董碧霞，占玉林，陳 彥

(1.中國電力工程顧問集團(tuán)西南電力設(shè)計(jì)院，成都 610021;2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031;3.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，蘭州 730000)

橋塔拼裝施工過程中往往采用支架進(jìn)行橋塔節(jié)段的吊運(yùn)。在施工過程中，支架要承受各種荷載，為了保證橋塔施工過程中的安全和可靠，對(duì)支架結(jié)構(gòu)的承載力及穩(wěn)定性要有足夠的認(rèn)識(shí)。橋塔結(jié)構(gòu)具有橫橋向尺寸及豎向高度遠(yuǎn)大于縱橋向尺寸的特點(diǎn)，則施工支架在縱橋向的剛度往往過小，縱橋向載荷可能引起支架頂部較大的位移。因此，對(duì)于橋塔支架來說，縱橋向載荷是其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)之一。本文采用有限元方法對(duì)一大型橋塔施工支架進(jìn)行了靜載及穩(wěn)定性分析，根據(jù)分析結(jié)果評(píng)價(jià)了支架的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。計(jì)算結(jié)果對(duì)類似工程具有一定的參考價(jià)值。

1 有限元理論基礎(chǔ)

1.1 靜力有限元分析理論

線性靜力分析［1］的平衡方程為:

式中，［K］為結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣，{U}為結(jié)構(gòu)的位移，{P}為作用在結(jié)構(gòu)上的荷載。結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣由各單元的彈性剛度矩陣構(gòu)成:

空間桁架有限元法是計(jì)算桁架結(jié)構(gòu)最為精確的方法之一。在理論計(jì)算時(shí)往往將桿件梁端簡(jiǎn)化為鉸接，以降低計(jì)算工作量。當(dāng)采用有限元法時(shí)，可以不做此簡(jiǎn)化，利用電算的優(yōu)勢(shì)，使計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際。桿件考慮為空間梁?jiǎn)卧獣r(shí)，具有12個(gè)自由度，如圖1所示。

圖1 梁?jiǎn)卧杂啥染幪?hào)

空間梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠染仃嚍殡A對(duì)稱矩陣:

其中各變量為

式中，A為梁?jiǎn)卧獧M截面面積，E為材料楊氏模量，L為單元長(zhǎng)度，G為材料剪切模量，J為扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，I為截面慣性矩，As

i為沿i方向的剪切面積。由單元?jiǎng)偠染仃嚳芍?，該單元可用于承受拉、壓、彎、扭的?jì)算。這種單元在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有六個(gè)自由度:x、y、z三個(gè)方向的線位移和繞x，y，z三個(gè)軸的角位移?？捎糜谟?jì)算應(yīng)力硬化及大變形的問題。通過一個(gè)相容切線剛度矩陣的選項(xiàng)來考慮大變形(有限旋轉(zhuǎn))的分析。利用其計(jì)算結(jié)果，可以方便的進(jìn)行強(qiáng)度及剛度的校核。

1.2 屈曲分析理論

結(jié)構(gòu)靜力平衡方程為:

式中，［K］為結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣，［KG］為結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣，［U］為結(jié)構(gòu)的位移，{P}為作用在結(jié)構(gòu)上的荷載。

結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣由各單元的幾何剛度矩陣構(gòu)成，各單元的幾何剛度矩陣與構(gòu)件的內(nèi)力相關(guān)。

式中，［kG］為各構(gòu)件的幾何剛度矩陣，F(xiàn)為構(gòu)件內(nèi)力。

將幾何剛度矩陣用臨界荷載系數(shù)與使用初始荷載計(jì)算的幾何剛度矩陣的乘積表示:

式中，α為臨界荷載系數(shù)，［KG］為使用失穩(wěn)分析所用的初始荷載計(jì)算的幾何剛度矩陣。

平衡方程失穩(wěn)的條件是存在奇異解，即等效剛度矩陣的行列式的值為零。

2 工程概況

該橋塔支架橫橋向(X方向)長(zhǎng)105.6 m，縱橋向(Y方向)長(zhǎng)17.9 m，高(Z方向)107.2 m(圖2)。支架主要由兩排平面支架組成，兩平面支架之間設(shè)有φ325×6 mm的聯(lián)系鋼管，以保證兩者的整體性，以提高支架的縱橋向剛度。在支架兩側(cè)設(shè)置有攬風(fēng)索，攬風(fēng)索為每束1715.2的鋼絞線，支架每側(cè)各拉五束，位置在從左數(shù)第3～7排鋼管樁樁頂。攬風(fēng)索地面固定點(diǎn)位置距離支架外側(cè)鋼管樁約36 m。

