徐文燕，周 玲

(南京財經(jīng)大學 工商管理學院，南京 210046)

引言

DEA 方法是進行多個同類樣本間相對優(yōu)劣評價的方法，因此，決策單元的選擇要求具有相同類型。本研究以江蘇為例，選取江蘇2010年文化旅游業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行量化研究。在選擇決策單元時，考慮到江蘇文化旅游業(yè)發(fā)展總體增長較快、區(qū)域發(fā)展差異較大的發(fā)展現(xiàn)狀，為橫向比較分析江蘇文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展績效，選取江蘇不同區(qū)域具有代表性的13 個主要城市作為決策單元，綜合評價江蘇文化旅游業(yè)發(fā)展的優(yōu)勢和劣勢。

文化旅游產(chǎn)業(yè)涉及的范圍廣、包含的行業(yè)多，數(shù)據(jù)統(tǒng)計滯后于產(chǎn)業(yè)發(fā)展，有些數(shù)據(jù)取得較為困難。本研究利用江蘇省統(tǒng)計局相關數(shù)據(jù)資料，選擇江蘇省13 個城市的2009年文化旅游業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為DEA 評價的輸入輸出數(shù)據(jù)，13 個決策單元分別是:南京、無錫、徐州、常州、蘇州、南通、連云港、淮安、鹽城、揚州、鎮(zhèn)江、泰州、宿遷。

一、評價方法及模型建立

DEA 方法在處理具有可比性的生產(chǎn)部門(決策單元)的多輸入、多輸出問題方面有著絕對的優(yōu)勢，用來判斷決策單元對應的點是否位于有效前沿面上，從而能夠客觀地對決策單元的相對有效性(包括“技術有效性”和“規(guī)模有效性”)進行比較，作出綜合評比，同時又可以對今后各決策單元的改進方向提出具體的建議和方案。

(一)DEA 模型建立

由于產(chǎn)出是決策者的結果，所以這樣的單元被稱為決策單元DMU。每個DMU 都代表或表現(xiàn)出一定的經(jīng)濟意義，它的基本特點是具有一定的輸入和輸出，并且在將輸入轉化成輸出的過程中，努力實現(xiàn)自身的決策目標。

按照系統(tǒng)的語言，“投入”常稱為“輸入”，“產(chǎn)出”常稱為“輸出”。這樣，一個DMU 就是一個將一定的“輸入”轉化為一定“輸出”的實體。根據(jù)多個輸入指標和多個輸出指標的數(shù)據(jù)，要評價相對于所給的各決策單元的優(yōu)劣，就是評價決策單元間的相對有效性。C2R 模型是DEA 的基本模型，也是較常用的一個模型。

設某個DMU 在一項經(jīng)濟活動中的輸入向量為X=(x1，x2，…，xm)，輸出向量為Y=(y1，y2，…，ys)。可以用(x，y)來表示這個DMU 的整個經(jīng)濟活動。

設有n 個DMUj(1≤j≤n)，DMUj對應的輸入、輸出向量分別為:

xj=(x1j，x2j，…，xmj)T＞0 j=1，2，…，n

yj=(y1j，y2j，…，ysj)T＞0 j=1，2，…，n

而且xij＞0，yrj＞0，i=1，2，…，m;r=1，2，…，s

即每個決策單元有m 種類型的“輸入”及s種類型的“輸出”。

xij為第j 個決策單元對第i 種類型輸入的投入量;yrj為第j 個決策單元對第r 種類型輸出的產(chǎn)出量。xij和yrj為已知的數(shù)據(jù)，可以根據(jù)統(tǒng)計資料得到。本研究依據(jù)統(tǒng)計資料來確定xij和yrj的值。

為了避免主觀意志的影響，將輸入、輸出權向量v=(v1，v2，…，vm)T，u=(u1，u2，…，us)T 看作變向量。在這里，vi為對i 種類型輸入的一種度量(權);ur為對r 種類型輸出的一種度量(權)。選擇權系數(shù)v 和u，使其滿足hj≤1，j=1，2，…，n。對第j0個決策單元進行效果評價(1≤j0≤n)，以權系數(shù)v 和u 為變量，以第j0個單元的效率指數(shù)為目標，以所有決策單元的效率指數(shù)hj≤1(j=1，2，…，n)為約束，構成如下最優(yōu)化CCR 模型:

