宋磊, 孫瑜, 黃俊

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

2012-10-22;

2013-01-07; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間:2013-04-09 09:58

宋磊(1985-)，男(回族)，上海人，博士研究生，研究方向?yàn)轱w行器總體氣動設(shè)計。

基于改進(jìn)多步裁定法的超視距空戰(zhàn)體系效能研究

宋磊, 孫瑜, 黃俊

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

在對傳統(tǒng)多步裁定法進(jìn)行研究借鑒的基礎(chǔ)上,對其提出了補(bǔ)充完善方法。將飛機(jī)性能參數(shù)直接引入到計算模型中,提出了依據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理進(jìn)行飛機(jī)、導(dǎo)彈數(shù)量分配以解決多機(jī)種、多彈種空戰(zhàn)體系仿真問題的方法,增加了對電子戰(zhàn)、空中優(yōu)勢情況進(jìn)行的考慮,補(bǔ)充了對導(dǎo)彈消耗情況的詳細(xì)統(tǒng)計方法,使整套算法具有更高的可信度。通過算例,證明了該算法能夠有效地從宏觀層面對超視距空戰(zhàn)體系進(jìn)行效能分析。

多步裁定法; 效能; 仿真; 超視距空戰(zhàn)

0 引言

伴隨火控系統(tǒng)和中距、遠(yuǎn)距導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā)展,超視距空戰(zhàn)在現(xiàn)代空戰(zhàn)中所占的比重不斷上升。通過建立合理的數(shù)值仿真計算模型,進(jìn)行飛機(jī)編隊(duì)和戰(zhàn)場全局的超視距空戰(zhàn)模擬,是研究飛機(jī)作戰(zhàn)效能的一項(xiàng)十分必要的工作。

在編隊(duì)超視距空戰(zhàn)效能計算方面,美國蘭德公司提出的兩步裁定法具有計算量小、考慮因素多、可信性高的特點(diǎn)[1-2]。基于該模型,文獻(xiàn)[3]對空戰(zhàn)過程中的活力分配模型進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[4]提出了基于雷達(dá)相關(guān)性能參數(shù)的先敵發(fā)射概率計算模型。綜合相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果,從實(shí)際使用角度分析,目前該算法仍存在以下問題:沒有考慮電子戰(zhàn)對交戰(zhàn)過程的影響;沒有考慮作戰(zhàn)方由于數(shù)量優(yōu)勢所帶來的效應(yīng);空戰(zhàn)效能評估模型與飛機(jī)自身性能數(shù)據(jù)之間沒有明顯直觀的聯(lián)系;該方法對不同飛機(jī)作戰(zhàn)和同一種飛機(jī)同時掛載兩種導(dǎo)彈作戰(zhàn)問題的解決方法合理性不佳。

本文針對目前兩步裁定法的不足點(diǎn)展開研究,根據(jù)實(shí)際超視距空戰(zhàn)情況將其發(fā)展為具有多步考慮的多步裁定法。將現(xiàn)有的作戰(zhàn)飛機(jī)效能指數(shù)評定法[5-6]和戰(zhàn)場空中優(yōu)勢系數(shù)評定方法[7]融入到計算模型中,提出了根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理進(jìn)行戰(zhàn)場作戰(zhàn)飛機(jī)及空空導(dǎo)彈火力分配的計算模型,以及根據(jù)導(dǎo)彈射程比計算先敵發(fā)射率方法,并對空戰(zhàn)過程中導(dǎo)彈的發(fā)射和損失情況進(jìn)行了詳細(xì)的分類計算。為了驗(yàn)證模型計算效果,對一個算例進(jìn)行了研究。由于考慮了更多因素對作戰(zhàn)結(jié)果的影響,使算法模型具有更高的可信度。

1 仿真體系數(shù)學(xué)模型的建立

在現(xiàn)代超視距空戰(zhàn)過程中,敵我雙方戰(zhàn)斗機(jī)之間在超視距條件下完成一個完整的引導(dǎo)、搜索、攻擊和脫離的過程稱為一個超視距空戰(zhàn)周期。超視距空戰(zhàn)實(shí)際上由一個或數(shù)個超視距空戰(zhàn)周期組成,以將對方擊落或根據(jù)燃油的消耗情況退出戰(zhàn)斗作為戰(zhàn)斗的終止。對于第三代戰(zhàn)斗機(jī),其機(jī)內(nèi)載油量一般至少可以滿足三個超視距空戰(zhàn)周期的耗油要求[8]。蘭德公司提出的兩步裁定法模型將超視距空戰(zhàn)劃分為兩個步驟的思想,基本符合超視距空戰(zhàn)本身的交戰(zhàn)流程。如果吸取其主要算法思想,并結(jié)合實(shí)際超視距空戰(zhàn)流程,可以將其算法進(jìn)一步發(fā)展為多步裁定法,以更貼近客觀事實(shí)。

