胡云進(jìn)，鐘 振，賀春雷，王國慶

（1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州 310058；2.浙江省錢塘江管理局，杭州 310016）

洪水滲透下海塘內(nèi)的滲流是一種涉及土體滲透性變化的飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流。某些情況下，海塘內(nèi)的滲流很難達(dá)到穩(wěn)定滲流狀態(tài)，滲透穩(wěn)定性就較高。而在另外一些情況下，海塘內(nèi)的滲流會(huì)較快達(dá)到穩(wěn)定滲流狀態(tài)，并在穩(wěn)定滲流條件下長期工作，滲透穩(wěn)定性就較低，易發(fā)生滲透破壞。因此，洪水滲透下海塘達(dá)到穩(wěn)定滲流所需時(shí)間相差較大的話，采用穩(wěn)定滲流分析方法得到相同的安全系數(shù)，海塘安全度實(shí)際上是不同的。而中國現(xiàn)行的《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，采用穩(wěn)定滲流分析方法計(jì)算出逸坡降，并以此評(píng)價(jià)海塘的滲透穩(wěn)定性，這在很多情況下是不妥當(dāng)?shù)?。為了?zhǔn)確評(píng)價(jià)海塘的滲透穩(wěn)定性，需要研究海塘洪水滲透從非飽和／非穩(wěn)定滲流達(dá)到飽和／穩(wěn)定滲流的整個(gè)過程，以模擬海塘滲透破壞的發(fā)生和發(fā)展過程。而為了進(jìn)行洪水滲透下海塘內(nèi)滲流從非飽和／非穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展到飽和／穩(wěn)定狀態(tài)以及海塘滲透破壞動(dòng)態(tài)發(fā)展過程的數(shù)值模擬，就必須采用飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流分析方法，同時(shí)考慮土體滲透性隨海塘滲透破壞而變化的問題。從檢索文獻(xiàn)來看，在現(xiàn)有的海塘（或堤防）滲透破壞數(shù)值模擬方法中，大多采用增大滲透破壞區(qū)內(nèi)土體滲透系數(shù)的方法來模擬滲透破壞發(fā)展過程，但只進(jìn)行飽和滲流分析，未考慮從非飽和／非穩(wěn)定滲流到飽和／穩(wěn)定滲流的階段，具體參見文獻(xiàn)［1－6］。有進(jìn)行飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流分析的文獻(xiàn)，但滲流分析時(shí)沒有考慮土體滲透性隨海塘滲透破壞而變化的問題，具體參見文獻(xiàn)［7－10］。因此為了獲得更準(zhǔn)確的洪水滲透下海塘滲透破壞模擬結(jié)果，需要建立可考慮土體滲透性隨海塘滲透破壞而變化的飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流分析模型。

本文針對(duì)目前數(shù)值模擬方法的不足，首先建立可考慮土體滲透性隨海塘滲透破壞而變化的飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流分析模型，并編制相應(yīng)的有限元計(jì)算程序；然后選取實(shí)際海塘進(jìn)行洪水滲透過程的數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證分析模型和計(jì)算程序的正確性；最后根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，總結(jié)歸納洪水滲透下海塘的滲透特征及規(guī)律。

1 飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型

海塘為典型的線狀建筑物，其滲流計(jì)算一般選典型斷面按二維問題進(jìn)行分析，控制方程如下［9］：

1.1 控制方程

式中：kr（h）為相對(duì)滲透系數(shù)；kij為飽和滲透系數(shù)；C（h）為容水度；h為壓力水頭；kr和C均為壓力水頭的函數(shù)；β為選擇參數(shù)，非飽和區(qū)為0，飽和區(qū)為1；SS為等效單位貯存量；S為源（匯）項(xiàng)；xi為坐標(biāo)軸，其中x2為正向向上的鉛直軸；t為時(shí)間。

有了符合海塘土質(zhì)特性的h～θ、kr（h）～h及C（h）～h關(guān)系后（θ為含水量），應(yīng)用式（1）即可對(duì)洪水滲透下海塘的飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流場(chǎng)進(jìn)行求解。其中h～θ關(guān)系可由試驗(yàn)實(shí)測(cè)確定，而kr（h）～h關(guān)系可根據(jù)h～θ關(guān)系及VG模型來推導(dǎo)。

