劉小雄

(西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，西安710072)

孫 遜 唐 強

(西安飛行自動控制研究所，西安710065)

章衛(wèi)國

(西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，西安710072)

在航空工業(yè)和航空航天研究機構(gòu)中，安全和可靠性問題已經(jīng)成為創(chuàng)新技術(shù)發(fā)展的主要動力，在空中交通系統(tǒng)中，大型民用和軍用運輸飛機都要求能夠在暴露于外界威脅的高風(fēng)險任務(wù)環(huán)境下執(zhí)行任務(wù).近年來逐漸增加的飛行事故大都是因為飛機的控制失效，與控制失效相對應(yīng)的故障形式主要是機體(機身、機翼和尾翼)和操縱面故障，因為飛機的操縱機構(gòu)都會存在疲勞、結(jié)構(gòu)變化、腐蝕、裝配誤差等影響，使得操縱機構(gòu)易發(fā)生卡死、松浮、損傷等故障，影響飛機的飛行性能，進而使得飛機的安全飛行包線縮小.如果能采取有效措施，在操縱機構(gòu)故障時能夠快速計算并保護控制飛機的安全飛行包線，同時給駕駛員提供必要的信息，對提高飛機的飛行安全具有重要的意義.

對故障情況下的飛機進行動態(tài)飛行包線評估與保護控制是一項新技術(shù)，是對飛行管理和飛行控制技術(shù)進行完善性研究工作.該項研究起源于美國國家航空航天局2005年開始進行的集成自適應(yīng)飛行控制計劃中提到的動態(tài)飛行包線估計與預(yù)測方法，研究的主要內(nèi)容是對飛機進行狀態(tài)估計、實時故障診斷、氣動參數(shù)估計和飛行包線估算，估計與預(yù)測飛行器結(jié)構(gòu)變化所導(dǎo)致的飛行包線變化情況，然后應(yīng)用重構(gòu)控制方法進行容錯控制[1－9].文獻[1－2]分別進行大型飛機操縱面故障時的飛機動力學(xué)建模問題研究;文獻[3]研究了一種動態(tài)飛行包線估計與預(yù)測方法;文獻[4－5]提出了一種自適應(yīng)飛行包線估計與保護方法，通過集成故障檢測方法進行故障檢測和包線估計;文獻[6－7]提出一種基于可達集的動態(tài)包線估計方法，能夠估算不同配平點上的安全飛行包線;文獻[8]采用故障檢測和基于模型的方法進行飛行包線的預(yù)測.

總結(jié)已有的研究成果，飛機故障對飛行包線的影響已經(jīng)成為飛行安全問題的一個重要研究內(nèi)容，同時也是一個值得挑戰(zhàn)的研究課題.基于上述研究內(nèi)容本文提出一種新的機翼故障時飛行包線的精確估計方法，為駕駛員正確操縱和包線保護控制提供必要的信息，可應(yīng)用于各種飛機的動態(tài)飛行包線估算

1 問題描述

機翼作為產(chǎn)生空氣動力的主要部件，故障時將對飛機的氣動參數(shù)產(chǎn)生很大影響，根據(jù)機翼發(fā)生故障的特點，將機翼故障分為邊緣損傷、后端損傷和翼面穿洞3種.邊緣損傷就是機翼沿著翼展方向斷裂，后端損傷即為操縱面損傷，翼面穿洞就是機翼被擊穿，3種故障類型可以對機翼的各種故障情況進行概括，通過設(shè)計機翼面積的大小和操縱機構(gòu)的效率來實現(xiàn)故障建模，故障模型如圖1所示.

1.1 機翼故障飛機

由于機翼故障將改變飛機的氣動參數(shù)，因此選用如下方程表示的飛機模型進行研究[1－2].

圖1 機翼故障模型示意圖

其中，CL，CD和cY為空氣動力系數(shù);Cl，Cm和cn為3軸力矩系數(shù);δe，δa和δr為升降舵、副翼和方向舵;p，q和r為滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角速率;T為發(fā)動機推力;，s和b分別為動壓、機翼面積和氣動弦長;I·為飛機轉(zhuǎn)動慣量;m為飛機質(zhì)量;ax，ay和az為加速度;α和β為迎角和側(cè)滑角;C·分別為對應(yīng)的氣動參數(shù).

1.2 算法結(jié)構(gòu)

考慮到飛行控制系統(tǒng)機翼故障的特點，建立實時故障診斷與飛行包線估算策略如圖2所示，實時飛行包線估算算法基本步驟如下.

