陳伯龍，左洪超，高曉清，楊興國，任鵬程，陳繼偉

1 半干旱氣候變化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，蘭州 730000

2 中國科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，寒旱區(qū)陸面過程與氣候變化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000

3 甘肅省氣象信息與技術(shù)裝備保障中心，蘭州 730020

1 引 言

蒸發(fā)皿作為一種直接監(jiān)測大氣蒸發(fā)能力的工具，被廣泛應(yīng)用于水文、氣象、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域[1-2］.中國在常規(guī)觀測中有E601B蒸發(fā)皿（直徑62cm）和20cm蒸發(fā)皿（直徑20cm）兩種類型，分別在非凍結(jié)和凍結(jié)情況下使用.分析過去數(shù)十年蒸發(fā)皿蒸發(fā)量（Epan）資料表明，全球多個區(qū)域Epan呈明顯下降趨勢，但對造成這一下降趨勢的解釋卻并不統(tǒng)一.認(rèn)為導(dǎo)致Epan下降的主要原因有云和氣溶膠的增加導(dǎo)致太陽輻射減少造成的[3-4］，也有研究認(rèn)為是地面蒸發(fā)加強(qiáng)導(dǎo)致空氣濕度增加造成的[5-6］，還有研究認(rèn)為是風(fēng)速減小所致[7］.甚至于在以蒸發(fā)皿蒸發(fā)量進(jìn)行氣候分析時得出地氣系統(tǒng)中循環(huán)是加速[5，8］和減速[3，9］兩種截然相反的結(jié)論.對Epan相關(guān)的氣候分析存在如此不確定的原因，主要是不能準(zhǔn)確地描述蒸發(fā)皿蒸發(fā)的物理過程以及多種環(huán)境因子在蒸發(fā)過程中的非線性相互作用，其次，研究方法多為統(tǒng)計(jì)分析或者經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停@樣難以定量分析各環(huán)境因子對Epan的貢獻(xiàn)[10-11］.

有關(guān)蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒃诮y(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)之上，大多通過改進(jìn)計(jì)算潛在蒸發(fā)的Penman-Monteith模型[12］發(fā)展而來[13-15］，這些模型多以日平均或更長時間尺度的氣象變量為輸入量，因此很難詳細(xì)地揭示Epan的日變化特征和蒸發(fā)皿蒸發(fā)的微物理過程.始于20世紀(jì)末針對蒸發(fā)皿蒸發(fā)量進(jìn)行了數(shù)學(xué)物理模式研究，研究注重于蒸發(fā)的物理過程.Jacobs[16］和 Martinez[17］通過設(shè)置野外試驗(yàn)構(gòu)建蒸發(fā)皿蒸發(fā)模型，分別研究水溫和Epan的日變化過程.在Jacobs和Martinez的模型中，他們認(rèn)為水面感熱和潛熱通量是由蒸發(fā)皿水面自身生成的湍流所決定的，并沒有考慮局地環(huán)境與水面所構(gòu)成的非均勻下墊面對水面湍流的影響，且感熱和潛熱輸送系數(shù)使用由風(fēng)速線性擬合的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)，這些經(jīng)驗(yàn)結(jié)論忽略了大氣層結(jié)對湍流傳輸系數(shù)的影響[18］.Chu借助風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對Penman-Monteith型蒸發(fā)皿經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行修正[19］，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)只考慮了動力因子對湍流的影響，沒有考慮熱力因子對湍流發(fā)展和維持所起的重要作用，但實(shí)況中湍流是由熱力和動力共同制約的[20］，實(shí)際蒸發(fā)皿蒸發(fā)遠(yuǎn)比風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的復(fù)雜，因此該模型也存在一定的局限性.