本文提出的算法將作戰(zhàn)飛機(jī)效能指數(shù)引入到計算模型中,依據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理計算雙方不同機(jī)型之間發(fā)生空戰(zhàn)的概率情況,引入超視距空空導(dǎo)彈射程進(jìn)行先敵發(fā)射率計算,將每一個超視距空戰(zhàn)周期作為一步計算進(jìn)行迭代,在傳統(tǒng)算法中統(tǒng)計飛機(jī)擊落數(shù)量的同時,增加了被擊落飛機(jī)所攜帶的導(dǎo)彈數(shù)量損失統(tǒng)計。在每一步計算完成后判斷空戰(zhàn)是否結(jié)束,當(dāng)滿足空戰(zhàn)結(jié)束條件后退出程序輸出結(jié)果。在每一步計算過程中主要包含以下計算模型內(nèi)容。

1.1 作戰(zhàn)飛機(jī)效能的指數(shù)評定法

傳統(tǒng)兩步裁定法中以飛機(jī)易損性(Vulnerability)作為先敵發(fā)射率的計算輸入?yún)?shù),但在實(shí)際操作中很難實(shí)現(xiàn)。為了便于在實(shí)際計算中更加接近真實(shí)飛機(jī)情況,將其以飛機(jī)效能指數(shù)代替。

指數(shù)分析法是目前評價單機(jī)作戰(zhàn)效能方法中使用最廣泛、可信度最高的數(shù)學(xué)模型之一,具有計算簡便、與飛機(jī)性能參數(shù)聯(lián)系緊密等特點(diǎn)。對于對空作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗機(jī)而言,采用7個主要項(xiàng)目衡量飛機(jī)的作戰(zhàn)能力,包括:機(jī)動性、火力、探測目標(biāo)能力、操縱效能、生存力、航程和電子對抗能力。用公式可表示為[5]:

C=[lnB+ln(∑A1+1)+ln(∑A2)]ε1ε2ε3ε4

(1)

式中,C為空戰(zhàn)能力指數(shù);B為機(jī)動性參數(shù);A1為火力參數(shù);A2為探測目標(biāo)能力參數(shù);ε1為操縱效能系數(shù);ε2為生存力系數(shù);ε3為航程系數(shù);ε4為電子對抗能力系數(shù)。上述參數(shù)的詳細(xì)求解方法見文獻(xiàn)[5]。由于空戰(zhàn)過程中存在導(dǎo)彈損耗的問題,為了方便在每一輪空戰(zhàn)前計算效能指數(shù),可以將式(1)轉(zhuǎn)化為:

C=[C1+ln(∑A1+1)]C2

(2)

式中,C1=lnB+ln(∑A2);C2=ε1ε2ε3ε4。

1.2 多機(jī)種作戰(zhàn)分配模型

從目前已經(jīng)發(fā)表的有關(guān)多步裁定法的計算模型看,在解決多機(jī)種攜帶多種型號空空導(dǎo)彈進(jìn)行空戰(zhàn)的問題中,均采用了按數(shù)量比對飛機(jī)、武器效能進(jìn)行加權(quán)平均,以平均后獲得的“假想”機(jī)型進(jìn)行空戰(zhàn)。該方法在解決機(jī)型、導(dǎo)彈之間性能差異不大的情況下,具有較好的可信性。但在解決作戰(zhàn)一方中同時存在性能差異的飛機(jī)、導(dǎo)彈時,由于效能估算公式中存在的非線性項(xiàng),將產(chǎn)生相當(dāng)大的計算誤差,因此有必要對該問題進(jìn)行修正。