1.2 初邊值條件

初始條件可表示為：

式中：t0為初始時(shí)刻，h0為位置坐標(biāo)的給定函數(shù)。

已知壓力水頭邊界條件可表示為：

式中：hc為位置坐標(biāo)和時(shí)間的給定函數(shù)。

已知流量邊界條件可表示為：

式中：q為位置坐標(biāo)和時(shí)間的給定函數(shù)；ni為邊界面法向矢量的第i個(gè)分量。

此外，地表入滲邊界條件和出逸邊界條件及它們的其處理方法參見文獻(xiàn)［11］。

2 滲透破壞模擬方法

運(yùn)用達(dá)西滲流理論，采取擴(kuò)大滲透破壞區(qū)滲透系數(shù)的方法，對(duì)滲透破壞區(qū)和未滲透破壞區(qū)統(tǒng)一進(jìn)行滲流計(jì)算。引入1個(gè)土體滲透破壞的判別條件臨界滲透坡降值，根據(jù)各單元的計(jì)算滲透坡降值與臨界滲透坡降值比較結(jié)果，判斷單元是否發(fā)生滲透破壞，對(duì)發(fā)生滲透破壞的單元，擴(kuò)大其滲透系數(shù)值后重新進(jìn)行滲流場(chǎng)的迭代計(jì)算；通過迭代計(jì)算，動(dòng)態(tài)模擬海塘滲透破壞的發(fā)展過程。

2.1 滲透破壞單元的判別及其處理

由于滲透破壞區(qū)附近為滲流流態(tài)的急變區(qū)域，因此為了避免網(wǎng)格尺寸影響滲透破壞區(qū)附近單元的滲透坡降計(jì)算值，采用二次單元進(jìn)行計(jì)算域剖分和滲流計(jì)算。在計(jì)算中選用各土層的允許坡降下限值作為臨界滲透坡降值。滲透破壞單元的判別采用單元形心處計(jì)算滲透坡降是否大于臨界滲透坡降來確定，當(dāng)豎直向或水平向的計(jì)算滲透坡降值有1個(gè)大于臨界滲透坡降時(shí)，即認(rèn)為單元產(chǎn)生滲透破壞。實(shí)際分析計(jì)算時(shí)，首先判斷單元是否處于滲透破壞區(qū)外邊界，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判別單元是否發(fā)生滲透破壞。如有滲透破壞單元，擴(kuò)大滲透系數(shù)值后再重新進(jìn)行滲流場(chǎng)計(jì)算，否則停止計(jì)算。

2.2 滲透破壞區(qū)滲透系數(shù)的取值

滲透破壞區(qū)可分為尖端過渡區(qū)、中間段和出口段3部分，其滲透系數(shù)是沿程變化的。其中中間段的滲透系數(shù)最大且不同位置處大體相等；出口段的含沙量較高，其滲透系數(shù)小于中間段的滲透系數(shù)；尖端過渡區(qū)的滲透系數(shù)最小值與土體相當(dāng)，最大值與中間段相當(dāng)。另外，滲透破壞區(qū)內(nèi)滲流流態(tài)復(fù)雜、層紊流并存，滲透系數(shù)的確定非常麻煩。機(jī)時(shí)所限，網(wǎng)格剖分不可能太密，加之尖端過渡區(qū)滲透系數(shù)的劇烈變化也很難真實(shí)模擬，因此為了得到相對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)果，需要進(jìn)行特殊處理。本文采取不區(qū)分出口段、中間段和過渡區(qū)，其滲透系數(shù)統(tǒng)一按滲透破壞前的單元滲透系數(shù)擴(kuò)大100倍來選取。后面算例分析表明這樣處理是比較合理的。

3 實(shí)例分析

基于上述飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型和滲透破壞模擬方法，編制了可考慮土體滲透性隨滲透破壞而變化的飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流有限元計(jì)算程序，可進(jìn)行洪水滲透下海塘的飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流分析。選擇某海塘典型斷面（該段海塘曾進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)［12］），采用該計(jì)算程序?qū)ζ錆B透破壞過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算斷面及土層分布具體參見文獻(xiàn)［13］；按海塘斷面各土層滲透性的不同劃分為11個(gè)滲透分區(qū)，各滲透分區(qū)的飽和滲透系數(shù)見表1，非飽和水力參數(shù)按van－Genuchten模型擬定，其中的擬合參數(shù)按各滲透分區(qū)的土質(zhì)類比確定，見表1。初始條件參照現(xiàn)場(chǎng)滲透試驗(yàn)時(shí)的實(shí)際情況確定，即：初始塘身土體含水量按各土層實(shí)測(cè)含水量確定，堤基土體取飽和含水量，初始地下水位海塘內(nèi)外側(cè)齊平，均取為5.60m；臨水側(cè)水頭邊界條件與現(xiàn)場(chǎng)原型滲透試驗(yàn)完全一致［12］。滲透薄弱土層（主要是含碎石、碎磚瓦的填土）的臨界滲透坡降取0.15，其他土層的臨界滲透坡降統(tǒng)一取0.40。

將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)測(cè)壓管水位實(shí)測(cè)值與本文有限元計(jì)算值的比較列于表2。

表1 塘身、堤基土體飽和滲透系數(shù)及非飽和水力參數(shù)