利用Charnes－Cooper 變換，可以將上式轉化為等價線性規(guī)劃模型:

用線性規(guī)劃的最優(yōu)解來定義決策單元j0的有效性。而線性規(guī)劃有一個極為重要的對偶理論，通過建立對偶模型更易于從經(jīng)濟意義上分析問題，可以利用對偶規(guī)劃來判斷DMUj0的有效性。該線性規(guī)劃的對偶規(guī)劃為:

為了進一步討論問題，引入松弛變量S+和剩余變量S－，將上述不等式約束變?yōu)榈仁郊s束。直接稱線性規(guī)劃(D)為規(guī)劃(P)的對偶規(guī)劃。

(二)DEA 模型基本定理及經(jīng)濟意義

線性規(guī)劃(P)及其對偶規(guī)劃(D)均存在可行解，都存在最優(yōu)值。設最優(yōu)值為和，則=≤1。若最優(yōu)值=1，則稱決策單元DMUj0為弱DEA 有效;若解中存在＞0＞0，且最優(yōu)值=1，則稱決策單元DMUj0為DEA 有效。

DMUj0為弱DEA 有效的充分必要條件是線性規(guī)劃(D)的最優(yōu)值θ﹡=1;DMUj0為DEA 有效的充分必要條件是線性規(guī)劃(D)的最優(yōu)值θ﹡=1，并且對于每個最優(yōu)解都有S+=0，S－=0。

弱DEA 有效即具備了有效性的基本條件，DEA 有效則表明各項投入及產(chǎn)出都對其有效性作出了不可忽視的貢獻。

模型的經(jīng)濟意義在于可以用CCR 模型來判定經(jīng)濟活動是否同時技術有效和規(guī)模有效。

(1)當θ=1，且S－=S+=0 時，稱決策單元DMUj0為DEA 有效，即在這個決策單元組成的系統(tǒng)中，在原投入上所獲得的產(chǎn)出已達到最優(yōu)。

(2)當θ=1，且S－≠0 或S+≠0 時，則稱決策單元DMUj0為DEA 弱有效，即在這n 個決策單元組成的系統(tǒng)中，對于投入可減少S－而保持原產(chǎn)出不變，或在投入不變的情況下可將產(chǎn)出提高。

(3)當時θ ＜1，則稱決策單元為DMUj0無效，即在這個決策單元組成的系統(tǒng)中，可通過組合將投入降低而保持原產(chǎn)出不變。

如果S－=S+=0，則該決策單元所對應的生產(chǎn)活動從技術角度看，資源獲得了充分利用，投入要素達到最佳組合，取得了最大的產(chǎn)出效果，稱為技術有效;否則稱該決策單元為技術無效。

利用CCR 模型中λj的最優(yōu)值可以判定DMU的規(guī)模收益情況:

(2)若不存在λ﹡j(j=1，2，…，n)使得∑λ﹡j=1，則若∑λ﹡j ＜1，則DMU 為規(guī)模效益遞增;

(3)若不存在λ﹡j(j=1，2，…，n)使得∑λ﹡j=1，則若∑λ﹡j ＞1，則DMU 為規(guī)模效益遞減。

二、評價指標的選取及數(shù)據(jù)整理

遵循指標選擇的可比性、可得性、科學性等原則，結合我國統(tǒng)計體制的現(xiàn)實，考慮實際統(tǒng)計工作的可操作性，在評價江蘇文化旅游業(yè)發(fā)展績效的過程中，投入指標多為文化旅游資源數(shù)據(jù)，產(chǎn)出指標多為國內(nèi)及入境旅游者人次、國內(nèi)及國際旅游收入、旅游業(yè)增加值等。