假設(shè)在作戰(zhàn)過程中,A,B雙方各自的作戰(zhàn)飛機(jī)種類數(shù)為nA,nB,其中A方各機(jī)型架次數(shù)分別為mA,1,mA,2,mA,3,…,mA,nA,各機(jī)型架次占該方總的作戰(zhàn)飛機(jī)架次比分別為PA,1,PA,2,PA,3,…,PA,nA;B方各機(jī)型架次數(shù)分別為mB,1,mB,2,mB,3,…,mB,nB,各機(jī)型架次占該方總作戰(zhàn)飛機(jī)架次比分別為PB,1,PB,2,PB,3,…,PB,nB。假設(shè)在交戰(zhàn)過程中,雙方不同種類飛機(jī)相遇的過程完全為隨機(jī)過程。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理,整場戰(zhàn)斗過程中A方第i型飛機(jī)與B方第j型飛機(jī)之間的交戰(zhàn),總共會有mA,i×PB,j架次的i型飛機(jī)和mB,j×PA,i架次的j型飛機(jī)投入其中。

按照上述方法,便可以將不同機(jī)型之間的作戰(zhàn)轉(zhuǎn)化為分析多場單機(jī)型之間的作戰(zhàn)。

1.3 戰(zhàn)場空中優(yōu)勢情況評估

在超視距空戰(zhàn)過程中,如果交戰(zhàn)中某一方取得戰(zhàn)場上空的空中優(yōu)勢,則意味著在相同時間內(nèi)該方能夠以優(yōu)勢數(shù)量火力對敵方作戰(zhàn)飛機(jī)進(jìn)行打擊。當(dāng)一方具有戰(zhàn)場空中優(yōu)勢后,便意味著該方在一定程度上取得了作戰(zhàn)中的主動權(quán),能夠有效地對敵方發(fā)動更多次打擊。

對于作戰(zhàn)雙方兩種型號作戰(zhàn)飛機(jī)之間取得空中優(yōu)勢的情況,可以用空中優(yōu)勢系數(shù)KY來表示[7]:

(3)

式中,KSL為雙方作戰(zhàn)飛機(jī)架次的數(shù)量比;KSS為估算損失比;KYY,KXT,KGL分別為作戰(zhàn)方的戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用系數(shù)、指揮協(xié)同系數(shù)和管理保障系數(shù)。這三個參數(shù)可以由專家打分評定,最大值為1。

在雙方數(shù)量相等的情況下,作戰(zhàn)雙方飛機(jī)的損失比近似和雙方作戰(zhàn)飛機(jī)的作戰(zhàn)效能指數(shù)比成反比。考慮到在實(shí)際空戰(zhàn)過程中數(shù)量較大一方所存在的集群優(yōu)勢,其估算損失比可以表示為:

KSS=[C2/(0.25×KSL+0.75)C1]0.5

(4)

式中,C1為數(shù)量較大一方的作戰(zhàn)飛機(jī)單機(jī)效能指數(shù);C2為數(shù)量較少一方的作戰(zhàn)飛機(jī)單機(jī)效能指數(shù)。在求出估算損失比后,可以求出該作戰(zhàn)方的絕對空中優(yōu)勢概率為:

(5)

該值從另一個層面上可以認(rèn)為作戰(zhàn)一方的全體作戰(zhàn)飛機(jī)中有Pj比例的飛機(jī)處于具有優(yōu)勢的攻擊狀態(tài)。

1.4 超視距空空導(dǎo)彈數(shù)量計算模型

在計算先敵發(fā)射概率時主要考慮了兩種因素的影響:交戰(zhàn)雙方超視距空空導(dǎo)彈射程比和擁有空中優(yōu)勢的一方各架飛機(jī)之間信息交流帶來的戰(zhàn)場態(tài)勢感知能力提升。雷達(dá)探測距離的影響由于已經(jīng)隱含在飛機(jī)作戰(zhàn)效能指數(shù)中,在有關(guān)空中優(yōu)勢的計算中已經(jīng)得到體現(xiàn)。此時對于空空導(dǎo)彈射程較遠(yuǎn)的一方,由于導(dǎo)彈射程差帶來的先敵發(fā)射概率可以表示為:

(6)

式中,R1為射程較遠(yuǎn)一方的空空導(dǎo)彈射程;R2為射程較近一方的空空導(dǎo)彈射程。對于空空導(dǎo)彈射程較近的一方,其先敵發(fā)射概率為:

(7)

綜合空中優(yōu)勢因素,作戰(zhàn)雙方互射的超視距空空導(dǎo)彈數(shù)量為:

mFS=mAAMPFLPj

(8)

式中,mAAM為超視距空空導(dǎo)彈數(shù)量;Pj為該方取得絕對空中優(yōu)勢的概率。對于作戰(zhàn)雙方掛載有兩種或兩種以上空空導(dǎo)彈時,可以采取類似第二項(xiàng)中多機(jī)種作戰(zhàn)時的處理方法，將不同型號的導(dǎo)彈分別處理。

