陶澤平， 楊志剛， 陳 羽

(同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804)

高速鐵路是世界鐵路客運(yùn)發(fā)展的方向，隨著列車運(yùn)行速度的提高以及線路中隧道比例的增加，高速列車通過隧道引起的氣動(dòng)效應(yīng)將直接影響到列車運(yùn)行安全性、經(jīng)濟(jì)性、乘員舒適性以及隧道周邊環(huán)境，是高鐵隧道設(shè)計(jì)中必須解決的關(guān)鍵技術(shù)問題[1].對(duì)于列車隧道內(nèi)交會(huì)問題，列車頭尾在進(jìn)入隧道時(shí)會(huì)形成初始?jí)嚎s波和膨脹波，加上兩車交會(huì)引起的交會(huì)壓力波，各種波在隧道內(nèi)不斷傳播、反射與疊加，形成復(fù)雜又強(qiáng)烈的壓力波動(dòng)[2].文獻(xiàn)[3]建議今后在復(fù)線隧道內(nèi)以會(huì)車工況為重點(diǎn)，研究壓力波傳播規(guī)律并確定最惡劣會(huì)車工況和相應(yīng)車內(nèi)外壓力.已有研究表明，與阻塞比和車速不同，隧道長(zhǎng)度對(duì)瞬變壓力的影響呈現(xiàn)明顯的非單調(diào)性，對(duì)隧道設(shè)計(jì)而言，“最不利隧道長(zhǎng)度”的探求很有意義，何種隧道長(zhǎng)度使得瞬變壓力產(chǎn)生最不利疊加是需要關(guān)注的問題[4].王建宇等人[4－6]研究分析了壓力波傳播、反射和疊加規(guī)律，并提出單線隧道相應(yīng)于壓力變化不同情況的“最不利隧道長(zhǎng)度”計(jì)算圖表及公式.王一偉等人[2]通過理論分析研究了隧道壓力波形成和峰值影響因素，推導(dǎo)了壓力極值對(duì)應(yīng)的最不利隧道長(zhǎng)度關(guān)于列車長(zhǎng)度、運(yùn)行馬赫數(shù)的表達(dá)式，并通過二維數(shù)值模擬方法，對(duì)典型工況下不同長(zhǎng)度隧道內(nèi)列車交會(huì)進(jìn)行了計(jì)算.

高速列車隧道交會(huì)所引起的流動(dòng)是三維瞬態(tài)湍流流動(dòng)，對(duì)壓力波的完全描述不僅需要考慮空氣的可壓縮性、傳熱和摩擦效應(yīng)，還應(yīng)考慮列車頭尾部、隧道出入口等處的三維流動(dòng).但三維數(shù)值模擬的計(jì)算量過大，對(duì)計(jì)算機(jī)要求過高;且考慮到隧道交會(huì)的控制因素是初始?jí)嚎s波和初始膨脹波，因此二維數(shù)值模擬能夠?qū)ζ溥M(jìn)行描述[2].本文通過二維方法，針對(duì)兩等長(zhǎng)等速列車同時(shí)進(jìn)入隧道的簡(jiǎn)單工況開展不同隧道長(zhǎng)度的隧道會(huì)車計(jì)算，得到列車表面測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線，并結(jié)合圖表，對(duì)隧道壓力波傳播規(guī)律進(jìn)行分析，以期對(duì)列車隧道交會(huì)的最不利隧道長(zhǎng)度探究提供幫助.

1 數(shù)值模型及計(jì)算方法

1.1 數(shù)值模型

數(shù)值計(jì)算中采用某高速列車三節(jié)聯(lián)掛車體二維簡(jiǎn)化模型，列車幾何長(zhǎng)度為76.7m，隧道長(zhǎng)度系列取 60m，90m，120m，150m，190m，230m，260m，300m，350m，400m，500m.流場(chǎng)采用四邊形網(wǎng)格劃分，見圖1.列車表面及隧道壁面設(shè)有邊界層網(wǎng)格，經(jīng)過計(jì)算得到壁面大部分在30～150之間，滿足計(jì)算要求.

