林唐宇，朱建榮

(華東師范大學(xué) 河口海岸學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200062)

潮汐由不同周期的分潮組成，分潮位相的變化可導(dǎo)致潮位的變化，產(chǎn)生理論最低和最高潮面。理論最低、最高潮面的定義為:由主要分潮組合所得的理論上可能最低、最高的潮高［1］。它具有局地變化的特性，通常利用潮位站實(shí)測(cè)資料經(jīng)調(diào)和分析后得到，類似于海圖深度基準(zhǔn)面。過(guò)去常采用手工計(jì)算，計(jì)算量大，精度較差，且只能逐點(diǎn)計(jì)算，所計(jì)算區(qū)域必須有長(zhǎng)期的潮位站資料。隨著計(jì)算機(jī)的普及，利用計(jì)算機(jī)計(jì)算理論最高最低潮面逐漸成為主要方法。吳華林等［2］用Matlab 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了理論最低潮面的計(jì)算，利用1977年實(shí)測(cè)長(zhǎng)江口潮位資料計(jì)算獲得的調(diào)和常數(shù)，計(jì)算了長(zhǎng)江口10 個(gè)驗(yàn)潮站的不同深度基準(zhǔn)面值。鐘華［3］選取長(zhǎng)江口17 個(gè)驗(yàn)潮站，計(jì)算了理論最低潮面，采用GIS 技術(shù)實(shí)現(xiàn)了局部區(qū)域不同基準(zhǔn)面之間的轉(zhuǎn)化。航行海圖水深是基于理論最低潮面給出的，以保障落潮期間航行的安全，海堤的設(shè)計(jì)需要理論最高潮面作為最基本的依據(jù)，而它們的計(jì)算需要潮汐的正確計(jì)算。因此，研究理論最低、最高潮面具有重要的理論和應(yīng)用意義。

本文應(yīng)用ECOM_si 海洋數(shù)值模式，計(jì)算長(zhǎng)江河口及其鄰近海域水位隨時(shí)間變化，利用T_Tide［4］進(jìn)行調(diào)和常數(shù)計(jì)算，給出主要分潮的調(diào)和常數(shù)，計(jì)算理論最高、最低潮面。2009年長(zhǎng)江河口進(jìn)行了一次較系統(tǒng)的地形測(cè)量，但僅取得理論深度基面的資料。理論深度基面的水深資料對(duì)航行是有用的，但對(duì)數(shù)值模式因不在統(tǒng)一基面上是不能使用的。作為應(yīng)用之一，本文將之轉(zhuǎn)為在85 國(guó)家高程基面上，使數(shù)值模式能應(yīng)用這批較新的實(shí)測(cè)資料。

1 數(shù)值模式的設(shè)置和驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模式的設(shè)置

本文采用應(yīng)用和改進(jìn)的三維數(shù)值模式ECOM-si，該模式已長(zhǎng)期應(yīng)用于長(zhǎng)江口水動(dòng)力過(guò)程和鹽水入侵等方向的研究，并取得諸多成果［5-10］。

模式采用水平曲線非正交網(wǎng)格，范圍包括整個(gè)長(zhǎng)江河口、杭州灣和鄰近海區(qū)，上游邊界設(shè)在長(zhǎng)江枯季潮區(qū)界大通，外海開(kāi)邊界東邊到124.5°E 附近，北邊到33°N 附近，南邊到28°N 附近(圖1)。對(duì)長(zhǎng)江河口區(qū)域，包括南北支分汊口和深水航道工程區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，較好地?cái)M合了岸線和導(dǎo)堤?？趦?nèi)網(wǎng)格分辨率為100 至500 m 不等，口外網(wǎng)格較疏，分辨率最大為10 km 左右。垂向采用σ 坐標(biāo)，均勻分為5 層。時(shí)間步長(zhǎng)取40 s。長(zhǎng)江河口區(qū)域淺灘較多，模式運(yùn)用干濕判別法實(shí)現(xiàn)潮灘移動(dòng)邊界的模擬，臨界水深取0.2 m。

模式地形采用2008年岸線及水深資料。外海開(kāi)邊界由潮位驅(qū)動(dòng)，考慮16 個(gè)分潮(M2，S2，N2，K2，K1，O1，P1，Q1，U2，V2，T2，L2，2N2，J1，M1，OO1)，由各分潮調(diào)和常數(shù)合成得到，資料由全球潮汐數(shù)值模式NAOTIDE 計(jì)算的結(jié)果得到，初始水位和流速取零且考慮徑流量和海表面風(fēng)應(yīng)力的作用。