1)故障建模.根據(jù)機翼氣動力學(xué)特點，建立機翼故障時飛機模型;

2)參數(shù)辨識.使用最小而成算法對機翼故障引起的飛機氣動參數(shù)進行實時辨識;

3)實時故障診斷.將辨識算法的實時辨識結(jié)果與對應(yīng)的實際氣動參數(shù)進行殘差計算，根據(jù)設(shè)定的閾值進行實時故障診斷，并且估計故障的大小和類型;

圖2 系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖

4)飛行包線在線估算.基于辨識的氣動參數(shù)，根據(jù)飛機平飛性能，進行飛行包線的在線計算;

5)飛行包線數(shù)據(jù)庫.在離線情況下，根據(jù)設(shè)定的故障，分別對系統(tǒng)進行配平計算，在每個配平點進行飛行包線估算，根據(jù)不同故障情況下的飛行包線計算結(jié)果建立離線飛行包線數(shù)據(jù)庫，根據(jù)故障診斷結(jié)果實時調(diào)用包線庫中的數(shù)據(jù)，形成當(dāng)前時刻的飛行包線.

2 動態(tài)包線估算方法

2.1 參數(shù)估計與故障診斷

一旦機翼發(fā)生故障后，飛機的氣動參數(shù)就會發(fā)生相應(yīng)的變化，進而影響飛機的動力學(xué)特性.根據(jù)參數(shù)估計的定義和特點[10－11]，對于用空氣動力學(xué)方程表示的飛機模型，應(yīng)用最小二乘參數(shù)估計方法可以表示如下:

其中，ξ為估計誤差.上式的其余參數(shù)可以根據(jù)具體問題描述.

考慮到飛行控制系統(tǒng)的特點，由于系統(tǒng)參數(shù)變化范圍較大，因此采用改進的加權(quán)遞推最小二乘算法進行系統(tǒng)的參數(shù)估計[4－6]，其結(jié)構(gòu)如下:

舵面故障時飛機的輸出信號可通過機載傳感器測量獲得，分別對相關(guān)的氣動導(dǎo)數(shù)進行在線辨識.辨識模型為

將上式配置成標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘的形式如下:

其中，φT(k)為測量量;θ為俯仰角速率;ξ(k)為測量噪聲;飛機本體氣動大導(dǎo)數(shù)可通過式(5－14)計算得到;α，q，v和δe通過機載傳感器測量得到.

基于上述辨識算法，根據(jù)飛機非線性仿真模型，進行在線參數(shù)辨識.在算法運行中，激勵信號采用疊加的方式，在飛機操縱面操縱信號上疊加較小的激勵信號，疊加的準(zhǔn)則是以不影響舵面的正常操縱為佳.

故障診斷采用成熟技術(shù)，即利用辨識結(jié)果和實際風(fēng)洞測試的氣動參數(shù)進行殘差計算，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的判斷閾值進行判斷，同時通過計算操縱面的故障系數(shù)，定位故障的類型和大小.

本文殘差分析決策過程采用閾值邏輯方式，閾值檢測門限的設(shè)計準(zhǔn)則為:根據(jù)辨識誤差和噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小來確定閾值，具體表達式為

其中，σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差;ε為辨識誤差.

為了準(zhǔn)確診斷故障發(fā)生的大小，采用計算舵面損失效率的方法進行分析，定義舵面的故障損失率為

實時故障診斷方法為:利用辨識算法的估計值與氣動參數(shù)的實際值進行比較，從而生成殘差r(k)，根據(jù)設(shè)定的殘差閾值檢測門限判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障;若判斷發(fā)生故障，則根據(jù)舵面損失效率進行故障的精確定位.

2.2 基本飛行包線

飛機的平飛包線是指在高度和速度平面上，用最大、最小平飛飛行速度和升限隨著飛行高度變化繪出的曲線，通常情況下飛機在安全飛行包線內(nèi)飛行，當(dāng)機翼發(fā)生故障時，飛機安全飛行包線縮小.根據(jù)上文的計算結(jié)果，可以估算故障時后的飛行包線，在飛機所受重力和飛行高度給定時，最大平飛速度和最小平飛速度求解算法如下:

根據(jù)飛機平飛的力學(xué)特點，平飛最大速度為

其中，ρ(H)為空氣密度(與高度有關(guān));Cxmin為阻力系數(shù);Tmax為可用推力.機翼故障將影響Cxmin和s，從而影響vmax，使得飛行包線縮小.

平飛最小速度為

其中，Czmax為升力系數(shù);G為飛機的重量.機翼故障時將影響 Czmax和s，從而影響 vmin，使得飛行包線縮小.

升限是指飛機以特定的重量和給定發(fā)動機工作狀態(tài)保持等速直線平飛的最大高度，基本計算公式為

其中，vz為飛機最大上升率;K為升阻比.升限是飛機最大上升率為零或者最大剩余推力為零時的飛行高度，實際中根據(jù)具體機型定義最大上升率所對應(yīng)的升限.根據(jù)升限定義，機翼故障將影響升限，使得飛行包線變化.