迄今為止，近地層觀測已取得了長足進(jìn)步.同時蒸發(fā)皿的蒸發(fā)過程就處在近地層，應(yīng)用近地層豐富的觀測資料研究蒸發(fā)皿蒸發(fā)有利于揭示蒸發(fā)皿蒸發(fā)的微物理過程.本研究通過設(shè)計(jì)野外試驗(yàn)，以能量平衡原理和邊界層梯度輸送理論為基礎(chǔ)[21-23］，借助陸面過程研究成果[24］，考慮蒸發(fā)皿水面與周圍下墊面之間的非均勻相互作用，利用微氣象觀測量，建立高時間分辨率的（1h）20cm蒸發(fā)皿蒸發(fā)模型.該研究有利于通過數(shù)值方法揭示20cm蒸發(fā)皿蒸發(fā)的物理意義和定量分析各氣象因子在蒸發(fā)皿蒸發(fā)中的作用，進(jìn)一步可以利用數(shù)值方法尋求導(dǎo)致氣象觀測的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量顯著減小的根本原因，揭示蒸發(fā)皿蒸發(fā)量變化所給出的氣候變化信號.另外，基于能量平衡原理建立的數(shù)值模型普適性比較強(qiáng)，比較容易推廣到更大尺度的水體蒸發(fā)模擬研究，如較大尺度的蒸發(fā)皿、蒸發(fā)池和小水域的蒸發(fā)過程模擬.

2 試驗(yàn)設(shè)置和數(shù)據(jù)介紹

“古浪非均勻近地層觀測試驗(yàn)”（Gulang Heterogeneous Underlying Surface Layer Experiment，GHUSLE）位于中國甘肅省武威市古浪縣海子鎮(zhèn)東新村，試驗(yàn)場地經(jīng)緯度范圍：37°37′N—37°38′N，103°48′E—103°51′E，試驗(yàn)時間：2010 年 5 月 20日—7月15日.GHUSLE沿東西剖面在不同下墊面（沙漠—綠洲—沙漠）上設(shè)置了三個氣象觀測站，分別為西沙漠、農(nóng)田和東沙漠站，試驗(yàn)詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[25］.

蒸發(fā)皿蒸發(fā)試驗(yàn)設(shè)在試驗(yàn)場西端的西沙漠站點(diǎn)（37°37.921′N，103°48.011′E），海拔高度為1637m，該站點(diǎn)位于騰格里沙漠與綠洲的過渡帶上，站點(diǎn)下墊面為活動小沙丘，蒸發(fā)皿試驗(yàn)時間：6月26日—7月15日.蒸發(fā)皿選用標(biāo)準(zhǔn)中國式20cm蒸發(fā)皿（ADM7，天津氣象儀器廠），蒸發(fā)皿放置在一個高為20cm的空心預(yù)制磚上.觀測方法為每日08∶00（為北京時，地方時比北京時晚約1h，下同）將蒸發(fā)皿中水體補(bǔ)充到3200g（蒸發(fā)皿和水共重3200g，其中蒸發(fā)皿重1770g），蒸發(fā)皿水溫（Tw）和蒸發(fā)量觀測時間間隔均為1h.溫度觀測用紅外測溫儀（精度為0.2℃），蒸發(fā)皿蒸發(fā)量和蒸發(fā)通量的觀測用稱重法，儀器為電子秤（精度為1g）.將觀測的蒸發(fā)皿每小時重量差折算為蒸發(fā)皿單位面積、單位時間所對應(yīng)的蒸發(fā)量Epan（kg·m-2·s-1）（即蒸發(fā)皿蒸發(fā)通量），蒸發(fā)通量乘以水的汽化潛熱系數(shù)λ（=2.45×106J·kg-1，20℃），即為蒸發(fā)皿的潛熱通量λEpan（W·m-2）.微氣象觀測量包括近地面風(fēng)速、氣溫、空氣濕度、氣壓，儀器架設(shè)高度均為2m，風(fēng)向觀測高度為2.5m；輻射用四分量凈輻射儀（CNR4，Kipp＆Zonen）測量，儀器架設(shè)高度為1.5m；湍流特征量通過三維超聲風(fēng)速儀（CSAT3，Campbell）和CO2／H2O開路氣體分析儀（Li7500，Li-Cor）測量，儀器架設(shè)高度為2.5m；5層土壤地溫、地濕測量系統(tǒng)，深度分別為：5cm、10cm、20cm、40cm和80cm；2層土壤熱流板，深度分別為5cm和10cm.

