張冬青， 楊 冬， 劉計(jì)武， 肖 峰

（1．西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710049；2．上海鍋爐廠有限公司，上海200245）

隨著循環(huán)流化床技術(shù)的不斷成熟，近年來大容量、高參數(shù)超臨界循環(huán)流化床鍋爐技術(shù)的自主研發(fā)成為國內(nèi)眾多企業(yè)和學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)［1］．為了增加蒸發(fā)受熱面，在設(shè)計(jì)自主研發(fā)的350MW超臨界循環(huán)流化床鍋爐時(shí)，上海鍋爐廠有限公司在爐膛中布置了類似屏式過熱器結(jié)構(gòu)的水冷屏．氣液兩相流經(jīng)并聯(lián)下降管進(jìn)入水冷屏中間豎直集箱，并沿集箱主管流入并聯(lián)上升管，最后進(jìn)入爐頂出口集箱．中間豎直集箱不僅起匯集氣液兩相流的作用，而且又承擔(dān)兩相流二次分配的任務(wù)．均勻分配兩相流的流量是受熱并聯(lián)上升管安全工作的重要保證，因此正確預(yù)測氣液兩相流流量的分配成為很多研究者關(guān)注的熱點(diǎn)問題［2－5］．針對(duì)上海鍋爐廠有限公司350MW 超臨界循環(huán)流化床鍋爐的水冷屏特性，筆者對(duì)豎直集箱內(nèi)兩相流流量分配進(jìn)行了理論預(yù)測和試驗(yàn)驗(yàn)證，為鍋爐的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供理論和實(shí)踐依據(jù)．

1 試驗(yàn)系統(tǒng)及原理

1．1 試驗(yàn)系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)

由于實(shí)際高溫高壓蒸汽很難在實(shí)驗(yàn)室獲得，氣液兩相流流量不易準(zhǔn)確分離測量，且試驗(yàn)工況難以進(jìn)行可視化觀察．根據(jù)相似原理，采用常壓空氣－水兩相流動(dòng)模擬實(shí)際鍋爐工況．水冷屏中間豎直集箱由外徑45mm、壁厚5mm的有機(jī)玻璃制成（見圖1），選取4根下降管和4根上升管［6］為研究對(duì)象．

圖1 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖（單位：mm）Fig．1 Schematic diagram of the experimental system（unit：mm）

1．2 測量系統(tǒng)

1．2．1 氣液兩相流體積流量的測量

試驗(yàn)段內(nèi)空氣體積流量由空氣轉(zhuǎn)子流量計(jì)測得，水的體積流量由電磁流量計(jì)測得．將試驗(yàn)段后的氣液兩相流引入汽水分離器進(jìn)行分離，分離后氣相的體積流量通過玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)進(jìn)行測量，液相部分存儲(chǔ)在分離器下部，通過讀取單位時(shí)間內(nèi)分離器的液位變化來計(jì)量水的體積流量．

1．2．2 截面含氣率的測量

采用快關(guān)閥門法測量氣液兩相流含氣率具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)和測量精度高等優(yōu)點(diǎn)，因而筆者采用快關(guān)閥門法測量各支管的截面含氣率［7］．

1．3 試驗(yàn)參數(shù)

根據(jù)實(shí)際鍋爐的參數(shù)，采用相似準(zhǔn)則，對(duì)35%額定負(fù)荷下的工況進(jìn)行模擬．為了獲得鍋爐在35%額定負(fù)荷時(shí)不同干度x下的運(yùn)行結(jié)果，對(duì)干度在0．35～0．85kg／s范圍內(nèi)的工況進(jìn)行了模擬，通過計(jì)算得到了氣液兩相流在6種干度下的氣相折算流速UG和液相折算流速UL（見表1）．

表1 35%額定負(fù)荷下氣液兩相流折算流速Tab．1 The converted velocity of gas－liquid two－phase flow at 35%BMCR

2 數(shù)學(xué)計(jì)算模型

兩相流的計(jì)算方法有3種：經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法、數(shù)學(xué)解析法和唯象法．經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法具有一定的局限性，數(shù)學(xué)解析法較為復(fù)雜．目前，對(duì)集箱流量分配的預(yù)測計(jì)算大多采用唯象法．

