張小紅，任曉東，吳風(fēng)波，陳玉陽

武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢 430079

1 引 言

地震是人類一直以來面臨威脅最大、破壞性最強(qiáng)的自然災(zāi)害，一旦發(fā)生將會對人們的生命財產(chǎn)造成巨大的損失.為減少地震造成的危害，許多學(xué)者不斷探索地震監(jiān)測預(yù)報的新方法，其中地震孕育期電離層擾動與地震電離層耦合機(jī)制研究成為地震前兆研究的熱點[1-4］.自1964年 Barnes、Leonard等[5］發(fā)現(xiàn)美國阿拉斯加大地震時電離層具有擾動現(xiàn)象以來，電離層變化與地震的關(guān)系逐漸得到各國學(xué)者的重視，并被期望能夠用作短臨地震的預(yù)報.大量的震例和統(tǒng)計分析表明，大地震在發(fā)生的前幾天或前幾小時，震區(qū)及其附近的電離層中總電子含量（TEC）存在擾動異常，其特征主要表現(xiàn)在震前10天內(nèi)電離層TEC有明顯的降低趨勢[6-12］.Liu等[11］分析了臺灣地區(qū)1994-1999年期間6.0級以上地震前的電離層F2層臨界頻率變化，其結(jié)果表明，地震前1～6天的當(dāng)?shù)貢r間12∶00—17∶00電離層foF2相對其前15天的中值有比較明顯的下降，并將此現(xiàn)象作為一種地震前兆預(yù)報地震；Pulinets等[12］通過對十年震前電離層擾動研究的總結(jié)，提出了震前由于地震引起的電離層擾動特征；孟泱等[8］研究發(fā)現(xiàn)在地震發(fā)生前的1～4天內(nèi)電離層TEC普遍減小，VTEC全部低于電離層平靜期的平均值；祝芙英等[13］利用滑動時窗法和四分位距法研究了汶川地震的電離層擾動，發(fā)現(xiàn)電離層TEC異常有向赤道偏移的趨勢；姚宜斌等[14］則利用滑動時窗法分析了2010年全球7個大于7級的地震后發(fā)現(xiàn)震前電離層擾動現(xiàn)象并不絕對，沒有統(tǒng)一規(guī)律.

在震前電離層異常探測中，其探測結(jié)果準(zhǔn)確與否取決于預(yù)測參考背景值的精度和背景值誤差上下限值的合理性.而目前常用電離層異常探測方法，如平均值法、中位值法、四分位距法、滑動時窗法等，雖具有一定的合理性，但其只考慮了電離層TEC序列的確定性成分，而未顧及其不確定成分，因而傳統(tǒng)方法預(yù)測TEC背景值的精度較低.此外，傳統(tǒng)探測方法在確定參考背景值的上下限值時缺乏合理的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，且參考背景值的精度較低，很容易導(dǎo)致探測錯誤，而一旦探測錯誤其將對后續(xù)探測結(jié)果造成重要影響.

基于此，本文提出利用時間序列法（ARIMA模型）探測震前電離層TEC擾動異常.首先，詳細(xì)比較分析了時間序列法與傳統(tǒng)方法在預(yù)測電離層TEC參考背景值的精度；然后，利用時間序列法以2012年1月10日發(fā)生的蘇門答臘島7.2級地震為例進(jìn)行實例探測分析，為提高探測結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文提出了兩步探測法，分析得到了震前13天電離層異常擾動規(guī)律和結(jié)論，為電離層異常擾動進(jìn)行地震短臨預(yù)報提供參考.

2 異常探測原理及方法

2.1 時間序列（ARIMA模型）探測法

2.1.1 計算參考背景值

時間序列法（ARIMA模型）是指采用時間序列分析中的求和自回歸移動平均模型對一組有序數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、研究，探索預(yù)測發(fā)展規(guī)律.而電離層TEC的變化與地理位置、季節(jié)、地方時以及太陽和地磁活動有密切關(guān)系，其TEC值具有明顯的年周期變化、季周期變化、日周期變化和隨機(jī)波動.此序列用時間序列法（ARIMA模型）不但能夠較好地顧及其確定性成分，而且能夠計算電離層TEC變化的不確定成分，以此得到更為準(zhǔn)確的電離層參考背景值.

