楊 飛 閆媛媛 高東強(qiáng) 陳超群 馬金峰

(陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安 710021)

輕質(zhì)多孔材料是應(yīng)能源環(huán)境等的要求發(fā)展起來(lái)的一種材料體系，要求在滿足結(jié)構(gòu)性能的條件下減輕其質(zhì)量，或者在特定的用量前提下充分發(fā)揮材料的性能優(yōu)點(diǎn)［1］。方形多孔結(jié)構(gòu)作為一種特殊的輕質(zhì)多孔材料結(jié)構(gòu)，是集質(zhì)輕、比剛度比強(qiáng)度高的結(jié)構(gòu)性能與物理性能于一體的新型結(jié)構(gòu)，被廣泛應(yīng)用在建筑、航空、機(jī)械等工程領(lǐng)域。

現(xiàn)代制造業(yè)的發(fā)展促使高精度、高速化成為機(jī)床發(fā)展的主要方向之一。高速機(jī)床在大加速度下要保證高精度就必須要求其各部件具有質(zhì)量輕、剛度高等特點(diǎn)［2］。工作臺(tái)作為高速立式加工中心的重要基礎(chǔ)部件，減輕其質(zhì)量，提高其剛度、抗振性等對(duì)機(jī)床整體來(lái)說十分必要。正方形多孔結(jié)構(gòu)的質(zhì)輕、高比剛度比強(qiáng)度特點(diǎn)為機(jī)床工作臺(tái)的設(shè)計(jì)提供了新的思路。

1 工作臺(tái)的實(shí)體建模

本文以DVG850高速立式加工中心為對(duì)象，根據(jù)其工作臺(tái)的實(shí)際尺寸，利用Pro/E軟件對(duì)原工作臺(tái)進(jìn)行了實(shí)體建模，如圖1所示。為改進(jìn)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)，將原加強(qiáng)筋去除，保持原始工作臺(tái)的外殼尺寸不變，將其內(nèi)部設(shè)計(jì)為正方形多孔結(jié)構(gòu)，其中，正方形單體壁厚δ=3 mm，邊長(zhǎng)L=53 mm，最終設(shè)計(jì)出的多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)，如圖2所示。在進(jìn)行建模時(shí)，考慮到一些細(xì)小特征對(duì)工作臺(tái)的整體性能影響很小，根據(jù)圣維南原理，對(duì)其局部特征如倒角、螺釘孔、凸臺(tái)等進(jìn)行了簡(jiǎn)化［3］。

2 靜力學(xué)分析

2.1 有限元建模

工作臺(tái)材料為灰鑄鐵，密度ρ=7 200 kg/m3，彈性模量E=1.6×105MPa，泊松比μ=0.25;限制工作臺(tái)與4個(gè)滑塊接觸面的y、z向移動(dòng)，x向?yàn)樽杂?加工時(shí)絲杠和母座間不允許發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，故限制絲杠母座孔的x向移動(dòng);選取加工中心常見工況，主軸轉(zhuǎn)速n=6 500 r/min，高速鋼銑刀直徑d=50 mm，齒數(shù)z=8，加工碳素結(jié)構(gòu)鋼σb=650 MPa，由切削力經(jīng)驗(yàn)公式［4］算得，主切削力為4 402 N，背吃刀力為－2 690 N，進(jìn)給力為3 424 N，選擇工作臺(tái)表面x、y、z的3個(gè)方向添加對(duì)應(yīng)的三向切削力。

2.2 靜力學(xué)分析結(jié)果

根據(jù)分析結(jié)果，提取工作臺(tái)3個(gè)方向的變形值，代入剛度公式［5］(1)，得出的靜力學(xué)分析匯總，如表1所示。圖3、4為兩類工作臺(tái)的最大變形云圖。

式中:K為靜剛度;P為作用力;Y為變形量。

表1 靜力學(xué)結(jié)果匯總

從表1可以看出，改進(jìn)的多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)的各項(xiàng)靜變形值都有很大幅度的減小，其最大變形值為1.973 μm，減幅達(dá) 20.54%，x、y、z這 3 個(gè)方向的位移值分別減小19.66%、27.26%和13.55%;改進(jìn)結(jié)構(gòu)的靜剛度與原結(jié)構(gòu)相比提高了25.85%;在質(zhì)量方面，改進(jìn)的多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)比原結(jié)構(gòu)減輕了16.894 kg，這將大大減小工作臺(tái)在高速加工中產(chǎn)生的動(dòng)載荷，同時(shí)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。綜上分析說明，將多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)用到工作臺(tái)的設(shè)計(jì)中能在很大程度上提高其靜力學(xué)性能，達(dá)到優(yōu)化原結(jié)構(gòu)的目的。

3 模態(tài)分析

模態(tài)分析是用于分析結(jié)構(gòu)的固有性質(zhì)及振動(dòng)特性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的影響，從模態(tài)分析可以得出結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型，它體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)本身的特性與載荷無(wú)關(guān)。對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，與靜力分析不同的是無(wú)需考慮其所受外力，其他條件不變。此加工中心通常工作轉(zhuǎn)速在4 000～16 000 r/min，設(shè)3把銑刀均勻的安裝在夾具上，計(jì)算頻率時(shí)將主軸轉(zhuǎn)1周產(chǎn)生的3次沖擊考慮進(jìn)去，故其在工作時(shí)的頻率一般在0～1 200 Hz［6］。故本文提取工作臺(tái)的前6階模態(tài)分析數(shù)據(jù)，固有頻率值如表2所示，圖5為其模態(tài)振型。