唯象法按照相界面分布方式確定流型，結(jié)合一定的測量措施，采用理論或半理論物理模型來描述局部現(xiàn)象，然后綜合局部模型得到對(duì)整體系統(tǒng)的描述和預(yù)測，它是一種半經(jīng)驗(yàn)、半理論的方法［8］．筆者根據(jù)質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程建立基本模型，采用半經(jīng)驗(yàn)方法或數(shù)學(xué)解析的方法對(duì)流動(dòng)阻力、相分離等局部現(xiàn)象進(jìn)行分析，進(jìn)而預(yù)測整個(gè)集箱系統(tǒng)的流動(dòng)特性．

目前常用的模型有均相流模型和雙相流模型，均相流模型適用于兩相物性及流速相差不大的情況，不適用于本次試驗(yàn)．龐利平［9］等采用雙相流模型對(duì)集箱流量分配進(jìn)行了預(yù)測，將集箱劃分為若干個(gè)T型三通，對(duì)單個(gè)三通的相分離關(guān)系和三通間的流量和壓降關(guān)系進(jìn)行了分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．筆者借鑒Saba［10］、Reimann［11］提出的氣液兩相流通過T型三通的分析方法，采用雙相流模型，給出了中間豎直集箱流量分配數(shù)學(xué)計(jì)算方法．

豎直集箱模型如圖2所示．由圖2可知，豎直集箱由若干個(gè)豎直T型三通連接而成，每個(gè)T型三通內(nèi)的相分離特性和相鄰三通間流量、壓力的分配特性構(gòu)成了集箱內(nèi)兩相流的流動(dòng)特性．因此，對(duì)每個(gè)T型三通進(jìn)行迭代求解，由三通間流量、壓力傳遞的關(guān)系可得到整個(gè)豎直集箱的流量分配狀況．選取第i個(gè)三通進(jìn)行分析，每個(gè)三通包含8個(gè)參數(shù)：主管進(jìn)口質(zhì)量流速Gi、主管出口質(zhì)量流速Gi＋1、主管進(jìn)口干度xi、主管出口干度xi＋1、主管進(jìn)出口壓力差Δpi－（i＋1）、支管出口質(zhì)量流速Gbi、支管出口干度xbi和主管進(jìn)口與支管出口壓力差Δpi－bi．試驗(yàn)中Gi、xi和Δpi－bi為已知量，再將5個(gè)方程組成閉合方程組，即可求解單個(gè)T型三通的分配特性．普遍應(yīng)用的方程包括主支管間的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和補(bǔ)充方程．

圖2 豎直集箱模型Fig．2 Model of the vertical header

2．1 質(zhì)量守恒方程

氣液兩相流總質(zhì)量守恒方程為

式中：A0為第i個(gè)三通主管的截面積，m2；Ab為支管的截面積，m2．

氣相質(zhì)量守恒方程為

2．2 動(dòng)量守恒方程

豎直集箱分配系統(tǒng)中氣液兩相流的動(dòng)量守恒方程包括集箱主管上部到下部的動(dòng)量守恒方程和主管到支管間的動(dòng)量守恒方程．管內(nèi)氣液兩相流的壓降包括阻力壓降、重位壓降和加速壓降．由于試驗(yàn)是在冷態(tài)條件下進(jìn)行的，因此試驗(yàn)中不存在相變化，且系統(tǒng)總壓力較低，壓力變化對(duì)兩相流體積影響較小，在流量分配預(yù)測中可忽略加速壓降．兩相流體管內(nèi)阻力壓降主要為空氣－水兩相流體的摩擦壓降和局部阻力壓降．

（1）集箱主管到支管的動(dòng)量守恒方程

式中：ρE，bi為支管內(nèi)工質(zhì)密度，kg／m3；ρE，i為集箱主管內(nèi)工質(zhì)的密度，kg／m3；ξi為液體流過三通管分叉管時(shí)的局部阻力系數(shù)，由式（4）計(jì)算得到；C為系數(shù)，由式（5）計(jì)算得到；X 為系數(shù)，由式（6）計(jì)算得到；ψ為摩擦阻力壓降校正系數(shù)，由式（7）計(jì)算得到；λ為單相流體摩擦阻力系數(shù)，由式（8）計(jì)算得到；Li為第i個(gè)三通支管的沿程長度，m；Db為支管的內(nèi)徑，m；ξbi為支管中2個(gè)135°彎頭的局部阻力系數(shù)，取值為0．35；ρm，bi為第i個(gè)三通支管內(nèi)氣液兩相流體的平均密度，kg／m3；hi為第i個(gè)三通支管的高度，m；K 為有機(jī)玻璃管的粗糙度，取0．007mm．