上述方法可以計算當(dāng)前時刻的飛行包線邊界值，如果要得到全飛行包線，則必須建立數(shù)據(jù)庫，將故障對飛機的影響擴展到整個包線中，從而得到故障時的全飛行包線.

2.3 包線數(shù)據(jù)庫

在上文采用實時參數(shù)估計方法估算飛行包線時，僅僅得到當(dāng)前故障時刻的最大最小速度和升限，不能描述此刻飛機的飛行包線，所以還必須計算故障時刻飛機在除當(dāng)前狀態(tài)以外的飛行包線.為了解決上述問題，本文應(yīng)用離線包線數(shù)據(jù)庫的形式進行計算，根據(jù)機翼故障對飛行動力學(xué)參數(shù)的影響，計算各種故障時飛機的包線，建立故障包線數(shù)據(jù)庫，當(dāng)系統(tǒng)檢測到當(dāng)前故障發(fā)生時，實時顯現(xiàn)當(dāng)前飛機能夠達到的最大最小速度和升限，并調(diào)用數(shù)據(jù)庫給出當(dāng)前時刻的飛行包線.

飛機方程可以寫成非線性狀態(tài)方程的形式:

其中，X為系統(tǒng)狀向量;U為控制輸入向量;f為非線性向量函數(shù).將滿足或者U為常數(shù)且的解(Xe，Ue)稱為平衡點.

飛機的配平，就是滿足初始值以及約束限制的最優(yōu)化問題，假設(shè)飛機作平直飛行，配平的過程具體描述如下.

飛機水平飛行時的配平如下.

約束條件:

平飛條件:

基本配平控制參數(shù)(平衡點的解):

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù):

其中，A～I為優(yōu)化參數(shù);Dr為阻力;L為升力;T為沿著機體的推力;φ，ψ分別為滾轉(zhuǎn)角和偏航角;h為高度;V為飛行速度.

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生過故障時，應(yīng)快速進行平衡點的優(yōu)化求解，同時動態(tài)的調(diào)節(jié)配平控制參數(shù)的范圍，優(yōu)化求解可以采用所有最優(yōu)化求解方法，常用的方式是直接搜索方法和梯度下降方法，這兩種方法都屬于成熟算法，在此不作過多地描述.

當(dāng)機翼發(fā)生故障時，在每一個指定的高度和速度配平飛機，就會得到一組不同的阻力和升力系數(shù).根據(jù)式(7)～式(9)，就可以估算此時的最大最小速度和升限.根據(jù)一系列這樣的估算結(jié)果就會得到此種故障情況下的飛行包線，進而得到各種故障情況下的飛行包線數(shù)據(jù)庫.

3 仿真分析

為了驗證算法的有效性，進行仿真分析研究.在仿真實驗中，飛行仿真條件h為0～12 km，V范圍在60～185 m/s，采樣周期為s，仿真時間為2 s.根據(jù)本文內(nèi)容，進行飛機參數(shù)辨識和飛行包線參數(shù)計算.

根據(jù)本文提出的方法，設(shè)置機翼損傷50%故障，進行參數(shù)辨識結(jié)果如圖3所示，故障診斷結(jié)果如圖4所示，故障情況下的飛行包線如圖5所示.根據(jù)本文提出的方法進行仿真分析，可以得出如下結(jié)論:機翼損傷將會影響飛行動力學(xué)參數(shù)，進而影響飛機的飛行包線;對于平飛狀態(tài)由圖2可以看出，辨識算法很快收斂，而且精度較高，通過將升力和阻力系數(shù)產(chǎn)生的殘差進行加權(quán)平均，可以看出在1s時對系統(tǒng)注入故障，殘差立刻超出設(shè)定的閾值，可很快診斷出故障，同時調(diào)用包線數(shù)據(jù)庫，顯示當(dāng)前的平飛包線.

圖3 機翼損傷50%時升力和阻力系數(shù)辨識結(jié)果

圖4 機翼損傷50%時故障診斷結(jié)果

圖5 機翼損傷50%時飛行包線估算結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種飛機機翼損傷故障時飛行包線的估算方法，建立了飛機的全量六自由度非線性方程與故障參數(shù)模型，應(yīng)用參數(shù)辨識方法進行啟動參數(shù)辨識與故障殘差生成，應(yīng)用辨識結(jié)果實時估算飛行包線，并且根據(jù)離線數(shù)據(jù)庫進行飛行包線修正.本文的研究為飛行控制系統(tǒng)故障診斷與重構(gòu)控制拓寬了研究思路.

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