沈 淇，顧峰峰，萬遠(yuǎn)揚(yáng)，孔令雙，王 巍

(上海河口海岸科學(xué)研究中心 交通部河口海岸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201201)

長江口北槽12.5 m 深水航道段水動力條件復(fù)雜，泥沙活動性強(qiáng)，泥沙粒徑細(xì)，溫鹽條件、含沙濃度、紊流特性等都十分復(fù)雜。為了較好地探究長江口深水航道泥沙回淤原因，有必要對長江口北槽深水航道河段懸沙沉降速度進(jìn)行研究分析。

長久以來，許多科研工作者對泥沙沉降速度進(jìn)行了估算研究［1-10］。目前研究細(xì)顆粒泥沙群體沉速的方法大致有以下幾種:1)室內(nèi)試驗(yàn)法，例如McLaughlin 方法［1］，該方法是在初始時(shí)刻泥沙濃度沿水深均勻分布的前提下，通過測定不同沉降歷時(shí)下泥沙濃度的垂線分布，最后利用泥沙顆粒連續(xù)方程估算顆粒的群體沉速。2)室外試驗(yàn)法，例如Owen［2］首次于1971年在Thames 河口采用Owen 管直接從河口中取得未攪動的水樣進(jìn)行沉降試驗(yàn)，以此來估算泥沙的沉降速度。3)Rouse 公式法，根據(jù)Rouse 公式，利用實(shí)測的垂向含沙量分布，先求出懸浮指標(biāo)進(jìn)而估算懸沙的沉降速度。時(shí)鐘［3］曾經(jīng)利用實(shí)測資料對北槽懸沙沉降速度進(jìn)行研究，其研究結(jié)果顯示北槽懸沙沉降速度在1.0 ～3.0 mm/s 之間?？锎淦迹?］也利用Rouse 公式對長江口懸沙沉降速度進(jìn)行估算，其認(rèn)為長江口懸沙沉降速度在2.0 ～10.0 mm/s 之間。而對于單顆粒沉降速度，以往也有不少研究成果［9-10］，例如著名的Stokes 公式。但是根據(jù)單顆粒泥沙公式所計(jì)算的泥沙沉速往往要小于Rouse 公式的估算結(jié)果，這可能是由于單顆粒泥沙沉速公式不考慮泥沙絮凝沉降等因素的影響，進(jìn)而造成了泥沙沉速估算偏小。

鑒于以往研究中對北槽深水航道區(qū)域懸沙沉降速度的研究較少，而單顆粒泥沙沉速公式以及室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果均不能較為真實(shí)地反映實(shí)際情況，因而，本文根據(jù)2002年以及2008 ～2011年8月固定測點(diǎn)懸沙、鹽度資料，利用Rouse 公式對北槽深水航道河段懸沙沉降速度進(jìn)行估算。同時(shí)，利用霍夫變換方法來計(jì)算懸沙沉降速度。已有的研究表明［11］，對于估算線性方程中所需參數(shù)(公式(2)中的z*)，傳統(tǒng)的利用直線擬合的方法往往易受干擾點(diǎn)的影響，而霍夫變換方法擁有抗干擾或抗噪聲能力強(qiáng)等特點(diǎn)，利用霍夫變換結(jié)合最小二乘法能更好地估算所需參數(shù)。

1 長江口北槽深水航道懸沙特征

圖1 深水航道工程及固定測點(diǎn)布置Fig.1 The Deep-Water Channel project and sampling stations

長江口深水航道工程位于長江口北槽河段，作為長江口主要通航河段，自1998年開始實(shí)施長江口深水航道治理工程，先后實(shí)施了一、二、三期整治工程，航道水深增加到12.5 m。圖1 為長江口深水航道工程及固定測點(diǎn)布置圖。根據(jù)2009年8月以及2011年8月實(shí)測水文泥沙資料，統(tǒng)計(jì)了洪季長江口北槽垂向平均含沙量及鹽度分布特征，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1，實(shí)測數(shù)據(jù)分別于2009年8月20日、2011年8月14日進(jìn)行觀測，連續(xù)定點(diǎn)觀測27 個(gè)小時(shí)，當(dāng)時(shí)的大通流量分別約為45 000 和32 000 m3/s 左右。

