楊明莉， 劉三明， 王致杰， 張 衛(wèi)， 丁國(guó)棟

(上海電機(jī)學(xué)院 a. 電氣學(xué)院， b. 數(shù)理教學(xué)部， 上海 200240)

小波包變換在風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷中的應(yīng)用

楊明莉a， 劉三明b， 王致杰a， 張 衛(wèi)a， 丁國(guó)棟a

(上海電機(jī)學(xué)院 a. 電氣學(xué)院， b. 數(shù)理教學(xué)部， 上海 200240)

將小波包變換應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷中，用Matlab小波分析將轉(zhuǎn)子斷條故障情況下定子側(cè)的電流模擬信號(hào)進(jìn)行多層小波分解，提取轉(zhuǎn)子斷條故障的故障特征，并與傅里葉分析結(jié)果對(duì)比，得到一種簡(jiǎn)易的故障診斷方法。結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確提取故障特征,是一種優(yōu)良的信號(hào)特征提取方法。

小波包； 轉(zhuǎn)子斷條； 故障診斷

電動(dòng)機(jī)在風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中占據(jù)重要位置。在生產(chǎn)制造過程中，由于遺留的安全隱患和運(yùn)行中的疲勞損壞，以及受啟動(dòng)、過載運(yùn)行中強(qiáng)大的熱負(fù)荷電磁應(yīng)力沖擊的影響，使轉(zhuǎn)子成為電動(dòng)機(jī)故障的常發(fā)區(qū)域，其中，轉(zhuǎn)子斷條故障是較常見的故障之一。當(dāng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生輕微斷條故障時(shí)，征兆是不易被察覺的；此時(shí)，若電動(dòng)機(jī)繼續(xù)運(yùn)行，轉(zhuǎn)子就會(huì)因相鄰導(dǎo)體內(nèi)不斷增加的電流引起的機(jī)械、熱應(yīng)力等而使斷條故障擴(kuò)大，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)燒毀，甚至整機(jī)報(bào)廢，使整個(gè)風(fēng)電機(jī)組處于癱瘓狀態(tài)。因此，非常有必要對(duì)轉(zhuǎn)子斷條故障進(jìn)行研究，及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障，消滅故障。

小波變換的概念是由Morlet在1974年最先提出；1986年Meyer等建立了構(gòu)造小波基的方法及多尺度分析方法；比利時(shí)數(shù)學(xué)家Daubechies的《小波十講(Ten Lectures on Wavelets)》則更加深入了對(duì)小波的認(rèn)識(shí)[1-3]。小波分析是對(duì)信號(hào)時(shí)域和頻域的局部變換，故能有效提取信號(hào)信息。轉(zhuǎn)子在斷條故障的初期，由于其故障特征中頻率的分量相對(duì)于基頻分量的值很小，加之，電動(dòng)機(jī)在平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)差率的值也很小，故對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析時(shí)，會(huì)因分辨率不足而無法有效識(shí)別故障特征。小波分析克服了傳統(tǒng)的傅里葉分析的缺點(diǎn)，尤其是當(dāng)信號(hào)為非連續(xù)的時(shí)變信號(hào)時(shí)，小波分析能夠?qū)⑿盘?hào)的局部特征進(jìn)行放大，且實(shí)現(xiàn)時(shí)域和頻域的結(jié)合。本文將小波分析應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障診斷，提取轉(zhuǎn)子斷條故障的故障機(jī)理，得出一種行之有效的基于定子電流小波分析的轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法。

1 故障信號(hào)特征的小波包分解提取

1.1小波包算法

時(shí)域信號(hào)的小波變換可表示為

wF(a,b)=〈F,ψa,b〉=

(1)

式中，Wf(a,b)為小波變換后的信號(hào)；F(t)為原始信號(hào)；R為信號(hào)小波變換的范圍區(qū)間；b為移動(dòng)因子；a為尺度因子；ψ(t)為小波基函數(shù)。b與信號(hào)變化的時(shí)間有關(guān)，a與信號(hào)變化的幅度有關(guān)；通過兩者的結(jié)合，能有效實(shí)現(xiàn)信號(hào)在特定時(shí)間段的放大，從而觀察特定時(shí)刻的信號(hào)特征，或確定故障發(fā)生的準(zhǔn)確時(shí)刻[4]。

對(duì)于給定信號(hào)F(x)的離散二進(jìn)制小波變換可表示為

Cj,k=W(2j,2jk)=

(2)

