姜世公，王 衛(wèi)，劉桂花，徐殿國(guó)

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

隨著傳統(tǒng)的煤、石油等化石能源逐漸走向枯竭，提高能源利用效率、開(kāi)發(fā)新能源、加強(qiáng)可再生能源的利用成為解決能源需求增長(zhǎng)與能源短缺以及能源利用與環(huán)境保護(hù)等矛盾的重要途徑[1-3]。因此，具有投資少、損耗低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)的分布式發(fā)電技術(shù)獲得了越來(lái)越多的重視和應(yīng)用[4-7]。將分布式發(fā)電系統(tǒng)以微網(wǎng)的形式接入大電網(wǎng)，與大電網(wǎng)互為支撐，或獨(dú)立運(yùn)行為本地負(fù)載提供能量是最能有效發(fā)揮分布式發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)的方式[8-12]。微網(wǎng)是由分布式發(fā)電單元、儲(chǔ)能單元、負(fù)載及監(jiān)控和保護(hù)裝置等組成的一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)自我控制、保護(hù)和管理的發(fā)配電系統(tǒng)。

通常，微網(wǎng)中的分布式電源通過(guò)逆變器并聯(lián)連接到交流母線為負(fù)載提供能量。由于微網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)逆變器大多采用電壓控制模式，輸出阻抗非常小，一旦各分布式發(fā)電單元的輸出電壓不一致將會(huì)在各單元之間產(chǎn)生環(huán)流，導(dǎo)致逆變器工作異常甚至燒毀器件。因此，有必要合理設(shè)計(jì)控制策略以保證各分布式發(fā)電單元的輸出電壓幅值、頻率和相位保持一致。下垂控制[13-16]利用接口逆變器 P-f、Q-U 之間的近似線性關(guān)系控制輸出電壓的頻率和幅值。由于其只需檢測(cè)逆變器自身信息，無(wú)需互聯(lián)線與其他逆變器進(jìn)行信息交換，提高了系統(tǒng)的冗余性和可靠性。

微網(wǎng)系統(tǒng)是由多種分布式發(fā)電單元和不同類型負(fù)載組成的一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，通常針對(duì)各微源的底層逆變器進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證其穩(wěn)定可靠運(yùn)行。但隨著微網(wǎng)系統(tǒng)中不同類型負(fù)載的加入，各子系統(tǒng)之間的相互作用會(huì)導(dǎo)致微網(wǎng)系統(tǒng)性能退化甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。

1976年Middlebrook提出的阻抗分析方法[17]被廣泛用于分析系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性，并指出了級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷條件及相應(yīng)的禁止區(qū)，但是由于該阻抗判斷條件過(guò)于嚴(yán)格，使得整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)于保守。Fred C.Lee和S.D.Sudhoff等人又分別提出了改進(jìn)的系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性判斷條件并且定義了相應(yīng)的禁止區(qū)[18-21]。但上述分析方法都是在源變換器和負(fù)載各自穩(wěn)定的前提下，當(dāng)源變換器輸出阻抗不變時(shí)，針對(duì)不同的負(fù)載進(jìn)行設(shè)計(jì)以保證級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

本文從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，建立了基于電壓電流雙閉環(huán)控制的電壓源型逆變器的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和輸出阻抗模型。根據(jù)所建立的模型分析了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，以及逆變器中不同參數(shù)對(duì)逆變系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。提出了一種適用于微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性導(dǎo)納分析方法，定義了保證微網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分布式發(fā)電單元輸出阻抗域條件，并給出了該方法的理論證明?；谠摲椒梢酝ㄟ^(guò)合理設(shè)計(jì)微網(wǎng)系統(tǒng)中不同微源逆變器的輸出導(dǎo)納以保證微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低了系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度，提高了微網(wǎng)運(yùn)行可靠性。文中給出了該方法的幅值條件和相角條件及對(duì)應(yīng)的禁止區(qū)。