1.2 模式驗(yàn)證

由于計(jì)算理論最高、最低潮面都是從潮位出發(fā)，因此模式是否能夠準(zhǔn)確的模擬潮位是理論最高、最低潮面計(jì)算準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵。本文應(yīng)用ECOM_si 模式已在長(zhǎng)江河口作了大量的驗(yàn)證［5-10］，模式計(jì)算的水位、流速流向和鹽度與實(shí)測(cè)資料吻合良好。為節(jié)省篇幅，本文僅給出長(zhǎng)江河口2009年潮位的驗(yàn)證結(jié)果，潮位站分布見(jiàn)圖2。永隆沙、崇西、堡鎮(zhèn)、南門(mén)、馬家港、橫沙潮位站潮位站資料為實(shí)測(cè)2009年逐時(shí)資料，中浚站采用2009年潮汐表潮位資料?？紤]大通實(shí)測(cè)的徑流量和崇明東灘實(shí)測(cè)風(fēng)況隨時(shí)間的變化。

圖1 模式計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格Fig.1 The model domain and grids

圖2 驗(yàn)證潮位站分布Fig.2 Distribution of tidal station in the Yangtze Estuary for validation

圖3 僅給出2009年2月1 ～15日潮位站水位驗(yàn)證情況，其余時(shí)段不再贅述。從圖中可以看到，模式的水位模擬值與潮位站實(shí)測(cè)值吻合良好。潮位站分散分布于長(zhǎng)江口，這表明模式能準(zhǔn)確地模擬出長(zhǎng)江口各處的水位變化。

圖3 2009年2月1 ～15日實(shí)測(cè)水位與模擬值對(duì)比(實(shí)線為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，虛線為模式計(jì)算值)Fig.3 Comparison between the elevations observed and simulated from 1st Feb to 15th Feb in 2009 (real lines represent the observed and dashed lines repr-esent the simulated)

2 理論最低、最高潮面的計(jì)算和應(yīng)用

圖4 模擬實(shí)驗(yàn)輸出潮位點(diǎn)Fig.4 Tidal sites the model simulates

模式起始時(shí)間為2008年1月1日，計(jì)算時(shí)間為720 天，徑流為實(shí)時(shí)大通流量，潮汐開(kāi)邊界由16 個(gè)天文分潮驅(qū)動(dòng)。用于計(jì)算長(zhǎng)江河口理論最低、最高潮面的模式輸出點(diǎn)如圖4 所示，共計(jì)184 個(gè)。北支水淺，落潮時(shí)大部分潮灘出露，故輸出點(diǎn)設(shè)置在河槽中。南支的輸出點(diǎn)也基本設(shè)置在河槽中。

2.1 潮汐調(diào)和分析

采用由Pawlowicz 等［4］提供的T_Tide 潮汐調(diào)和常數(shù)計(jì)算軟件對(duì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)中輸出點(diǎn)潮位序列經(jīng)行數(shù)據(jù)處理。T_Tide 軟件利用最小二乘法，通過(guò)潮位序列，擬合并計(jì)算出本文計(jì)算理論最高、最低潮面所需的11 個(gè)分潮(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、M4、M6和MS4)的振幅和相位。目前該軟件被普遍運(yùn)用于潮汐分析，經(jīng)驗(yàn)證，該軟件對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列的潮位分潮有很高的準(zhǔn)確性。

2.2 程序化計(jì)算的實(shí)現(xiàn)

本文理論最高、最低算法參考《海道測(cè)量規(guī)范》(GB12317—1998)［11］，利用Fortran 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，計(jì)算方法如下:

以M2分潮為例，每一個(gè)分潮引起的潮位變化寫(xiě)成:

潮汐水位變化為所有分潮之和:

式(1)中，H 為振幅，σ 為角頻率，g 為遲角;f 為潮汐分潮振幅的改正因子，稱為節(jié)點(diǎn)因子，是一個(gè)時(shí)間函數(shù)，周期約為18.61年;V0+u 為訂正角。調(diào)和分析中取年平均后，令R=fH，即R 為分潮的振幅。R、g 由T_Tide軟件計(jì)算得出。式(2)為考慮11 個(gè)分潮的潮高表達(dá)式，一般可只用8 個(gè)主要分潮來(lái)計(jì)算，而長(zhǎng)江口淺水分潮作用不可忽略，故計(jì)算中除了考慮8 個(gè)主要分潮，還考慮了3 個(gè)淺水分潮M4、M6和MS4。

令φK1=σK1t+(V0+u)K1－gK1，其它分潮也類似。根據(jù)潮汐平衡理論可推導(dǎo)得:

通過(guò)分潮的三角公式變化，可得:

