張益軍，李麗新，鄭立萍

（哈爾濱軸承集團公司 鐵路軸承制造分廠，黑龍江 哈爾濱 150036）

1 前言

圓錐滾子軸承成品的裝配高受多種因素影響，其中內圈大擋邊的尺寸偏差對其裝配高影響較大。目前所用測量方法，擋邊和滾道的尺寸偏差測量值，不等于實際尺寸偏差，設計規(guī)定的尺寸偏差對軸承裝配高影響系數(shù)也不等于測量偏差對軸承裝配高影響系數(shù)。需要找出測量偏差與設計偏差的關系，合理確定允許測量偏差，在加工過程有效控制保證成品裝配高的要求。

2 內圈擋邊和滾道對裝配高的影響

2.1 裝配高影響因素

圓錐滾子軸承成品三大件組裝后裝配高T及相關尺寸見圖1 。

圓錐滾子軸承裝配高T與組配件相關尺寸的關系如下式：

圖1 圓錐滾子軸承裝配高與組配件相關尺寸

式中：ao——內圈大擋邊高度，

Dw——圓錐滾子大頭直徑，

di——內圈滾道大頭直徑，

De——外圈滾道小端直徑，

φ=2γ——圓錐滾子錐角，

α——外圈滾道半錐角，

β——內圈滾道半錐角，

θ——內圈錐面擋邊母線與滾道母線夾角。

當擋邊為錐面時，相關尺寸偏差對裝配高的影響如下式：

De偏差ΔDe的影響：ΔTe=ΔDe·1/2tanα=ΔDe·fDe，

di偏差Δdi的影響：ΔTi=Δdi·1/2tanα=fdi·Δdi，

a0偏差Δao的影響：ΔTa=Δao·cosβ·sinφ/sinα=fao·Δao，

Dw偏差ΔDw的影響：ΔTDw=ΔDw·cosγ/sinα.

由（1）式可見內圈大擋邊高度變化對裝配高的影響是1：1的關系，大擋邊高度偏差的影響系數(shù)fao=1，內圈滾道的影響系數(shù)fdi=1/2tanα。

3 測量偏差對裝配高的影響

3.1 擋邊測量偏差對裝配高的影響

按圖2 所示測量方法，擋邊高度ao測量的尺寸偏差為δ'a=AB時，實際擋邊尺寸偏差應為δa=AC，滾道半徑尺寸應減小εdi/2=CD，由ΔACD和ΔABD各邊關系可知：

圖2 擋邊高度偏差與滾道尺寸偏差的關系圖

AD=AB·sin(θ-β)/sinθ，

AC=AD·cosβ，

DC=AD·sinβ，

∴AC=AB·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

DC=AB·sinβ·sin(θ-β)/sinθ，

即δa=δ'a·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

εdi=2δ'a·sinβ·sin(θ-β)/sinθ.

綜合上述各式，可知擋邊測量偏差對軸承成品裝配高的影響值：

由圖1 可知β=α-φ，代入上式整理后：

Δ'Ta=δ'a·sinφ·sin(θ-β)/sinθsinα.

設擋邊測量偏差δ'a對軸承裝配高的影響系數(shù)為ka，則：

ka= sinφ·sin(θ-β)/sinθsinα

3.2 滾道測量偏差對裝配高的影響

圖3 滾道尺寸偏差與擋邊高度偏差的關系圖

按圖3 所示測量方法，內圈滾道di測量的偏差為δ'di=EF時，實際尺寸偏差應為δdi=EG，δ'di的測值同時導致?lián)踹叺膶嶋H偏差εa=GH。

由圖3 中ΔEFH和ΔEGH各邊關系可知：

EH=EF·cosβ/sinθ，

EG=EH·sin(θ-β)，

GH=EH·cos(θ-β)，

∴EG=EF·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

GH=EF·cosβ·cos(θ-β)/sinθ，

則：δdi=δ'di·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

εa=δ'di·cosβ·cos(θ-β)/sinθ.

由公式（2）、（3）可得δ'di對軸承裝配高的影響值Δ'Tdi為：

Δ'Tdi=fao·εa+fdi·δdi=δ'di·cosβ[cos(θ-β)+sin(θ-β)/2tgα]/sinθ,

設滾道測量偏差δ'di對軸承裝配高的影響系數(shù)為kdi，則：

4 測量偏差與設計偏差的關系

前面分析的結果可見測量尺寸偏差δ'a、δ'di不等于設計尺寸偏差δa、δdi，為保證軸承裝配高，需要找出測量偏差與設計偏差的關系，確定允許的測量偏差。

設定內圈擋邊高度ao和滾道尺寸di的測量偏差對裝配高的影響等于設計偏差對裝配高的影響，即前式（2）與（4）、（3）與（5）右側相等，將δ'a和δ'di換成允許測量偏差符號Δ'ao、Δ'di，可整理為如下公式：

式中：fao/ka=sinθ sinα/ sinφ sin(θ-β)，

fdi/Kdi= sinθ/ cosβ[2tgα cos(θ-β)+sin(θ-β)]

在保證軸承裝配高偏差不變的情況下，ao和di的允許測量偏差與設計偏差的關系應符合公式（6）、（7）。以30210為例，按（6）、（7）式確定的ao和di的允許測量偏差：Δ'ao≈3.95Δao，Δ'di≈0.93Δdi。

通常ao的測量偏差是設計偏差的2.5～4倍，di的測量偏差比設計偏差要小。

5 測量偏差的調整

可根據(jù)生產實際情況對ao和di的測量偏差分別進行調整。

（1）如設定di的允許測量偏差與設計偏差相等，即Δ'di=Δdi時，則di的測量偏差比（7）式變化了（1-fdi/Kdi）Δdi倍，相應對裝配高有影響，應在擋邊ao的測量偏差Δ'ao中抵消，即在公式（6）的基礎上對Δ'ao作相應調整，根據(jù)前（4）～（7）式將（6）式調整為下式：

（2）同理，如設定ao的允許測量偏差與設計偏差相等，即Δ'ao=Δao時，滾道di的測量偏差Δ'di在公式（7）的基礎上可變換為：

6 結束語

圖2、3 所示測量方法是目前圓錐滾子軸承內圈常用的方法，ao和di的測量偏差不等于設計尺寸偏差，需根據(jù)前述兩者關系和生產實際情況分別適當調整，確定相互對應的允許的測量偏差，以便保證軸承組裝后成品要求的裝配高。