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，深水航道河段含沙量及鹽度沿程分布不均勻，洪季潮周期垂向平均含沙量約在0.21 ～2.0 kg/m3之間，上游(CS0、CS1)及口外(CS4、CS5)區(qū)域，含沙量普遍較小，均在1 kg/m3以內(nèi)。較大含沙量主要集中在CS3、CSW 附近，最大垂向平均含沙量約在4.3 kg/m3，潮周期垂向平均含沙量約在1.03 ～2.0 kg/m3之間。鹽度在上游普遍較小，CS2 附近鹽度約在1.38‰ ～3.36‰左右，CS6 至CS7 區(qū)域內(nèi)，鹽度在3.10‰ ～14.1‰之間，有較強(qiáng)的鹽度鋒面存在。

表1 洪季長江口北槽懸沙及鹽度特征統(tǒng)計(jì)表Tab.1 The statistical table of sediment concentration and salinity at North Passage of Changjiang Estuary in the flood season

考慮到Rouse 公式是在二維恒定流平衡輸沙條件下推得［12］，而對于潮汐河口，漲落潮過程中，各時(shí)刻垂向含沙量分布形態(tài)各異，往往并不滿足平衡輸沙條件。鑒于此，根據(jù)以往研究方法［7、13-15］，對各測點(diǎn)資料進(jìn)行潮周期平均，近似認(rèn)為，在單個(gè)或多個(gè)漲落潮過程中，水體輸沙滿足平衡輸沙條件。圖2 為2011年8月各測點(diǎn)潮周期平均下垂向含沙量分布情況，從圖中可以看出，通過潮周期平均后，垂向含沙量垂向分布形式基本與指數(shù)分布近似，其基本滿足Rouse 公式［16-17］。

圖2 2011年8月各測點(diǎn)潮周期平均下垂向含沙量分布Fig.2 The vertical distribution of sediment concentration in each site averaged over a tidal cycle in August 2011

2 懸沙沉降速度計(jì)算

利用長江口北槽2002年8月、2008年8月以及2009年、2011年8月各固定測點(diǎn)懸沙濃度資料，采用潮周期平均下所得的各層懸沙濃度，根據(jù)Rouse 公式來估算長江口北槽懸沙沉降速度。Rouse 公式［18］的表達(dá)形式如下:

式中:C 是實(shí)測懸沙濃度(kg/m3);Cα是參考懸沙濃度(kg/m3);α 是參考距離(m)，取為相對水深0.05處［12］;h 是水深(m)定義為泥沙懸浮指標(biāo)，懸浮指標(biāo)確定了泥沙在垂線上分布的均勻程度，即其值越小，則懸移質(zhì)分布越均勻;κ =0.35 為Karman 常數(shù)［19］;u*為摩阻流速(m/s);ωS為懸沙顆粒沉降速度(m/s);z 為底床以上的高度(m)。

假定懸沙沉降速度沿水深恒定，對Rouse 公式等號兩側(cè)取自然對數(shù)，可得:

霍夫變換的具體方法如下:

其中，ρ 為X ～Y 平面上擬合直線到原點(diǎn)的距離，θ 為ρ與X 軸的夾角。將X ～Y 平面上的點(diǎn)變換為θ ～ρ 平面上的線，亦即把X ～Y 直線上不同的點(diǎn)轉(zhuǎn)換成一組相交于P 點(diǎn)的曲線，P 點(diǎn)的θ 值就是所求的θ 值，再根據(jù)公式(6)計(jì)算z*值。實(shí)際計(jì)算中，可以將θ 分為36 000等份，即所求的θ 的精度為0.01°。對于X ～Y平面上每一點(diǎn)，求出θ ～ρ 平面上所對應(yīng)的單元，把這單元的累加器加1。最后，找到θ ～ρ 平面上累加值較大點(diǎn)，再結(jié)合最小二乘法，求出距離最小的點(diǎn)，即為所求的θ 值。圖3 為2011年8月CS3 測點(diǎn)利用霍夫變換后θ 值估算曲線，橫軸代表坐標(biāo)θ 值，縱軸為公式(3)所對應(yīng)的ρ 值，各曲線交點(diǎn)的θ 值即是所求θ 值。