3 蒸發(fā)皿蒸發(fā)量觀測事實(shí)及其物理數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

3.1 蒸發(fā)皿蒸發(fā)量觀測事實(shí)

蒸發(fā)皿水面與周圍地表溫度觀測表明，兩者之間存在顯著的差異，7月1—5日觀測的蒸發(fā)皿水面溫度Tw與周圍地表溫度Tg的對比顯示（圖1a），除凌晨時分Tw與Tg大小相當(dāng)外，其余時段Tw一致小于Tg.日出時刻（07∶00時）為各自當(dāng)日最低值，正午時分（13∶00時）分別達(dá)到各自當(dāng)日最大值，兩者溫差存在明顯的日變化，最大溫差出現(xiàn)在正午時分.受天氣條件的影響，晴天Tw和Tg分別在10～30℃和10～60℃之間變化，兩者最大差值達(dá)到30℃（7月5日）；陰天Tw和Tg的日變化幅度較小，分別在10～20℃和10～30℃之間變化，且兩者最大差值約為10℃.

蒸發(fā)皿水面與周圍地表之間的蒸發(fā)通量觀測顯示，主要受蒸發(fā)水源的影響，即周圍下墊面沒有充足的水分用于蒸發(fā)，導(dǎo)致水面潛熱通量λEpan遠(yuǎn)大于地面潛熱通量λEg（圖1b），在典型晴天λEpan和λEg的差值最大可達(dá)到900W·m-2（7月5日），陰天這一差值較小，約為300W·m-2.λEpan的日較差主要受天氣條件的影響，在典型晴天能達(dá)到1000W·m-2（7月5日），而陰天λEpan的日較差卻只有400W·m-2左右.從圖1b可見，λEpan的變化主要受到蒸發(fā)皿可利用能量的限制；而λEg則主要受土壤可蒸發(fā)水量的控制.除7月1日因前一天發(fā)生降水影響，土壤中可蒸發(fā)水量較大，λEg最大值達(dá)到了200W·m-2外，其余時段λEg均在0～50W·m-2之間變化，且隨著土壤變得“越來越干”，可蒸發(fā)水量減小，λEg也逐漸變小.

地表凈輻射Rng與蒸發(fā)皿蒸發(fā)潛熱通量λEpan的對比分析顯示（圖1b），除清晨到中午個別時段Rng略大于λEpan外，其余時段Rng均小于λEpan.兩者最大差值同樣因天氣條件的變化而不同，陰天最大差值約200W·m-2（7月2—4日），晴天這一差值將超過400W·m-2（7月5日）.為了更進(jìn)一步定量比較Rng與λEpan之間的大小關(guān)系，將兩者的日積分總量進(jìn)行比較（表1）.連續(xù)5天，兩者日總量比較結(jié)果為λEpan明顯大于Rng，兩者比值（λEpan／Rng）的最大值達(dá)3.21（7月4日），最小值為1.87（7月1日），5天的平均值為2.70.這表明蒸發(fā)皿蒸發(fā)所消耗的能量遠(yuǎn)大于周圍環(huán)境的凈輻射能.因此，只有合理地估計(jì)蒸發(fā)皿蒸發(fā)過程中從周圍環(huán)境得到的所有能量，正確分析不同能量對蒸發(fā)皿蒸發(fā)的作用過程，才能準(zhǔn)確地計(jì)算蒸發(fā)皿蒸發(fā)量以及揭示蒸發(fā)皿蒸發(fā)量所代表的物理意義.

表1 地表凈輻射與蒸發(fā)皿水面潛熱通量Table 1 Land surface net radiation and pan water surface latent heat flux

圖1 地表與蒸發(fā)皿水面觀測量對比（a）溫度；（b）能量通量.Fig.1 Comparison of measurements between land and pan water surfaces（a）Temperature；（b）Energy fluxes.