1 分布式發(fā)電單元輸出阻抗模型

分布式發(fā)電單元是微網(wǎng)的重要組成部分，而逆變器又是分布式發(fā)電單元的核心。建立精確的逆變器輸出阻抗數(shù)學(xué)模型對(duì)于分析微網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要意義。

典型單相電壓源型逆變器如圖1所示，主要包括一個(gè)直流電源、一個(gè)橋式PWM逆變器和一個(gè)LC濾波器，橋式逆變器根據(jù)調(diào)制信號(hào)將直流輸入斬波成為一組脈寬調(diào)制脈沖，其控制方式采用電壓電流雙閉環(huán)控制。 其中，Uin為輸入電壓，VT1、VT2、VT3、VT4為全橋電路的4個(gè)開(kāi)關(guān)管，L為濾波電感，C為濾波電容，Rf為濾波電感及線路等效寄生電阻，Rload為交流負(fù)載，u*ac為輸出電壓給定信號(hào)，uac為交流輸出電壓，iL為電感電流，Gn為電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器增益，Gi為電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器增益。外部電壓反饋環(huán)用來(lái)控制輸出電壓，內(nèi)部電感電流反饋環(huán)用以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

圖1 逆變器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of inverter structure

由于全橋電路的開(kāi)關(guān)頻率通常遠(yuǎn)高于輸出電壓的基波頻率，故開(kāi)關(guān)動(dòng)態(tài)過(guò)程可以忽略。因此，可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的增益單元代表逆變橋，其增益M可以表示為：

其中，Utri為三角載波峰值。

圖2為圖1所示逆變器的線性模型。

圖2 基于雙環(huán)控制的逆變器線性模型Fig.2 Linear model of inverter based on dual-loop control

依照?qǐng)D2可得：

其中，io和iC分別為逆變器輸出電流和濾波電容電流。

系統(tǒng)電壓外環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Gc（s）為：

由于系統(tǒng)反饋增益為1，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Go（s）為：

系統(tǒng)輸出阻抗可以表示為：

通過(guò)上述建立的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)模型，可以對(duì)典型雙閉環(huán)逆變器的相對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行分析。根據(jù)式（4），逆變器開(kāi)環(huán)頻率特性如圖3所示。

由圖3可知系統(tǒng)增益裕度GM=80.3 dB，相角裕度θM=65.6°，因此文中所設(shè)計(jì)的逆變器是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定系統(tǒng)。 其中，相關(guān)參數(shù)如下：L=1.2 mH，C=4.7 μF，Rf=2mΩ，M=100，Gn=（0.1s+200）／s，Gi=（0.4s+0.005）／s。

圖3 逆變器開(kāi)環(huán)頻率特性Fig.3 Open-loop frequency characteristic of inverter

2 逆變系統(tǒng)阻抗穩(wěn)定性分析方法

2.1 阻抗穩(wěn)定性判斷方法

由Middlebrook提出的阻抗分析方法被廣泛地應(yīng)用在系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷中，其優(yōu)點(diǎn)是可以通過(guò)研究子系統(tǒng)輸入輸出特性的方式分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，無(wú)需知道每個(gè)子系統(tǒng)的內(nèi)部詳細(xì)參數(shù)。假設(shè)源變換器和負(fù)載都是理想子系統(tǒng)，并可獨(dú)立穩(wěn)定工作，則當(dāng)2個(gè)系統(tǒng)級(jí)聯(lián)后其總體的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為：

其中，Zo為源變換器輸出阻抗；Zin為負(fù)載輸入阻抗；Tm為等效環(huán)路增益，定義為源變換器輸出阻抗與負(fù)載輸入阻抗之比。

上述系統(tǒng)穩(wěn)定條件為：在全頻率范圍內(nèi)，假設(shè)源變換器和負(fù)載2個(gè)子系統(tǒng)均能夠穩(wěn)定地獨(dú)立工作，源變換器的輸出阻抗要遠(yuǎn)小于負(fù)載輸入阻抗，即：