（2）集箱主管上部到下部的動(dòng)量守恒方程

由于相鄰2個(gè)三通之間的距離很短，在計(jì)算過程中忽略摩擦壓降，結(jié)合林宗虎［12］等的求解方法得

式中：ρM，i為集箱內(nèi)第i個(gè)三通主管進(jìn)口流體的密度，kg／m3；ρM，i＋1為集箱內(nèi)第i個(gè)三通主管出口流體的密度，kg／m3；B為主管內(nèi)流體的加速壓降，Pa．當(dāng)B≤240Pa時(shí)，

當(dāng)B＞240Pa時(shí)，

式中：Δh為相鄰2個(gè)三通間的高度差，m．

2．3 補(bǔ)充方程

由氣液兩相流的質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒可以得到4個(gè)方程，為了求解5個(gè)未知數(shù)，還需要1個(gè)補(bǔ)充方程．上述4個(gè)方程中均未涉及到T型三通分叉處的氣液分離規(guī)律，因此補(bǔ)充方程要能反映出T型三通的相分離特性．

補(bǔ)充方程的建立大致有3種方法：第一種方法以Saba［10］為代表，建立主支管兩相流體中氣相的動(dòng)量方程，雖然這種方法在理論上較為嚴(yán)謹(jǐn)，但計(jì)算繁瑣；第二種方法認(rèn)為T型三通分叉處氣液兩相分別存在分離流線，流入支管的兩相流體全部來自分離流線組成的“影響區(qū)域”．該方法需知?dú)庖簝上嗔鞯倪M(jìn)口流型，據(jù)此得出相分布，進(jìn)而得到分離線方程，并計(jì)算出各支管中每相的流量；第三種方法是建立經(jīng)驗(yàn)公式，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，建立主支管干度的比值與主支管流量比值的關(guān)聯(lián)式，該方法直觀簡單，試驗(yàn)結(jié)果適應(yīng)性較好，因此采用第三種方法建立補(bǔ)充方程．

根據(jù)冷態(tài)模擬的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合Reimann［11］等提出的關(guān)聯(lián)式，擬合出主支管干度比值與流量比值的關(guān)聯(lián)式

式中：a0為系數(shù)，從第1個(gè)三通到第3個(gè)三通，a0分別為8．11、9．64和10．06；a1為系數(shù)，從第1個(gè)三通到第3個(gè)三通，a1分別為44．76、41．32和30．13；a2為系數(shù)，從第1個(gè)三通到第3個(gè)三通，a2分別為63．98、46．62和23．85．

3 數(shù)學(xué)計(jì)算模型與試驗(yàn)研究的對(duì)比

根據(jù)上述計(jì)算方法，利用Visual C＋＋語言編制中間豎直集箱流量分配的計(jì)算程序．調(diào)試完成后，選取35%額定負(fù)荷下6種干度試驗(yàn)工況，進(jìn)行流量分配預(yù)測計(jì)算，得到各支管內(nèi)質(zhì)量流量不均勻系數(shù)、最大質(zhì)量流量偏差系數(shù)、體積流量含氣率不均勻系數(shù)和最大體積流量含氣率偏差系數(shù)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．

3．1 氣液兩相流分配特性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

質(zhì)量流量、體積流量含氣率是直接表征支管中兩相流流量和相含率的參數(shù)．因此，定義了以下4個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)并聯(lián)管系統(tǒng)分配特性的優(yōu)劣．

式中：ηWn為第n根支管質(zhì)量流量不均勻系數(shù)；Wn為第n根支管的質(zhì)量流量；W－為并聯(lián)支管的平均質(zhì)量流量．

式中：ΔηW為各支管最大流量偏差系數(shù)；ηmaxW為各支管中最大質(zhì)量流量不均勻系數(shù)；ηminW為各支管中最小質(zhì)量流量不均勻系數(shù)．

