趙士庵 尉可道 歐向明*

自倫琴發(fā)現X射線以來，X射線已被廣泛應用于醫(yī)學領域。特別是醫(yī)學診斷領域發(fā)展的更為迅猛。診斷X射線不僅應用于透視和拍片，還應用于X線計算機斷層成像(X-ray tomography computed，CT)、數字減影血管造影(digital subtraction angiography，DSA)以及介入放射學影像等領域。雖然X射線的廣泛應用給人類帶來了極大的益處，但與此同時，在醫(yī)療診斷過程中一旦對X射線控制不當或失調，將會給人帶來一定的輻射危害。就人工電離輻射對人類的照射而言，醫(yī)用診斷X射線無疑是最大貢獻者。因而，近年來國際輻射防護組織對在保證提供足夠準確X射線診斷影像信息基礎上盡可能降低受檢者或患者接受輻射劑量的課題非常重視。國際放射防護委員會(ICRP)制定了X射線診斷醫(yī)療照射的劑量指導水平(又稱診斷參考水平)[1]，我國將在近期根據開展的診斷X射線輻射水平調查的基礎上，制定X射線診斷照射劑量水平的指導，以確保受檢者或患者接受X射線檢查時盡可能降低其照射劑量。本文在分析了診斷X射線產生、組分以及質與量的基礎上，突出強調了診斷X射線能量分布的連續(xù)性和復雜性。同時，以照射熱釋光劑量計(thermoluminescent dosemeter，TLD)標準曲線用80 kV、100 kV和120 kV3種輻射線束為例，介紹常用診斷X射線的能量分布形態(tài)和能量表達方式。

1 醫(yī)用診斷X射線的產生和成分

1.1 X射線的產生

X射線和γ射線一樣都屬于短波長電磁波。具有波動的粒子性(具有一定能量的光子)和粒子的波動性的波、粒二象屬性。然而，X射線和γ射線從產生的機制劃分卻截然不同。γ射線的產生是伴隨核躍遷發(fā)出的，而X射線是伴隨電子躍遷和高速電子轟擊靶物質原子后，由于高速電子速度突然受阻，其動能部分轉變成軔致輻射而產生的。X射線的產生應具備3個基本條件[2]：①要有提供電子的電子源，即X射線管的燈絲，當燈絲通電后即成為電子源，X射線管的燈絲電流(管電流)愈大，X射線輸出量愈高，X射線輸出量與管電流成正比線性關系；②強電場即管電壓，在強電場作用下使得從燈絲發(fā)出電子獲得足夠高的能量而變成高速、定向運動的電子流。X射線輸出量與管電壓n次方成正比；③要有可以接受高速定向電子流的靶物質。該靶物質使得高速電子的動能部分轉變?yōu)閄射線。X射線是一束波長短，穿透能力強的光子束。

1.2 X射線的成分

從X射線產生的機制劃分，X射線由兩部分組成：①由高速定向運動的電子突然遭受靶物質阻止后產生的軔致輻射，這部分的光子能量是連續(xù)的；②為標識輻射，也稱為特征輻射。它是加在連續(xù)射線譜上的數個向上突出的尖峰，即具有一定波長的X射線，如圖1所示[3]。

圖1 X射線產生的典型X射線譜

X射線中的軔致輻射具有光子能量連續(xù)分布的原因相當繁雜，可分為下述原因：①加在X線管兩端的電壓通常是脈動的直流電壓，使得轟擊靶的高速電子的動能不相同；②高速電子在核電場作用之前，通過電離、激發(fā)所損失的動能各不相等；③各高速電子在核電場中受阻止的情況不同。離核越近受核電場作用越強，由動能轉換光能份額越多，輻射出的X射線的波長越短，其能量越高；反之，波長越長，其能量越低。而X射線中的標識輻射具有一定能量的原因是與其產生的機制相關。標識X射線輻射的產生是由于高速電子以極大的動能撞擊靶表面材料時，靶原子的內層軌道電子被轟擊出來，這一空位又被外層電子躍遷而充填，充填的電子從原軌道到充填軌道之間的能量差以X射線形式釋放出來?？梢?，標識輻射的能量主要取決于靶表面材料原子殼層電子能級。在診斷X射線領域，靶材料絕大多數采用鎢制成，鎢K層電子的結合能69.5 keV, 當這一空位有L層電子填充，首先要克服L層10.2 keV的結合能，因此其能級差為59.3 keV，即標識輻射的能量。理論計算表明，對鎢靶X射線管來說，管電壓在69.5 kV以下時不會產生K系列標識輻射；在80～150 kV范圍內K系輻射占整個輻射量的10%～28%；在管電壓為150 kV以上時標識輻射呈相對減少趨勢。鉬靶材料的乳腺X射線機的Kα和Kβ標識輻射能量分別為17.4 keV和19.6 keV[2]。圖1顯示，鎢靶材料發(fā)出的X射線主要是軔致輻射，鉬靶材料發(fā)出的X射線主要是標識輻射。