然而，要滿足式（8）所提出的條件，會(huì)使得逆變系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)于保守。因此，F(xiàn)red C.Lee等人又提出了改進(jìn)的系統(tǒng)穩(wěn)定性阻抗判斷標(biāo)準(zhǔn)，可以表示為：

假設(shè)變換器輸出阻抗不變，當(dāng)負(fù)載輸入阻抗幅值滿足式（9）中第1個(gè)公式時(shí)，其相角條件不需要滿足第2個(gè)公式即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定，但當(dāng)負(fù)載輸入阻抗不滿足第1個(gè)公式時(shí)，其相角條件需滿足第2個(gè)公式以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。與其對(duì)應(yīng)的禁止區(qū)條件可以表示為圖4，即系統(tǒng)等效環(huán)路增益Tm的奈奎斯特曲線不進(jìn)入禁止區(qū)，則此系統(tǒng)是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)。

2.2 基于阻抗判斷標(biāo)準(zhǔn)的逆變器優(yōu)化方法

圖4 系統(tǒng)禁止區(qū)判斷條件Fig.4 Criterion of system exclusive area

以往基于阻抗判斷準(zhǔn)則的設(shè)計(jì)方法多用于在源變換器的等效輸出阻抗不變的條件下，對(duì)負(fù)載輸入阻抗進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文與此不同之處在于，在逆變系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，重點(diǎn)是對(duì)源逆變器進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中具有足夠的穩(wěn)定裕度。本文以圖1所示逆變系統(tǒng)為例，假設(shè)負(fù)載輸入阻抗不變，根據(jù)式（5）中建立的逆變器輸出阻抗模型和負(fù)載輸入阻抗之間的匹配關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)式（9）中的穩(wěn)定性判斷條件合理設(shè)計(jì)逆變器輸出阻抗，分析輸出源逆變器的各電氣參數(shù)和環(huán)路增益對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

由式（5）可以看出，源逆變器的輸出阻抗主要受濾波器參數(shù)、電壓環(huán)增益和電流環(huán)增益的影響。下面詳細(xì)分析濾波電感L對(duì)逆變器輸出阻抗以及對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。并參照同樣的方法對(duì)其他參數(shù)的影響進(jìn)行分析，給出了詳細(xì)的分析結(jié)果。

圖5為逆變器輸出阻抗隨濾波電感L變化的頻率特性。由圖5可知，隨著濾波電感L逐漸增加，逆變器輸出阻抗Zo逐漸增加并接近負(fù)載輸入阻抗Zin，系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸降低。

圖5 逆變器輸出阻抗隨L變化的頻率特性Fig.5 Frequency characteristic of inverter output impedance varying with L

通過(guò)分析系統(tǒng)的等效環(huán)路增益Tm可以更加直觀地對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。圖6為系統(tǒng)等效環(huán)路增益Tm的頻率特性隨濾波電感L變化曲線。其中負(fù)載輸入阻抗為：Zin=X+j Y=48.4+j31.4 Ω。由圖6可知，隨著濾波電感參數(shù)取值的逐漸增加，系統(tǒng)等效環(huán)路增益Tm逐漸增大。根據(jù)式（9），系統(tǒng)中逆變器輸出阻抗要小于負(fù)載輸入阻抗，即Tm的幅頻特性小于零時(shí)，系統(tǒng)可以穩(wěn)定運(yùn)行。但隨著Tm逐漸增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性能逐漸降低。如果Tm的幅頻特性穿越0 dB線，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性需要通過(guò)式（9）中相角約束條件進(jìn)行判斷，若Tm的相頻特性滿足約束條件，則系統(tǒng)穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定。

圖6 等效環(huán)路增益Tm隨L變換的頻率特性Fig.6 Frequency characteristic of equivalent loop gain Tm varying with L