式中，W(2j,2jk)為信號(hào)F(x)的離散小波變換，其中，j、k∈N；尺度因子為2j，平移因子為2jk。

當(dāng)式(2)中的各尺度因子之間和各位移因子之間相互正交時(shí)，上述的變換即為正交小波變換。

小波包就是函數(shù)族。在正交小波變換對(duì)尺度空間進(jìn)行分解的基礎(chǔ)上，對(duì)小波空間進(jìn)行進(jìn)一步分解，使正交小波在變換中，頻譜窗口隨j的增大而變寬，且變得更細(xì)，從而找到最適于信號(hào)分析的時(shí)頻窗口，即最優(yōu)基。

本文先用Matlab小波分析工具箱對(duì)轉(zhuǎn)子故障電流信號(hào)進(jìn)行db小波包分解，得到信號(hào)的最優(yōu)分解樹，找到最能表現(xiàn)該信號(hào)特征的分解樹節(jié)點(diǎn)；然后，用Matlab編程對(duì)信號(hào)進(jìn)行db小波包分解，在最優(yōu)節(jié)點(diǎn)處對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解系數(shù)重構(gòu)，發(fā)掘故障信號(hào)特征。

1.2故障信號(hào)特征提取方法

目前，電動(dòng)機(jī)的故障診斷已發(fā)展為將信號(hào)、建模、知識(shí)相結(jié)合的智能診斷[5]。本文將電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的正常工作電流和故障電流信號(hào)分別進(jìn)行小波包分解，找出最能表現(xiàn)出信號(hào)特征的小波分解樹的節(jié)點(diǎn)；然后，對(duì)該節(jié)點(diǎn)做相應(yīng)的小波包分解系數(shù)重構(gòu)，發(fā)現(xiàn)信號(hào)與非故障信號(hào)的異同點(diǎn)，提取故障特征[5]。診斷過程圖如圖1所示。

圖1 故障信號(hào)特征提取流程Fig.1 Fault signal feature extraction

2 故障信號(hào)的建模與仿真

2.1故障信號(hào)建模

Jufer 用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)證明了電動(dòng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生調(diào)制影響，即轉(zhuǎn)子電流中會(huì)出現(xiàn)(1±2S)f的頻率分量[6-8]，其中，f為工頻電源頻率，S為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率。根據(jù)轉(zhuǎn)子發(fā)生斷條故障時(shí)其定子電流的特點(diǎn)，構(gòu)造其動(dòng)態(tài)仿真模型，則此時(shí)定子側(cè)電流為

i(t)=s(t)+x(t)=A1cos(2πfn/fs)+

A2cos[2π(1±2S)fn/fs]

(3)

式中，s(t)為電源頻率信號(hào)；(x)t為轉(zhuǎn)子斷條故障特征頻率信號(hào)；A1為工頻電源電流信號(hào)的幅值；A2為斷條故障時(shí)定子電流故障特征分量的幅值，通常，0lt;A2/A1lt;0.03，本文中A1=1，A2=0.02；f=50Hz；n為采樣點(diǎn)數(shù)值，本文中n=1024；fs為采樣頻率，fs=500Hz；S=0.01。因此，轉(zhuǎn)子正常及故障情況下的定子側(cè)電流的動(dòng)態(tài)仿真模型為

s1=sin (100πt)

(4)

s2=sin (100πt)+0.02sin (98πt)+0.02sin (102πt)

(5)

在電動(dòng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障的初期，定子側(cè)電流頻率中的故障特征分量(1±2S)f相對(duì)于工頻分量的值很小，加之電動(dòng)機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，S很小，則此時(shí)定子側(cè)電流的特征頻率(1±2S)f與f近似相等[9-13]。若直接對(duì)轉(zhuǎn)子斷條故障情況下的定子側(cè)電流進(jìn)行傅里葉分析，則會(huì)因分辨率不足而不易發(fā)掘故障特征，故本文采用小波包分析來發(fā)掘轉(zhuǎn)子斷條故障特征。