2 X射線質與量

2.1 X射線質

X射線質是指它穿透物質的本領(俗稱硬度)。在醫(yī)學診斷X射線中，通常以X射線峰值電壓表示X射線的質，其原因是峰值管電壓決定高速電子轟擊靶面的最大動能。然而，只用峰值管電壓表示輻射質并不確切，因為峰值電壓只決定于軔致輻射中最大能量的光子，即最短X射線波長。如峰值管電壓為90 kVp時，按Duane-Hunt公式計算其最短波長[3]，λmin，為(公式1)：

式中：12.42為常數(à)；V：峰值管電壓(kVp)。

X射線能量分布的低能起點與X射線管的固有過濾(管窗口材料、厚度、絕緣油等)以及附加過濾相關。過濾材料越厚，軔致輻射連續(xù)譜中低能段被吸收越多，能量分布的起點向能譜中能量較高的右方移動，導致X射線的能譜形態(tài)越窄，射線的較高能成分相對值變的越高，射線的穿透能量力越強。診斷X射線常用的頻率范圍λ為1.0～0.1 à，能量范圍為12.4～124 keV[2]。

2.2 X射線量

X射線量是以單位時間內通過射線方向單位面積的光子注量或能量注量來表示。X射線的量通常以管電流與照射時間的乘積即毫安秒表示。從物理學角度分析，X射線量與靶面物質原子序數(Z)成正比，與管電壓(V)n次方成正比，與管電流(I)和曝光時間(t)的乘積成正比，與測量點到管焦點距離(R)平方成反比。X射線量D由以下經驗公式2估算[2]：

通常在診斷X射線范圍n的取值約為1.5～2。

實際工作中kV值是依據被照射物體對X射線的衰減程度而選定的。當kV不適當選定的過高或過低都得不到好的診斷圖像?？紤]到管電壓的波紋(Ripple)效應，近年來采用了實用管電壓(practical peak voltage，PPV)概念[6]，PPV概念是對具有波紋管電壓進行加權平均。PPV的詳細算式和引用的常數見參考文獻[6]。對工頻、中頻X射線機測量或計算PPV是有用的。高頻X射線機或恒壓X射線機，在數值上X射線機的峰值管電壓與PPV相等。在相同線束輸出量情況下，毫安與時間的乘積是一定的，可根據X射線機的性能和具體情況進行多種毫安與時間擋的搭配組合。

3 X射線能量表達

由于X射線的成分較為復雜，既包括能量連續(xù)軔致輻射，又包括能量單一的Kα和Kβ標識輻射，因此對X射線能量的表達有3種常用方式，即半值層、等效能量和平均能量。

3.1 半值層(half value layer，HVL)

HVL是表征射線穿透能力的一個很有用的參數[2,4-6]。HVL的定義為使輻射束的空氣比釋動能減少到其初始值得一半的指定材料的厚度。該物質的物理厚度以mm或cm表示。實際工作中常用質量厚度代替物理厚度，g/cm2。質量厚度=厚度(cm)×密度(g/cm3)。在HVL測量中，用一組不同厚度的純鋁(Al,純度為99.95%以上)或純銅(Cu)作為過濾片族。在測量中應按照ICRU等權威機構推薦的一種標準程序進行[4-6]，即用能量響應好、體積比較小的空氣電離室，在設置好的幾何條件下分別測量不同厚度過濾片的射線穿透率。然后，通過內插輻射穿透率衰減一半時所對應的過濾片厚度。衛(wèi)生部所屬的二級標準實驗室(SSDL)實測HVL與德國技術物理研究院(PTB)和用德國iba公司生產的MagicMAX多功能X射線檢測儀在SSDL測量的HVL比較(見表1)。值得注意的是被測量射線束一定要符合窄束條件。

表1 HVL測量結果的比較(附加過濾為2.50 mmAl)

除此以外，在表征診斷X射線線質時，不僅要測量第一半值層(HVL1)還要測量第二半值層(HVL2)以及計算同質系數(h)，即第二半值是指初始輻射穿透率衰減到1/4時所對應的過濾片厚度。只有在HVL和h都相同時，才可以認為X射線質基本相同。

例如，在同一臺X射線機測量HVL時，當施加的管電壓分別為80 kV和90 kV，而附加過濾片分別為2.60 mmAl和2.50 mmAl時，所獲得的HVL皆為3.00 mmAl。由此可見，如果只看半值層區(qū)分X射線的輻射線質是不確切的，因為它們的能譜分布是不同的。

3.2 等效能量(effective energy，Eeff)

等效能量(有效能量)是指一束具有能譜的X射線與一束單能光子射線有相同衰減率的能量[1]。等效能量是通過測得的HVL和射線在物質中衰減規(guī)律獲得的(公式3)：