由式（6）中給出的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可知，其特征方程可以表示為：

圖7為文中逆變系統(tǒng)的特征方程的根隨濾波電感L參數(shù)取值變化的分布?？芍?，隨著L取值的增大，逆變系統(tǒng)特征方程的根逐漸右移，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。

圖7 特征方程根隨L變化的分布Fig.7 Distribution of characteristic equation root varying with L

濾波電容參數(shù)對(duì)逆變系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響同樣可以通過(guò)分析逆變器等效輸出阻抗和負(fù)載輸入阻抗之間的匹配關(guān)系進(jìn)行分析。隨著濾波電容參數(shù)取值的增大，逆變系統(tǒng)等效環(huán)路增益Tm的幅頻特性逐漸增大靠近0 dB線，其極點(diǎn)逐漸右移靠近虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。隨著電容取值進(jìn)一步加大，逆變系統(tǒng)特征方程出現(xiàn)正實(shí)部根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以在濾波電容參數(shù)選取過(guò)程中，需考慮其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

系統(tǒng)中控制環(huán)路的增益也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響，對(duì)于圖1所示的電壓電流雙環(huán)控制策略，電壓外環(huán)比例和積分系數(shù)增大時(shí)等效環(huán)路增益Tm逐漸減小，系統(tǒng)特征方程的根遠(yuǎn)離虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性及響應(yīng)速度增加；而電流內(nèi)環(huán)中比例系數(shù)較小時(shí)，等效環(huán)路增益Tm系統(tǒng)存在共軛極點(diǎn)并隨比例系數(shù)的增大逐漸遠(yuǎn)離虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，當(dāng)比例系數(shù)進(jìn)一步增大時(shí)，等效環(huán)路增益Tm的極點(diǎn)分布在負(fù)實(shí)軸上，系統(tǒng)穩(wěn)定且單調(diào)無(wú)振蕩。電流內(nèi)環(huán)中積分系數(shù)變化時(shí)，Tm的零極點(diǎn)和系統(tǒng)特征方程根的分布變化很小，可見(jiàn)電流內(nèi)環(huán)中積分系數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較小。

通過(guò)上面的分析結(jié)合系統(tǒng)時(shí)域分析方法可以驗(yàn)證，在逆變系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，已知負(fù)載輸入阻抗的條件下，采用阻抗分析方法對(duì)逆變器輸出阻抗進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以有效地保證逆變系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性。

3 微網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性導(dǎo)納域判斷方法

微網(wǎng)作為包含多種分布式發(fā)電單元、儲(chǔ)能單元、負(fù)載等裝置的自治發(fā)配電系統(tǒng)，其接口逆變器多采用對(duì)等控制以提高微網(wǎng)的冗余性和可靠性。其中，下垂控制方法被廣泛應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)多臺(tái)逆變器并聯(lián)，保障各接口逆變器輸出的電壓和頻率平衡，減小各臺(tái)逆變器間環(huán)流，保證功率均分，提高微網(wǎng)系統(tǒng)的電能質(zhì)量及供電可靠性。

以往對(duì)于微網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析，大多是針對(duì)其底層逆變器展開(kāi)研究，而對(duì)于逆變器與微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性之間聯(lián)系的分析較少。本文提出了一種基于逆變器輸出導(dǎo)納域的微網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷方法，該方法通過(guò)對(duì)底層逆變器的輸出導(dǎo)納進(jìn)行設(shè)計(jì)以保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

假設(shè)微網(wǎng)系統(tǒng)由n臺(tái)圖1中所示的逆變器并聯(lián)組成，并通過(guò)下垂控制消除了各臺(tái)逆變器間的環(huán)流影響，忽略其他損耗，系統(tǒng)中存在如下關(guān)系：