計(jì)算域布置及邊界條件設(shè)定如圖2，初始時(shí)刻列車頭部鼻尖距隧道入口50m，通過交界面來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳遞.車身表面設(shè)為運(yùn)動(dòng)邊界，X方向速度分量取為列車運(yùn)行速度70m/s，其他速度分量為0;根據(jù)列車運(yùn)行方向，定義列車運(yùn)行后側(cè)邊界為壓力進(jìn)口條件，前側(cè)邊界為壓力出口條件.列車線間距5m，阻塞比為 0.242.

圖2 計(jì)算域與邊界條件

1.2 計(jì)算方法

列車與列車、列車與隧道之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通過動(dòng)態(tài)分層方法處理.采用瞬態(tài)可壓縮方法計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)為0.005s.湍流計(jì)算選用Realizable k－ε兩方程湍流模型，考慮到流場(chǎng)的壓力梯度效應(yīng)，采用非平衡壁面函數(shù).離散的控制方程組采用壓力基求解，壓力速度耦合處理方式采用SIMPLE，空間離散格式中壓力項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)形式，其余采用二階迎風(fēng)格式.列車運(yùn)行一定時(shí)間步后開始記錄數(shù)據(jù).

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

為了監(jiān)測(cè)列車表面壓力變化，以列車1作為監(jiān)測(cè)車，在車身表面布置測(cè)點(diǎn)，如圖3.其中測(cè)點(diǎn)1，8分別位于列車車頭、車尾鼻尖.

圖3 車身測(cè)點(diǎn)布置

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 隧道長(zhǎng)度對(duì)壓力波動(dòng)的影響

目前在國內(nèi)外高速鐵路設(shè)計(jì)中通常采用特定時(shí)間內(nèi)壓力單調(diào)變化值來制定舒適度準(zhǔn)則和評(píng)價(jià)壓力波動(dòng)，本文采用國內(nèi)普遍采用的3s瞬變壓力峰值(Δp/3S)及壓力最值進(jìn)行壓力波動(dòng)程度的評(píng)估.

圖4給出了不同隧道長(zhǎng)度下車頭測(cè)點(diǎn)1和車尾測(cè)點(diǎn)8在3 s內(nèi)瞬變壓力峰值Δp.可以看出，對(duì)于測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)8，隧道長(zhǎng)度分別為230m和350m時(shí)，即隧道列車長(zhǎng)度比為3和4.5時(shí)，壓力變化最為劇烈;隨著隧道長(zhǎng)度的進(jìn)一步增加，隧道內(nèi)瞬變壓力的變化不大，基本趨于穩(wěn)定[7].這說明，對(duì)車體瞬變壓力而言，最不利隧道長(zhǎng)度是存在的，且對(duì)于不同的列車表面測(cè)點(diǎn)，最不利隧道長(zhǎng)度有所變化.

圖4 隧道長(zhǎng)度與測(cè)點(diǎn)壓力波動(dòng)的關(guān)系

圖5給出測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)5和測(cè)點(diǎn)8的壓力最值與隧道長(zhǎng)度的關(guān)系.不同隧道長(zhǎng)度下，測(cè)點(diǎn)壓力最大值的變化不如測(cè)點(diǎn)壓力最小值的變化明顯，這說明隧道交會(huì)過程中通常是負(fù)壓起主導(dǎo)作用.測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)8的壓力最小值分別出現(xiàn)在隧道長(zhǎng)度為230m和350m處，這與3s瞬變壓力峰值的結(jié)果一致.對(duì)于壓力最小值曲線，隧道長(zhǎng)度在60m～190m時(shí)，數(shù)值變化較為明顯，根據(jù)文獻(xiàn)[2]的結(jié)論，此時(shí)的隧道長(zhǎng)度因處于臨界長(zhǎng)度中.

圖5 各測(cè)點(diǎn)壓力最值與隧道長(zhǎng)度的關(guān)系

圖6 隧道長(zhǎng)度230m測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線

圖7 隧道長(zhǎng)度350m測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線

圖8 壓力波傳播與疊加(隧道長(zhǎng)度230m)

圖9 壓力波傳播與疊加(隧道長(zhǎng)度350m)