其建模計算電離層參考背景值的過程如圖1所示，即先用差分法對TEC序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理，再對平穩(wěn)化后的序列構(gòu)建季節(jié)模型，最后根據(jù)AIC和SBC準(zhǔn)則找出最優(yōu)模型后預(yù)測得到電離層TEC參考背景值.具體如下，首先對TEC序列進(jìn)行以步長為周期長度s的差分運(yùn)算，根據(jù)觀測時序圖、觀測序列的自相關(guān)函數(shù)等來判別其周期s，按（1）式進(jìn)行季節(jié)差分：

圖1 時間序列法（ARIMA模型）建模計算背景值流程Fig.1 Flow chart of modeling and predicting background value using the ARIMA model

然后，對差分后的平穩(wěn)序列采用ARIMA（求和自回歸移動平均）模型進(jìn)行擬合[15］.一般情況下，經(jīng)一次季節(jié)差分和一次正常差分后，原序列觀測值能夠轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列z（t）.若不能，則繼續(xù)差分直至為平穩(wěn)序列.最后，在建模完成后對模型進(jìn)行顯著性檢驗，并對所有通過顯著性檢驗的模型進(jìn)行AIC準(zhǔn)則或SBC準(zhǔn)則[16-17］判定，以此選擇最優(yōu)模型，并利用最優(yōu)模型對電離層TEC樣本序列進(jìn)行建模預(yù)測得到待探測電離層TEC的參考背景值.

2.1.2 確定探測限值及時間序列法（ARIMA模型）探測流程

在震前電離層異常探測中，除了得到預(yù)測參考背景值，還須得到背景值的合理誤差范圍.本文利用時間序列法（ARIMA模型）在確定背景值的上下限值時，提出利用一種更為合理的限值確定策略.首先，選取距地震較近區(qū)域和時期的電離層TEC數(shù)據(jù)，且該段數(shù)據(jù)須不受太陽耀斑、地磁異常等活動的影響.一般此TEC數(shù)據(jù)的位置最好是震中或者震中附近GIM格網(wǎng)點；選震前第15至第60天中不受太陽和地磁異常活動影響的28天TEC數(shù)據(jù)，由于距發(fā)震時間較遠(yuǎn)，該數(shù)據(jù)也不會受地震影響.其次，利用該段不受異常擾動的前20天正常電離層TEC作為樣本數(shù)據(jù)，采用時間序列法（ARIMA模型）對其建模預(yù)測后8天的參考背景值.最后，將8天的參考背景值與真實觀測值作差，統(tǒng)計得到所占百分比在95.5%以上的殘差值，以此不受擾動正常期參考背景值的殘差值Δ（殘差百分比95.5%）作為上下限值，如式（3）所示：

2)優(yōu)化三段脫泥旋流器，穩(wěn)定脫泥效果。將一段、二段、三段脫泥的給礦泵更換為帶變頻高速裝置的砂泵，根據(jù)來礦量調(diào)整泵的頻率，使其給礦壓力穩(wěn)定，減少礦漿波動和對錫石浮選的影響。

式中，TECtime為時間序列法（ARIMA模型）預(yù)測得到的參考背景值；Δ為利用時間序列法（ARIMA模型）計算得到臨近震中區(qū)域和時期電離層正常且不受擾動情況下置信度在95.5%以上的殘差值；up、low分別為背景范圍的上下限值，超出此范圍即為異常擾動.

整體電離層異常探測流程如圖2所示，首先利用上述確定上下限值的方法計算出待探測電離層TEC上下限值.然后，利用時間序列法建模預(yù)測得到震前電離層參考背景值.最后，利用探測限值和觀測值做差得出探測結(jié)果.由于時間序列法預(yù)測時間越長其結(jié)果精度越低，所以為提高探測結(jié)果的準(zhǔn)確性，在預(yù)測參考背景值時采用分步預(yù)測法，即每次最長計算7天的參考背景值，然后樣本序列向前滑動（剔除原樣本序列最前面的7天數(shù)據(jù)，加入剛預(yù)測完畢的7天數(shù)據(jù)組成新的樣本序列），繼續(xù)向后預(yù)測，直至預(yù)測完畢.其中，新加入的樣本數(shù)據(jù)可能受到地震影響而存在異常，倘若將異常數(shù)據(jù)加入到樣本序列，將會對后續(xù)預(yù)測造成重要影響.因此，對新加入樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，并利用相鄰正常數(shù)據(jù)內(nèi)插替換該處異常數(shù)據(jù)，以保證樣本數(shù)據(jù)長度前后一致.

