孫東東

（石家莊鐵道大學(xué) 研究生學(xué)院，河北 石家莊 050043）

高鐵建設(shè)環(huán)境影響評(píng)價(jià)是一個(gè)多因素、多變量、模糊的非線性過(guò)程，其評(píng)價(jià)模型有許多種，如圖形疊置法、指數(shù)法、網(wǎng)絡(luò)法、矩陣法等等。但這些模型方法大多屬于數(shù)學(xué)模型，存在著諸多不足，例如為了模型建立的方便，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題采取的簡(jiǎn)化處理降低了評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性和有效性；指標(biāo)權(quán)重主要依靠人為打分確定，主觀性強(qiáng)；該類模型對(duì)評(píng)價(jià)的非線性擬合的差異不穩(wěn)定，且可衡量性較差；基于此類模型開發(fā)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)泛化能力弱、沒有學(xué)習(xí)能力，靈活性、開放性、適應(yīng)性也都較差［1］。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能模擬人的大腦活動(dòng)，在非線性逼近、大規(guī)模并行處理、自組織和容錯(cuò)等方面具有極強(qiáng)的能力，所以在高鐵建設(shè)環(huán)境干擾評(píng)價(jià)建模過(guò)程中應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)非常有效。在評(píng)價(jià)建模時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛的一類網(wǎng)絡(luò)模型，但傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算過(guò)程中采用的單一梯度算法容易出現(xiàn)局部極小、收斂速度慢等缺陷，從而限制了其應(yīng)用推廣。所以有必要拓寬思路，引入新算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立優(yōu)質(zhì)的高鐵環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型。

一、LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（一）LM 算法

為了最大程度避免傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上述缺陷，利用Levenberg－Marquardt（LM）算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，該算法融合了梯度算法和高斯—牛頓迭代算法的優(yōu)點(diǎn)。使用LM算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一方面克服了單一使用梯度算法造成局部極小、收斂速度慢的缺陷；另一方面降低了使用牛頓—高斯迭代算法時(shí)海塞矩陣在運(yùn)算過(guò)程中變成奇異矩陣的概率。

LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩種算法是通過(guò)公式（1）進(jìn)行智能融合的。

式中，E代表訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的誤差；J為雅克比（Jacobian）矩陣，它里面包括了E對(duì)于權(quán)重W 和閾值的一階微分；μ為自適應(yīng)因子，當(dāng)μ很小時(shí)，LM算法接近高斯—牛頓迭代法；當(dāng)μ很大時(shí)，則接近梯度法。對(duì)于μ有如下調(diào)整方法：若E（n＋1）≥E（n），則有μ＝10μ；若E（n＋1）＜E（n），則有μ＝10／μ。

由公式（1）可知，運(yùn)算每向前迭代一步，μ就相應(yīng)的減小，在與誤差目標(biāo)接近的時(shí)候，該算法就接近于高斯—牛頓迭代法。使用高斯—牛頓迭代法時(shí)，在與誤差最小值逐漸接近的時(shí)候，運(yùn)算速度也逐漸更快，精確度也越來(lái)越高。實(shí)踐證明，LM算法的訓(xùn)練次數(shù)明顯少于梯度法等其他相關(guān)BP算法，在準(zhǔn)確度方面也更有優(yōu)勢(shì)［2－4］。

（二）LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟

再由隱含層傳到輸出層，最終輸出結(jié)果為：

假設(shè)建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為n－q－m，WIij（i＝1，…n，j＝1，…，q）表示為輸入層第i單元到隱含層第j單元的權(quán)重，WHjk（j＝1，…，q，k＝1，…，m）表示為隱含層第j單元到輸出層第k單元的權(quán)重，則θj（j＝1，…，q）為隱含層第j單元的閾值，θk（k＝1，…，m）表示為輸出層第k單元的閾值，LM－BP網(wǎng)絡(luò)算法學(xué)習(xí)過(guò)程如下：

步驟1 對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行初始化設(shè)置

初始化權(quán)值及閾值，將各權(quán)重和閾值設(shè)置為小的隨機(jī)數(shù)。

步驟2 選定訓(xùn)練樣本進(jìn)行規(guī)范化處理

由于輸入樣本形式不一，為了建立統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，必須對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行規(guī)范化處理，以免輸入數(shù)據(jù)表達(dá)內(nèi)容相差較大而造成失誤。