對(duì)自由振動(dòng)而言，系統(tǒng)受到一次擾動(dòng)后所獲動(dòng)能E為

式中:m為系統(tǒng)質(zhì)量;f0為結(jié)構(gòu)固有頻率;A為最大振幅。由式(2)可知，當(dāng)外部擾動(dòng)的能量一定時(shí)，f0與振幅A成反比，故通過提高固有頻率可以成比例地減小系統(tǒng)自由振動(dòng)的幅值［7］。

表2 模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比 Hz

由表2的模態(tài)分析結(jié)果可得，改進(jìn)的多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)比原工作臺(tái)固有頻率依次提高:15.58%、5.29%、18.87%、22.17%、1.39%和2.37%;原結(jié)構(gòu)工作臺(tái)低于900 Hz的頻率有4個(gè)，低頻率段分布較多，而多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)900 Hz以下的頻率只有1個(gè)。說明將輕質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)用到機(jī)床工作臺(tái)中可以大幅度提高原工作臺(tái)的固有頻率，提升其抗振性能。

圖5為多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)的部分模態(tài)振型云圖(篇幅關(guān)系，此處只給出了部分云圖)，從中可知，2階振型為工作臺(tái)繞z軸的2次彎曲振動(dòng)，3階振型為xy面內(nèi)的1次彎曲變形，5階振型為xy面內(nèi)的兩端翹曲振動(dòng)，6階振型為xz平面內(nèi)的2次彎曲變形。

4 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)工作臺(tái)性能的影響

分析設(shè)計(jì)變量對(duì)輕質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)性能的影響，是為了給出主要設(shè)計(jì)變量與工作臺(tái)性能之間的關(guān)系，為其設(shè)計(jì)與制造提供參照。利用Pro/E的敏感度分析，取正方形單元壁厚2 mm≤δ≤5 mm、單體邊長(zhǎng)52 mm≤L≤55 mm的范圍，對(duì)多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)進(jìn)行全局靈敏度分析。

從圖6可以看出，工作臺(tái)的總質(zhì)量隨著正方形單元壁厚的變大呈線性增加，工作臺(tái)的最大變形值隨著壁厚的增大而減小，由剛度公式(1)可知，多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)的靜剛度也將隨著壁厚的增加成比例的增大。從分析結(jié)果可以看出，當(dāng)δ=2 mm時(shí)工作臺(tái)的剛度為2 922.13 N/μm，是原結(jié)構(gòu)的1.17倍，并且能滿足剛度要求，而此時(shí)工作臺(tái)的總質(zhì)量比原結(jié)構(gòu)減少了25.8 kg;當(dāng)δ=5 mm時(shí)，多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)的最大靜變形減至原來(lái)的28.4%，但是其總質(zhì)量超過了原工作臺(tái)，加工過程中產(chǎn)生的慣性力將變大。從圖7可知，改變正方形單體邊長(zhǎng)L對(duì)工作臺(tái)的總質(zhì)量沒有影響，邊長(zhǎng)L增大，工作臺(tái)的總質(zhì)量保持264.24 kg不變，單體邊長(zhǎng)L對(duì)工作臺(tái)的最大位移影響也不明顯，隨著邊長(zhǎng)L的增大工作臺(tái)的最大位移變化幅度很小。綜上分析可以得出:正方形單體壁厚δ對(duì)工作臺(tái)的靜、動(dòng)態(tài)性能影響較大，為設(shè)計(jì)敏感參數(shù);正方形單體邊長(zhǎng)L對(duì)工作臺(tái)的影響不明顯，為次要設(shè)計(jì)參數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上分析可以看出，改進(jìn)的多孔結(jié)構(gòu)工作臺(tái)比原工作臺(tái)的靜力學(xué)性能和抗振動(dòng)能力均有了很大幅度的提高，說明本文將輕質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)用到機(jī)床工作臺(tái)中的方法是有效的，這將為傳統(tǒng)的工作臺(tái)設(shè)計(jì)提供了一種新的思路。

基于多孔結(jié)構(gòu)的輕質(zhì)、高剛度和抗振特性，除了在工作臺(tái)的應(yīng)用外，可以將其推廣應(yīng)用到高速機(jī)床的其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，從而能在提高剛度的同時(shí)減輕整機(jī)的質(zhì)量，提高高速切削的加工精度。如高速立式加工中心的立柱結(jié)構(gòu)，如果變形過大會(huì)直接影響加工精度，對(duì)剛度要求較高，將多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)用到立柱結(jié)構(gòu)中并選取合適的設(shè)計(jì)參數(shù)，可以提高其剛度;高速加工中心的床身和主軸箱結(jié)構(gòu)，要求滿足高剛度的同時(shí)具有好的抗振性能，將多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)用到其設(shè)計(jì)中，也將可能得到很好的效果。

［1］韓志秋.具有特定動(dòng)力學(xué)特性的輕質(zhì)材料系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)［D］.大連:大連理工大學(xué)，2009.

［2］楊勇彬，陳五一，趙大海.機(jī)床立柱高比剛度結(jié)構(gòu)仿生設(shè)計(jì)［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34(9):991 －994.

［3］高東強(qiáng)，毛志云，張功學(xué)，等.DVG850工作臺(tái)靜、動(dòng)態(tài)特性分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(3):146 －147.

［4］盧秉恒，趙萬(wàn)華，洪軍.機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［5］楊曉京，陳子辰，劉劍雄，等.基于ANSYS靜剛度分析的XK640數(shù)控銑床關(guān)鍵零部件優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)床與液壓，2007，35(9):42 －45.

［6］劉超峰，張淳，張功學(xué)，等.DVG850高速立式加工中心主軸箱動(dòng)剛度分析［J］.煤礦機(jī)械，2010，31(12):88 －89.

［7］于英華，劉建英，徐平.泡沫鋁材料在機(jī)床工作臺(tái)中的應(yīng)用研究［J］.煤礦機(jī)械，2004(7):20－21.