圖2 時間序列法（ARIMA模型）探測TEC異常流程Fig.2 Flow chart of anomaly detection using the ARIMA model

2.2 傳統(tǒng)探測方法

傳統(tǒng)探測電離層異常的方法主要包括中位數(shù)法、平均值法、四分位距法和滑動時窗法.中位數(shù)法是利用地震發(fā)生當(dāng)月的電離層TEC數(shù)據(jù)，將對應(yīng)時刻的30天TEC數(shù)據(jù)由小到大排序，取序列的中位數(shù)作為參考背景值，并計算得到此背景值的標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而取1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差作為參考背景值的限差范圍；平均值法則只與中位數(shù)法的背景值取值不同，是以當(dāng)月數(shù)據(jù)對應(yīng)時刻的平均值做背景值.由于這兩種方法均屬于靜態(tài)探測，它未能剔除樣本數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，而使得計算的背景值與準(zhǔn)確值存在很大偏差，導(dǎo)致探測結(jié)果極為不準(zhǔn)[13］，所以本文不作對比分析.

四分位距法由臺灣國立中央大學(xué)的劉正彥教授[11］提出，該方法綜合考慮了中位數(shù)法、平均值法的弊端.四分位距法選取待探測時段S天（S能被4整除）的電離層TEC數(shù)據(jù)，并將對應(yīng)時刻S天的TEC數(shù)據(jù)由小到大排列，并將其等分為4份，其等分點依次表示為Q1，Q2，Q3.假設(shè)S天對應(yīng)時刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，得到I1＜I2…＜Is，則Q1，Q2，Q3可表示為式（4），其上下限值up、low可表示為式（5）：

滑動時窗法也是傳統(tǒng)方法中相對合理的一種方法，它是取適當(dāng)?shù)幕瑒訒r窗長，計算滑動時窗均值和均方差，以均值為基值，以2倍均方差為背景范圍.具體如下，設(shè)XL為某站TEC時間序列，取適當(dāng)?shù)幕瑒訒r窗長N，由式（6）所示可計算滑動時窗均值和均方差σK，以均值ˉXK為背景參考值，以2倍σK為參考值的上下限值.

以上四分位距法和滑動時窗法相比于中位數(shù)法和平均數(shù)法，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測參考背景值，進(jìn)而計算較為準(zhǔn)確背景參考值的上下限值，尤其是滑動時窗法能夠?qū)Ξ惓?shù)據(jù)進(jìn)行實時剔除，但由于本身預(yù)測背景值的精度有限，所以其探測結(jié)果的可靠性不高.

3 時間序列法（ARIMA模型）與傳統(tǒng)探測方法的精度比較

為了比較時間序列法（ARIMA模型）與傳統(tǒng)探測方法預(yù)測得到的背景值精度，并得到運(yùn)用時間序列方法預(yù)測正常TEC序列的合理范圍.筆者利用IGS提供的2011年11月22日—12月19日（0°N，95°E）TEC值序列進(jìn)行分析，分別采用傳統(tǒng)探測方法（滑動時窗法和四分位距法）和時間序列法（ARIMA模型）對12月12日—19日的背景值進(jìn)行預(yù)測并比較其預(yù)測精度.為了考察計算參考背景值的精度，筆者采用相對精度Prel和絕對精度Pabs｛Iave，δ｝，其定義如下式所示.

式中，Δave為預(yù)報值與真值的平均殘差；σ為預(yù)報殘差的中誤差；Ipre為預(yù)報的電離層TEC值；Iigs為IGS發(fā)布的TEC觀測值；n為預(yù)報的數(shù)據(jù)量.