(一)指標選擇

本研究為了保證整體有效性評價，建立了相應的評價指標體系。輸入指標為:各城市博物館數(shù)(個)、國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)數(shù)(項)、主題公園數(shù)(個)、國家5A 級景區(qū)數(shù)(個);輸出指標為:國內(nèi)旅游者(人次)、入境旅游者(人次)、國內(nèi)旅游收入(億元)、國際旅游收入(美元)、旅游業(yè)增加值(億元)，見表1。

表1 江蘇文化旅游資源利用效率評價指標體系

文化旅游吸引物指吸引旅游者的文化類旅游資源，包括博物館(含紀念館)、國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)、主題公園及國家5A 級景區(qū)。具體含義如下:

博物館數(shù)包含紀念館數(shù)量，這類文化場館是文化旅游者的重要選擇，也是文化旅游資源的重要組成部分。博物館是征集、典藏、陳列和研究代表自然和人類文化遺產(chǎn)的實物場所，并對那些有科學性、歷史性或者藝術價值的物品進行分類，為公眾提供知識、教育和欣賞的文化教育機構、建筑物、地點或者社會公共機構。統(tǒng)計數(shù)據(jù)中既包括比較大的市級博物館(紀念館)，也包含了區(qū)一級的各類小型博物館(紀念館)。

國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)數(shù)是指截至2011年，國務院公布的三批名錄(包含擴展名錄)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄于2006年公布，第二批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)擴展名錄于2008年公布，第三批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和第二批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)擴展名錄于2011年公布。國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄是經(jīng)中華人民共和國國務院批準，由文化部確定并公布的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。

主題公園主要指主題樂園，即以某種典型文化為主題或綜合幾種主題于一體為內(nèi)容開發(fā)建設的旅游吸引物，通常投資額大、設施完善，是集諸多娛樂活動、休閑要素和服務接待設施于一體的現(xiàn)代旅游目的地，是旅游者文化旅游的重要選擇。統(tǒng)計數(shù)據(jù)中包含了江蘇各市大型和小型的主題突出的各類公園。

國家5A 級景區(qū)數(shù)是指高等級旅游景區(qū)的數(shù)量。我國旅游景區(qū)質(zhì)量等級劃分體系為五級，等級由低到高，是規(guī)范性、標準化的景區(qū)質(zhì)量等級評定體系。國家5A 級景區(qū)是全國旅游景區(qū)(點)的最高等級榮譽，代表了世界級旅游品質(zhì)和中國旅游精品景區(qū)的標桿，更加注重人性化和細節(jié)化，更能反映出游客對旅游景區(qū)的普遍心理需求，突出以游客為中心，強調(diào)以人為本。5A 級景區(qū)要通過旅游交通、游覽區(qū)域、旅游安全、接待能力等12 個評選指標，評選難度系數(shù)不亞于申報世界遺產(chǎn)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)截至2011年，全國范圍內(nèi)公布的130 家5A 級景區(qū)中江蘇占有10 家。

重點文化產(chǎn)業(yè)項目投資額指2010年江蘇13市已經(jīng)投產(chǎn)或建成的文化產(chǎn)業(yè)項目總投資額。這類項目的建設融合了文化產(chǎn)業(yè)與文化旅游業(yè)的發(fā)展，是文化旅游發(fā)展不可缺少的重要利用資源及旅游設施條件。

國內(nèi)旅游者是指我國大陸居民離開其常住地，在我國境內(nèi)其他地方的旅游住宿設施內(nèi)停留至少一夜，連續(xù)停留時間最長不超過六個月的國內(nèi)游客。其計量單位為人次。

入境旅游者是指入境游客在中國(大陸)旅游住宿設施內(nèi)至少停留一夜的外國人、華僑、港澳臺同胞。不包括下列人員:應邀來華訪問的政府部長以上官員及其隨行人員;外國駐華使領官員、外交人員以及隨行的家庭服務人員和受贍養(yǎng)者;駐中國(大陸)一年以上的外國專家、留學生、記者、商務機構人員等;乘坐國際航班過境不需要通過護照檢查進入中國(大陸)口岸的中轉游客;邊境地區(qū)往來的邊民;回大陸定居的港澳臺同胞;已在中國(大陸)定居的外國人和原已出境又返回在中國(大陸)定居的外國僑民;歸國的中國(大陸)出國人員。其計量單位為人次。