其中，PS1、PS2、…、PSn為各臺(tái)逆變器發(fā)出的功率，Pload為負(fù)載消耗功率。

由式（6）可知，對(duì)于單逆變?cè)聪到y(tǒng)有：

其中，Yo為逆變器等效輸出導(dǎo)納，Yin為負(fù)載輸入導(dǎo)納。

對(duì)于微網(wǎng)系統(tǒng)，定義：

其中，Y′o為微網(wǎng)系統(tǒng)中多臺(tái)逆變器并聯(lián)等效輸出導(dǎo)納，Yoj為微網(wǎng)系統(tǒng)中第j臺(tái)逆變器等效輸出導(dǎo)納。

由文獻(xiàn)[21]可知，若保證多并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定，且系統(tǒng)穩(wěn)定裕度Gm＞1，Km需滿足如下關(guān)系：

其中，Z′o為微網(wǎng)系統(tǒng)中多臺(tái)逆變器并聯(lián)等效輸出阻抗，Zin為負(fù)載輸入阻抗。

根據(jù)微網(wǎng)系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行及其控制特點(diǎn)，需合理設(shè)計(jì)其等效輸出阻抗以滿足式（14）中的阻抗比條件。考慮到微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，建立其等效輸出阻抗模型難度很大，本文設(shè)計(jì)了一種基于分布式發(fā)電單元輸出導(dǎo)納域的穩(wěn)定性分析方法。假設(shè)各分布式發(fā)電單元接口逆變器的等效輸出導(dǎo)納滿足式（15）所提條件，則并聯(lián)系統(tǒng)即可滿足式（14）中所定義的系統(tǒng)阻抗穩(wěn)定性條件，進(jìn)而保證微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及穩(wěn)定裕度。

為驗(yàn)證本文所提分析方法的正確性，下面對(duì)其進(jìn)行證明。若系統(tǒng)各分布式發(fā)電單元滿足式（15）設(shè)立條件，則有：

由式（11）和（16）可得：

因此，存在式（18）所示關(guān)系：

進(jìn)而可知，微網(wǎng)系統(tǒng)中分布式發(fā)電單元輸出導(dǎo)納和負(fù)載輸入導(dǎo)納滿足式（14），驗(yàn)證了文中提出的系統(tǒng)穩(wěn)定性導(dǎo)納判斷方法的正確性。由式（15）可知微網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性禁止區(qū)條件如圖8所示，其相角條件需滿足：

其中，，且在 0°～90°之間變化。

通過(guò)上面的分析可知，在逆變器設(shè)計(jì)過(guò)程中需滿足式（15）和式（19）中提出的關(guān)系以保證微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。

圖8 微網(wǎng)系統(tǒng)逆變器導(dǎo)納禁止區(qū)Fig.8 Admittance exclusive area of inverter in microgrid system

圖9為濾波電感取值不同時(shí)Km的頻率特性，由圖9可知，當(dāng)L取值增大后，Km在開(kāi)關(guān)頻率處幅頻特性降低且靠近0dB線，逐漸減小進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法滿足式（15）條件，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。

圖9 不同輸出導(dǎo)納時(shí)對(duì)應(yīng)Km的奈氏曲線Fig.9 Nyquist curve corresponding to Km for different output admittances

圖10為逆變系統(tǒng)濾波電感取值不同時(shí)的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)對(duì)比，以衡量不同輸出導(dǎo)納條件下逆變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。參照?qǐng)D9中濾波電感參數(shù)變化，當(dāng)L由2 mH增大到8 mH后，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)超調(diào)明顯增大，調(diào)整時(shí)間增加，響應(yīng)速度變慢，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變差。

圖10 濾波電感取值不同時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)對(duì)比Fig.10 Comparison of system response to unit step change for different filter inductances

圖11為電壓環(huán)比例系數(shù)kp取值不同時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)對(duì)比。由圖11可知，當(dāng)電壓環(huán)比例系數(shù)增大后系統(tǒng)等效環(huán)路增益Tm逐漸減小，階躍響應(yīng)超調(diào)減小，響應(yīng)速度增加，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能得到了改善。其他參數(shù)影響的對(duì)比分析與此方法類似，在此不再贅述，仿真結(jié)果也驗(yàn)證了本文第2節(jié)分析的正確性。