圖3 時間序列法與傳統(tǒng)方法預(yù)測背景值相對精度對比圖Fig.3 Comparison Figure of Relative Prediction Accuracy of Time Series Method and Traditional Methods

表1為三種探測方法每天的絕對精度和相對精度統(tǒng)計，相對精度的結(jié)論與圖3一致.從絕對精度來看，時間序列法（ARIMA模型）預(yù)測背景值的平均偏差Δave要明顯優(yōu)于其他傳統(tǒng)探測方法的，雖然其標(biāo)準(zhǔn)偏差σ要稍差，但三者相差不大.可以看出，滑動時窗法和四分位距法預(yù)測得到的背景值存在很大的系統(tǒng)性偏差，而此系統(tǒng)性偏差將對電離層異常探測造成巨大影響，即使限差范圍取值再合理，也不一定得到準(zhǔn)確的探測結(jié)果.

表2為三種探測方法預(yù)報參考值的殘差統(tǒng)計，其中，Δ表示預(yù)報殘差絕對值.由表2可知，時間序列法（ARIMA模型）、滑動時窗法、四分位距法預(yù)報殘差小于6.2TECu分別占到90.62%、63.54%和51.04%，時間序列法預(yù)報殘差小于3TECu所占百分比也是其他兩種傳統(tǒng)方法的兩倍多.由表2還可看出，時間序列法的預(yù)測殘差要明顯小于傳統(tǒng)探測方法的結(jié)果.

表1 三種方法預(yù)測的精度統(tǒng)計Table 1 The predicted values′absolute accuracy and relative accuracy of the three methods

表2 三種方法預(yù)報殘差分類百分比統(tǒng)計Table 2 Category percentage of predicted residuals of the three methods

上述從不同方面對比分析了時間序列法（ARIMA模型）與傳統(tǒng)探測方法的預(yù)測精度，實驗結(jié)果表明時間序列法（ARIMA模型）的精度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)方法.因此，利用時間序列法（ARIMA模型）來預(yù)測正常TEC序列參考背景值更為合理.同時，也能得出一個較為合理的背景值誤差范圍.

4 蘇門答臘島7.2級地震電離層異常探測實例

4.1 數(shù)據(jù)選取及處理策略

選取2012年1月10日18時36分（當(dāng)?shù)貢r間2012年1月11日凌晨1時36分）發(fā)生在蘇門答臘島的7.2級地震（震中2.4°N、93.2°E，震深19km）作為研究對象，研究其震前13天及震后1天的電離層擾動情況，電離層TEC數(shù)據(jù)采用IGS提供的電離層GIM格網(wǎng)產(chǎn)品.

探測過程主要依據(jù)本文2.1節(jié)提出的流程進(jìn)行處理.首先，將2011年12月9日到28日連續(xù)20日的電離層TEC數(shù)據(jù)作為樣本序列，預(yù)測2011年12月29日到2012年1月4日（即震前第13天到第7天）的TEC參考背景值.然后，根據(jù)2.1.2節(jié)中限值確定策略計算探測限值，由于本文3.1節(jié)已經(jīng)分析得到了2011年12月12日到19日時間序列法預(yù)報參考值誤差統(tǒng)計表（如表2所示），且該數(shù)據(jù)距發(fā)震時間和震中較近，同時不受太陽、地磁、地震等活動影響，因此所占比例在95.5%以上的預(yù)報殘差值（±8.2TECu）可以作為此震震前電離層探測時預(yù)測背景值的誤差范圍.最后，根據(jù)2.1節(jié)中所介紹的異常探測原理，筆者對該實例采用兩步法進(jìn)行探測.即先探測震前第13天至第7天電離層異常情況，然后，在預(yù)測剩余7天時，將20天樣本數(shù)據(jù)向前滑動7天，即剔除20天樣本序列前7天的數(shù)據(jù)，再將震前第13天到第7天的數(shù)據(jù)加入到樣本序列.而對新加入的樣本序列進(jìn)行異常剔除，并利用相鄰內(nèi)插法計算正常值將其替換.

為了表明2012年1月10日蘇門答臘7.2地震震前13天電離層異常與太陽、地磁異?；顒雍吞鞖庾兓鹊?zé)o必然聯(lián)系.圖4給出了震前13天各時段表征地磁活動的Kp指數(shù)和其附近地磁臺站發(fā)布的表征環(huán)電流強(qiáng)度的Dst指數(shù).一般認(rèn)為，Kp指數(shù)小于3電離層是比較安靜的；Dst指數(shù)低于-50nT時，表示中級磁暴可能發(fā)生，當(dāng)Dst指數(shù)在-100nT以下時，有可能發(fā)生大磁暴.由圖4所示結(jié)果可知，地震期間Kp指數(shù)和Dst指數(shù)處于較低的水平，因此可以排除該地震震前13天和震后1天電離層受太陽活動、磁暴等空間活動的影響，如果探測出電離層異常，那么就可以認(rèn)為這段時間的電離層異常極有可能是由地震活動引起的.

