郭茶秀

(鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，鄭州 450001)

引言

隨著化工生產(chǎn)向大規(guī)模、高參數(shù)、高效率方向迅速發(fā)展，對(duì)化工自動(dòng)控制技術(shù)也就提出了越來越高的要求?；x表及自動(dòng)化就是講解化工過程中參數(shù)的檢測(cè)與控制技術(shù)的一門課程，是高校化工類專業(yè)中重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，并在整個(gè)專業(yè)知識(shí)體系中占據(jù)非常重要的地位。[1]但該課程理論比較抽象，又含有大量的圖表曲線，同時(shí)又和工程實(shí)踐密切相關(guān)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式效果不理想，學(xué)生難學(xué)，老師難教。在學(xué)習(xí)過程中輔以足夠的實(shí)驗(yàn)，可以更好地將理論與實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來，提高學(xué)生的理解能力和實(shí)際動(dòng)手能力，提高教學(xué)質(zhì)量。但由于受實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)、設(shè)備陳舊老化、實(shí)驗(yàn)時(shí)間等限制，實(shí)驗(yàn)效果難以保證。因此教學(xué)中自動(dòng)控制原理、方法與工程應(yīng)用脫節(jié)，實(shí)驗(yàn)與實(shí)際聯(lián)系不足，達(dá)不到課程本身要求培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的目的，也很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

隨著教學(xué)改革的深入開展和計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的提高和普及，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)已經(jīng)逐步進(jìn)入課堂教學(xué)領(lǐng)域。[2]我們利用MATLAB進(jìn)行化工儀表及自動(dòng)化課程的輔助教學(xué)和實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解較為抽象的知識(shí)，并且節(jié)省了實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，提高了實(shí)驗(yàn)效率，從而取得更好的學(xué)習(xí)效果。

1 MATLAB特點(diǎn)及功能

MATLAB是美國Math works公司開發(fā)的新一代科學(xué)計(jì)算軟件。MATLAB除了具有編程容易、擴(kuò)充能力強(qiáng)、圖形功能強(qiáng)大外，還包含了實(shí)現(xiàn)可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能強(qiáng)大的工具箱:擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和30幾種工具包(Toolbox)。目前，已經(jīng)開發(fā)了控制系統(tǒng)、信號(hào)處理、模糊控制、魯棒控制等具有特殊用途的工具箱軟件。其中控制系統(tǒng)工具箱(Control System Toolbox)及仿真環(huán)境Simulink不僅功能強(qiáng)大，而且使用直觀方便，廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、工程計(jì)算、教學(xué)等領(lǐng)域。

Simulink是一個(gè)用來進(jìn)行系統(tǒng)建模、仿真和分析的集成軟件包。用戶只要在模型窗口上調(diào)出各個(gè)系統(tǒng)環(huán)節(jié)，并用連線將它們連接起來，即可快速有效地構(gòu)建系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析，這種模型表示方法與自動(dòng)控制中常用的方框圖表示法類似，具有直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。Simulink不僅可以進(jìn)行線性系統(tǒng)仿真，也可以進(jìn)行非線性系統(tǒng)仿真，既可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)仿真，也可以實(shí)現(xiàn)離散時(shí)間系統(tǒng)甚至混合連續(xù)－離散時(shí)間系統(tǒng)的仿真。

MATLAB軟件的Toolbox工具箱與Simulink仿真工具，為控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具?？梢哉fMATLAB已經(jīng)不僅是一般的編程工具，而是作為一種控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)平臺(tái)出現(xiàn)的。目前，國外的許多工業(yè)控制軟件的設(shè)計(jì)就明確提出與MATLAB的兼容性。

2 MATLAB在化工儀表及自動(dòng)化課程教學(xué)和實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

2.1 MATLAB在研究對(duì)象特性中的應(yīng)用

對(duì)象特性研究首先采用機(jī)理建模或?qū)嶒?yàn)建模的方法求出對(duì)象的響應(yīng)表達(dá)式或反應(yīng)曲線，然后利用反應(yīng)曲線來求取對(duì)象的性能指標(biāo)，從而定量地分析對(duì)象的快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。若我們利用MATLAB進(jìn)行輔助教學(xué)和實(shí)驗(yàn)，就可以準(zhǔn)確繪制對(duì)象的反應(yīng)曲線，從而不僅可以直觀、定性地觀察系統(tǒng)的穩(wěn)定性、暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，而且也可以定量地求取其性能指標(biāo)。在MATLAB中實(shí)現(xiàn)這一功能有三種方法:

(1)直接編程法。

通過在MATLAB中編寫擴(kuò)展名為.m程序文件，運(yùn)行后即可得到該對(duì)象的反應(yīng)曲線。例如，第二章教材中受階躍作用的水槽一階對(duì)象的數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)分別為:

若T=8，K=4，為求取該對(duì)象的階躍反應(yīng)曲線，需要在MATLAB中輸入以下程序:

Num=4;den=[8 1];step(num，den);grid

圖1 對(duì)象的階躍反應(yīng)曲線

運(yùn)行后得到對(duì)象的階躍反應(yīng)曲線圖1。利用這個(gè)圖也可讓學(xué)生找出該對(duì)象的時(shí)間常數(shù)，放大系數(shù)和達(dá)到穩(wěn)定所需要的時(shí)間等性能參數(shù)。若兩個(gè)水箱串聯(lián)，被控制量為下水箱的液位，則被控對(duì)象為二階對(duì)象。教材中花了比較多的篇幅講解如何推導(dǎo)其微分方程和微分方程的解，但對(duì)放大系數(shù)和時(shí)間常數(shù)這些參數(shù)對(duì)對(duì)象特性的影響卻沒有進(jìn)行分析，使學(xué)生對(duì)這些重要參數(shù)物理意義不理解。由此我們利用MATLAB進(jìn)行補(bǔ)充講解。首先確定串聯(lián)水箱二階對(duì)象的傳遞函數(shù)G(s)為:

上式中設(shè)T1=5，T2=8。另外為了比較不同放大系數(shù)對(duì)對(duì)象特性的影響，設(shè)兩個(gè)放大系數(shù)K1=20，K2=10，分別求取該對(duì)象的階躍反應(yīng)曲線?？梢栽贛atlab中輸入以下程序:num1=[20];den=[40 13 1];sys1=tf(num1，den);step(sys1);hold on num2=[10];den=[40 13 1];sys2=tf(num2，den);step(sys2);grid

圖2 不同放大系數(shù)下的二階對(duì)象階躍反應(yīng)曲線

運(yùn)行后得到對(duì)象的階躍反應(yīng)曲線圖2所示，從圖中不僅可清楚地分析出放大系數(shù)對(duì)對(duì)象的影響，還可確定上升時(shí)間等參數(shù)(如圖2中所示的坐標(biāo)點(diǎn))。為了比較時(shí)間常數(shù)對(duì)對(duì)象特性的影響，同樣在Matlab中輸入相應(yīng)程序，可畫出該對(duì)象的階躍反應(yīng)曲線。圖3表示放大系數(shù)為10的情況下，取T1=5，T2=8和T1=2，T2=8得到的兩條階躍反應(yīng)曲線(分別用藍(lán)色和綠色表示)，并可由曲線調(diào)節(jié)時(shí)間(如圖3中所示的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn))，由此可判斷時(shí)間常數(shù)對(duì)對(duì)象特性的影響。

圖3 不同時(shí)間下的二階對(duì)象階躍反應(yīng)曲線

(2)在Simulink模塊中利用方框圖的繪制和參數(shù)的設(shè)置來代替編程，直接建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)對(duì)象進(jìn)行仿真。

例如某對(duì)象受到如圖4a矩形脈沖干擾，利用Simulink建立的方框圖圖4b，可求取該對(duì)象特性。圖4c為對(duì)該對(duì)象利用Simulink仿真得到動(dòng)態(tài)特性曲線。

圖4a 矩形脈沖干擾

圖4b 利用Simulink建立的方框圖曲線

圖4c 仿真得到動(dòng)態(tài)特性曲線

學(xué)生可用Simulink設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)參數(shù)，不需要增加特殊儀器設(shè)備——信號(hào)發(fā)生器，而且在軟件上也很容易實(shí)現(xiàn)。這樣，將原來被動(dòng)接受實(shí)驗(yàn)變?yōu)橹鲃?dòng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。