2.2仿真結(jié)果與分析

在Matlab中通過編程對(duì)轉(zhuǎn)子正常及故障情況下的電流信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到如圖2、3所示的仿真結(jié)果。由圖2、3可見，當(dāng)轉(zhuǎn)子無故障時(shí)，其定子側(cè)電流信號(hào)的傅里葉分解時(shí)序圖中沒有疊加正弦信號(hào)的跡象，頻域圖中也未出現(xiàn)頻率邊頻調(diào)制現(xiàn)象[14-18]；而當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生斷條故障時(shí)，其電流動(dòng)態(tài)仿真模型的傅里葉分解圖中會(huì)出現(xiàn)小正弦信號(hào)疊加現(xiàn)象，且頻域圖中在50Hz處出現(xiàn)輕微邊頻調(diào)制現(xiàn)象。

與圖2相比較，圖3只有少許不同，這是由于仿真是在S=0.01時(shí)進(jìn)行的，S值越小，兩者的差別越小，甚至肉眼無法發(fā)現(xiàn)[13-14]；若在轉(zhuǎn)子輕微斷條故障的初期，兩圖的差別將無法在傅里葉分解圖中體現(xiàn)。

圖2 轉(zhuǎn)子無故障電流信號(hào)的傅里葉分解圖

圖3 轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)定子電流信號(hào)的傅里葉分解圖

將信號(hào)s1和s2分別加載到Matlab小波分析工具箱中，對(duì)轉(zhuǎn)子斷條故障情況下的信號(hào)進(jìn)行小波包分解，得到其最優(yōu)小波包分解樹和彩色節(jié)點(diǎn)系數(shù)圖，如圖4所示。將鼠標(biāo)放置在彩色節(jié)點(diǎn)系數(shù)圖顏色最深處，單擊鼠標(biāo)右鍵，則在左下方顯示此處顏色代表的信號(hào)小波包分解節(jié)點(diǎn)。如將鼠標(biāo)放在圖4(b)中最紅色處(見圖中R處)單擊右鍵，則下方顯示節(jié)點(diǎn)數(shù)為(5,9)，該處分辨率最高，故該節(jié)點(diǎn)最能體現(xiàn)被分解信號(hào)的細(xì)微特征。

圖4 轉(zhuǎn)子段條故障時(shí)定子電流信號(hào)的小波包分解圖

找到轉(zhuǎn)子斷條故障信號(hào)的最優(yōu)分解節(jié)點(diǎn)后，再編程分別對(duì)正常和轉(zhuǎn)子斷條故障情況下的定子側(cè)的電流信號(hào)進(jìn)行db5五層小波包分解，并在節(jié)點(diǎn)(5,9)處對(duì)被分解信號(hào)進(jìn)行小波包重構(gòu)，得到如圖5所示的仿真結(jié)果。它是對(duì)圖3(b)中較難識(shí)別的邊頻現(xiàn)象進(jìn)行放大再現(xiàn)，可以確定轉(zhuǎn)子斷條故障的特征頻率為50Hz，且證明轉(zhuǎn)子斷條故障會(huì)對(duì)定子側(cè)電流產(chǎn)生調(diào)制影響。

圖5 在節(jié)點(diǎn)(5,9)處的小波包分解系數(shù)重構(gòu)圖Fig.5 Composition of wavelet packet decomposition coefficient at node (5,9)

3 結(jié) 語(yǔ)

本文用電流模型對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障進(jìn)行模擬仿真，提取轉(zhuǎn)子斷條故障特征。為了克服在轉(zhuǎn)子斷條故障的初期因故障特征頻率分量與基頻相差很小、在傅里葉分解圖中因分辨率不足而不易被察覺的缺點(diǎn)，提出用小波包分解重構(gòu)的方法來發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障，并在轉(zhuǎn)子斷條故障的初期有效地察覺了故障特征。同時(shí)，也證明了信號(hào)的小波包分解系數(shù)重構(gòu)法是發(fā)現(xiàn)信號(hào)細(xì)微特征的有力工具。如果檢測(cè)的原始信號(hào)為故障信號(hào)，則最終得到故障信號(hào)特征，該法即為故障特征檢測(cè)方法；如果得到的信號(hào)特征為噪聲信號(hào)，則用相應(yīng)的濾波方法去除該細(xì)微信號(hào)，即得到信號(hào)去噪方法；如果利用此法檢測(cè)原始信號(hào)特定頻率的信號(hào)特征，該法即為信號(hào)特征提取方法。

[1] Goswami J C,Chan A K.小波分析理論、算法及其應(yīng)用[M].許天周，黃春光，譯.北京： 國(guó)防工業(yè)出版社,2007： 11-20.