4.2 實驗結(jié)果及分析

筆者分析了震中附近周圍4個GIM格網(wǎng)點震前13天及震后1天共14天的電離層TEC異常情況，其結(jié)果如圖5所示.其中，圖5中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅分圖分別為震中東北向（EN）、西北向（WN）、東南向（ES）、西南向（WS）4個 GIM 格網(wǎng)點的探測結(jié)果（左圖為時間序列法結(jié)果；右圖為滑動時窗法結(jié)果），其每幅分圖分兩部分，上半圖為異常探測序列圖，藍(lán)色點線為異常限值，紅色點線為實際觀測值；下半圖則為真實觀測值超出正常值限值的差值，其紅色柱狀為正異常，即觀測值高于上限，而藍(lán)色柱狀表示負(fù)異常，即觀測值低于下限.

由圖5可以看出，時間序列法和滑動時窗法的探測結(jié)果存在較大差異，尤其是滑動時窗法的探測結(jié)果發(fā)生異常的天數(shù)要明顯多于時間序列法，而且一旦出現(xiàn)異常，隨后數(shù)天都有異常發(fā)生，同時正負(fù)異常并沒有一定規(guī)律.這與滑動時窗探測法存在的缺陷有關(guān)，即其預(yù)報的參考背景值精度較低且其誤差限值取值不合理，這也是造成目前傳統(tǒng)方法研究震前電離層擾動異常結(jié)果不一的原因.

由于滑動時窗法探測結(jié)果可信度和準(zhǔn)確度存在一定問題，因此，本文只對時間序列法探測結(jié)果的電離層異常規(guī)律做詳細(xì)分析.從圖5中的時間序列法（ARIMA模型）探測結(jié)果可知，D1點（東北向）在震前第13天出現(xiàn)較明顯的正異常，震前第9～10天發(fā)生負(fù)異常，而D2點（西北向）和D1點（東北向）異常情況基本一致.D3點（東南向）震前第9天、第1～2天以及地震當(dāng)天發(fā)生明顯負(fù)異常，D4點（西南向）異常情況與D3基本一致.由表3綜合統(tǒng)計了地震震中四個方向發(fā)生異常情況（1表示正異常，-1表示負(fù)異常）.可以看出，只在震前第13天在震中以北發(fā)生較為明顯的正異常，以南方向正異常則未發(fā)生.而負(fù)異常在震中周圍的四個方向均會發(fā)生負(fù)異常，且一般發(fā)生于震前第9～10天、第1～2天和地震當(dāng)天.結(jié)合圖5發(fā)現(xiàn)，震中以北較容易發(fā)生明顯正異常，且距發(fā)震時間相對較遠(yuǎn)；而負(fù)異常則在震中以南發(fā)生的較為明顯，且負(fù)異常距發(fā)震時間相對較近.

圖4 震前（2011年12月29日到2012年1月11日）探測時段Kp指數(shù)和Dst指數(shù)圖Fig.4 Probing period′s Kpand Dst index before the earthquake（from Dec 29th，2011to Jan 11th，2012）

圖5 時間序列法（左圖）與滑動時窗法（右圖）震前TEC異常探測結(jié)果圖Fig.5 The results figure of TEC anomaly detection using ARIMA model（left）and IQR method（right）