(3)使用LTI Viewer工具箱(只適用于線性時(shí)不變系統(tǒng)Linear Time Invariant Object)來觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線、脈沖響應(yīng)曲線等。

圖5 階躍響應(yīng)曲線

圖5是利用MATLAB LTI Viewer繪制的某自控系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。在圖中可以顯示上升時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量等性能指標(biāo)，也可以點(diǎn)擊曲線上任一點(diǎn)來求出該點(diǎn)的響應(yīng)參數(shù)。所以，使用LTI Viewer工具能簡單、快捷、準(zhǔn)確地分析系統(tǒng)性能。

2.2 MATLAB在研究PID中的應(yīng)用

PID控制器及其控制規(guī)律是化工儀表與自動(dòng)化課程中一個(gè)非常關(guān)鍵的知識(shí)。為了解和觀測(cè)PID基本控制規(guī)律的作用，以及驗(yàn)證控制器各參數(shù)(KP，Ti，Td)在控制系統(tǒng)中的功能和對(duì)控制質(zhì)量的影響，以前實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的是在控制理論實(shí)驗(yàn)箱上學(xué)生自己連接電路，但在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)學(xué)生能完成，而大部分只是在旁邊沒有機(jī)會(huì)動(dòng)手。原因是學(xué)工藝的學(xué)生對(duì)電路知識(shí)掌握的不夠，不能在短時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成電路圖的連接;另外控制理論實(shí)驗(yàn)箱只能一個(gè)人操作和觀測(cè)。所以在有限的時(shí)間內(nèi)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的效果是相當(dāng)差的。利用MATLAB中的Simulink仿真軟件就可克服上述問題。例如，擾動(dòng)信號(hào)作用時(shí)，在Simulink中建立的某自動(dòng)控制系統(tǒng)系統(tǒng)連接如圖6所示。

圖6 自動(dòng)控制系統(tǒng)方塊圖

為了直觀地分析調(diào)節(jié)器各參數(shù)(KP，Ti，Td)在控制系統(tǒng)中的功能和對(duì)控制質(zhì)量的影響，將鼠標(biāo)移到原理圖中的PID模塊進(jìn)行雙擊，出現(xiàn)如圖7的參數(shù)設(shè)定對(duì)話框，將PID控制器的積分增益和微分增益改為0，使其具有比例調(diào)節(jié)功能，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行純比例控制。不斷修改比例增益，使系統(tǒng)輸出純比例控制作用下衰減比n=4的過渡過程曲線(如圖8a)，記下此時(shí)的比例增益值為2.5。圖8b為比例增益值為5時(shí)純比例控制作用下的過渡過程曲線。對(duì)比這兩個(gè)圖的最大偏差、余差和過渡時(shí)間等，學(xué)生就能清楚地得到比例作用對(duì)系統(tǒng)的影響是:隨著KP的增大，最大偏差和余差均減小，但系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。

圖7 PID模塊參數(shù)設(shè)定對(duì)話框

圖8a KP=2.5

圖8b KP=5

同樣地將控制器的功能分別設(shè)為比例微分控制、比例積分控制、比例積分微分控制，觀測(cè)系統(tǒng)相應(yīng)的響應(yīng)曲線，由此讓學(xué)生理解比例微分控制的作用、比例積分控制的作用、比例積分微分控制的作用。

利用MATLAB進(jìn)行PID控制原理的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能更加方便、形象地了解控制器的性能。通過直觀地看出參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響，掌握實(shí)驗(yàn)過程中控制器參數(shù)如何選擇，從而大大提高實(shí)驗(yàn)效率，取得良好的實(shí)驗(yàn)效果。

[1]厲玉鳴.化工儀表及自動(dòng)化[M].北京:化工出版社，2010.

[2]劉鴻雁.《化工儀表及自動(dòng)化》中的教學(xué)改革與實(shí)踐[J].河北工業(yè)大學(xué)成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，22(1):9－11.

[3]張葛祥，李娜.Matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2003.