張長江， 陳 源， 趙翠芳， 楊麗麗

(浙江師范大學 數(shù)理與信息工程學院,浙江 金華 321004)

結合SVM和分形維數(shù)的多特征紅外人造目標提取*

張長江， 陳 源， 趙翠芳， 楊麗麗

(浙江師范大學 數(shù)理與信息工程學院,浙江 金華 321004)

研究了紅外圖像中人造目標的提取.首先,通過計算紅外圖像目標的分形維數(shù)確定紅外目標和背景的大致區(qū)域;然后,分別提取目標圖像和背景圖像的灰度級特征(鄰域中心像素亮度、鄰域中值亮度和鄰域平均亮度)，再利用支持向量機(SVM)進行訓練，并嘗試用不同的核函數(shù)及其參數(shù)建立最適當?shù)膮^(qū)分目標和背景像素點的模型，進而把紅外圖像像素點分成目標和背景2類;最后，利用構建的模型實現(xiàn)紅外圖像中人造目標的提取.實驗結果表明，用該方法建立的分類模型可以有效地提取紅外圖像中的人造目標.

SVM；分形維數(shù)；紅外圖像；人造目標

0 引 言

紅外圖像由于其具有隱蔽性強和能夠在惡劣天氣下全天候工作等特點，目前已被廣泛應用于軍事和工業(yè)等領域[1].在紅外目標檢測和識別中，我們往往僅對紅外圖像中某些特定的、具有獨特性質的目標感興趣.紅外圖像中的人造目標提取屬于圖像分割范疇[2]，將人造目標從復雜的背景中提取出來，能夠為后續(xù)的紅外目標自動分類和識別提供依據(jù)，是自動目標識別系統(tǒng)中非常關鍵的一個步驟.

圖1 紅外圖像中人造目標提取的總體流程圖

目前,紅外人造目標提取的方法都是基于特征提取的方法實現(xiàn)，主要分為5大類：1)基于幾何特征的人造目標提?。褐饕谛螤钌系膸缀翁卣鞑町悈^(qū)分人造目標和自然背景.該類方法目標漏檢率低，但對圖像質量要求較高，算法魯棒性較差.2)基于概率模型的人造目標的提取：主要包括Logistic模型、馬爾可夫隨機場模型(Markov Random Fields, MRF)和DRF(Discriminative Random Fields)模型[3-4].其中,MRF應用最為廣泛，具有參數(shù)少、分割效果好、方法穩(wěn)定性高等優(yōu)點.但是,當該方法用于小樣本數(shù)據(jù)建模時較為困難.3)基于水平集的人造目標的提取[5]：該類方法具有較低的檢測誤差和漏測率、算法魯棒性好，但運算量比較大.4)基于聚類的人造目標的提?。哼\用聚類算法(K-means[6]、期望最大化(Expectation Maximization, EM)[7])將圖像聚成不同的類，將人造目標從背景中提取出來.該類方法能提取任意形狀和大小的人造目標，但需用戶事先定義類別,從而導致一定的主觀性，聚類效果對算法的依賴性較大.5)基于分形特征的人造目標的提取：利用人造目標和自然背景具有不同的分形維數(shù)來提取人造目標[8].但對于復雜的背景，僅用單一的分形維數(shù)誤檢率較高.總之，紅外圖像中人造目標提取是一項極具挑戰(zhàn)性的工作，此外，由于紅外圖像中存在目標模糊、紋理較少、對比度差等特點，許多傳統(tǒng)的檢測方法并不適用.縱觀其發(fā)展的歷史，紅外圖像中人造目標提取應從以下幾個方面進行研究：一是完善現(xiàn)有的算法；二是根據(jù)紅外圖像特點提出新的算法；三是綜合紅外圖像的多特征提取人造目標，如基于Bezier直方圖的紅外圖像分割方法[9]可有效用于提取紅外人造目標.本文通過提取紅外目標的紋理特征確定目標和背景的大致區(qū)域，然后分別提取目標圖像和背景圖像的灰度級特征(鄰域中心像素亮度、鄰域中值亮度和鄰域平均亮度)，再利用支持向量機(Support Vector Machine,SVM)進行訓練，并嘗試用不同的核函數(shù)及其參數(shù)建立適當?shù)哪Ｐ蛥^(qū)分目標和背景的像素點，進而把紅外圖像像素分成目標和背景2類，利用構建的模型最終實現(xiàn)紅外圖像中人造目標的有效提取.對紅外圖像中人造目標提取的總體流程如圖1所示.