1.5 防御方飛機(jī)和導(dǎo)彈損耗計算模型

影響導(dǎo)彈命中精度的因素除了導(dǎo)彈自身固有的命中率外,還受到導(dǎo)彈發(fā)射方飛行員技術(shù)水平和雙方電子戰(zhàn)對抗體系效能的差異影響。交戰(zhàn)雙方的電子戰(zhàn)能力水平可以由專家打分評定,由于電子戰(zhàn)所造成的命中率影響因子為:

(9)

式中,EDZ1和EDZ2分別為進(jìn)攻方和防守方的電子戰(zhàn)能力水平系數(shù)。

攻擊方命中的導(dǎo)彈數(shù)量,亦即防御方飛機(jī)的損失架次數(shù)為:

mMZ=mFSPMZCCZKDZ

(10)

對于防御方而言,除了有飛機(jī)的損失外,被擊毀飛機(jī)所攜帶的導(dǎo)彈也將損失,其數(shù)量需要單獨(dú)統(tǒng)計,并記入導(dǎo)彈的消耗數(shù)量中,其數(shù)量為:

(11)

2 計算算例

算例中,交戰(zhàn)雙方的機(jī)型和導(dǎo)彈型號如下:紅方裝備機(jī)型為H-1和H-2,藍(lán)方裝備機(jī)型為L-1,L-2和L-3;紅方裝備空空導(dǎo)彈型號為HD-1,藍(lán)方裝備導(dǎo)彈型號為LD-1和LD-2。雙方飛機(jī)的主要參數(shù)和交戰(zhàn)開始飛機(jī)數(shù)量如表1所示,導(dǎo)彈參數(shù)如表2所示。仿真計算結(jié)果如圖1和圖2所示。

表1 作戰(zhàn)飛機(jī)主要性能指數(shù)及空戰(zhàn)初始數(shù)量Table 1 Main performance indexes and initial number of the aircraft in the combat

表2 雙方中距空空導(dǎo)彈參數(shù)Table 2 Parameters of the middle range missiles

圖1 飛機(jī)數(shù)量隨作戰(zhàn)過程變化情況Fig. 1 Variation of the number of aircraft during the combat

圖2 導(dǎo)彈數(shù)量隨作戰(zhàn)過程變化情況Fig. 2 Variation of the number of missiles during the combat

通過算例計算,可以看出本模型的算法是基本可信的,能夠有效地從宏觀層面對空戰(zhàn)體系的超視距作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估。

3 結(jié)束語

針對現(xiàn)有多步裁定法計算模型與飛機(jī)和導(dǎo)彈本體性能聯(lián)系不夠緊密,對多機(jī)型掛載多型導(dǎo)彈問題處理不夠科學(xué)的問題,本文提出了一種經(jīng)過改進(jìn)的多步裁定法模型,該算法具有以下特點(diǎn):將飛機(jī)性能具體參數(shù)直接與效能計算掛鉤;完善了多機(jī)種交戰(zhàn)計算模型,使結(jié)果可信度提高;將空中優(yōu)勢、電子戰(zhàn)、空空導(dǎo)彈射程等因素增加至模型中; 在損失計算過程中除計算了飛機(jī)損失外,還增加了由于載機(jī)墜毀帶來的導(dǎo)彈損失情況。在進(jìn)行具體問題分析時,如能夠結(jié)合空戰(zhàn)演習(xí)取得的數(shù)據(jù)對模型中的部分參數(shù)予以修正,將能夠獲得更加真實(shí)的數(shù)據(jù)結(jié)果。

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Syntheticeffectivenessevaluationforbeyondvisualrangeaircombatsystembasedonimprovedmulti-stepadjudicationmethod

SONG Lei, SUN Yu, HUANG Jun

(School of Aeronautic Science and Engineering, BUAA, Beijing 100191, China)

In this paper, an improved multi-step adjudication method is proposed based on the traditional one. Several improvements are conducted in the calculation model: aircraft performances were introduced into calculation model directly; multi-aircraft, multi-missile air combat system simulation was performed by distributing aircraft and missiles based on statistical principles; electronic warfare and air superiority were taken into consideration; the statistical method of missile loss was supplemented in detail. At last, it is proven via the calculation example that the method can effectively analyze the effectiveness of the beyond visual range air combat system from macroscopic view.

multi-step adjudication method; effectiveness; simulation; beyond visual range air combat

V271.4; E844

A

1002-0853(2013)03-0285-04

(編輯：崔立峰)