馮瑞磊 楊麗美 王長(zhǎng)艷

(天津市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，天津 300204)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，地下結(jié)構(gòu)在水利、交通、能源等工程領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。自從2008年汶川大地震后，抗震設(shè)計(jì)受到工程界的高度重視。本文以南水北調(diào)工程作為具體實(shí)例，采用有限元方法對(duì)其地下箱涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震作用的動(dòng)力分析計(jì)算。

1 計(jì)算方法

動(dòng)力有限元法將包含對(duì)象結(jié)構(gòu)物在內(nèi)的整個(gè)地層劃分成有限元網(wǎng)格，考慮邊界條件以后，輸入地震波，進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，從而得出每一時(shí)刻地層和結(jié)構(gòu)物中的變形、應(yīng)力和應(yīng)變等。

本文利用大型有限元計(jì)算程序ANSYS對(duì)地下箱涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析，首先建立有限元模型，包括定義單元類(lèi)型、單元特性、材料特性、建立幾何模型、網(wǎng)格劃分等前處理過(guò)程;然后，加載和求解，包括確定約束條件、施加荷載和加載方式、求解控制等;最后，結(jié)果查看，在此可以獲得計(jì)算結(jié)果并進(jìn)行必要的后處理。

2 工程實(shí)例

在南水北調(diào)工程中，有許多倒虹吸、涵洞、箱涵等結(jié)構(gòu)，大部分都處于地震設(shè)防區(qū)，一旦失事，會(huì)造成不可估量的損失。本文對(duì)南水北調(diào)中線(xiàn)一期工程天津干線(xiàn)地下箱涵結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析。

2.1 工程簡(jiǎn)介

南水北調(diào)中線(xiàn)一期工程天津干線(xiàn)西起河北省徐水縣西黑山村，東至天津市外環(huán)河西，全長(zhǎng)155 km，采用無(wú)壓接有壓全自流方案的地下箱涵設(shè)計(jì)。

本工程為Ⅰ等工程，天津干線(xiàn)箱涵為1級(jí)建筑物，為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，埋深為3.5 m～5.5 m，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)取為:鋼筋混凝土密度取 2 500 kg/m3，彈性模量 E=2.8 ×104N/mm2，泊松比0.17。箱涵抗震設(shè)防烈度為7度，地震動(dòng)峰值加速度為0.15g。

由于箱涵結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)度方向可看作無(wú)限長(zhǎng)，可截取其橫斷面作為分析對(duì)象，把三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問(wèn)題。三孔箱涵結(jié)構(gòu)尺寸為3 m ×3.8 m ×3.8 m，頂板厚0.6 m，底板厚0.7 m，側(cè)墻厚0.55 m，中墻厚0.45 m，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 三孔箱涵結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.2 模型建立

本文以地震作用下的三孔地下淺埋箱涵為研究對(duì)象，對(duì)土—地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用體系的有限元建模、系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的建立和求解等，采用ANSYS的二維實(shí)體單元Plane42來(lái)離散土體和地下結(jié)構(gòu)。計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如圖2所示，共5 380個(gè)單元，5 650個(gè)節(jié)點(diǎn)。采用地下結(jié)構(gòu)寬度的8倍作為地基截取范圍。

圖2 三孔結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格

本文利用ANSYS中的DYNA模塊實(shí)現(xiàn)地震波的輸入。首先把結(jié)構(gòu)最底層的節(jié)點(diǎn)(即基巖上的節(jié)點(diǎn))定義成一個(gè)Componet，把地震波定義成兩個(gè)數(shù)組，其中一個(gè)為時(shí)間TIME，另一個(gè)與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的地震位移數(shù)組DISP，然后根據(jù)路徑SolutionDifine loadsApply即可直接加載在之前定義的Component上。

2.3 計(jì)算結(jié)果

本文分別對(duì)豎向地震作用、水平向地震作用和水平—豎向耦合地震作用下三孔箱涵的應(yīng)力和位移進(jìn)行計(jì)算分析。

1)豎向地震力對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響主要表現(xiàn)在:中墻和頂板、底板相交處的外側(cè)，大主應(yīng)力明顯急劇增加，結(jié)構(gòu)腋角處小主應(yīng)力較大。最大主應(yīng)力約為0.06 MPa，出現(xiàn)在頂板下部，最小主應(yīng)力約為－0.10 MPa，出現(xiàn)在板和中墻交接處兩側(cè)。結(jié)構(gòu)頂板跨中節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力非常大，所以在位移分析中選取這些點(diǎn)作為控制點(diǎn)，最大位移為3.98 cm，如圖3所示。

圖3 豎向地震作用下Y向位移曲線(xiàn)圖

2)水平向地震力對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響主要表現(xiàn)在:最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力產(chǎn)生在中墻底板、頂板相交的腋角處，其他腋角部位應(yīng)力也非常集中。最大主應(yīng)力約為0.34 MPa，出現(xiàn)在中墻和板相交的腋角處，最小主應(yīng)力約為－0.34 MPa，出現(xiàn)在中墻和板相交的腋角處。中墻頂板節(jié)點(diǎn)應(yīng)力非常大，所以在位移分析中選取這些點(diǎn)作為控制點(diǎn)，最大位移為1.84 cm，如圖4所示。

3)水平—豎向耦合地震反應(yīng)對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響主要表現(xiàn)在:最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力產(chǎn)生在中墻和底板、頂板相交的腋角處，其他腋角部位應(yīng)力也非常集中。最大主應(yīng)力約為0.29 MPa，出現(xiàn)在中墻和板相交的腋角處，最小主應(yīng)力約為－0.38 MPa，出現(xiàn)在中墻和板相交的腋角處。中墻頂板節(jié)點(diǎn)應(yīng)力非常大，所以在位移分析中選取這些點(diǎn)作為控制點(diǎn)，X向最大位移為1.91 cm，Y向最大位移為3.73 cm，如圖5，圖6所示。

圖4 水平地震作用下節(jié)點(diǎn)X向位移曲線(xiàn)

圖5 耦合作用下控制節(jié)點(diǎn)X向位移曲線(xiàn)

3 結(jié)語(yǔ)

由于地下結(jié)構(gòu)全部埋置于土中，周?chē)橘|(zhì)會(huì)對(duì)其結(jié)構(gòu)存在約束作用，因此在地震作用下結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)明顯不同于地上結(jié)構(gòu)。水平—豎向耦合作用的地震反應(yīng)，并不是水平豎向地震作用的簡(jiǎn)單疊加。耦合作用下的應(yīng)力值反而比在水平作用下的值小，說(shuō)明耦合作用時(shí)，豎向地震力限制了水平地震力的作用。

在地震力作用下，地下箱涵結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力發(fā)生偏移，中墻端部、各腋角處應(yīng)力比較集中，最容易發(fā)生破壞。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于具有中墻的地下結(jié)構(gòu)，在腋角應(yīng)加強(qiáng)配筋，并且應(yīng)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的韌性，以吸收強(qiáng)加的變形。

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