1 紅外圖像中值濾波法去噪

中值濾波是一種非線性濾波，能有效消除紅外圖像中的噪聲.在使用中值濾波時，可先用小尺寸的窗口，然后逐漸加大窗口的尺寸.或是當某個像素的灰度值超過了窗口中像素灰度值排序中間的那個值，且達到一定的水平時，即判斷該點為噪聲，并用灰度值排序在中間的那個值來代替，否則保持原來的灰度值.一般紅外圖像在成像和傳輸?shù)倪^程中不可完全避免噪聲信號的影響，因此，在提取圖像特征前，有必要對紅外圖像進行去噪處理，以使后續(xù)的圖像分析和理解避免噪聲的干擾.本文根據(jù)試樣圖像的實際情況，選取前述的第1種方法對紅外圖像進行濾波.圖2表示利用3×3大小的窗口對一幅紅外船只圖像(尺寸為259×257像素)進行去噪的結果.

(a)原始紅外圖像 (b)中值濾波后的圖像圖2 用中值濾波法去噪前后的圖像

2 紅外人造目標的特征提取

在對紅外圖像的研究應用中，往往只對圖像中的某些部分感興趣，這些部分就成為目標或者前景，它往往是圖像中某些特定的、具有獨特性質的區(qū)域.獨特性可以是灰度值、物體的輪廓曲線、紋理特征等等，在圖像中用來表示某一物體的區(qū)域，其特征都是相近或是相同的，但是不同的物體區(qū)域之間的特征會急劇變化，利用紅外圖像中人造目標的灰度級特征,結合紋理特征不同于周圍的自然景物，就可以將紅外圖像中的人造目標提取出來，有利于后續(xù)的圖像分析和理解.

2.1分形維數(shù)區(qū)分目標和背景區(qū)域

依次計算覆蓋每一個格子所需要的最少盒子數(shù)，則得到尺度為r的盒子覆蓋圖像所需要最少的盒子數(shù)為

在計算時,子圖像窗口和分形數(shù)維尺度是2個關鍵參數(shù).窗口子圖像尺寸太小會丟失一些重要的紋理信息；反之，則會導致邊緣像素和其他像素混合，從而影響紋理特征的選取.因此，為了選取適當大小的窗口子圖，本文取3組子圖窗口，即令M=16,32,64，分別研究子圖窗口大小與紋理特征的關系，最終確定當取M=32時效果最佳.此時，尺度r從3 取到15(步長為2)，以確保直線擬合的精度.

由于目標存在的子圖像的分形維數(shù)相對于其他背景子圖像的分形維數(shù)存在著較大的差值，利用這個原理可以大致區(qū)分出圖像中目標和背景區(qū)域.將圖2所示的紅外船只圖像分割成8×8大小的子塊并計算其分形維數(shù)，得具有同一分形特征圖像的不同區(qū)域一般具有相同的維數(shù)，如果某些圖像的分形維數(shù)低于相應的拓撲維數(shù)，說明分形模型在此處并不合適，此處一般為多類物質的分界處.因此，根據(jù)圖像的分形維數(shù)特征，可以大致區(qū)分出圖像中目標和背景，在8×8的圖像塊中，目標大致集中在18,22,24,33,35,43,44,45,52,53,54等小圖塊區(qū)域，對應圖3中的各個方框所在區(qū)域.

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圖3 分形維數(shù)確定目標大致區(qū)域

2.2像素灰度特征的提取

根據(jù)前面分形維數(shù)大致確定的目標和背景分布區(qū)域，分別取背景圖像和目標圖像各10幅樣本圖，分別如圖4和圖5所示.

