閆昕，梁蘭菊，孫長(zhǎng)文

(1.棗莊學(xué)院 光電工程學(xué)院，山東 棗莊 277160;2.安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引言

張力系數(shù)α 即液體表面相鄰兩部分之間，單位分界線長(zhǎng)度內(nèi)互相牽引的力(表面張力). 液體表面張力系數(shù)與液體的溫度和濃度都有關(guān)系［1］. 液體表面張力實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理學(xué)中一個(gè)基本的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)儀器使用的是上海復(fù)旦天欣生產(chǎn)的新型FD －NST －I 液體表面張力系數(shù)測(cè)定儀，在做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，原實(shí)驗(yàn)裝置有一些不足之處. 如吊環(huán)不好控制，由于機(jī)械摩擦產(chǎn)生振動(dòng)或是影響液體表面張力系數(shù)的測(cè)定等外部因素，本論文提出對(duì)原儀器進(jìn)行改進(jìn)，在上海復(fù)旦天欣生產(chǎn)的新型FD －NST －I 液體表面張力系數(shù)測(cè)定儀的基礎(chǔ)上，將FD －WTC －D 型恒溫控制儀進(jìn)行組合，改變裝置結(jié)構(gòu)，客服實(shí)驗(yàn)中不穩(wěn)定的因素，實(shí)現(xiàn)好的實(shí)驗(yàn)效果研究結(jié)論為液體表面張力系數(shù)的新方法在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用提供參考.

1 實(shí)驗(yàn)原理

用測(cè)量一個(gè)已知周長(zhǎng)的金屬吊環(huán)從待測(cè)液體表面脫離時(shí)所需要的力，來(lái)求得該液體的表面張力系數(shù)的方法稱(chēng)為拉脫法［2，3］.

實(shí)驗(yàn)中用的是環(huán)狀金屬吊環(huán)

吊環(huán)脫離液體表面瞬間受力分析圖如圖1 所示，力的平衡方程為:

T1、T2為向上的作用力，W1、W2為環(huán)狀金屬吊環(huán)所受重力和浮力之差，金屬吊環(huán)在脫離液體表面前就已經(jīng)離開(kāi)了液體表面，W1≈W2.mg、(mg)＇為液膜所受的重力，mg≈(mg)＇，T1、T2之差就是表面張力F，即:F = T1－ T2.

通過(guò)近似處理后

圖1 吊環(huán)脫離前后受力分析圖Fig.1 The force diagram of the ring before and after from the liqued surface

通常說(shuō)的表面張力實(shí)際上是在相交界面上發(fā)生的行為，內(nèi)部分子所受鄰近相同分子的作用力是對(duì)稱(chēng)的，各方向的力相互抵消，表面層分子，一方面受到本相內(nèi)分子的作用，另一方面受到性質(zhì)不同的另一相分子的作用［4］.

隨著液體溫度的升高，分子的擴(kuò)散加快，同時(shí)，液體體積增大、密度減小，分子的吸引力也隨之減小，表面位能降低，故表面張力也就減小了.這就從理論上分析了為什么表面張力隨溫度的升高而降低［5，6］.定性研究表面張力系數(shù)與溫度的關(guān)系，根據(jù)范德華經(jīng)驗(yàn)公式有:

其中Tc— 液體物質(zhì)的臨界溫度，n接近1.在遠(yuǎn)離臨界溫度的范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為表面張力系數(shù)α 和溫度t之間是線性關(guān)系.在純液體中加入雜質(zhì)時(shí)，體系的表面張力會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化.當(dāng)把表面活性物質(zhì)加入到體系中時(shí)，則會(huì)被吸附在該體系的表面上，使這些表面的表面自由能明顯降低.液體所含雜質(zhì)越多，破壞了液體分子間的相互作用力效果越明顯，表面張力系數(shù)α 變化越明顯.

2 改進(jìn)原因分析

在實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)上海復(fù)旦天欣生產(chǎn)的新型FD － NST － I 液體表面張力系數(shù)測(cè)定儀存在吊環(huán)很難調(diào)節(jié)水平;測(cè)量張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容單一;不能測(cè)量出張力系數(shù)與外界溫度之間的關(guān)系;由于液面環(huán)境暴露，液面張力受外界環(huán)境影響較大;圓環(huán)與液面的脫離方式(轉(zhuǎn)動(dòng)螺母下調(diào)升降臺(tái))易產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，容易使測(cè)量精度降低;實(shí)驗(yàn)室中升降臺(tái)損壞率較高，傳統(tǒng)的操作方式對(duì)儀器的損壞比較嚴(yán)重等問(wèn)題.

為此論文提出了改進(jìn)儀器的措施，主要有吊環(huán)采用可調(diào)節(jié)平衡吊環(huán);在內(nèi)外盛液杯之間加入了水浴溫控層，增加溫度與張力系數(shù)的關(guān)系測(cè)定;將液面與外界環(huán)境隔離，使待測(cè)液環(huán)境相對(duì)原裝置更為穩(wěn)定;采用注液器降低液面的方式［7］，減少主體設(shè)備的摩擦振動(dòng)，目的是提高實(shí)驗(yàn)精度;將易損壞的轉(zhuǎn)動(dòng)螺母升降臺(tái)改為廉價(jià)的注液器減少主體設(shè)備的損壞，目的是減少損壞率.

