徐志海

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維最合適的學(xué)科之一，它能為學(xué)生提供廣闊的思維空間，是思維訓(xùn)練的沃土。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活，能解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強創(chuàng)新精神和實踐能力。”針對學(xué)科特點和新時代人才培養(yǎng)的目標(biāo)，在日常教學(xué)中教師要運用多種手段啟迪、促進、深化和發(fā)展學(xué)生的思維，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。如何訓(xùn)練學(xué)生的思維能力呢？

一、養(yǎng)成良好習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

學(xué)習(xí)習(xí)慣是指學(xué)習(xí)活動中形成的固定態(tài)度和行為。多年的教育實踐使我們深刻認(rèn)識到，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的重要條件。學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅直接影響學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)，而且對今后的學(xué)習(xí)乃至工作都會產(chǎn)生重大影響。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是教師的一項重要任務(wù)。作為數(shù)學(xué)教師，對學(xué)生不僅要“教”，而且要“導(dǎo)”，不僅要教數(shù)學(xué)知識，而且要教如何學(xué)數(shù)學(xué)知識?！笆谥贼~，更授之以漁” 如何教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要做到會聽、會看、會想、會說，培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，認(rèn)真聽講的習(xí)慣。會聽：聽而不聞，等于沒聽。學(xué)生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認(rèn)真聽老師的講解，還要認(rèn)真聽同學(xué)們的發(fā)言，并能聽出別人發(fā)言中的問題。會看：主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和觀察習(xí)慣。首先要給學(xué)生觀察權(quán)，不要以教師好心的“講”取代學(xué)生的“看”。凡是學(xué)生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會想：會想，首先要肯想。課堂上要學(xué)生肯動腦子想問題，除了靠教師教學(xué)的啟發(fā)性外，還要靠“促”，促使他動腦子。要求學(xué)生，老師每發(fā)一問，人人都要立即思考，準(zhǔn)備回答。會說：聽、看、想，要通過“說”這一點來突破。語言是思維的結(jié)果，要說就得去想。課堂上抓住要學(xué)生盡量多說這一環(huán)，就能促進學(xué)生多想；要會想，想得出，想得好，就得認(rèn)真聽，細心看。抓了會說，就能促進其它三會。只有育好的學(xué)習(xí)習(xí)慣才能提高學(xué)生的思維能力。

二、注重思維策略，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

發(fā)散思維能力是創(chuàng)新思維的核心，沒有發(fā)散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創(chuàng)新。我們遇到一個問題，往往會有多種解決問題的方案。教學(xué)中，教師盡量引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去思考探索問題的解答方法，產(chǎn)生盡可能多、可能新、盡可能獨特的解題策略。把學(xué)生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個方面發(fā)展，強化對問題的深度和廣度的認(rèn)識和思考，使學(xué)生感受到用不同的方法可以解決同一個問題，促使學(xué)生學(xué)會從不同的角度去分析思考問題。

三、進行科學(xué)引導(dǎo)，提高學(xué)生的形象思維水平。

數(shù)學(xué)更應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與經(jīng)驗，加強課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會發(fā)展的聯(lián)系。在這種情況下，學(xué)生的形象思維能力也受到了格外的關(guān)注。數(shù)學(xué)知識大都比較抽象，這些抽象的知識只有以形象的思維去同化，才能順利納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生形象思維能力有時直接決定其對抽象知識的掌握程度。因此，形象思維能力對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展至關(guān)重要。

在觀察中提高形象思維能力。即在數(shù)學(xué)課堂上，盡可能通過呈現(xiàn)并演示實物或?qū)嵨锬Ｐ汀⒆寣W(xué)生認(rèn)真觀察并思考表述的形式，使學(xué)生的形象思維能力由無到有、由弱而強。通過采取這種方式，學(xué)生自覺地根據(jù)老師的提問與講解，調(diào)動頭腦中已有的表象，將曾經(jīng)學(xué)過的知識與新學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，由于同學(xué)們真正開動了腦筋積極思考，從而才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。

在感悟中提高形象思維能力。即通過設(shè)計并展示圖形、抽象知識等的變化過程的多媒體課件，讓學(xué)生首先通過看與想，形象的理解知識的生成與變化過程。之后讓學(xué)生用語言表述看到的現(xiàn)象，再形成規(guī)律性的認(rèn)識，進而使學(xué)生在感悟中提高形象思維能力。

四、調(diào)動學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的內(nèi)在思維能力。

教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

五、提出操作要求，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。

思維訓(xùn)練的目標(biāo)要求必須通過教學(xué)過程去實現(xiàn)。例如，我開展了審題訓(xùn)練、分析數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練、找規(guī)律、植樹問題等十幾項思維訓(xùn)練。根據(jù)教學(xué)要求，制定具體的訓(xùn)練項目和內(nèi)容，并提出例證。如線段圖的訓(xùn)練，根據(jù)學(xué)生的不同情況提出不同的要求，有看懂線段圖、學(xué)畫線段圖、會畫簡單的線段圖、正確畫出線段圖等不同的訓(xùn)練要求。

培養(yǎng)興趣、激發(fā)思維。也就是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)和思維訓(xùn)練的目標(biāo)要求，充分挖掘興趣激學(xué)的因素。運用多種學(xué)生喜愛的直觀教學(xué)手段，有意識地創(chuàng)設(shè)一些問題情境，引發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在思維積極性，使學(xué)生學(xué)得津津有味。做到課開始，有興趣；課進行，趣更濃；課結(jié)束，趣猶存。

設(shè)疑質(zhì)疑、暴露思維。也就是教師巧妙發(fā)問，學(xué)生敢于提問，從而充分顯露學(xué)生的思維過程。形象地說，就是要選好起點，掌握終點，在過程中，把握好幾個站口，要讓學(xué)生“跳一跳”才能過去。

指導(dǎo)學(xué)法、引導(dǎo)思維。也就是訓(xùn)練學(xué)生的思維過程要注意“活”又要注意思維方法的規(guī)范。如果沒引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感知、理解、鞏固和意義的認(rèn)識階段，沒有給學(xué)生掌握初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、討論的思維方法，學(xué)生就難以形成多向思維的“活”也就不能做到“會學(xué)”。因此，教師要善于跟蹤和發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的可能的各種思路，在學(xué)生已有思路的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和點撥，引導(dǎo)學(xué)生不斷修正自己的思維軌道，保證思維的正確性和合理性。

衡量一堂數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課是否到位，要以“趣、活、實”為標(biāo)、準(zhǔn)。“趣”指學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是否被充分地調(diào)動起來，是否“樂學(xué)”，這是思維訓(xùn)練的前提；“活”是指學(xué)生的思維訓(xùn)練是否得到落實，思維是否活躍，這是思維訓(xùn)練的關(guān)鍵；“實”是指既要重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，又要重視在知識的形成過程中訓(xùn)練思維，發(fā)展思維能力，這是思維訓(xùn)練的目的。達到以“趣”促“活”，以“趣”促“實”，“活”中有“實”，“實”中有“活”，使“趣”“活”“實”三者有機結(jié)合起來。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過程，是學(xué)生以思維的方式去獲取知識的過程。注重學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉，促進學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展是我們數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要任務(wù)之一。