3.2 物理模型構(gòu)建

蒸發(fā)皿是直接觀測大氣綜合蒸發(fā)能力的常規(guī)儀器.有關(guān)其蒸發(fā)的物理過程和特殊性，左洪超已進(jìn)行了詳細(xì)的論述[11］，明確指出蒸發(fā)皿水面與周圍地表之間構(gòu)成顯著的非均勻性.由于這種非均勻性使得蒸發(fā)皿與土壤、大氣之間存在著復(fù)雜的能量交換過程，對于大型水面、小型水面、Class A 蒸發(fā)皿和20cm蒸發(fā)皿，其復(fù)雜性也是逐級遞增的.蒸發(fā)皿中水蒸發(fā)包括水揮發(fā)和水汽擴(kuò)散兩個過程，環(huán)境中任何影響這兩個過程的因子變化都可以影響蒸發(fā)皿的蒸發(fā)量，但是整個蒸發(fā)過程都要受到能量守恒的制約，因此從能量的角度研究蒸發(fā)皿蒸發(fā)具有更大優(yōu)勢.

結(jié)合圖2可以給出蒸發(fā)皿蒸發(fā)的物理模型.在蒸發(fā)皿所處的沙漠下墊面上，受土壤水分的影響，地表感熱Hsg遠(yuǎn)大于潛熱λEg；而在蒸發(fā)皿水面，感熱Hsw卻遠(yuǎn)小于潛熱λEpan；同時，水面溫度Tw也小于地表溫度Tg.這種巨大差異構(gòu)成了地表和蒸發(fā)皿之間的非均勻性，從而導(dǎo)致驅(qū)使蒸發(fā)皿蒸發(fā)的能量不僅僅為水面凈輻射（Rnw），還包括來自周圍較“熱”下墊面上的能量輸送，并且對于20cm蒸發(fā)皿該能量輸送尤為明顯.這種能量輸送包括兩方面：其一為平流感熱，部分Hsg平流到蒸發(fā)皿上方，在湍流的垂直交換作用下，被水面吸收，從而增加了驅(qū)使蒸發(fā)皿蒸發(fā)的能量來源.這一平流能量的大小不僅與Hsg和Hsw的差異有關(guān)，同時與湍流的垂直交換速率也有關(guān).Hsg和Hsw兩者的差異越大，且垂直交換越強(qiáng)，其平流感熱能對蒸發(fā)提供的能量也就越多，這也正是沙漠中蒸發(fā)皿蒸發(fā)量遠(yuǎn)大于綠洲中的主要原因.其二為側(cè)壁發(fā)生的能量交換通量Ht，對于20cm蒸發(fā)皿，其側(cè)壁面積約為上表面的2倍，當(dāng)Tg和Tw差異較大時，Ht對蒸發(fā)皿蒸發(fā)強(qiáng)度的影響也越大.因此，如何正確參數(shù)化蒸發(fā)皿接受的輸送能量是精確模擬蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的關(guān)鍵問題.

圖2 20cm蒸發(fā)皿與環(huán)境之間能量平衡和相互作用Fig.2 Energy balance and interaction between 20cm evaporation pan and local environment

3.3 數(shù)值模型建立

在上述物理模型的基礎(chǔ)上，以能量守恒為基礎(chǔ)建立20cm蒸發(fā)皿蒸發(fā)的數(shù)學(xué)模型.該模型可以表示為

其中，Rnw為水面凈輻射（W·m-2），Hsw和λEpan分別為水面感熱、潛熱通量（W·m-2），Ht為蒸發(fā)皿側(cè)壁與周圍環(huán)境之間的能量交換通量（W·m-2），Sw為蒸發(fā)皿中水體熱存儲功率（W·m-2）（Sw為正值表示水體吸收能量，負(fù)值表示釋放能量），Gw為蒸發(fā)皿底部熱通量（W·m-2）.