3 儀器改進(jìn)設(shè)計(jì)

改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)儀主體由兩部分構(gòu)成— 張力測(cè)量?jī)x和溫度控制儀(如圖2 所示)，可用于驗(yàn)證表面張力系數(shù)α 的值和液體的種類(lèi)、純度、溫度等的熱學(xué)規(guī)律.

圖2 新型組合裝置原理圖Fig.2 The Schematics of new combination device

改進(jìn)的吊環(huán)由上下兩個(gè)環(huán)、細(xì)繩、小手輪組成.如圖3 所示，在小吊環(huán)1、2、3 位置固定小手輪，吊環(huán)與小手輪之間穿過(guò)細(xì)繩，轉(zhuǎn)動(dòng)小手輪可以改變細(xì)繩的長(zhǎng)度，達(dá)到調(diào)節(jié)下大吊環(huán)水平的功能.在大吊環(huán)4 位置處，垂直下大吊環(huán)壁與下沿水平作一圓環(huán)，用以放置小水平儀.通過(guò)以上改進(jìn)，使得實(shí)驗(yàn)前吊環(huán)水平的調(diào)試既操作方便也有科學(xué)依據(jù).

圖3 吊環(huán)改進(jìn)前后Fig.3 The graph of the ring before and after improvement

原實(shí)驗(yàn)裝置采用的是調(diào)節(jié)升降臺(tái)使液面分離，改進(jìn)后采用注液器拉動(dòng)的方式降低液面.液體表面的升降原理圖如圖4 所示.緩緩拉動(dòng)注液器使盛液皿中待測(cè)液體轉(zhuǎn)移到注液器中，盛液皿中的待測(cè)液面下降，吊環(huán)與液面相互分離.

圖4 吊環(huán)脫離液面原理圖Fig.4 The schematics of the ring from the liquid surface

改進(jìn)后的裝置溫度的控制和調(diào)節(jié)使用天欣的FD － WTC － D 型恒溫控制溫度傳感器實(shí)驗(yàn)儀(熱敏電阻特性研究實(shí)驗(yàn)中使用的儀器).

4 數(shù)據(jù)測(cè)量與分析

測(cè)量金屬吊環(huán)周長(zhǎng)L:用游標(biāo)卡尺分別測(cè)量圓環(huán)的內(nèi)外直徑D1 和D2，L由公式(1)求的.

測(cè)量脫離液面的力F:采用的硅壓阻式力敏傳感器在外力作用下，輸出的電壓和外力之間關(guān)系式: △U = KT(8)

式中T 為外力，K 為硅壓阻式力敏傳感器的靈敏度，單位是V/N，ΔU 為傳感器輸出的電壓值.由公式(6)、(7)即可求得F和α.

表1 硅壓阻力敏傳感器定標(biāo)Table 1 The Sensor scalling of silicone pressure sensitive resistance

棗莊地區(qū)的重力加速度g = 9.798m/s2，硅壓阻力敏傳感器靈敏度，經(jīng)最小二乘法擬合得靈敏度K = 2.938 × 103mV/N，擬合的線性相關(guān)系數(shù)r = 0.9997.

圖5 定標(biāo)曲線Fig.5 The scalling Curve

表2 表面張力系數(shù)與溫度關(guān)系Table 2 The relations between the liquid surface tension coefficient and the temperature

經(jīng)最小二乘法擬合線性方程為，α=75.25－0.169t，擬合的線性相關(guān)系數(shù)r= －0.9998.

圖6 純凈水α － t 的曲線Fig.6 The α － t curve of pure water

表3 皂水為2% 時(shí)濃度張力系數(shù)和溫度關(guān)系Table 3 The relations between the liquid surface tension coefficient and the temperature with 2% soap

經(jīng)最小二乘法擬合線性方程為，α=38.6－0.1785t，擬合的線性相關(guān)系數(shù)r= －0.9668.

表4 皂水為5% 時(shí)濃度張力系數(shù)和溫度關(guān)系Table 4 The relations between the liquid surface tension coefficient and the temperature with 5% soap

圖7 不同濃度皂水α － t 的曲線Fig.7 The α － t curve with different concentrarion of soap

經(jīng)最小二乘法擬合線性方程為，α=28.75－0.0965t，擬合的線性相關(guān)系數(shù)r= －0.9935.經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析后可驗(yàn)證:溫度和張力系數(shù)之間有線性關(guān)系;不同濃度的皂水在相同溫度下表面張力系數(shù)不同;不同濃度的皂水表面張力系數(shù)隨溫度的變化率不同.

5 結(jié)論

改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置與原實(shí)驗(yàn)裝置相比，繼承了原裝置的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)改進(jìn)了原裝置操作中的不足之處.將實(shí)驗(yàn)室已有裝置進(jìn)行重新組合，便于實(shí)驗(yàn)室推廣運(yùn)用，同時(shí)豐富了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，提高了實(shí)驗(yàn)精度，降低了實(shí)驗(yàn)操作難度，同時(shí)又削減了實(shí)驗(yàn)成本.使用新組合裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索，優(yōu)化了實(shí)驗(yàn)裝置使用的同時(shí)，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，為學(xué)生的探索興趣提供了基礎(chǔ).

［1］馬文蔚.物理學(xué)(第五版)下冊(cè)［M］.北京:高等教育出版社，2006.

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