在求得z*之后，利用長江口地區(qū)摩阻流速同水深平均流速關(guān)系［4］，推算各測點(diǎn)的摩阻流速進(jìn)而反求出相應(yīng)的懸沙沉降速度。摩阻流速同水深平均流速關(guān)系如下:

圖3 2011年8月CS3 測點(diǎn)值估算曲線Fig.3 The theta value of sampling site CS3 in August 2011

其中，H 為測點(diǎn)水深。

3 結(jié)果分析

利用長江口北槽2002年8月、2005年8月、2008年8月、2009年8月、2010年8月和2011年8月各固定測點(diǎn)懸沙濃度資料，采用潮周期平均下所得各層懸沙濃度，綜合利用Rouse 公式及霍夫變換方法求得洪季長江口北槽深水航道區(qū)域懸沙沉降速度。限于篇幅，僅列出2011年8月各測點(diǎn)懸沙沉降速度計(jì)算結(jié)果，見表2。

從表2 可以看出，洪季北槽懸沙沉降速度在2.0 ～8.0 mm/s 之間。根據(jù)Berlamont 等［20］的研究，對于河口海岸環(huán)境懸沙沉速范圍在0.01 ～10.0 mm/s 之間。時(shí)鐘［8］采用長江口北槽口外懸沙濃度垂線分布資料，通過Rouse 公式擬合計(jì)算，得到細(xì)顆粒懸沙沉速相對集中在3.0 ～4.0 mm/s，而本文2011年8月CS4 測點(diǎn)位于北槽口外附近，沉降速度約為3.65 mm/s，與時(shí)鐘等研究結(jié)果較為相近。因此，可以認(rèn)為本文所采用的計(jì)算方法是可取的，其懸沙沉降速度具有一定的可信度。

表2 2011年8月長江口北槽懸沙沉降速度Tab.2 The settling velocity of suspended sediment at North Passage of Changjiang Estuary in August 2011

根據(jù)所計(jì)算的懸沙沉降速度，探討影響北槽深水航道區(qū)域懸沙沉降速度的主要因素。一般認(rèn)為懸沙沉降速度主要與泥沙粒徑、鹽度、流速、溫度及含沙量有關(guān)?？紤]到本文主要研究洪季懸沙沉降速度，溫度對懸沙沉降速度的影響暫時(shí)不考慮。1)懸沙粒徑在北槽深水航道區(qū)域差異不大(見表3)，普遍約在24 ～30 μm左右，上游CS0 處泥沙粒徑要略細(xì)于口外CS4 處，而比較表2 懸沙沉降速度可以看到，CS0 與CS4 測點(diǎn)附近含沙量較為相近，鹽度絮凝沉降作用較小，CS4 處的懸沙沉降速度要略大于CS0 處，這與CS4 處泥沙粒徑較粗一致。2)圖4 為利用各測點(diǎn)潮周期平均下的鹽度和懸沙沉降速度所繪的散點(diǎn)關(guān)系圖。從圖4 可以看到，洪季長江口北槽懸沙沉降速度與鹽度有較好的相關(guān)性，其隨鹽度變化呈先增大后減小的趨勢，引起該種變化特點(diǎn)的主要原因是由于北槽深水航道區(qū)域存在較為明顯的泥沙絮凝沉降現(xiàn)象，最大絮凝沉速約在鹽度為7‰左右時(shí)發(fā)生。這種沉速隨鹽度先增大后減小的現(xiàn)象在以往研究中也有所反映［21-22］。同時(shí)，圖4 中擬合函數(shù)為其中X 代表潮周期平均鹽度(‰)，為懸沙沉降速度(mm/s)，A0= 2.919 8，A1= 1.779 6，A2=－0.323 1，A3=0.023 6，A4= －0.000 8，A5=1E－05，其與散點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)約為0.45，說明在北槽深水航道區(qū)域懸沙沉降速度與鹽度具有較好的相關(guān)性。3)以往不少學(xué)者對懸沙沉速與含沙量進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究［3、23］，其函數(shù)一般滿足冪函數(shù)關(guān)系。圖5 為點(diǎn)繪的潮周期平均含沙量與懸沙沉降速度圖，從圖中可以看出，懸沙沉降速度總體隨含沙量的增加而增加，總體變化趨勢呈冪函數(shù)關(guān)系，這與以往研究結(jié)果也較為一致。其擬合函數(shù)為ω=4.945 7X0.283，相關(guān)系數(shù)約為0.32。4)本文所計(jì)算的懸沙沉降速度屬于動水沉速，從表2 可以看出，各測點(diǎn)平均流速差異不大，均在1m/s 左右，說明流速并不是造成北槽懸沙沉速差異的主要原因。與室內(nèi)靜水實(shí)驗(yàn)所得的靜水沉速相比，動水沉降速度明顯大于室內(nèi)結(jié)果。造成該差異的原因之一是水體紊動增加了泥沙顆粒間碰撞的幾率，進(jìn)而促進(jìn)了泥沙絮凝作用的發(fā)生，使得在動水情況下懸沙沉降速度較大。