水面凈輻射Rnw表示為

其中，Rs↓為向下短波輻射（W·m-2），αw為水面反照率（這里忽略αw隨太陽高度角的變化，取αw=0.03，文獻(xiàn)[20］），Rl↓為向下長波輻射（W·m-2），β為水面長波反射系數(shù)（取β=0.03，文獻(xiàn)[20］），εw為水面長波發(fā)射系數(shù)（取εw=0.97，文獻(xiàn)[20］），σ為Stefan-Bolzmann常數(shù)，Tw為蒸發(fā)皿水面溫度（K）.

利用邊界層理論中的梯度輸送理論，水面感、潛熱通量Hsw、λEpan可以分別表示為

其中，ρa(bǔ)為空氣密度（kg·m-3），cp為空氣定壓比熱（J·kg-1K-1），Uz和Tz分別為z高度處水平風(fēng)速（m·s-1）和空氣溫度（K），Tw為水面溫度（K），λ為水相變潛熱常數(shù)（J·kg-1），CH和CE分別為水面感、潛熱輸送系數(shù)，qs表示溫度為Tw的飽和水汽壓es所對應(yīng)的空氣比濕（kg·kg-1），qz為z高度處空氣比濕（kg·kg-1），qs和qz用以下方法計(jì)算：

其中，ε為常數(shù)（ε=0.622），es和ez分別表示水面飽和水汽壓和z高度處水汽壓（hPa），P為大氣壓強(qiáng)（hPa），水面飽和水汽壓es可用水面溫度Tw表示為

在利用蒸發(fā)皿進(jìn)行觀測時，由于蒸發(fā)皿尺寸遠(yuǎn)小于周圍環(huán)境，可以認(rèn)為蒸發(fā)皿對局地環(huán)境的動力、熱力以及水汽過程的影響很小，于是近似認(rèn)為蒸發(fā)皿所處下墊面同周圍環(huán)境下墊面的地氣相互作用特征完全相同.因此主導(dǎo)蒸發(fā)皿水面感、潛熱輸送的湍流特征主要由周圍環(huán)境所決定.在計(jì)算蒸發(fā)皿水面的感、潛熱通量時，具體做法如下，用超聲風(fēng)速儀（架設(shè)高度為2.5m）來確定周圍環(huán)境下墊面上湍流輸送系數(shù)；之后利用計(jì)算的湍流輸送系數(shù)，依據(jù)梯度輸送理論（公式（3）、（4））計(jì)算蒸發(fā)皿水面的感、潛熱通量.

應(yīng)用Monin-Obukhov相似理論，感熱和潛熱輸送系數(shù)CH和CE表示如下[22］：

利用Dyer試驗(yàn)結(jié)論，

其中，ψM、ψH和ψW分別為 Monin-Obukhov相似性普適函數(shù)φM、φH和φW的積分形式，z為物理量觀測高度（m）（z=2.50m），z0為粗糙度長度（m）（z0=0.017m），L 為 Monin-Obukhov長 度 （m），ζ 為Monin-Obukhov大氣穩(wěn)定度參數(shù)，并且ζ=z／L，κ為V.Karman常數(shù)，g為重力加速度是感熱通量分別為u和v方向的動量通量，為平均位溫.

在蒸發(fā)皿與周圍環(huán)境構(gòu)成的極端非均勻下墊面上，水面與地表熱力性質(zhì)的不同使水溫和地表溫度之間存在較大的差異，導(dǎo)致蒸發(fā)皿側(cè)壁和環(huán)境之間發(fā)生能量交換，將這一能量交換視為側(cè)壁接收和發(fā)射的長波輻射通量差，發(fā)射的長波輻射通量以水體特征來估計(jì)（蒸發(fā)皿導(dǎo)熱性能良好，認(rèn)為蒸發(fā)皿側(cè)壁與水溫相等），吸收的長波輻射通量用地表向上發(fā)射的長波輻射通量Rl↑來近似[14］.再將這一通量差等效到垂直方向，于是蒸發(fā)皿側(cè)壁熱通量Ht表示為其中，Spana和Spanu分別為蒸發(fā)皿側(cè)壁面積和上表面積（m2）（Spana=0.20π·δz，Spanu=（0.10）2π，δz為蒸發(fā)皿中水深度（m），δz=M／（Spanu·ρw），M 為水的質(zhì)量（kg））.