圖2 橋塔支架結(jié)構(gòu)示意圖

每排平面支架主要由9根φ1520×10 mm的鋼管柱組成，鋼管柱之間也設(shè)有φ325×6 mm的聯(lián)系鋼管。在兩平面支架頂部各設(shè)置一單層八排的加強(qiáng)型貝雷梁，再在上部設(shè)置一橫跨兩平面支架的單層六排加強(qiáng)型貝雷梁以放置提升系統(tǒng)。在兩層貝雷梁之間設(shè)置走行車，達(dá)到提升系統(tǒng)在支架頂部雙向自由移動(dòng)的目的。貝雷梁主要由20#槽鋼，貝雷梁弦桿和貝雷梁斜桿組成，其橫截面如圖3、圖4所示。

圖3 貝雷梁弦桿的橫截面

圖4 貝雷梁斜桿的橫截面

施工期間，兩臺(tái)80 t龍門吊在橋塔支架上進(jìn)行吊裝工作，共吊裝150 t重量，兩臺(tái)龍門吊之間的距離最小為4 m;門架頂?shù)难b吊設(shè)備(含小車、卷揚(yáng)機(jī)和貝雷片橫梁)重25.3 t;一龍門吊橫梁重20 t，共2根龍門吊橫梁。進(jìn)行靜力計(jì)算時(shí)，考慮1.4的動(dòng)荷載放大系數(shù)。由于橋塔建設(shè)的施工周期較長(zhǎng)，須考慮風(fēng)載荷的影響。根據(jù)實(shí)際情況，風(fēng)載荷按10年一遇及B類地區(qū)考慮。

3 有限元模型及荷載

3.1 模型的簡(jiǎn)化及建立

借助大型有限元分析軟件Midas-Civil建立該橋塔支架的空間離散模型，支架各構(gòu)件均采用梁?jiǎn)卧M，攬風(fēng)索采用桁架單元模擬［2-3］。橫跨兩直面支架的貝雷梁及其上的提升系統(tǒng)簡(jiǎn)化為作用在支架上的載荷。計(jì)算風(fēng)載荷影響時(shí)，考慮沿支架剛度最小的縱向方向，則只建立一側(cè)的攬風(fēng)索即可。支架有限元模型如圖5所示，共劃分24 795個(gè)單元，12 946個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖5 支架有限元模型

3.2 邊界條件及工況

支架鋼管柱均插入泥層，直至基巖，所以，可認(rèn)為鋼管柱底部為固結(jié)。在施工期間，支架主要受到恒載(支架等自重)，吊車活載和風(fēng)荷載作用。風(fēng)荷載考慮為靜壓力作用。施工期間，風(fēng)荷載根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2004)4.3.7條計(jì)算［4］:

風(fēng)載按10年一遇及B類地區(qū)考慮。計(jì)算風(fēng)載荷結(jié)果見表1。

表1 橋塔支架風(fēng)載

風(fēng)載荷影響較大時(shí)停止施工，所以荷載組合方式為:恒載+吊車活載，恒載+風(fēng)荷載兩種。恒載+吊車活載的組合中，對(duì)龍門吊車在支架上的不同位置進(jìn)行最不利工況組合，組合成4個(gè)不利工況，如圖6所示。恒載+風(fēng)荷載的組合中僅組合一個(gè)工況，即自重+風(fēng)載，作為工況五。

圖6 各工況時(shí)龍門吊位置示意圖

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 位移結(jié)果及分析

經(jīng)計(jì)算，各工況下支架在各方向上最大位移值見表2。由于喂梁區(qū)頂部貝雷梁跨度最大，所以，當(dāng)工龍門吊位于喂梁區(qū)中間位置時(shí)貝雷梁發(fā)生撓度變形較其它區(qū)域大，但其數(shù)值較小。工況三和工況四時(shí)的撓度值分別為-4.95 cm、-4.87 cm，僅為跨梁區(qū)跨度的1/476和1/485。工況三時(shí)支架的位移結(jié)果如圖7所示。最大橫向位移則發(fā)生在工況五，最大值為32.23 cm，其方向?yàn)轱L(fēng)載荷作用方向，為支架高度的1/280。工況五時(shí)支架的位移結(jié)果如圖8所示。