為了更充分地了解地震異常發(fā)生的規(guī)律，筆者對所有異常進(jìn)行分時段統(tǒng)計，給出了在不同時段異常發(fā)生的頻率，其結(jié)果如圖6所示.其中，1、2、3、4分別代表一天中的四個時段，即GMT 0∶00—6∶00（LT 7∶00—13∶00）、GMT 6∶00—12∶00（LT 13∶00—19∶00）、GMT 12∶00—18∶00（LT 19∶00至次日1∶00）、GMT 18∶00—24∶00（LT次日1∶00至次日7∶00），GMT為國際時，LT為地方時.由圖6可知，第1、2、3時段異常發(fā)生的頻率逐漸增大，而且在第4時段發(fā)生異常的頻率則最低.對比發(fā)震時刻（GMT 18∶36）可以發(fā)現(xiàn)，時段3是離發(fā)震時刻前最近的時段，而時段4則是離發(fā)震時刻后最近的時段；結(jié)合發(fā)震時刻前的第1時段和第2時段可以發(fā)現(xiàn)，在發(fā)震時刻前，離發(fā)震時刻越近的時段其異常發(fā)生的頻率越高；而在發(fā)震時刻后，離發(fā)震時刻最近的第4時段則發(fā)生異常的頻率最小.對發(fā)生異常頻率最高的第3時段（GMT 12∶00—18∶00）分析可知，該時段處于當(dāng)?shù)貢r間19∶00至次日凌晨1∶00，并未受到過多太陽活動的影響.因此，上述規(guī)律很有可能與地震有關(guān)，由于分析震例有限，該規(guī)律尚待進(jìn)一步研究.倘若存在此規(guī)律，將會對未來預(yù)報發(fā)震時間（準(zhǔn)確到時段）提供重要的參考價值.

表3 震前各方向異常統(tǒng)計結(jié)果Table 3 Anomalies statistical results in all directions before and when the earthquake happened

圖6 各時段發(fā)生異常百分比統(tǒng)計圖Fig.6 Percentage of anomalies occurred in each period

5 總 結(jié)

本文提出了利用時間序列法（ARIMA模型）進(jìn)行震前電離層異常探測的新方法，詳細(xì)介紹了該方法的探測原理及流程，并分析對比了與其他傳統(tǒng)探測方法的不同點和預(yù)測背景值的精度.結(jié)果表明，時間序列法（ARIMA模型）預(yù)測背景值的精度要明顯優(yōu)于四分位距法和滑動時窗法，特別是傳統(tǒng)方法的預(yù)測結(jié)果存在較大系統(tǒng)偏差，該缺陷將會對后續(xù)電離層異常探測造成重要影響.此外，針對傳統(tǒng)方法在確定上下限值方面存在缺陷的問題，本文給出了一種較為合理的限值確定策略，由此利用高精度的背景值和合理的上下限值所探測出異常結(jié)果和得出的結(jié)論則更加合理.最后，本文利用時間序列法（ARIMA模型）分析了2012年1月10日的蘇門答臘島7.2級大地震震前電離層TEC擾動情況，得出以下結(jié)論：

（1）蘇門答臘大地震震前13天及震后1天確實存在明顯的電離層異常現(xiàn)象，且該異?，F(xiàn)象并不受太陽活動、地磁活動等外界空間影響.因此，可以表明地震震前會一定程度上導(dǎo)致電離層異常擾動，利用震前電離層異常擾動現(xiàn)象有可能成為地震短臨預(yù)報的一種手段.

（2）從蘇門答臘大地震震前電離層異常規(guī)律來看，電離層異常會發(fā)生在震前第13天、第8～9天、第1～2天和震前數(shù)小時.其中，正異常主要發(fā)生在震中以北，而且距發(fā)震時間較遠(yuǎn)，而震中以南正異常并不明顯；負(fù)異常主要集中在震前數(shù)天以及震前8～4h，而且四個方向均存在，且距發(fā)震時間較遠(yuǎn).

（3）通過對異常結(jié)果分時段統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在發(fā)震時刻前距發(fā)震時刻越近的時段發(fā)生異常的頻率越高，而在發(fā)震時刻后距發(fā)震時刻越近的時段其發(fā)生異常的頻率則越低.由于分析震例有限，該規(guī)律尚待進(jìn)一步研究.倘若存在此規(guī)律，將會對未來更為準(zhǔn)確的預(yù)報發(fā)震時間（準(zhǔn)確到時段）提供重要參考.

運(yùn)用更加準(zhǔn)確的TEC異常探測方法通過實例證實震前電離層擾動現(xiàn)象確實存在，表明利用電離層擾動現(xiàn)象預(yù)報地震具有其可行性.但是由于地震機(jī)理的復(fù)雜以及震前電離層擾動的物理機(jī)制不明，利用電離層擾動預(yù)報短臨地震還需要進(jìn)一步研究.致 謝 衷心感謝IGS、美國NGDC、日本京都地磁中心為本文分別提供的電離層TEC數(shù)據(jù)、Kp指數(shù)和Dst指數(shù).