表2 測(cè)壓管水位實(shí)測(cè)值與有限元計(jì)算值 （m）

由表2可知，測(cè)壓管水位實(shí)測(cè)值與本文計(jì)算值基本接近，最大差值均在0.29m水頭以下。說明本文所建立的數(shù)學(xué)模型和所編制的計(jì)算程序是正確的。

不同圍堰水位下海塘滲透坡降及滲流場(chǎng)等勢(shì)線分布圖如圖1～3所示。圖1給出了洪水滲透4d后的等勢(shì)線及滲透坡降分布情況，由圖可看出，不同土層分界面處等勢(shì)線較密，坡腳處滲透坡降大約為0.12，遠(yuǎn)未達(dá)到土層的臨界滲透坡降。圖2給出了洪水滲透14d后的等勢(shì)線及滲透坡降分布情況，坡腳和護(hù)塘地處等勢(shì)線較密，坡腳處和護(hù)塘地的滲透坡降超過了土層的臨界滲透坡降，發(fā)生了滲透破壞現(xiàn)象（滲透破壞區(qū)為圖2所示的兩處陰影區(qū)域）。圖3給出了洪水回落2d后的等勢(shì)線及滲透坡降分布情況，不同土層分界面處等勢(shì)線較密，各處滲透坡降值大大回落，滲透破壞區(qū)停止發(fā)展。

圖1 洪水滲透4d后（臨水側(cè)水位8.0m）的等勢(shì)線及滲透坡降分布圖

圖2 洪水滲透14d后（臨水側(cè)水位9.38m）的等勢(shì)線及滲透坡降分布圖

根據(jù)不同圍堰水位下海塘滲透坡降及滲流場(chǎng)等勢(shì)線分布圖（圖1～3）可知，洪水滲透下海塘塘身滲流是一個(gè)明顯的飽和非飽和／非穩(wěn)定滲流過程，塘身浸潤線變化經(jīng)歷4個(gè)階段。1）浸潤線到達(dá)背坡腳以前階段：此階段海塘塘身的飽和區(qū)不斷擴(kuò)大，最終塘身背坡腳出現(xiàn)滲水（圖1）；2）出逸點(diǎn)沿坡面上升至最高點(diǎn)階段：此階段存在著坡腳滲漏，雖然最高水位已持續(xù)3d，但海塘仍未出現(xiàn)滲透破壞；3）海塘開始滲透破壞階段：此階段塘身開始出現(xiàn)滲透破壞，從坡腳開始，逐漸往海塘內(nèi)發(fā)展，至洪水開始回落時(shí)擴(kuò)展至最大范圍，主要是海塘背坡腳及附近的護(hù)塘地（圖2）；4）洪水回落階段：出逸坡降逐漸減小，海塘滲透破壞區(qū)域停止發(fā)展，塘身內(nèi)形成一個(gè)拱形浸潤線，浸潤線最高點(diǎn)向海塘內(nèi)側(cè)移動(dòng)，塘身內(nèi)側(cè)長時(shí)間處于高浸潤線、高飽和度的狀態(tài)（圖3）。上述計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果基本吻合［12］。

圖3 洪水回落2d后（臨水側(cè)水位6.5m）的等勢(shì)線及滲透坡降分布圖

4 結(jié) 論

通過實(shí)際典型海塘的洪水滲透過程的數(shù)值模擬可得到以下結(jié)論：

1）實(shí)例分析結(jié)果表明，本文的滲流分析模型和計(jì)算程序是正確的。洪水滲透下海塘塘身滲流是一個(gè)飽和

非飽和／非穩(wěn)定滲流過程，塘身浸潤線變化經(jīng)歷4個(gè)階段。（1）浸潤線到達(dá)背坡腳以前階段：該階段飽和區(qū)不斷擴(kuò)大，直至背坡腳出現(xiàn)滲水；（2）出逸點(diǎn)沿坡面上升至最高點(diǎn)階段：該階段存在著坡腳滲漏，但海塘尚未出現(xiàn)滲透破壞；（3）海塘開始滲透破壞階段：該階段從坡腳開始滲透破壞，逐漸往海塘內(nèi)發(fā)展，破壞區(qū)集中在海塘背坡腳及附近的護(hù)塘地；（4）洪水回落階段：出逸坡降逐漸減小，破壞區(qū)域停止發(fā)展，塘身內(nèi)形成一個(gè)拱形浸潤線。

2）由滲透破壞動(dòng)態(tài)發(fā)展過程可知，海塘滲透破壞是大坡降下洪水長時(shí)間滲透所導(dǎo)致的。按現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行海塘穩(wěn)定滲流計(jì)算反映的是洪水滲透的最壞條件，難以模擬達(dá)到這種最壞條件所需的時(shí)間和整個(gè)過程。所以為了合理評(píng)價(jià)海塘的滲透穩(wěn)定性，需要進(jìn)行洪水滲透下從非飽和／非穩(wěn)定滲流到飽和／穩(wěn)定滲流的全過程模擬。

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