對上面的20幅樣圖進行圖像的灰度特征提取，主要通過5×5的窗口提取出每個像素點的鄰域像素中心像素亮度、鄰域中值像素亮度和鄰域平均像素亮度，作為該窗口中心圖像的像素灰度特征集.設圖像f(i,j)表示點(i,j)的實際像素灰度值，以它為中心取一個5×5的窗口，窗口內的像素組成點集，對其像素點灰度值排序，構建圖像灰度特征子集H=[中心像素亮度(A)，中值像素亮度(B)，平均像素亮度(C)].此外，由于圖像灰度特征集H采集的各個數(shù)據(jù)單位不一致，因而需要對數(shù)據(jù)進行[0,1]的歸一化處理.

圖4 背景樣圖

圖5 目標樣圖

3 基于SVM的紅外人造目標提取

SVM是源于統(tǒng)計學習理論的一種先進的模式識別方法.理論上比傳統(tǒng)的神經網絡提供更好的推廣性能.SVM的核心思想是分割超平面使得它們中的空余最大化.圖6是SVM思想的原理圖.L是最佳的分割平面，L1和L2分別是穿過每個樣本空間最近的和平行的直線.稱L1和L2之間的距離為分類邊緣d.

圖6 SVM思想的圖示

通常，SVM是針對兩類識別問題的機器學習方法.在提取紅外圖像人造目標時，實際上就是分類目標和背景這兩類像素點.因此，設訓練樣本為

式(4)中:xi為N維實數(shù)向量;yi∈{-1,1};RN表示N維實數(shù)集.標準的SVM 形式通常表述為

式(5)中:ξi≥0;i=1,2,…,c,c通常稱為懲罰系數(shù);ω為權重向量.若φ(xi)=xi，則稱式(5)為線性可分情況下的線性核SVM.對于非線性可分問題，通常利用φ將xi映射到一個高維空間，從而變成非線性核SVM.求解約束條件下的目標函數(shù)，需要求解下面的對偶問題：

式(8)和式(9)中:d為多項式系數(shù);γ為該核函數(shù)參數(shù)[12].提取出紅外圖像的灰度特征后，采用SVM進行訓練，SVM通過對已知訓練樣本進行訓練，構造判別函數(shù)，將各種模式最大限度地正確分類，即尋找最優(yōu)分類平面,使分類間隔最大化,從而實現(xiàn)紅外圖像中人造目標的提取.

4 實驗結果及分析

使用前面實驗提取的紅外圖像的目標和背景的灰度特征值數(shù)據(jù)，建立一個樣本數(shù)據(jù)庫，作為建立模型的屬性矩陣.測試的標簽就是用來區(qū)分目標和背景的，在建立模型時，測試的標簽應該是已知的，在這里，人為定義目標像素的標簽為1，背景像素的標簽為0.那么,可以先選用少量的樣本數(shù)據(jù)進行實驗性測試.理論上，測試樣本數(shù)量的多少對建立的模型的分類效果具有十分重要的影響.樣本數(shù)量過少，會缺失一些重要的圖像灰度特征，致使建立的模型不能準確地分類圖像目標和背景；樣本數(shù)量過多，會增加運行時間.因此，對于采集來的圖像灰度特征數(shù)據(jù)樣本，選取背景和目標信息比較齊全的8組數(shù)據(jù)，作為訓練的數(shù)據(jù)樣本，余下2組分別作為測試的目標和背景樣本.SVM訓練建立的模型往往都需要測試，因為建立模型的目的是為了通過屬性矩陣來預測其標簽，這才是預測分類的真正目的.但在實驗研究測試時，測試集合的標簽一般都要已知的，因為需要知道建立的分類器模型的分類效果.效果的評價指標之一就是分類預測的準確率，只有準確度達到了一定的程度，建立的分類模型才是有效的，才能有效地分類不同的屬性矩陣.因此，需要用測試集本來的真實標簽進行分類預測準確率的計算，即測試的目標和背景樣本.為了建立最適當?shù)哪Ｐ?，本文按照上面的SVM訓練和測試的方法嘗試建立基于不同核函數(shù)的分類模型，并探索相應參數(shù)選取的最佳值.通過對實驗結果的分析，選取建立分類效果最好的核函數(shù)及其參數(shù)，建立相應的分類模型，用以提取紅外圖像中的人造目標.

