2的出發(fā)時(shí)間為6：20。車輛2的取貨路線為取貨中心—客戶3—客戶9—取貨中心。完成客戶9的取貨任務(wù)后車輛2的剩余貨物裝載量為0.7t，不能滿足客戶11的需求量。故從客戶9回到取貨中心的貨損成本為0.7，如表11所示。

表11 第2條取貨路線安排（Ⅰ）

（6）為完成客戶11的配送任務(wù)，需增派車輛4對(duì)其進(jìn)行服務(wù)。

（三）算例結(jié)果及評(píng)價(jià)

發(fā)生干擾事件以后，新取貨計(jì)劃，有4條取貨路線：車輛1的取貨路線為配送中心—客戶2—客戶8—客戶4—客戶1—客戶6—客戶7—取貨中心，總行駛里程為29；車輛2的取貨路線為取貨中心—客戶3—客戶9—取貨中心，總行駛里程為15；車輛3的取貨路線為配送中心—客戶5—取貨中心，總行駛里程為18；車輛4的取貨路線為配送中心—客戶11—取貨中心，總行駛里程為14。

總固定成本為4×300=1200；總運(yùn)輸成本為（29+15+18+14）×1=76； 貨損成本為 （29+15+18+14）/20×0.1%×2000=7.6；總懲罰成本為66，所以最小總配送成本為1200+76+7.6+66=1349.6。

四、結(jié)語

本文應(yīng)用干擾管理思想設(shè)計(jì)了汽車零部件入廠物流干擾管理整數(shù)規(guī)劃模型，以節(jié)約法為理論基礎(chǔ)，以最小化客戶不滿意度、配送成本和路徑偏離程度為目標(biāo)，建立了取貨路徑規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，分析了運(yùn)力受擾的原因，并以客戶需求和時(shí)間窗的變化進(jìn)行算例分析，求解需求時(shí)間窗發(fā)生變化時(shí)最優(yōu)化的取貨路徑，具有現(xiàn)實(shí)意義。

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