步驟3 正向計(jì)算

設(shè)第P組樣本，其輸入樣本為

Xn＝ （X1，…，Xn）T，期望輸出為Ym＝ （Y1，…，Ym）T，P ＝1，2，…，L，是樣本數(shù)量，則隱含層第j單元的輸出為：

步驟4 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和E

設(shè)yp＝y(tǒng)1p，y2p，…，ymp為第P 組樣本的實(shí)際輸出結(jié)果。

則網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和E可定義為：

對(duì)照給定的精度ε，看誤差函數(shù)是否收斂，若收斂，則結(jié)束；如果不收斂則轉(zhuǎn)向步驟5。

步驟5 反向計(jì)算

從輸出層開始，采用非線性規(guī)劃中的梯度法，按誤差函數(shù)E的負(fù)梯度方向修改權(quán)系數(shù)，逐層調(diào)整權(quán)值，即：

其中η稱為步長(zhǎng)或?qū)W習(xí)率。η的引入是為了加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。通常權(quán)值修正公式中還需加一個(gè)動(dòng)量參數(shù)，以增加學(xué)習(xí)的穩(wěn)定性。從而第n次學(xué)習(xí)時(shí)權(quán)值的修改公式變?yōu)椋?/p>

步驟6 不斷重復(fù)步驟3～5，直到樣本的輸出誤差滿足［5］。

二、應(yīng)用實(shí)例

（一）長(zhǎng)益城際鐵路

長(zhǎng)益城際鐵路是湖北省境內(nèi)長(zhǎng)沙至益陽(yáng)的城際高速鐵路，設(shè)計(jì)時(shí)速250km／h。城鐵的修建會(huì)對(duì)沿線的生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了一定程度的影響，在水土保持、水資源、動(dòng)植物存在、噪音、固體廢棄物、大氣環(huán)境、土地功能利用等方面表現(xiàn)突出。

（二）中短期環(huán)境干擾評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

鐵路建設(shè)會(huì)對(duì)沿線周圍的水土流失、水環(huán)境、動(dòng)植物生存、人類居住、大氣環(huán)境、土地功能等方面產(chǎn)生一系列影響，根據(jù)高鐵建設(shè)對(duì)生態(tài)環(huán)境各方面影響的相關(guān)分析，把長(zhǎng)益城鐵對(duì)環(huán)境的干擾分成兩類，一個(gè)是生物影響指標(biāo)，一個(gè)是環(huán)境影響指標(biāo)。每個(gè)下面分別有若干二級(jí)指標(biāo)，建立了相應(yīng)中短期環(huán)境干擾的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，如表1所示。

表1 高鐵建設(shè)中短期環(huán)境干擾評(píng)價(jià)指標(biāo)

（三）指標(biāo)無(wú)量化

1.定量指標(biāo)的無(wú)量綱化

定義x為指標(biāo)值，y為評(píng)價(jià)值，即指標(biāo)值的無(wú)量綱化值，且y∈ ［0，1］，x∈ ［a，b］，a，b分別為指標(biāo)的最小及最大值，正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)分別采用相應(yīng)的無(wú)量綱化函數(shù)。

（1）逆向性指標(biāo)的無(wú)量綱化函數(shù)：

（2）正向性指標(biāo)的無(wú)量綱化函數(shù)：

2.定性指標(biāo)的無(wú)量綱化

采用確定隸屬度的方法對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。首先，確定評(píng)價(jià)集P，包含5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，即P＝（極小影響，較小影響，中等影響，較大影響，極大影響），確定各評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)價(jià)尺度B ＝（B1，B2，…，B5），本研究采用的尺度為 B ＝（0.1，0.3，0.5，0.7，0.9）T。其次，采用模糊統(tǒng)計(jì)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)評(píng)價(jià)集P的隸屬度向量ri＝（rb1，rb2，…，rb5）。最后，在給定評(píng)價(jià)尺度 B 下，將評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于評(píng)價(jià)集P各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度向量ri與標(biāo)準(zhǔn)尺度B作點(diǎn)乘運(yùn)算，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)量綱化值ci，ci值利用如下公式計(jì)算：

（四）評(píng)價(jià)等級(jí)的確定

高鐵建設(shè)環(huán)境影響中短期評(píng)價(jià)模型需要對(duì)結(jié)果劃分評(píng)價(jià)等級(jí)，文章將影響程度分為5個(gè)等級(jí)，當(dāng)在［0，0.2）區(qū)間，定級(jí)為極小影響；區(qū)間［0.2，0.4），定級(jí)為較小影響；區(qū)間［0.4，0.6），定級(jí)為中等影響；區(qū)間［0.6，0.8），定級(jí)為較大影響；區(qū)間［0.8，1），定級(jí)為極大影響，上述劃分的區(qū)間為確定為各個(gè)等級(jí)的范圍。