其中，

故理論最高潮位表達(dá)式為:

理論最低潮位為:

計(jì)算時(shí)，φK1從0°至360°變化，變化步長(zhǎng)取為0.01°，H 的極大值即為理論最高潮面的量值，L 的極小值為理論最低潮面的量值，它們均相對(duì)于85 國(guó)家高程平均海平面。

2.3 算例與比較

以吳淞站為算例與吳華林［3］計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如圖5 所示。本文計(jì)算出的理論最低潮面為平均海平面以下170.953 cm，吳華林的結(jié)果為170.423 cm，兩者幾乎相同。

圖5 吳淞潮位站理論最低潮面Fig.5 Theoretically lowest tidal level of Wusong tidal station

2.4 長(zhǎng)江口理論最高、最低潮面

將數(shù)值模式計(jì)算的水位在輸出點(diǎn)逐時(shí)輸出，經(jīng)T-tide 調(diào)和常數(shù)軟件及上述算法計(jì)算，可得輸出點(diǎn)理論最高、最低潮面。經(jīng)插值后，分布見(jiàn)圖6 和圖7(基于平均海平面)。

理論最高、最低潮面的數(shù)值基本能反映局地潮汐作用的強(qiáng)弱。從圖6 可見(jiàn)，北支理論最低潮面從口門(mén)處的－2.4 m 逐漸上升到上口的－1.5 m，口門(mén)處北側(cè)理論最低潮面比南側(cè)低約0.20 m。在南支，理論最低潮面從口門(mén)處的約－2.3 m 逐漸上升到南北支分汊口的－1.5 m，在瀏河口區(qū)域相對(duì)較高，為－1.3 m;在南槽攔門(mén)沙區(qū)域，理論最低潮面從口門(mén)處的－2.3 m 逐漸上升到南北槽分汊口的－1.7 m，南側(cè)低于北側(cè)。在北槽，理論最低潮面從口門(mén)處的－2.2 m 逐漸上升到上口的－1.7 m。在北港，理論最低潮面從下游的－1.9 m 逐漸上升到上游的－1.6 m。南槽理論最低潮面低于北槽、北槽理論最低潮面低于北港。理論最高潮面的分布見(jiàn)圖7，理論最低潮面低值處大致對(duì)應(yīng)理論最高潮面的高值處，體現(xiàn)潮汐的極小值和極大值，但北支的理論最高潮面在中段，達(dá)到2.8 m。南槽的理論最高潮面大于北槽，北槽大于北港，在南支從口門(mén)處的2.5 m 向上游遞減，至南北支分汊口約為1.6 m。

圖6 理論最低潮面分布Fig.6 Distribution of theoretically lowest tidal level

圖7 理論最高潮面分布Fig.7 Distribution of theoretically highest tidal level

2.5 應(yīng)用

理論最低潮面最直接的應(yīng)用在于航行圖的給出，在河口海灣水域漲潮落潮水深變化大，故從航行安全考慮，水深必須以理論最低潮面作為基面給出。一些海圖上水深標(biāo)注基面為理論最低潮面，但并未給出具體量值，這對(duì)大區(qū)域數(shù)值模式是不能使用的，水深必須基于同一基面(如85 國(guó)家高程基面、吳淞基面等)。理論最高潮面對(duì)海堤的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，考慮到風(fēng)暴潮、海浪和洪水，海堤的設(shè)計(jì)高程必須大于理論最高潮面。

2009年長(zhǎng)江河口作了一次較為全面的地形測(cè)量，但合作方提供的為基于理論最低潮面的地形資料(圖8)，需要轉(zhuǎn)化為基于85 國(guó)家高程的資料才能應(yīng)用。在計(jì)算水位時(shí)，筆者先用的地形資料是本課題組之前一直所采用的基于85 國(guó)家高程基面地形資料，計(jì)算出理論最低潮面與85 國(guó)家高程基面差值后，將合作方提供的水深資料轉(zhuǎn)換成基于85 國(guó)家高程的新資料，為了盡量消除原資料不準(zhǔn)確導(dǎo)致的錯(cuò)誤，作者重復(fù)3 次上述步驟進(jìn)行計(jì)算。圖9 為應(yīng)用本文理論最低潮面計(jì)算轉(zhuǎn)化為85 國(guó)家高程基面后的地形分布。用該次地形資料和2003年地形資料計(jì)算了長(zhǎng)江河口鹽水入侵，崇頭水文站的鹽度過(guò)程線計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合很好。

圖8 2009年實(shí)測(cè)的基于理論最低潮面的水深分布Fig.8 Distribution of the depth based on the theoretically lowest tidal datum observed in 2009