國內(nèi)旅游收入是指經(jīng)營國內(nèi)旅游業(yè)務所獲得的本國貨幣額，它來源于國內(nèi)居民在本國的旅游活動，實質(zhì)上是一部分產(chǎn)品價值的實現(xiàn)過程，屬于國民收入的再分配范疇，不會增加國民收入的總量。

國際旅游收入是指經(jīng)營入境旅游業(yè)務所獲得的外國貨幣額，通常被稱為旅游外匯收入，它來源于外國旅游者在旅游目的國的旅游消費，實質(zhì)上是旅游客源國的一部分國民收入轉移到了旅游目的國，是社會財富在不同國家之間的轉移。它表現(xiàn)為旅游目的國或地區(qū)社會價值總量的增加，相當于旅游目的國或地區(qū)對外輸出產(chǎn)品，是特殊形式的對外貿(mào)易。國際旅游業(yè)從外國旅游者那里獲取的外匯收入，扣除物化勞動和活勞動價值后的差額，就是國際旅游業(yè)的利潤。因此，國際旅游業(yè)同其他生產(chǎn)性行業(yè)一樣，為社會創(chuàng)造或增加了新價值，這部分新價值就構成了一國國民收入的一部分。所以，它屬于國民收入的初次分配。

(二)數(shù)據(jù)整理

本研究利用2011年江蘇省統(tǒng)計局統(tǒng)計資料及13 城市統(tǒng)計部門數(shù)據(jù)資料，以及江蘇文化旅游資源統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析。將江蘇13 個城市作為決策單元DMU，通過數(shù)據(jù)整理得到上述九個評價指標的具體數(shù)據(jù)作為評價模型的測算依據(jù)，見表2。

表2 2010年江蘇13 個城市文化旅游業(yè)投入與產(chǎn)出DEA 模型輸入輸出數(shù)據(jù)統(tǒng)計

將表2 進行整合，得到江蘇文化旅游資源利用效率評價指標體系。輸入指標(X)包括:X1 文化旅游吸引物及X2 重點文化產(chǎn)業(yè)項目投資額;輸出指標(Y)包括:Y1 城市國內(nèi)旅游者，Y2 城市入境旅游者，Y3 城市國內(nèi)旅游收入，Y4 城市國際旅游收入。將13 個主要城市作為決策單元DMU，將各個輸出及輸入指標帶入評價模型，利用DEA 評價方法進行評價，見表3。

表3 2010年江蘇13 個城市文化旅游DEA 模型輸入輸出數(shù)據(jù)統(tǒng)計

三、DEA 模型求解及實證分析

本研究利用DEA 方法，采用C2R 模型，利用軟 件DEAP(2.1)(Data Envelopment Analysis Computer Program)對數(shù)據(jù)進行分析和處理，求出各個決策單元在C2R 模型下的解θ。評價結果關注的是文化旅游資源投入與產(chǎn)出效率，即θ 效率系數(shù)反應的效率。

(一)綜合效率分析

通過DEAP2.1 軟件的計算，得到2010年江蘇13 個城市文化旅游產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出的總體效率。綜合效率是指不考慮規(guī)模收益時的技術效率，純技術效率是指考慮規(guī)模收益時的技術效率，規(guī)模效率是指考慮規(guī)模收益時的規(guī)模效率，綜合效率值=純技術效率值* 規(guī)模效率值，見表4。

表4 江蘇13 個城市文化旅游資源利用DEA 效率求解結果

在表4 中可看到，達到DEA 有效的，即綜合效率值、純技術效率和規(guī)模效率均為1 的決策單元有五個，為常州、蘇州、南通、鹽城、鎮(zhèn)江，并且其規(guī)模收益不變，說明這些城市的文化旅游資源利用效率較好，達到相對匹配最佳狀態(tài)，沒有出現(xiàn)投入冗余或產(chǎn)出不足，就現(xiàn)有的文化旅游資源而言，投入規(guī)模與產(chǎn)出值之間達到了效率要求。