表3 2011年洪季長江口北槽底沙中值粒徑統(tǒng)計(jì)表Tab.3 The medium diameter of bed sediment at North Passage of ChangJiang Estuary in the flood season of 2011

圖4 洪季北槽鹽度與懸沙沉速關(guān)系Fig.4 The relationship between the settling velocity and the mean salinity at North Passage in the flood season

圖5 洪季北槽含沙量與懸沙沉速關(guān)系Fig.5 The relationship between the settling velocity and the mean sediment concentration at North Passage in the flood season

圖6 2011年8月航道沖淤方量Fig.6 The scour and silting amount of the Deep-Water Channel in August 2011

綜上可見，對于北槽深水航道區(qū)域，懸沙沉降速度與鹽度及含沙量的關(guān)系較強(qiáng)，其總體表現(xiàn)為在鹽度小于7%時(shí)，懸沙沉降速度隨鹽度的增加而增加，而在鹽度大于7%時(shí)，其隨鹽度的增加而減小，且隨著含沙量的增加，懸沙沉降速度也逐步增大。表2 為2011年8月各測點(diǎn)懸沙沉降速度值，在CS2、CS6、CSW、CS3 測點(diǎn)附近，懸沙沉降速度普遍大于4.8 mm/s，結(jié)合2011年8月實(shí)測航道回淤統(tǒng)計(jì)量(圖6)可以看到，在北槽航道CS2 ～CS3 區(qū)域，航道回淤量較大，普遍大于50 萬方，而在該區(qū)域內(nèi)懸沙沉降速度較大，鹽度多在4‰至10‰左右，與最大懸沙沉降速度鹽度范圍較為相近，同時(shí)較高的含沙濃度也進(jìn)一步加速了泥沙絮凝沉降過程。

可見，本文所計(jì)算的懸沙沉降速度能基本反映出北槽深水航道泥沙回淤的基本特征，其造成北槽航道高回淤的基本原因之一是由于高回淤區(qū)域具有較好的懸沙絮凝條件以及較高的含沙濃度，進(jìn)而造成該區(qū)域航道回淤量較大。

4 結(jié) 語

1)洪季北槽深水航道區(qū)域懸沙沉降速度約在2.0 ～8.0 mm/s 之間。最大懸沙絮凝鹽度約為7‰左右。

2)洪季北槽深水航道區(qū)域懸沙沉降速度受鹽度及含沙量的影響較大，其與鹽度的函數(shù)關(guān)系要略強(qiáng)于與含沙量的函數(shù)關(guān)系。在鹽度小于7‰時(shí)，懸沙沉降速度隨鹽度的增加而增加，而在鹽度大于7‰時(shí)，其隨鹽度的增加而減小。

3)北槽深水航道區(qū)域航道高回淤是由于該區(qū)域具有較高的泥沙濃度以及較好的泥沙絮凝沉降條件，使得該區(qū)域懸沙沉降速度普遍大于其他區(qū)域，進(jìn)而造成該區(qū)域航道回淤量較大。

但鑒于Rouse 公式是基于平衡輸沙理論推導(dǎo)而得，利用潮周期平均含沙量分布來近似認(rèn)為是平衡狀態(tài)下的懸沙垂向分布，仍存在一定的誤差。對于如何精確計(jì)算天然水域的懸沙沉速仍需進(jìn)一步深入研究。

［1］McLaughlin RT Jr.Settling properties of suspension［J］.Trans. Am. Soc. Civ. Eng.，1959，126:1734-1767.