蒸發(fā)皿水體熱貯藏率Sw表示為

其中，cw為水比熱（J·kg-1·K-1），ρw為水密度（kg·m-3），?Tw／?t為水溫隨時間的變化率.蒸發(fā)皿中水體深度較小，在熱傳導(dǎo)和對流作用下，水體溫度層結(jié)可以忽略（Martinez，文獻(xiàn)[18］），認(rèn)為整個水體是等溫的.

蒸發(fā)皿底部熱通量Gw沒有觀測，通常Gw很小，為了簡化模型，這里設(shè)Gw=0.

3.4 數(shù)值計(jì)算方法

在20cm蒸發(fā)皿數(shù)學(xué)物理模型（方程（1））中代入相應(yīng)的各分量，則方程（1）轉(zhuǎn)化為水溫Tw隨時間t的一階常微分方程，給定方程初始條件，便構(gòu)成如下定界問題：

應(yīng)用隱式Euler法對方程（15）離散得到

模型輸入強(qiáng)迫量為5min平均的微氣象觀測數(shù)據(jù)：Rs↓、Rl↓、Rl↑、U2.0、Ta、Rh、P、和每日08∶00時對水體質(zhì)量M0和溫度T0分別賦初值，然后向后積分24h，積分時間步長為5min.

4 數(shù)值結(jié)果分析

4.1 蒸發(fā)皿水面凈輻射和感熱模擬

試驗(yàn)結(jié)果表明，蒸發(fā)皿水面溫度Tw、潛熱通量λEpan與周圍地表溫度Tg、潛熱通量λEg之間存在顯著的差異（圖1），蒸發(fā)皿小水面與周圍地表構(gòu)成極端非均勻下墊面.由于蒸發(fā)皿小水面的特殊性，除了溫度和蒸發(fā)量可以直接觀測外，水面凈輻射Rnw和感熱通量Hsw觀測比較困難.利用所建立的20cm蒸發(fā)皿蒸發(fā)模型對Rnw和Hsw進(jìn)行模擬，蒸發(fā)皿水面模擬值與周圍地表觀測值的比較如圖3所示.圖3a為觀測的地表凈輻射Rng與模擬的水面凈輻射Rnw的比較，連續(xù)5天的比較結(jié)果顯示，Rnw一致大于Rng，兩者最大差值隨天氣條件而不同，晴天約為200W·m-2，陰天約為100W·m-2.這一差異主要是兩種下墊面之間反照率和溫度的不同所造成的，水面反照率小于地表反照率，因此地表反射短波輻射大于水面的；另外，白天地表溫度大于水面溫度，使得地表向上的長波輻射大于水面的，地面凈長波輻射小于水面的，從而導(dǎo)致Rnw明顯大于Rng.

觀測的地表感熱通量Hsg與模擬的水面感熱通量Hsw的比較如圖3b所示，Hsg主要受輻射的影響，晴天大于陰天的，白天大于夜間的，晴天最大值超過400W·m-2，陰天則為100W·m-2左右，夜間其值約為0W·m-2.Hsw的日變化趨勢主要受水面溫度、環(huán)境空氣溫度和大氣穩(wěn)定度的影響.從日出到中午時段，在太陽輻射的強(qiáng)迫下，水面處于加熱狀態(tài)，環(huán)境空氣溫度低于下墊面溫度，Hsw為正通量，蒸發(fā)皿水面釋放能量.從中午開始，隨著太陽輻射的減弱和環(huán)境溫度的不斷增加，Hsw開始減小并在午后時分變?yōu)樨?fù)值，負(fù)Hsw一直持續(xù)到次日日出前.周圍地表較大的感熱能在平流作用下移到蒸發(fā)皿水面之上，在湍流的作用下被水面吸收，此時蒸發(fā)皿水面從環(huán)境吸收能量.日變化趨勢分析表明，Hsw的量值約在正負(fù)100W·m-2之間變動，其大小與Hsg的強(qiáng)弱有關(guān)，當(dāng)Hsg較小時，Hsw為正值；隨著Hsg的增大，Hsw變?yōu)樨?fù)值，且Hsg越大，Hsw越?。簇?fù)通量越大），這一現(xiàn)象揭示了在水面與周圍地表所構(gòu)成的非均勻條件下，蒸發(fā)皿水面從周圍環(huán)境獲得平流感熱能量的物理過程.