圖11 電壓環(huán)參數(shù)取值不同時(shí)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)對(duì)比Fig.11 Comparison of system response to unit step change for different voltage loop parameters

為驗(yàn)證所提出控制方法的正確性，本文搭建了一套800 W實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，逆變器輸入電壓為400 V，輸出交流電壓為220 V（頻率為50 Hz），其他參數(shù)與圖1中相同。圖12給出了濾波電感分別為2mH和8mH時(shí)逆變器輸出電壓波形，可以看出當(dāng)逆變器濾波電感增大時(shí)，其輸出導(dǎo)納減小，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度降低，穩(wěn)定性變差，這與前面分析結(jié)論一致。

圖12 采用不同濾波電感時(shí)輸出電壓波形對(duì)比Fig.12 Comparison of output voltage for different filter inductances

在分析微網(wǎng)系統(tǒng)的配置結(jié)構(gòu)和控制方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于下垂控制的2臺(tái)并聯(lián)1 kW分布式發(fā)電單元組成的微網(wǎng)仿真平臺(tái)以驗(yàn)證本文所提出的導(dǎo)納穩(wěn)定性分析方法，每臺(tái)逆變器的濾波參數(shù)及環(huán)路增益與圖1所示逆變器模型參數(shù)相同。圖13所示波形分別為交流母線電壓uload、微網(wǎng)輸出電流iload和輸出頻率f。由仿真結(jié)果可知，當(dāng)各逆變器濾波電感為8 mH時(shí)，輸出電壓諧波增加，系統(tǒng)輸出電能質(zhì)量變差。

圖13 2臺(tái)并聯(lián)分布式發(fā)電單元組成的微網(wǎng)Fig.13 Microgrid composed of two parallel distributed generation units

圖13所示系統(tǒng)0～0.1s工作在空載狀態(tài)，0.1～0.2 s工作在半載狀態(tài)，0.2～0.3s工作在滿載狀態(tài)，0.3～0.4s工作在半載狀態(tài)，0.4～0.5s工作在空載狀態(tài)。通過(guò)分析可知，當(dāng)各逆變器濾波電感L減小到2 mH時(shí)，逆變器輸出導(dǎo)納增大，各逆變器并聯(lián)后系統(tǒng)穩(wěn)定裕度增大，這樣可以保證系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性，同時(shí)也驗(yàn)證了文中所提出方法的正確性。

4 結(jié)論

本文在分析了孤島運(yùn)行條件下微網(wǎng)系統(tǒng)及其底層分布式發(fā)電單元特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，采用阻抗匹配關(guān)系對(duì)分布式發(fā)電單元的輸出阻抗進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。主要結(jié)論如下：

a.根據(jù)微網(wǎng)中分布式發(fā)電單元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略特點(diǎn)，建立了基于電壓電流雙閉環(huán)控制的全橋逆變器輸出阻抗模型，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析；

b.基于所建立模型，分析了源逆變器中濾波參數(shù)及各環(huán)路增益對(duì)系統(tǒng)輸出阻抗及穩(wěn)定性的影響，通過(guò)時(shí)域分析方法證明了該方法的正確性；

c.基于微網(wǎng)系統(tǒng)中多逆變器并聯(lián)的特點(diǎn)，結(jié)合阻抗分析方法，提出了一種適用于微網(wǎng)系統(tǒng)導(dǎo)納穩(wěn)定性的分析方法，給出了系統(tǒng)穩(wěn)定的導(dǎo)納域及相角穩(wěn)定條件。利用此方法通過(guò)合理設(shè)計(jì)微網(wǎng)系統(tǒng)中各分布式發(fā)電單元輸出導(dǎo)納與負(fù)載輸入導(dǎo)納比滿足文中定義的穩(wěn)定條件以保證整個(gè)微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

該方法極大降低了系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度，提高了系統(tǒng)的可靠性，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了文中所提方法的正確性。