針對(duì)訓(xùn)練樣本的取值，文章分別在這5個(gè)等級(jí)規(guī)定的區(qū)間內(nèi)均勻取值，從而生成足夠多的訓(xùn)練樣本。規(guī)定每個(gè)區(qū)間的中間量即｛0.1、0.3、0.5、0.7、0.9｝為訓(xùn)練樣本這五個(gè)等級(jí)的理論輸出值，與上述等級(jí)一一對(duì)應(yīng)，上述的范圍即為其每個(gè)影響的最大及最小限值。

（五）LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

此次建立的LM－BP評(píng)價(jià)模型主要需要考慮兩個(gè)問(wèn)題：一是所建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)；另一個(gè)是每層中的神經(jīng)元的數(shù)目。本研究采用的是傳統(tǒng)的三層模式，即輸入層、隱含層以及輸出層。本研究使用以影響的時(shí)間作為劃分的2組數(shù)據(jù)作為輸入值。研究共隨機(jī)生成2組2 000個(gè)樣本，在每一組中隨機(jī)抽取各500個(gè)樣本分別作為檢驗(yàn)樣本和測(cè)試樣本，剩下的1 000個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本。輸出值對(duì)應(yīng)上述設(shè)定的5個(gè)等級(jí)范圍，分別對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)他們所代表的影響程度。通過(guò)LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷學(xué)習(xí)而進(jìn)行分析，從而歸納出評(píng)價(jià)值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系，建立適用于預(yù)測(cè)高鐵對(duì)環(huán)境干擾的綜合評(píng)價(jià)模型［6］。輸入輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)直接關(guān)系到預(yù)測(cè)結(jié)果。本文所建立的網(wǎng)絡(luò)模型輸入層結(jié)點(diǎn)數(shù)取12，隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)取27，輸出層結(jié)點(diǎn)數(shù)為1，即網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為12－27－1。網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層和輸出層的傳遞函分別為Sigmoid型函數(shù)和purelin型函數(shù)。而學(xué)習(xí)步長(zhǎng)取0.05，期望誤差為1e－006，最大迭代次數(shù)為500。

訓(xùn)練時(shí)，先將樣本進(jìn)行規(guī)范化處理，采用LM學(xué)習(xí)算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。將所有數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行運(yùn)算，讓所建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，訓(xùn)練到475步時(shí)誤差達(dá)到所設(shè)定的期望值。圖1展示了訓(xùn)練過(guò)程中誤差收斂的曲線。

圖1 訓(xùn)練過(guò)程誤差曲線

為了衡量該網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，本研究將所選取的測(cè)試樣本帶入該網(wǎng)絡(luò)，得到測(cè)試樣本的實(shí)際輸出值。然后根據(jù)測(cè)試樣本的實(shí)際輸出與期望輸出進(jìn)行線性回歸分析得出實(shí)際輸出與期望輸出的相關(guān)系數(shù)為是0.971 3。使用傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行上述運(yùn)算，達(dá)到期望誤差需要進(jìn)行825次迭代運(yùn)算，實(shí)際輸出與期望輸出的相關(guān)系數(shù)則為0.724 3。所以，經(jīng)上述樣本訓(xùn)練后得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力很強(qiáng)，學(xué)習(xí)速度和精確度都有所提高，能很好地用于評(píng)價(jià)未知樣本［7］。

使用以上建立好的LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警仿真預(yù)測(cè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)高鐵規(guī)劃實(shí)施后的占用土地量和固體廢物量等進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)規(guī)劃實(shí)施可能對(duì)生態(tài)環(huán)境、聲環(huán)境、水環(huán)境以及生態(tài)敏感區(qū)等方面的環(huán)境影響進(jìn)行分析，最終得到高鐵建設(shè)環(huán)境影響評(píng)價(jià)的指標(biāo)特征、無(wú)綱量化值，如表2所示。

表2 各指標(biāo)量化值

三、結(jié)論

建立了高鐵建設(shè)對(duì)環(huán)境影響的綜合評(píng)價(jià)模型，并對(duì)其進(jìn)行了反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，只需要將量化完成的評(píng)價(jià)值輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的模型，經(jīng)運(yùn)行后可得到高鐵建設(shè)對(duì)環(huán)境影響的綜合評(píng)價(jià)值。分別得到短期和中期影響的實(shí)際輸出值為0.372、0.223，得到長(zhǎng)益城鐵建設(shè)對(duì)沿線環(huán)境的影響程度分別為較小影響和極小影響。

使用LM算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型，相對(duì)傳統(tǒng)單一使用梯度算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其收斂速度和精確度都有所提供。所以LM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用可提高評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性，從而為高速鐵路的選線決策提供了科學(xué)的評(píng)價(jià)方法。

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