4.2 蒸發(fā)皿水溫和蒸發(fā)量模擬

蒸發(fā)皿水溫高低影響蒸發(fā)皿蒸發(fā)強(qiáng)弱，反過來蒸發(fā)強(qiáng)度又會影響水溫的變化.水溫變化反映了水體內(nèi)能的變化，是水體與周圍環(huán)境之間各種形式的能量交換和轉(zhuǎn)換的體現(xiàn).利用以上建立的20cm蒸發(fā)皿蒸發(fā)模型對7月1—14日蒸發(fā)皿蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬，圖4（a1）為蒸發(fā)皿水面溫度模擬值與觀測值的比較.結(jié)果顯示，除部分時段外（如4日夜間，6日和9日中午時段），模型能夠較好地模擬蒸發(fā)皿水溫日變化過程.水溫模擬值與觀測值回歸分析結(jié)果顯示（圖4（a2）），模型基本能夠再現(xiàn)蒸發(fā)皿水溫的逐日變化和日變化趨勢，線性擬合斜率為0.96，截距為0.40，R2為0.86，均方根誤差（RMSE）為2.24℃，平均相對誤差（MAER）為9.2%.造成4日夜間，6日和9日中午時段模擬誤差過大的原因可能是由于蒸發(fā)皿底部熱傳導(dǎo)所致，在特殊天氣條件下，底部發(fā)生較大的熱通量，但模型沒有考慮底部熱通量對水溫的影響.另外，水面反照率αw隨太陽高度角有明顯的日變化，但為了簡潔，模型中αw設(shè)為常數(shù)，這也可能是整個過程水溫模擬誤差較大的一個原因.

圖3 地表觀測量與蒸發(fā)皿水面模擬量對比（a）凈輻射；（b）感熱通量.Fig.3 Comparison the land surface measurements and the pan water surface simulation（a）Net radiation；（b）Sensible flux.

圖4 小時觀測值與模擬值比較（a1）、（a2）水溫；（b1）、（b2）蒸發(fā)皿蒸發(fā)量.Fig.4 Comparison the hourly measurements and simulation（a1）、（a2）Water temperature；（b1）、（b2）Pan evaporate rate.

蒸發(fā)皿每小時蒸發(fā)量Epan（mm·h-1）模擬值與觀測值的比較如圖4（b1）所示.觀測結(jié)果顯示，受太陽輻射的影響，晴天Epan明顯大于陰天，白天大于夜間的.典型晴天Epan在午后達(dá)到最大值2.0mm·h-1；在凌晨日出前，Epan幾乎為零，甚至在空氣濕度較大的凌晨，由于凝結(jié)現(xiàn)象，Epan還出現(xiàn)較小的負(fù)值.Epan模擬值與觀測值回歸分析結(jié)果顯示（圖4（b2）），模型能夠很好地模擬Epan的日變化趨勢，觀測值與模擬值的線性擬合斜率為0.97，截距為0.03，R2為0.93，均方根誤差（RMSE）為0.013mm·h-1，平均相對誤差（MRER）為33.8%.結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析中導(dǎo)致MRER較大的原因是因?yàn)橐归gEpan的量值很小，從而在計(jì)算相對誤差時因分母較小而導(dǎo)致MRER偏大.