[2] 葛哲學(xué)，沙 威.小波分析理論與MATLAB R2007實(shí)現(xiàn)[M].北京： 電子工業(yè)出版社,2007： 282-285.

[3] 何正嘉，訾艷陽(yáng)，張西寧.現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)及工程應(yīng)用[M].西安： 西安交通大學(xué)出版社，2010： 6-10.

[4] Gritli Y,Rossi C,Zarri L, et al.Advanced diagnosis of broken bar fault in induction machines by using discrete wavelet transform under time-varying condition[C]∥2011 IEEE International Electric Machines amp; Drives Conference. Niagara Falls,ON:IEEE,2011: 424-429.

[5] Mariun N,Mehrjou M R,Marhaban M H,et al.An experimental study of induction motor current signature analysis techniques for incipient broken rotor bar detection[C]∥2011 International Conference Power Engineering,Energy and Electrical Drives.Malaga: IEEE,2011: 1-5.

[6] Kechida R,Menacer A.DWT wavelet transform for the rotor bars faults detection in induction motor[C]∥2011 2nd International Conference on Electric Power and Engergy Conversion Systems.Sharjah: IEEE,2011: 1-5.

[7] Bouchikhi E H E,Choqueuse V，Benbouzid M E H.Current frequency spectral subtraction and its contribution to induction machines’ bearings condition monitoring[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2013,28(1): 135-144.

[8] 魏云冰.小波變換在電機(jī)故障診斷與測(cè)試中的應(yīng)用研究[D].杭州： 浙江大學(xué),2002: 22-25.

[9] 姜小熒.基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的研究及應(yīng)用[D].大連： 大連理工大學(xué),2005: 18-23.

[10] Arabaci H,Bilgin O.Diagnosis of broken rotor bar faults by using frequency spectrum of stator current envelope[C]∥2012 XXth International Conferenceon Electrical Machines.Marseille: IEEE,2012: 1643-1646.

[11] 崔寶珍.基于小波分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究與應(yīng)用[D].太原： 中北大學(xué),2005: 112-115.

[12] 龔海鵬.小波變換在轉(zhuǎn)子故障診斷中若干問題的研究[D].上海： 上海交通大學(xué),2008: 35-37.

[13] 張 楠，劉占生，姜興謂.轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)局部碰摩故障機(jī)理研究[J].軸承,2010(8): 29-34.

[14] Kaikaa M Y，Hadjami M,Khezzar A.Effects of the simultaneous presence of static eccentricity and broken rotor bars on the stator current of induction machine[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,61(5): 2452-2463.

[15] 劉蕾蕾.基于小波分析的電機(jī)故障信號(hào)診斷研究[D].哈爾濱： 哈爾濱理工大學(xué),2007： 32-33.

[16] 時(shí)建峰.基于時(shí)、頻域-小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的齒輪箱故障診斷研究[D].太原： 太原理工大學(xué),2008： 48-51.

[17] Abitha M W，Rejini V.Induction motor fault diagnosis using labview[C]∥2013 International Conference on Circuits,Power and Computing Technologies.Nagercoll,India: IEEE,2013: 176-179.

[18] 楊江天，趙明元，張志強(qiáng)，等.基于定子電流小波包分析的牽引電機(jī)軸承故障診斷[J].鐵道學(xué)報(bào),2013,35(2): 32-37.

Application of Wavelet Packet Transform to Diagnosis of Broken Bar in Wind Turbine Rotor

YANGMinglia,LIUSanmingb,WANGZhijiea,ZHANGWeia,DINGGuodonga

(a. School of Electric Engineering, b. Department of Mathematics and Physics, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

Wavelet packet transform is applied to wind turbine rotor fault diagnosis in this paper. The analog current signal on the stator side in the rotor under a broken bar condition is decomposed into multiple layers using wavelet analysis to extract features of the fault. Comparing with the Fourier analysis results, a simple method of fault diagnosis is obtained. The results show that the method can accurately extract the fault characteristics, giving a good signal feature extraction method.

wavelet packet; rotor broken bar; fault diagnosis

2095-0020(2013)05 -0272-05

TM 315.07

A

2013-05-05

國(guó)家青年自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(1120126)；上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(12ZR1411600)

楊明莉(1990-)，女，碩士生，主要研究方向?yàn)榇笠?guī)模新能源電力設(shè)備安全策略，E-mail: 310177194@qq.com