式中：ηβn為第n根支管體積流量含氣率不均勻系數(shù)；βn為第n根并聯(lián)支管體積流量含氣率；β－為并聯(lián)支管平均體積流量含氣率．

式中：Δηβ為最大體積流量含氣率偏差系數(shù)；ηmaxβ為最大體積流量含氣率不均勻系數(shù)；ηminβ為最小體積流量含氣率不均勻系數(shù)．

3．2 質(zhì)量流量分布及對(duì)比

圖3和圖4分別為35%額定負(fù)荷下質(zhì)量流量不均勻系數(shù)和最大質(zhì)量流量偏差系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比圖．

圖3 質(zhì)量流量不均勻系數(shù)對(duì)比Fig．3 Comparison of mass flow coefficient of uniformity

圖4 最大質(zhì)量流量偏差系數(shù)對(duì)比Fig．4 Comparison of maximum mass flow deviation coefficient

由圖3和圖4可知，對(duì)于單一工況的預(yù)測值，從第1根支管到第4根支管，質(zhì)量流量逐漸增加，質(zhì)量流量偏差系數(shù)從負(fù)數(shù)增大為正數(shù)，與試驗(yàn)值的流量分配結(jié)果大體吻合，在干度較大時(shí)，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合得較好；在干度較小時(shí)，計(jì)算值與試驗(yàn)值存在一定的偏差，但基本變化規(guī)律是一致的，這是因?yàn)樵诟啥容^小時(shí)，液相流量較大，兩相流到達(dá)第4根支管時(shí)并不會(huì)全部進(jìn)入最后1根支管，部分氣液混合物會(huì)流向集箱頂端，由于集箱末段封閉，流體回流形成漩渦．回流兩相流體流速和流向的變化會(huì)影響集箱末端的壓力分布，進(jìn)而影響流量分配和相分配．集箱內(nèi)上下游的壓力變化主要包括兩相流體在集箱內(nèi)由流量、干度變化引起的可逆壓力降和高度變化引起的靜壓變化，頂端回流未作考慮．這也解釋了距離集箱進(jìn)口較近的第1、第2根支管的流量分配計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好而末端的2根支管預(yù)測情況較差的現(xiàn)象．

綜合圖3和圖4，在同一負(fù)荷下，隨著干度的增大，計(jì)算得到的流量分配趨于均勻．由圖4可知，流量分配計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好．

3．3 體積流量分布及對(duì)比

圖5和圖6分別為35%額定負(fù)荷下體積流量含氣率不均勻系數(shù)和最大體積流量含氣率偏差系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比圖．由圖5和圖6可知，對(duì)于單一工況的預(yù)測值，從第1根支管到第4根支管，體積流量含氣率逐漸減小，體積流量含氣率不均勻系數(shù)從正數(shù)減小為負(fù)數(shù)，與試驗(yàn)得到的體積流量含氣率不均勻系數(shù)的變化規(guī)律一致，表明本文方法對(duì)支管相偏離情況的預(yù)測是可行的．與質(zhì)量流量不均勻系數(shù)的對(duì)比圖類似，圖中距離集箱進(jìn)口較近的第1、第2根支管的流量分配計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，而末端的2根支管預(yù)測情況較差．在干度較大時(shí)，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合得較好；在干度較小時(shí)，計(jì)算值與試驗(yàn)值有一定的偏差，但基本變化規(guī)律一致，主要是由集箱頂部出現(xiàn)回流和逐步迭代誤差進(jìn)行累積造成的．

圖5 體積流量含氣率不均勻系數(shù)對(duì)比Fig．5 Comparison of gas volume coefficient of uniformity

圖6 最大體積流量含氣率偏差系數(shù)對(duì)比Fig．6 Comparison of maximum gas volume deviation coefficient

綜上所述，各支管流量計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合得較好，隨著干度的增大，兩者之間的偏差越來越小．

4 結(jié) 論

（1）對(duì)于單一工況，從第1根支管到第4根支管，質(zhì)量流量逐漸增加，質(zhì)量流量偏差系數(shù)從負(fù)數(shù)增大為正數(shù)，體積流量含氣率逐漸減小，體積流量含氣率不均勻系數(shù)從正數(shù)減小為負(fù)數(shù)．在同一負(fù)荷下，隨著干度的增大，計(jì)算所得的流量分配趨于均勻．

（2）數(shù)學(xué)模型的計(jì)算值在一定程度上與試驗(yàn)值的變化規(guī)律一致，該方法在豎直集箱的流量分配預(yù)測計(jì)算中是可行的．

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