蒸發(fā)皿蒸發(fā)對氣象因子的變化響應(yīng)非常敏感，天氣尺度的氣象因子變化對蒸發(fā)皿蒸發(fā)有明顯的影響[16］，如晴天蒸發(fā)量明顯大于陰天.為了檢驗(yàn)該模型在不同天氣條件下的模擬性能，用蒸發(fā)皿日蒸發(fā)總量為標(biāo)準(zhǔn)對模擬結(jié)果進(jìn)行評估.以當(dāng)日01∶00時到24∶00時24時次Epan（mm·h-1）的和表示當(dāng)日蒸發(fā)皿日蒸發(fā)量，圖5為模型模擬的蒸發(fā)皿日蒸發(fā)量與觀測值的比較.連續(xù)14天模擬的日蒸發(fā)量最大絕對誤差為1.3mm·d-1（7月12日），最大相對誤差為11.8%（7月14日），14天的均方根誤差（RMSE）和平均相對誤差（MRER）分別為0.44mm·d-1和3.7%，日蒸發(fā)量觀測值與模擬值的相關(guān)系數(shù)為0.998，這表明模型能夠很好地反映不同天氣條件對20cm蒸發(fā)皿蒸發(fā)的影響.

圖5 蒸發(fā)皿日蒸發(fā)量Epan（mm·d-1）模擬值和觀測值比較Fig.5 Comparison the daily pan evaporation Epan（mm·d-1）by measured and simulated

5 結(jié)論和討論

為了揭示蒸發(fā)皿蒸發(fā)的物理過程和能夠定量分析各氣象因子對蒸發(fā)皿蒸發(fā)的作用，我們通過設(shè)置野外試驗(yàn)，采用能量守恒和邊界層理論，借助陸面過程研究結(jié)果，并考慮非均勻下墊面造成的局地能量平流和對邊界層混合速度的影響，構(gòu)建了20cm蒸發(fā)皿的蒸發(fā)模型.本文的主要結(jié)論可歸納如下：

（1）試驗(yàn)觀測結(jié)果表明，蒸發(fā)皿水面與周圍地表構(gòu)成顯著的非均勻性，在這種極端非均勻條件下，蒸發(fā)皿蒸發(fā)潛熱通量與地表凈輻射的日總量平均比值為2.66，這表明蒸發(fā)皿蒸發(fā)所消耗的能量遠(yuǎn)大于周圍環(huán)境凈輻射能，因此驅(qū)使蒸發(fā)皿蒸發(fā)的能量不僅僅為水面凈輻射，還包括來自周圍較“熱”下墊面上的能量輸送.

（2）以能量守恒原理和邊界層梯度輸送理論為基礎(chǔ)，考慮非均勻下墊面局地能量平流，參數(shù)化蒸發(fā)皿側(cè)壁發(fā)生的能量通量，應(yīng)用Monin-Obukhov相似理論計(jì)算蒸發(fā)皿水面感、潛熱通量，建立了一個單層的20cm蒸發(fā)皿蒸發(fā)模型.該模型有利于更好地研究蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的物理意義，為揭示蒸發(fā)皿觀測量所代表的氣候意義，定量地分析各氣象因子同蒸發(fā)皿蒸發(fā)量之間的關(guān)系提供數(shù)值依據(jù).

（3）模型模擬結(jié)果表明，模型能夠較好地模擬水面與周圍地表之間的凈輻射、感熱通量所形成的非均勻差異；同時也能模擬20cm蒸發(fā)皿的水溫和蒸發(fā)的日變化過程；連續(xù)14天蒸發(fā)皿日蒸發(fā)量模擬的均方根誤差（RMSE）和平均相對誤差（MRER）分別為0.44mm·d-1和3.7%，日蒸發(fā)量觀測值與模擬值的相關(guān)系數(shù)為0.998.

本文所建立的20cm蒸發(fā)皿蒸發(fā)模型是以“古浪非均勻近地層觀測試驗(yàn)”中所取得的觀測資料為依據(jù)建立的，該模型能否適用于其他季節(jié)或不同氣候區(qū)20cm蒸發(fā)皿的蒸發(fā)模擬，或者其他型號的蒸發(fā)皿（如E601B，Class A），甚至小水域的蒸發(fā)過程模擬，還需要更多外場試驗(yàn)來驗(yàn)證和完善.

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