2.2 隧道內(nèi)壓力波動(dòng)的傳播與疊加規(guī)律

氣壓波的傳播、反射與疊加同隧道長(zhǎng)度有著密切關(guān)系.前文已指出，相應(yīng)于瞬變壓力急劇程度，車頭、車尾測(cè)點(diǎn)的最不利壓力疊加分別發(fā)生在隧道列車長(zhǎng)度比為3和4.5時(shí).圖6、圖7分別給出隧道長(zhǎng)度為230m和350m時(shí)測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)8的壓力變化曲線.為了分析方便，圖8、圖9對(duì)應(yīng)的給出了隧道長(zhǎng)度為230m和350m時(shí)隧道內(nèi)壓力波的傳播與疊加圖(假設(shè)波傳播速度為聲速).下面結(jié)合圖7和圖9就測(cè)點(diǎn)8的壓力波動(dòng)進(jìn)行分析.1.8s時(shí)列車1尾車進(jìn)入，產(chǎn)生初始膨脹波，測(cè)點(diǎn)8壓力下降;2.6s和2.65s時(shí)列車1初始?jí)嚎s波反射形成的膨脹波和列車2初始膨脹波分別經(jīng)過測(cè)點(diǎn)8，壓力下降;在隨后的1s時(shí)間內(nèi)，測(cè)點(diǎn)8分別經(jīng)歷列車1初始?jí)嚎s波二次反射形成的壓縮波、列車2初始膨脹波反射形成的壓縮波、列車2初始?jí)嚎s波二次反射形成的壓縮波及列車1初始膨脹波反射形成的壓縮波，壓力迅速上升，達(dá)到最大值;4.3s時(shí)，列車尾車交會(huì)，測(cè)點(diǎn)8壓力產(chǎn)生小幅變化，隨著下一輪膨脹波的到來測(cè)點(diǎn)8壓力達(dá)到最小值;之后雖仍有壓力波疊加，但由于能量的消耗，測(cè)點(diǎn)8壓力變化已不再顯著.

圖10 隧道交會(huì)測(cè)點(diǎn)1壓力變化曲線

2.3 壓力場(chǎng)演化分析

隧道長(zhǎng)度為300m，列車表面測(cè)點(diǎn)1的壓力變化曲線如圖10，對(duì)于典型時(shí)刻有如下分析(壓力云圖見圖11，標(biāo)號(hào)與圖10對(duì)應(yīng)):

(1)0.71s時(shí)，列車頭部進(jìn)入隧道，壓縮波產(chǎn)生并向前傳播.此時(shí)，與之交會(huì)的對(duì)面列車產(chǎn)生的壓縮波未到達(dá)測(cè)點(diǎn)，壓力變化幅度不大.

(2)1.56s時(shí)，列車2產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波到達(dá)測(cè)點(diǎn)，壓力增大.

(3)1.82s至 2.5s，對(duì)面列車產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波傳播至隧道出口，經(jīng)反射形成膨脹波，并與列車尾部進(jìn)入隧道形成的初始膨脹波疊加.經(jīng)疊加的壓力波經(jīng)過測(cè)點(diǎn)，壓力大幅度降低.

(4)2.85s時(shí)，兩列車在隧道中間交會(huì)，測(cè)點(diǎn)壓力形成先上升后降低趨勢(shì)，且壓力達(dá)到最低點(diǎn).

(5)隨著交會(huì)的進(jìn)行，新的壓縮波形成并使測(cè)點(diǎn)壓力逐步上升.

(6)壓縮波、膨脹波在隧道內(nèi)繼續(xù)傳播、疊加、反射，但由于能量的消耗，所引起的壓力變化已經(jīng)不再顯著.

3 結(jié)論

(1)二維計(jì)算表明，相應(yīng)于瞬變壓力急劇程度，車頭、車尾測(cè)點(diǎn)的最不利隧道長(zhǎng)度分別為3倍列車車長(zhǎng)和4.5倍列車車長(zhǎng).

(2)車身表面測(cè)點(diǎn)壓力最大值隨著隧道長(zhǎng)度的變化不如測(cè)點(diǎn)壓力最小值相應(yīng)的變化明顯，說明隧道交會(huì)過程中通常是負(fù)壓起主導(dǎo)作用.

圖11 隧道交會(huì)不同時(shí)刻壓力云圖(隧道長(zhǎng)度300m)

(3)本文提出的隧道壓力波傳播與疊加圖有助于準(zhǔn)確和方便的分析隧道壓力波傳播規(guī)律.

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