另外，有八個決策單元沒有達到DEA 有效，均出現(xiàn)了規(guī)模收益遞減，即規(guī)模效率值均小于1，說明這8 個城市出現(xiàn)了文化旅游資源利用效率不足問題，雖然這8 個城市中有些城市文化旅游資源相對豐富，但是利用效率不高，導致資源投入與產(chǎn)出規(guī)模不相匹配，出現(xiàn)產(chǎn)出不足，資源沒有得到有效利用，但是有個別城市本身文化旅游資源較少，加之沒有足夠的挖掘利用，因此也導致文化旅游產(chǎn)出不足。只有無錫一個城市綜合效率值和規(guī)模效率值均小于1，但是純技術效率值為1，這說明無錫的文化旅游資源投入與產(chǎn)出規(guī)模在技術層面沒有問題，需要改進的是加強規(guī)?；嵘?guī)模效率。

(二)投入與產(chǎn)出效率分析

表5 中的數(shù)值是江蘇13 個城市非DEA 有效決策單元投入與產(chǎn)出指標投影分析。其中，原始值與目標值相同則表明決策單元DEA 有效，沒有投入冗余和產(chǎn)出不足，效率達到相對最佳狀態(tài);原始值小于目標值則說明決策單元沒有達到DEA有效，或者出現(xiàn)投入冗余和產(chǎn)出不足，或者出現(xiàn)投入冗余，或者出現(xiàn)產(chǎn)出不足。徑向值和松弛值表示投入冗余值(即原模型中S－)和產(chǎn)出不足值(即原模型中S+)。

表5 江蘇13 個城市非DEA 有效決策單元文化旅游投入與產(chǎn)出投影分析

表5 (續(xù))

表5 (續(xù))

表5 中可以清晰看出，常州、蘇州、南通、鹽城、鎮(zhèn)江、無錫六個城市的徑向值與松弛值均為0，表明其原始值與目標值完全一致，均不存在投入冗余與產(chǎn)出不足，達到文化旅游資源利用理想的效率狀態(tài)。研究表明，除六個達到理想狀態(tài)的城市以外，其他七個城市均存在投入與產(chǎn)出不相匹配的情況。其中，南京投入與產(chǎn)出效率均不足，出現(xiàn)產(chǎn)出指標不足，即沒有達到現(xiàn)有文化旅游資相對較好源的利用效率，資源利用存在較大空間;投入指標業(yè)已現(xiàn)冗余，表明南京文化旅游資源不適宜繼續(xù)加大數(shù)量投入，而應該轉向內(nèi)涵式發(fā)展。徐州、揚州、宿遷也存在類似情況。連云港、淮安、泰州表現(xiàn)出另外一種情況，均沒有出現(xiàn)投入冗余，即投入指標的徑向值與松弛值均為0，其原始值與目標值完全一致，但是產(chǎn)出指標均顯示原始值與目標值的不一致，存在較大松弛量，說明這些城市文化旅游產(chǎn)出不足，對現(xiàn)有文化旅游資源的利用效率不高，應該充分利用現(xiàn)有資源，不能資源閑置或重復建設。

結論

在文化產(chǎn)業(yè)紛紛成為各地區(qū)支柱產(chǎn)業(yè)或重點發(fā)展產(chǎn)業(yè)的情況下，文化旅游業(yè)也得到各地區(qū)政府部門高度重視，投入力度不斷加大。但是，文化資源的利用效率不僅與資源投入數(shù)量有關，更與資源利用效率有關。只有做到資源投入適度、資源合理配置才能取得良好的資源利用效果。文化旅游業(yè)的發(fā)展具有文化產(chǎn)業(yè)的特征，即內(nèi)容創(chuàng)意與文化內(nèi)涵是其產(chǎn)品的核心，在注重資源投入的同時，必須強化內(nèi)涵式發(fā)展，將發(fā)展的重點放在產(chǎn)品與產(chǎn)業(yè)結構升級，才能有效利用有限的、稀缺的文化資源。

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