表2 各工況的最大位移值

4.2 應(yīng)力結(jié)果及分析

經(jīng)計(jì)算，工況一至工況四，貝雷桁架能很好的將吊車荷載分散到支架頂部較大范圍，使得支架的應(yīng)力分布未出現(xiàn)較大的區(qū)域集中現(xiàn)象。鋼管樁及聯(lián)系鋼管正應(yīng)力值較小，最大值均在100 MPa以內(nèi)，說明在正常施工過程中，支架具有足夠的強(qiáng)度。貝雷桁架直接與走行車接觸，應(yīng)力分布區(qū)域集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，在荷載作用區(qū)域出現(xiàn)了較大的應(yīng)力值。工況五時(shí)，由于支架縱橋向剛度較小，鋼管樁及聯(lián)系鋼管正應(yīng)力最大值較其它工況大，分別達(dá)到104.75 MPa和123.65 MPa。說明在支架兩側(cè)設(shè)置攬風(fēng)索以抵抗縱橋向荷載是很好的一種設(shè)計(jì)方法，也是很有必要的。支架各工況下的應(yīng)力極值見表3。

表3 支架各構(gòu)件應(yīng)力結(jié)果

4.3 應(yīng)力結(jié)果及分析

為了分析支架在荷載作用下的穩(wěn)定性，根據(jù)結(jié)構(gòu)所受荷載的數(shù)據(jù)，計(jì)算了支架在各工況下的穩(wěn)定性。對(duì)于橋塔支架結(jié)構(gòu)，1階屈曲是其穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵。對(duì)支架進(jìn)行屈曲分析，求得了支架各工況時(shí)的第1階屈曲模態(tài)。各工況時(shí)的屈曲模態(tài)如圖9～圖13所示，同時(shí)得到每個(gè)屈曲模態(tài)的臨界荷載系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表4。

圖13 工況五支架的一階屈曲模態(tài)

表4 各工況時(shí)支架的臨界荷載系數(shù)

由圖9～圖13可知，工況一至工況四時(shí)，支架的失穩(wěn)區(qū)域跟吊車所在位置密切相關(guān)，都呈現(xiàn)出局部失穩(wěn)的特點(diǎn)。工況五，由于攬風(fēng)索的影響，支架最先失穩(wěn)發(fā)生在頂部的橫向聯(lián)系桿，為局部失穩(wěn)。由表4可知，該支架具有較高的穩(wěn)定安全系數(shù)，滿足穩(wěn)定性要求［5-6］。

5 結(jié)論

通過以上橋塔支架的結(jié)果分析，可得如下結(jié)論:

(1)橋塔支架在正常施工中和風(fēng)載作用下滿足規(guī)范規(guī)定的強(qiáng)度條件、剛度條件及穩(wěn)定性條件。

(2)橋塔支架受縱向荷載作用影響較大，建議施工期間遇風(fēng)級(jí)較大時(shí)，及時(shí)停止施工，并采取相關(guān)措施加強(qiáng)施工支架的整體剛度。

(3)在橋塔支架此類施工支架，在其兩側(cè)設(shè)置攬風(fēng)索，從增強(qiáng)支架結(jié)構(gòu)抵抗縱橋向載荷及經(jīng)濟(jì)角度來說，都是非常有利的。

［1］Peter Kohnke.Ansys theory Reference［M］.Release 5.7.ansys inc.1999.

［2］任 華，譚毅平.箱梁施工支架的三維靜力分析［J］.中外公路，2010(2)：140-141.

［3］劉 華，葉見曙，劉 鍵，等.連續(xù)梁橋跨河施工支架研究［J］.橋梁建設(shè)，2006(1)：140-141.

［4］JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.

［5］GB50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［6］周水興，何兆益，鄒毅松.路橋施工計(jì)算手冊(cè)［M］.北京：人民交通出版社，2001.