公式3表示光子輻射在物質中是按指數衰減數學表達，式中μ/ρ和△t分別為質量衰減系數和濾片的質量厚度。當射線衰減一半時，即這時衰減公式可變換為(公式4)：

由于HVL是測量獲得的，因此可以通過上式計算獲得過濾片的質量衰減系數。而后，再將計算的衰減系數通過內插物質的衰減系數與光子能量關系表格，就可得到所對應的單能光子能量。這一能量即為該X射線束的等效能量。以管電壓100 kV, 過濾片為2.50 mmAl時測得的半值層為例，其計算結果(公式5)：

式中：2.70為Al密度，g/cm3；0.329：cm為單位HVL厚度。將計算得到的μ/ρ=0.780內插到NIST發(fā)表的Al的質量衰減系數與光子能量關系[8]曲線，獲得其等效能量為34.5 keV。同樣，計算80 kV、120 kV的等效能量分別為31.7、37.5 keV。比較上述3個點等效能量的結果發(fā)現，與日本加藤秀起·林計算結果誤差＜1%[10]。

3.3 平均能量

診斷X射線能量是連續(xù)的，因此X射線能譜可以通過測量或計算獲得。它的平均能量也可以是不同加權方式給出的數學期望。本文給出3種加權平均的數學表達式(如圖2所示)。

圖2 本實驗室的3個光子譜

3.3.1 光子注量平均

方程式(公式6)是以傳統的光子注量加權的[4-5]。

3.3.2 光子能注量平均

方程式(公式7)是按微劑量學計算平均線能量[9]方式衍生、以光子能量注量加權的。

3.3.3 光子劑量平均

方程式(公式8)是以吸收劑量加權的[6]。

4 討論

綜上所述，可給出以下6個方面的內容提供討論。

(1)在對診斷X射線能量表達時，只用第一半值層(HVL1)是不確切的。如上所述，在某些情況下，不同管電壓下用不同的過濾片，所獲得的半值層有時卻相同，但能譜卻相差很大。因此，國際上表達X射線輻射線質時不僅用第一半值層，還用第二半值層和同質系數以及峰值管電壓、過濾片材料、厚度等共同表述X射線質。HVL1和HVL2可以理解為對該X射線譜的粗略表達。

(2)用等效能量和用單一HVL一樣，做為一個值表征一束診斷X射線的線質是不適宜的[10]。因為這樣以來會忽略了診斷X射線具有譜的特征。它與計算出的平均能量有較大的偏差。因此，國際上目前很少用等效能量表征X射線的線質。

(3)用譜的形式給出診斷X射線質無疑是最適宜的，但測量時需要用專門的設備、儀器以及解譜程序。在用蒙特卡羅計算譜時需要X射線管靶材料、靶的陽極角，發(fā)射角、焦點尺寸以及固有過濾和附加過濾等數據。因此，用平均能量表達X射線質有一定難度。

(4)X射線與γ射線都是由一定能量的光子組成,具有波、粒二象屬性。它們之間的區(qū)別不在于光子能量的高低，而在于產生的機制不同。雖然診斷X射線屬低、中能量范疇(12～120 keV)[1]，但γ射線同樣有低能的，例如241Am的γ射線只有59.9 keV，X射線同樣有用于放射治療的高能光子，如可達兆電子伏量級。X射線的光子能量是連續(xù)的，在物質中衰減更為復雜。γ射線的能量是單能的或多個單能疊加在一起的光子能量。例如，137Cs只發(fā)射662 keV的γ射線,60Co發(fā)射1173.3 keV和1332.5 keV2種γ射線[1]。γ射線的能量是離散的，這和連續(xù)能量分布的X射線有著截然不同的概念。

(5)為了方便對診斷X射線的劑量估算，目前國際上很多廠家生產的診斷X射線的劑量儀多數可以通過X射線機一次曝光獲得劑量、HVL、PPV以及曝光時間等數據。因此對PPV的值不必通過管電壓的紋波波形測量和計算獲得，而是通過直接測量給出。這樣的劑量儀器特別適用于工頻X射線機和中頻X射線機，因為對高頻機來說，PPV與峰值電壓在數值上基本是一致的。實際經驗表明，在HVL測量時，只要在嚴格幾何條件下通過測量獲得HVL1和HVL2具有足夠的測量精度。

(6)診斷X射線是屬于寬譜射線束，與輻射防護中提及的寬束不同。寬譜束、窄譜束是指連續(xù)能量分布的跨度大小，寬束和窄束是指主射線束內含散射射線多與少[5]。對含有大量散射線的線束稱為寬束；對不含散射線束的線束成為窄束。為了實現窄束的照射條件通常使用多次準直器來完成。當寬譜X射線束在好的幾何條件下，束內的散射小且不含束外任何散射時，仍具有窄束的特征。

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