（References）

[1]Astafyeva E，Heki K.Vertical TEC over seismically active region during low solar activity.J.Atmos.Sol.-Terr.Phys.，2011.73（13）：1643-1652.

[2]Chavez O，Pérez-Enríquez R，Cruz-Abeyro J A，et al.Detection of electromagnetic anomalies of three earthquakes in Mexico with an improved statistical method.Nat.Hazards Earth Syst.Sci.，2011，11：2021-2027，doi：10.5194／nhess-11-2021-2011.

[3]Hasbi A M，Mohd Ali M A，Misran N.Ionospheric variations before some large earthquakes over Sumatra.Nat.Hazards Earth Syst.Sci.，2011，11：597-611，doi：10.5194／nhess-11-597-2011.

[4]Oyama K I，Kakinami Y，Liu J Y，et al.Reduction of electron temperature in low latitude ionosphere at 600km before and after large earthquakes.J.Geophys.Res.，2008 113：A11317，doi：10.1029／2008ja013367.

[5]Barnes R A，Leonard R S.Observations of ionospheric disturbances following the Alaska earthquake.J.Geophys.Res.，1965，70：1250-1253.

[6]Pulinets S A，Contreras A L，Ciraolo L，et al.Total electron content variations in the ionosphere before the Colima，Mexico，earthquake of 21January 2003.Geofisica Internacional，2005，44（4）：369-377.

[7]Datchenko E A，Ulomov V I，Chernyshova C P.Electron density anomalies as the possible precursor of Tashkent earthquake.Dokl.Uzbek.Acad.Sci.，1972，12：30-34.

[8]孟泱，王澤民，鄂棟臣.基于GPS數(shù)據(jù)的地震前電離層TEC異常研究.武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版），2008，33（1）：81-84.Meng Y，Wang Z M，E D C.Ionopsheric TEC anomalies of pre-earthquake based on GPS data.Geomatics and Information Science of Wuhan University （in Chinese），2008，33（1）：81-84.

[9]林劍，吳云，祝芙英等.基于GPS探測汶川地震電離層TEC的異常.地球物理學(xué)報，2009，52（1）：297-300.Lin J，Wu Y，Zhu F Y，et al.Wenchuan earthquake ionosphere TEC anomaly detected by GPS.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2009，52（1）：297-300.

[10]蔡軍濤，陳小斌，趙國澤等.地震前兆：電離層F2層異常.地球物理學(xué)進(jìn)展，2007，22（3）：720-728.Cai J T，Chen X B，Zhao G Z，et al.Earthquake precursor：the anomalies in anomalies in the ionospheric F2region.Progress in Geophysics （in Chinese），2007，22（3）：720-728.

[11]Liu J Y，Chen Y I，Pulinets S A，et al.Seismo-ionospheric signatures prior to M≥6.0Taiwan earthquakes.Geophys.Res.Lett.，2000，27（19）：3113-3116

[12]Pulinets S A，Legen＇ka A D，Gaivoronskaya T V.Main phenomenological features of ionospheric precursors of strong earthquakes.Atmos.Sol.Terr.Phys.，2003，65（）：1337-1347.

[13]祝芙英，吳云，林劍等.汶川Ms8.0地震前電離層TEC異常分析.大地測量與地球動力學(xué).2008，28（06）：16-21.Zhu F Y，Wu Y，Lin J，et al.Study on ionospheric TEC anomaly prior to Wenchuan Ms8.0earthquake.Journal of Geodesy and Geodynamics （in Chinese），2008，28（6）：16-21.

[14]Yao Y B，Chen P，Zhang S，et al.Analysis of preearthquake ionospheric anomalies before the global M=7.0+earthquakes in 2010.Nat.Hazards Earth Syst.Sci，2012，12：575-585.

[15]James D.Hamilton.Time series Analysis.Princeton University Press.1994.

[16]王燕.應(yīng)用時間序列分析（第二版）.北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.Wang Y.Application of Time Series Analysis（The second edition）.Beijing：People′s University of China Press，2008.

[17]何書元.應(yīng)用時間序列分析.北京：北京大學(xué)出版社，2007.He S Y.Application of time series analysis.Beijing：Beijing University Press，2007.