圖9 轉(zhuǎn)換后基于85 國(guó)家高程的水深分布Fig.9 Distribution of the depth based on the geoid in the Huanghai Sea after conversion

3 結(jié) 語(yǔ)

應(yīng)用ECOM_si 河口海洋數(shù)值模式，計(jì)算長(zhǎng)江河口及其鄰近海域水位隨時(shí)間變化，利用T_Tide 調(diào)和常數(shù)軟件計(jì)算得出潮汐的主要調(diào)和常數(shù)，根據(jù)《海道測(cè)量規(guī)范》(GB12317—1998)理論最低、最高潮面算法，得出長(zhǎng)江河口理論最低、最高潮面的空間分布。

本文的數(shù)值模式應(yīng)用于長(zhǎng)江河口的海洋水動(dòng)力和物理輸運(yùn)的研究，具有較高的計(jì)算精度。采用2009年全年長(zhǎng)江河口7 個(gè)潮位站資料對(duì)潮位過(guò)程作了驗(yàn)證，吻合優(yōu)良。應(yīng)用的潮汐調(diào)和常數(shù)計(jì)算軟件T_Tide 為國(guó)際公認(rèn)的高精度計(jì)算程序，對(duì)長(zhǎng)達(dá)近兩年的逐時(shí)潮位資料進(jìn)行調(diào)和常數(shù)計(jì)算，理論最低、最高潮面算法根據(jù)規(guī)范計(jì)算，并考慮長(zhǎng)江河口潮汐特征，增加了三個(gè)淺水分潮M4、M6和MS4。

以往長(zhǎng)江河口理論最低、最高潮面的計(jì)算，是基于潮位站實(shí)測(cè)資料。但因潮位站少，且空間分布不均，一些大范圍水域內(nèi)缺少潮汐調(diào)和常數(shù)資料，又因河口潮汐的空間變化大，故理論最低、最高潮面的給出存在困難、精度不高。本文采用數(shù)值模式，設(shè)計(jì)高分辨的網(wǎng)格，有效解決了上述不足，提升了理論最低、最高潮面的計(jì)算精度。將基于理論最低潮面的2009年長(zhǎng)江河口實(shí)測(cè)地形資料，轉(zhuǎn)化為基于85 國(guó)家高程的地形資料，使資料得到了充分應(yīng)用。

［1］暴景陽(yáng)，張明亮，唐 巖，等.理論最低潮面定義和算法的應(yīng)用問(wèn)題分析［J］.海洋測(cè)繪，2009，29(4):1-8.

［2］吳華林，沈煥庭，吳加學(xué).長(zhǎng)江口海圖深度基準(zhǔn)面換算關(guān)系研究［J］.海洋工程，2002，20(1):69-74.

［3］鐘 華.長(zhǎng)江口深度基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換的程序?qū)崿F(xiàn)及其在灘涂資源調(diào)查中的應(yīng)用［D］.上海:華東師范大學(xué)，2010.

［4］Pawlowicz R，Beardsley B，Lentz S.Classical tidal harmonic analysis including error estimates in MATLAB using T_TIDE［J］.Computers and Geosciences，2002，28:929-937.

［5］LIU G F，ZHU J R，WANG Y Y，et al.Tripod measured residual currents and sediment flux:Impacts on the silting of the deepwater navigation channel in the Changjiang Estuary［J］.Estuarine，Coastal and Shelf Science，2010，73:210-225.

［6］CHEN B R，ZHU J R，F(xiàn)U L H.Formation mechanism of the freshwater zone around the Meimao Sandbank in the Changjiang Estuary［J］.Chinese Journal of Oceanology and Limnology，2010，28(16):1329-1339.

［7］WU H，ZHU J R，CHOI B H.Links between saltwater intrusion and subtidal circulation in the Changjiang Estuary:A modelguided study［J］.Continental Shelf Research，2010，30:1891-1905.

［8］項(xiàng)印玉，朱建榮，吳 輝.冬季陸架環(huán)流對(duì)長(zhǎng)江河口鹽水入侵的影響［J］.自然科學(xué)進(jìn)展，2009，19(2):192-202.

［9］朱建榮，傅利輝，吳 輝.風(fēng)應(yīng)力和科氏力對(duì)長(zhǎng)江河口沒(méi)冒沙淡水帶的影響［J］.華東師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008(6):1-8.

［10］LI L，ZHU J R，WU H，et al.A numerical study on the water diversion ratio of the Changjiang Estuary during the dry season［J］.Chinese Journal of Oceanology and Limnology，2010，28(3):700-712.

［11］GB12317-1998，海道測(cè)量規(guī)范［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1998.