試驗中選取3種核函數(shù)(線性、多項式和RBF)建立分類模型，試驗中懲罰因子均為1.2.運行不同的核函數(shù)，測試不同的樣本，其中b9,b10分別是背景圖塊9,10的灰度特征集，m9,m10分別是目標圖塊9,10的灰度特征集.輸入已知的標簽，得到的實驗結果如表1所示.通過比對實驗結果，選取RBF核函數(shù)建立最適合的分類模型.

表1 不同核函數(shù)模型的訓練結果 %

為了驗證本文提出的紅外人造目標提取方法的有效性，將本文方法與傳統(tǒng)的全局閾值法[13]進行對比分析.利用圖7第1排所示的3幅紅外船只圖像進行實驗，其中第2排表示本文方法提取的效果圖，第3排表示使用傳統(tǒng)的全局閾值法提取的效果圖.由圖7可見，本文提取的方法能較準確地將紅外人造目標從背景中提取出來，而傳統(tǒng)的全局閾值法雖然也能將目標從背景中分離出來，但提取后的圖像里包含了較多的背景信息，還需要采用其他方法將目標與背景進一步分離.當然，在目標所在區(qū)域的邊界方面，全局閾值法效果比本文方法要好，這主要因為本文采用分塊的提取策略會在邊界區(qū)域產生一定的方塊效應.但是從提取人造目標的角度來看，本文提出的方法綜合性能優(yōu)于傳統(tǒng)的全局閾值法.

5 結 語

本文提出的基于紅外圖像中自然景物與人造目標的灰度值特征、訓練SVM、建立適當模型自動提取出紅外圖像中人造目標的方法，與傳統(tǒng)的基于閾值分割等提取方法相比，可以很好地避免灰度值接近目標灰度值的自然景物被誤當作人造目標提取出來，從而使得紅外圖像人造目標的提取更加準確.同時，由于本文方法是根據(jù)圖像鄰域的灰度值特征、自然景物背景與人造目標圖像在灰度值上具有不同的連續(xù)性等來區(qū)分人造目標和自然背景的，所以對于提取人造目標的形狀細節(jié)不夠精確.因此，本文方法的后續(xù)研究應改進對于人造目標形狀邊緣細節(jié)信息的提取方法.

第1排表示原始測試紅外圖像;第2排表示本文方法提取的效果圖；第3排表示傳統(tǒng)的全局閾值提取的效果圖圖7 本文方法和傳統(tǒng)的全局閾值法的紅外人造目標提取效果圖

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(責任編輯 陶立方)

Extractionofinfraredman-madetargetbasedonmulti-featuresbycombiningSVMwithfractaldimension

ZHANG Changjiang, CHEN Yuan, ZHAO Cuifang, YANG Lili

(CollegeofMathematics,PhysicsandInformationEngineering,ZhejiangNormalUniversity,JinhuaZhejiang321004,China)

It was studied the extraction of man-made target in infrared image, it was first determined by computing the image fractal dimension of the approximate area of the infrared target, and the background were extracted from the grayscale characteristics of the target image and the background image (the pixel brightness of the center of the neighborhood, neighborhood values brightness and neighborhood average luminance). The support vector machine (SVM) for training, a different kernel functions and function parameters were used to establish the most appropriate model to distinguish between target and background pixels, and then divided into two of the target and background pixelsclass. The built model was the most final extraction of man-made target in infrared image. Experiment results showed that the classification model established by this method could effectively extract the man-made target in infrared image.

SVM; fractal dimension; infrared image; man-made target

TP391

A

1001-5051(2013)02-0133-07

2013-03-12

浙江省科技廳公益性應用研究計劃項目(2012C23027;2012C31005);計算機軟件與理論浙江省重中之重學科開放基金資助項目(ZC323011014)

張長江(1974-)，男，黑龍江齊齊哈爾人，教授.研究方向：圖像處理;模式識別;機器學習;多尺度幾何分析及應用.