［2］OWEN M W.The effect of turbulence on the settling velocities of silt flocs［C］∥Sedimentation in Estuaries and River Mouths.Proc 14th IAHR Congr.1971(4):27-32.

［3］時(shí) 鐘.長江口北槽細(xì)顆粒懸沙絮凝體的沉速的近似估計(jì)［J］.海洋通報(bào)，2004，23(5):51-58.

［4］匡翠萍.長江口攔門沙沖淤及懸沙沉降規(guī)律研究和水流鹽度泥沙數(shù)學(xué)模型［D］.南京:南京水利科學(xué)研究院，1993.

［5］Han N B，Lu Z Y.Settling properties of the sediments of the Changjiang Estuary in salt water［C］// Proceedings of International Symposium on Sedimentation on the Continental Shelf.Beijing:China Ocean Press，1983:483-493.

［6］黃建維.粘性泥沙在靜水中沉降特性的試驗(yàn)研究［J］.泥沙研究，1981(2):30-41.

［7］陳沈良，谷國傳，張國安.長江口南匯近岸水域懸沙沉降速度估算［J］.泥沙研究，2003(6):45-51.

［8］時(shí) 鐘，朱文蔚，周洪強(qiáng).長江口北槽口外細(xì)顆粒懸沙沉降速度［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，34 (1):18-23.

［9］錢 寧，萬兆惠.泥沙運(yùn)動力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，1991:308-311.

［10］Stokes G G.On effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums［M］.Trans.，Cambridge Philo.Soc.，1985，9(2):8-106.

［11］郝嘉凌.河口海岸近底層水流結(jié)構(gòu)及摩阻特性研究［D］.南京:河海大學(xué)，2006.

［12］韓其為，陳緒堅(jiān)，薛曉春.不平衡輸沙含沙量垂線分布研究［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2010，21(4):512-523.

［13］王珍珍，徐 群，陳國平.甌江河口挾沙力公式研究［J］.水運(yùn)工程，2010 (5):1-5.

［14］黃慧明，王義剛.長江河口主要汊道水流挾沙能力分析［J］.水道港口，2007，28(6):381-386.

［15］顧峰峰，戚定滿，牟 林，等.長江口懸沙挾沙公式參數(shù)的率定及驗(yàn)證［J］.泥沙研究，2010(5):1-6.

［16］Zhong Shi，Hua Jun Zhou，Stephen L Eittreim，et al.Settling Velocities of fine suspended particles in the Changjiang Estuary［J］.Journal of Asian Earth Sciences，2003，22(3):245-251.

［17］Zhong Shi，Hua Jun Zhou.Controls on settling velocities of mud flocs in the Changjiang Estuary［J］.Hydrological Processes，2004，18(15):2877-2892.

［18］Rouse H.Experiments on the mechanics of sediment suspension［C］// Proceedings of the 5th International Congress for Applied Mechanics.1938:550-554.

［19］鐘建軍，匡翠萍，陳思宇.長江口粘性細(xì)泥沙有效沉速與相關(guān)因素的關(guān)系［J］.人民長江，2008，39(20):45-46.

［20］Berlamont J，Ockenden M，Toorman E，et al. The eharaeterisation of cohesive sediment properties［J］.Coastal Engineering，1993，21:105-128.

［21］蔣國俊，姚炎明，唐子文.長江口細(xì)顆粒泥沙絮凝沉降影響因素分析［J］.海洋學(xué)報(bào)，2002，24(4):51-57.

［22］關(guān)許為，陳英祖，杜心慧.長江口絮凝機(jī)理的試驗(yàn)研究［J］.水利學(xué)報(bào)，1996(6):70-74.

［23］尹 濤，邵宇陽，童朝鋒.長江口細(xì)顆粒泥沙沉降試驗(yàn)研究［ED/OL］.http://www.paper.edu.cn